2024年辽宁省沈阳市教育质量监测工具研发比赛暨命题大赛●初赛

2024年沈阳市教育质量监测工具研发比赛暨命题大赛·初赛 初中七年级数学学科 （时间：100分钟 满分120分） 一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在，3，，0，，中，非负数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列调查中，最适合采用普查方式进行的是（ ） A. 对沈阳市居民日平均用水量的调查 B. 对初一某班学生的身高的调查 C. 对“沈阳新闻”栏目收视率的调查 D. 对一批食品的防腐剂情况调查 3. 下列结论中，正确的是（ ） A. 和是同类项 B. 单项式的系数是，次数是4 C. 是单项式 D. 多项式是二次三项式 4. 日地距离约为150000000千米，天文学上称之为一个天文单位．这一特定的距离有助于地球维持一个稳定的轨道．这个距离使得地球能够在一个相对安全的区域内绕太阳公转，避免了过近太阳可能导致的过热，以及过远太阳可能导致的寒冷．这里的150000000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 有理数、、在数轴上的位置如图所示，则的值等于（ ） A. B. C. D. 6. 某件工程甲独做需7天完成，乙独做需11天完成．现甲和乙合作共同完成此项工程．中途乙因病少做了4天，若设完成此项工程共需天，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下面图形能折成一个正方体的是（ ） A. B. C. D. 8. 绘制频数分布直方图时，一个容量为80的样本，最大值是109，最小值是67，取组距为6，则最少应分成（ ） A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 钟面上3点30分时，时针与分针的夹角度数是________． 12. 一班同学学完角一节后，有两名同学因为两个角的大小争论起来，请你帮助判断比较大小：________．（填“>”“<”或“=”） 13. 如图，是北偏东，为南偏东，则等于________． 14. 三阶幻方的历史可以追溯到大禹治水时期，洛书上的神秘图案就是其早期形式．它不仅是数学和哲学研究的重要对象，还体现了中国传统文化中的“尚和”、“取中”理念．它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”．其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之和均相等的，我们称为“和幻方”；其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之积均相等的，我们称为“积幻方”．下左图就是“和幻方”，右图为“积幻方”，则________． 15. 观察下面两组数 ，4，，16，…；① ，5，，17，…．②第二组数的第个数应该是________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 某校开展学生社团活动，设计了如下调查问卷： 姓名： 性别： 班级： 年龄： （单选）你想加入的社团为（ ） A．三棋社 B．书法社 C．乒乓球社 D．绘画社 E．不参与 为了估计各社团的人数，现在该校随机抽取50名学生做问卷调查，得到如图所示的两个不完全的统计图． 结合以上信息，回答下列问题： （1）调查问卷中的姓名、性别、班级、年龄四个数据中属于定量数据的是________ （2）请你补全条形统计图（包括具体数据）并计算参与书法社团所在扇形的圆心角度数； （3）已知该校共有学生1000人，请你估计全校报名参加绘画社团活动的学生人数． 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： 19. 化简求值：，其中，． 20. 如图是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体，请画出它的三视图． 21. 为迎接校园乒乓球比赛，学校现准备买一些乒乓球拍和乒乓球．去商场了解到两个店铺对同样品牌型号的乒乓球拍和乒乓球的定价都是一样的：乒乓球拍每副90元，乒乓球每盒10元．经过协商店铺每副球拍可赠送一盒乒乓球，赠送数量之外的乒乓球需原价购买，店铺乒乓球拍和乒乓球都打九折，学校现急需5副乒乓球拍，若干盒乒乓球（至少5盒）． （1）当买多少盒乒乓球时在两家店铺消费的金额相同？ （2）如果只在一家店铺购买，当购买盒乒乓球时，请说明选择哪一家购买更合算． 22. 已知，如图线段、，按要求利用直尺和圆规作图： （1）作线段（保留作图痕迹） （2）已知，，、、三点在同一直线上，若为中点，为中点，请画出图形并求出的长度． 23. 数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动． 老师将三角尺如图1放置，三角板和三角板均可以绕点顺时针旋转且、与直线重合． （1）求的度数． （2）第一小组将三角板绕点旋转到如图2所在位置，此时恰好为直角，第二小组在他们旋转得到图形的基础上又加上两条角平分线，即平分，平分，让第一小组求的度数，请你帮忙解答； （3）第三小组玩嗨了，把三角板和从（2）题中位置处开始绕点顺时针旋转，转速分别为秒和秒，如图3，请问三角板边经过多少秒与三角板边首次重合?在三角板的边与三角板边首次重合前，与的比值是否发生变化?若不变，请求出其值；若变化，请说明理由． 2024年沈阳市教育质量监测工具研发比赛暨命题大赛·初赛 初中七年级数学学科 （时间：100分钟 满分120分） 一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1）年龄； （2） 补全条形统计图如下， ； （3）人 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】； 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1）买盒乒乓球时在两家店铺消费的金额相同 （2）当购买盒乒乓球时，两家店铺一样划算；当购买乒乓球超过盒时，在店铺消费更划算 【22题答案】 【答案】（1） 如图：线段即为所求， ； （2） 如图，当点在点的左边时，的长度为； ， 如图，当点在点的右边时，的长度为． ， 【23题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）经过秒后与首次重合，与的比值不变，比值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $