暑假结业测试卷 (考试范围：人教版2024第1-5章)（提高卷)-（暑期衔接课堂）2024年暑假新七年级数学衔接讲义（人教版2024）

暑假结业测试卷（提高卷） 考试范围:人教版2024第1-5章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2024·浙江嘉兴·一模）若收入2元记为，则支出3元记为（   ） A． B． C． D． 2．（2024·福建福州·三模）如图是单位长度为1的数轴，点，是数轴上的点，若点表示的数是，则点表示的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 3．（23-24九年级下·江西赣州·期中）下列四个数中，最小的数是（    ） A．0 B． C． D．1 4．（23-24七年级下·四川宜宾·期中）方程的解是（    ） A． B． C．或 D．或 5．（2024·河北石家庄·模拟预测）月日，国务院总理李强在政府工作报告中提出，今年发展主要预期目标是城镇新增就业万人以上，城镇调查失业率左右．数据“万”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 6．（23-24八年级下·云南玉溪·阶段练习）按如图所示的运算程序计算，若输入数字，则输出的结果是（   ） A．7 B． C． D． 7．（23-24七年级下·重庆秀山·期末）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”与线段按照一定规律摆成下列图案，其中第①个图案用了6个“●”，第②个图案用了11个“●”，第③个图案用了16个“●”，第④个图案用了21个“●”，…，按此规律排列下去，则第⑩个图案用的“●”个数是（      ） A．41 B．46 C．51 D．56 8．（23-24七年级上·河南安阳·阶段练习）甲、乙两地相距270千米，从甲地开出1辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出1辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间，两车相遇？若设再经过小时两车相遇，则可列方程（    ） A． B． C． D． 9．（2024·河北邢台·三模）【原创新考向题】如图，已知圆环内直径为a厘米，外直径为b厘米，将6个这样的圆环一个接一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为（   ） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 10．（23-24七年级下·湖北黄冈·开学考试）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“凹”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，这5个数的和不可能是（    ） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7（阴影） 8 9（阴影） 10 11 12 13 14（阴影） 15（阴影） 16（阴影） 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A．31 B．56 C．67 D．126 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 11．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）若向南走记作，则向北走，记作 ． 12．（23-24七年级上·广东惠州·期末）有理数0，6，，，9中整数有 ；负数有 ． 13．（23-24六年级下·上海松江·期中）若表示的倍与的一半的差，已知，则 ． 14．（23-24九年级下·甘肃武威·期中）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约千克，这个数据用科学记数法表示为 ． 15．（23-24七年级下·河南周口·阶段练习）求解含绝对值的一元一次方程的方法我们没有学习过，但我们可以采用分类讨论的思想先把绝对值去除，使得方程成为一元一次方程，这样我们就能轻松求解了．比如，求解方程：．解：当时，原方程可化为，解得；当时，原方程可化为，解得，所以原方程的解是或．请你依据上面的方法，求解方程：，得到的解为 ． 16．（23-24七年级下·河南郑州·期末）黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚．数学中也存在有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位上的数字各不相同（计算中0 可放在百位），把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数（例如：若选的数为729，则），再将这个新数按上述方式重新排列，再相减……这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”，该“卡普雷卡尔黑洞数”为 17．（23-24七年级下·重庆潼南·期中）材料一：对于任意三位自然数，三个数字均不为0，百位数字小于十位数字，十位数字小于个位数字，且百位数字与个位数字的和是十位数字的三倍，称为“顺数”．例如：125是“顺数”，因为1，2，5都不为0，，且；568不是“顺数”，虽然5，6，8都不为0，，但．材料二：一个数的各位数字之和能被3整除，则这个数也能被3整除． （1）349 “顺数”，457 “顺数”（填“是”或“不是”）； （2）写出所有能被3整除的“顺数”： ． 18．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期中）如图，厘米，是一条射线，．一动点从点以1厘米/秒的速度向点爬行，另一动点从点以2厘米/秒的速度沿射线方向爬行，它们同时出发，当点到达点时点也停止运动．设运动时间为秒，经过 秒，的面积为8平方厘米． 三、解答题（8小题，共64分） 19．（23-24七年级下·重庆巴南·阶段练习）计算 (1) (2) 20．（23-24七年级下·河南洛阳·期中）解下列方程： (1) (2) 21．（23-24七年级上·内蒙古鄂尔多斯·阶段练习）计算 (1)； (2) (3)； (4)； 22．（23-24七年级下·河南漯河·期中）计算： (1)； (2) (3) (4) 23．（23-24七年级上·吉林·阶段练习）已知多项式按要求解答下列问题： (1)填空：该多项式的次数是______，二次项是______，常数项是______； (2)请将该多项式按y的降幂重新排列． 24．（22-23七年级上·浙江·阶段练习）是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：3的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，依此类推． (1)分别求出、、的值． (2)计算的值． (3)请求出的值． 25．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）窗户的形状如图所示，上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长是米，图中窗框均为塑钢材质，如果整个窗户的外框部分为A型塑钢材质，里面的窗框为B型塑钢材质，其余部分都是透光玻璃，（取3） (1)用含a的式子表示这个的窗户的透光面积是多少？（窗框部分忽略不计） (2)如果米，A型塑钢材质为每米250元，B型塑钢材质每米180元，玻璃价格为每平米40元，现有甲、乙两个公司作为选择 甲公司：每满500元可以减60元； 乙公司：如果总价格超过1000元，可以总价格打九折．如何选择可以使总价格最省？ 26．（23-24七年级下·重庆沙坪坝·期中）幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是三阶幻方，如图①所示．以下的三个幻方，都满足每行、每列、每条对角线上的三个数的之和都相等．只是图②和图③只出现了部分数字． (1)完成对图②幻方填写，直接填在图②中； (2)求图③中x的值，要求写出详细过程； (3)当图③中的时，完成图④的填写． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 暑假结业测试卷（提高卷） 考试范围:人教版2024第1-5章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2024·浙江嘉兴·一模）若收入2元记为，则支出3元记为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查正负数表示具有相反意义的量．根据题意，收入记为+，则支出记为． 【详解】解：收入2元记为 支出3元记为． 故选：C． 2．（2024·福建福州·三模）如图是单位长度为1的数轴，点，是数轴上的点，若点表示的数是，则点表示的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键．根据数轴上两点之间的距离公式计算即可． 【详解】解：点表示的数是，点距离点有4个单位， 点表示的数是， 故选：C． 3．（23-24九年级下·江西赣州·期中）下列四个数中，最小的数是（    ） A．0 B． C． D．1 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选C． 4．（23-24七年级下·四川宜宾·期中）方程的解是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】本题主要考查了解含绝对值符号的一元一次方程，熟练掌握绝对值的代数意义是解题的关键，忘记考虑绝对值符号内的原代数式为负是本题的易错点． 利用绝对值的代数意义化解已知方程，转化两个一元一次方程，求出方程的解后即可解题． 【详解】 或 解得或． 故选：D． 5．（2024·河北石家庄·模拟预测）月日，国务院总理李强在政府工作报告中提出，今年发展主要预期目标是城镇新增就业万人以上，城镇调查失业率左右．数据“万”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：． 6．（23-24八年级下·云南玉溪·阶段练习）按如图所示的运算程序计算，若输入数字，则输出的结果是（   ） A．7 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算和运用运算程序计算是解题的关键，根据题中提供的运算程序代入计算即可得到答案． 【详解】解：由题意得： 若输入数字，则， ∵， ∴， 故选：C． 7．（23-24七年级下·重庆秀山·期末）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”与线段按照一定规律摆成下列图案，其中第①个图案用了6个“●”，第②个图案用了11个“●”，第③个图案用了16个“●”，第④个图案用了21个“●”，…，按此规律排列下去，则第⑩个图案用的“●”个数是（      ） A．41 B．46 C．51 D．56 【答案】C 【分析】本题考查了图形类规律探索题，根据图形得出规律第n个图案用了个，即可求解． 【详解】解：第①个图案用了个， 第②个图案用了个， 第③个图案用了个， 第④个图案用了个， ， 以此类推可知，第n个图案用了个， 则第⑩个图案用了个， 故选：C． 8．（23-24七年级上·河南安阳·阶段练习）甲、乙两地相距270千米，从甲地开出1辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出1辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间，两车相遇？若设再经过小时两车相遇，则可列方程（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，根据两车相遇共行驶270千米列出方程即可，解题的关键是了解相遇问题中的等量关系． 【详解】解：设再经过小时两车相遇，则根据题意列方程为： ， 故选：． 9．（2024·河北邢台·三模）【原创新考向题】如图，已知圆环内直径为a厘米，外直径为b厘米，将6个这样的圆环一个接一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为（   ） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 【答案】A 【分析】本题考查列代数式，画出相应图形，得到一定个数圆环长度和的规律，进而得到6个圆环的长度即可． 【详解】解：如图：当圆环个数为3个时，链长为：厘米， 当圆环个数为6时，链长为厘米， 故答案选：A． 10．（23-24七年级下·湖北黄冈·开学考试）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“凹”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，这5个数的和不可能是（    ） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7（阴影） 8 9（阴影） 10 11 12 13 14（阴影） 15（阴影） 16（阴影） 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A．31 B．56 C．67 D．126 【答案】C 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，设“凹”型框中的5个数分别为，由5个数的位置关系，可用含a的代数式表示出，令由5个数之和为选项中的数字，解之可得出a值，结合图形即可得出结果． 【详解】解：设“凹”型框中的5个数分别为， 则，，，， 所以， A、当时，，“凹”型框可取，不符合题意； B、当时，，“凹”型框可取，不符合题意； C、当时，，“凹”型框不可取，符合题意； D、时，，“凹”型框可取，不符合题意； 故选：C． 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 11．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）若向南走记作，则向北走，记作 ． 【答案】 【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示具有相反意义的两种量，关键是看清规定哪种为正，则和它意义相反的就为负． 根据向南走记作正数，则向北走记作负数，即可求解． 【详解】解：若向南走记作， 则向北走，记作记作． 故答案为：． 12．（23-24七年级上·广东惠州·期末）有理数0，6，，，9中整数有 ；负数有 ． 【答案】 0，6，，9 ， 【分析】本题主要考查有理数的分类，整数和负数，根据整数和负数的定义一一判断即可． 【详解】解：整数有0，6，，9 负数有， 故答案为：0，6，，9；，． 13．（23-24六年级下·上海松江·期中）若表示的倍与的一半的差，已知，则 ． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次方程，根据新定义的法则，列出方程，进行求解，读懂题意，列出方程是解题的关键． 【详解】解：由， 则， 解得：， 故答案为：． 14．（23-24九年级下·甘肃武威·期中）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约千克，这个数据用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故答案为：． 15．（23-24七年级下·河南周口·阶段练习）求解含绝对值的一元一次方程的方法我们没有学习过，但我们可以采用分类讨论的思想先把绝对值去除，使得方程成为一元一次方程，这样我们就能轻松求解了．比如，求解方程：．解：当时，原方程可化为，解得；当时，原方程可化为，解得，所以原方程的解是或．请你依据上面的方法，求解方程：，得到的解为 ． 【答案】或 【分析】根据绝对值的化简方法计算即可，本题考查了绝对值的化简，正确化简绝对值是解题的关键． 【详解】解：当时，原方程可化为，解得； 当时，原方程可化为，解得， 所以原方程的解是或． 故答案为：或． 16．（23-24七年级下·河南郑州·期末）黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚．数学中也存在有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位上的数字各不相同（计算中0 可放在百位），把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数（例如：若选的数为729，则），再将这个新数按上述方式重新排列，再相减……这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”，该“卡普雷卡尔黑洞数”为 【答案】495 【分析】本题考查了有理数的减法、数字类变化规律，选取题干中的数据，按照题意进行计算，直到出现循环出现的数即可． 【详解】解：若选的数为729，则， 以下按照上述规则继续计算： ， ， ， …， ∴该“卡普雷卡尔黑洞数”为， 故答案为：． 17．（23-24七年级下·重庆潼南·期中）材料一：对于任意三位自然数，三个数字均不为0，百位数字小于十位数字，十位数字小于个位数字，且百位数字与个位数字的和是十位数字的三倍，称为“顺数”．例如：125是“顺数”，因为1，2，5都不为0，，且；568不是“顺数”，虽然5，6，8都不为0，，但．材料二：一个数的各位数字之和能被3整除，则这个数也能被3整除． （1）349 “顺数”，457 “顺数”（填“是”或“不是”）； （2）写出所有能被3整除的“顺数”： ． 【答案】 是， 不是 138，237 【分析】本题考查了整式的知识，掌握“顺数”的定义是解题关键． （1）由“顺数”定义知3，4，9都不为0，，且，故349是“顺数”．同理判断457不是“顺数”． （2）设百位数字为，十位数字为，则个位数字为，故三个数字之和为，由能被3整除，得或6或9，再分类讨论计算即可． 【详解】解：（1），4，9都不为0，，且， 是“顺数”． ，5，7都不为0，，但， 不是“顺数”． 故答案为：是，不是． （2）设百位数字为，十位数字为，则个位数字为， 三个数字之和为：， 能被3整除， 或6或9， 当时， ， 或2， 当，时，个位数字为， 又，是3的倍数，故138是“顺数”． 当，时，个位数字为， 但，是3的倍数，故237是“顺数”． 当或9时， 和，个位数字已经是两位数了，故舍去． 故答案为：138，237． 18．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期中）如图，厘米，是一条射线，．一动点从点以1厘米/秒的速度向点爬行，另一动点从点以2厘米/秒的速度沿射线方向爬行，它们同时出发，当点到达点时点也停止运动．设运动时间为秒，经过 秒，的面积为8平方厘米． 【答案】2或4或 【分析】本题考查了一元二次方程的应用．根据题意列一元二次方程是解题的关键． 由题意知，，，当时，，，令，计算求出满足要求的解即可；当时，，，令，计算求出满足要求的解即可． 【详解】解：由题意知，，， 当时，，， 令， 解得，或； 当时，，， 令， 解得，或（舍去）； 综上所述，经过2或4或秒，的面积为8平方厘米． 故答案为：2或4或． 三、解答题（8小题，共64分） 19．（23-24七年级下·重庆巴南·阶段练习）计算 (1) (2) 【答案】(1)2 (2) 【分析】本题主要考查了实数的运算， （1）根据，，，再根据有理数的加减法计算即可； （2）根据，，，，再根据有理数的混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 20．（23-24七年级下·河南洛阳·期中）解下列方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了一元一次方程的求解，熟练掌握一元次方程的求解方法是解题关键． （1）根据去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可； （2）根据去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可； 【详解】（1）解： 去分母得： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得：； （2） 去分母得： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得：． 21．（23-24七年级上·内蒙古鄂尔多斯·阶段练习）计算 (1)； (2) (3)； (4)； 【答案】(1)8 (2) (3)15 (4)1 【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则． （1）用同号的先相加； （2）相加得整数的先相加； （3）用乘法分配律计算； （4）把除化为乘，再约分即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 22．（23-24七年级下·河南漯河·期中）计算： (1)； (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数的混合运算，整式的加减运算： （1）先选乘法，再进行加减运算即可； （2）先乘方，再乘除，最后算加减； （3）先去括号，再合并同类项即可； （4）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式 ． 23．（23-24七年级上·吉林·阶段练习）已知多项式按要求解答下列问题： (1)填空：该多项式的次数是______，二次项是______，常数项是______； (2)请将该多项式按y的降幂重新排列． 【答案】(1)6；； (2) 【分析】本题主要考查了多项式项和次数的定义，降幂排列多项式： （1）每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数，据此可得答案； （2）根据题意将原多项式按照降幂排列即可得到答案． 【详解】（1）解：多项式的次数是6，二次项是，常数项是， 故答案为：6；；． （2）解：该多项式按y的降幂重新排列为． 24．（22-23七年级上·浙江·阶段练习）是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：3的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，依此类推． (1)分别求出、、的值． (2)计算的值． (3)请求出的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查数字的变化规律，有理数的混合运，通过计算找到运算结果的循环规律是解题的关键． （1）由差倒数的定义直接求解即可； （2）根据（1）中所求的值进行运算即可； （3）由（1）可知，每三次运算结果循环出现，进而求解即可． 【详解】（1）根据题意得， ； （2）由（1）得，； （3） ． 25．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）窗户的形状如图所示，上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长是米，图中窗框均为塑钢材质，如果整个窗户的外框部分为A型塑钢材质，里面的窗框为B型塑钢材质，其余部分都是透光玻璃，（取3） (1)用含a的式子表示这个的窗户的透光面积是多少？（窗框部分忽略不计） (2)如果米，A型塑钢材质为每米250元，B型塑钢材质每米180元，玻璃价格为每平米40元，现有甲、乙两个公司作为选择 甲公司：每满500元可以减60元； 乙公司：如果总价格超过1000元，可以总价格打九折．如何选择可以使总价格最省？ 【答案】(1) (2)选乙省钱 【分析】本题考查的是列代数式，求解代数式的值，列出正确的代数式是解本题的关键． （1）利用正方形的面积加上半圆的面积即可； （2）先分别求解外部的周长，里面使用材料的总长，再列式计算总价，再根据两个公式的优惠计算费用，再比较即可． 【详解】（1）窗户的面积（平方米）， 答：窗户的面积为平方米； （2）∵图形外部周长为：（米）， 内部材料长为：（米）， ∵A型塑钢材质为每米250元，B型塑钢材质每米180元，玻璃价格为每平米40元， ∴总价为：（元）， 选择甲公司付钱：（元）， 选择乙公司付钱：， ∵， ∴选择乙公司便宜． 26．（23-24七年级下·重庆沙坪坝·期中）幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是三阶幻方，如图①所示．以下的三个幻方，都满足每行、每列、每条对角线上的三个数的之和都相等．只是图②和图③只出现了部分数字． (1)完成对图②幻方填写，直接填在图②中； (2)求图③中x的值，要求写出详细过程； (3)当图③中的时，完成图④的填写． 【答案】(1)见解析 (2) (3)见解析 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是掌握每行、每列、每条对角线上的三个数的之和都相等． （1）设第三行第三列的数为，则其它格用含有的式子表示，根据题意列方程，求出即可求解； （2）根据给出的部分数字表示出空格的数，再进一步列方程即可求解； （3）设第二行第三列的数为，则其它格用含有的式子表示出了，再列方程即可求解． 【详解】（1）解：设第三行第三列的数为，则其它格用表示如下图： 根据题意可得：， 解得：， （2）空格表示如下： 根据题意得：， 解得：； （3）设第二行第三列的数为，则其它格用表示如下： 根据题意得：， 解得：， 学科网（北京）股份有限公司 $$