河北保定市定州市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025~2026学年度第二学期学业水平终期评价 八年级数学参考答案 说明： 1.在阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可参照评分参考按步骤酌情给分 2.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后 的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分 应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分， 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D A B C B B D C A 二、填空题（本大题有4个小题，每题3分，共12分.） 13.3； 14.360: 15.10: 16.4. 三、解答题（本大题有8道小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.解：(1)原式=√3-25， …3分 =-3: …4分 (2)原式=52+2-2√2+1， …7分 =3√2+3.…8分 18.解：(1)设=kx, 将=1，y=-2代入得：-2=k, ∴.解析式为：y=-2x;… …4分 (2)将x=-1代入得，y=-2X(1)=2, 点A(-1,2)在这个函数图象上 …8分 19.证明：，四边形ABCD是平行四边形 ∴.AB=CD,AB∥CD,… …4分 ∴.∠ABD=∠CDB, …5分 .BE=DF, ∴，△ABE≌△CDF(AS),…7分 ∠1=∠2.…8分 八年级数学参考答案第1页，共3页 20.解：设BC=x,则CD=CA=x+1, 在Rt△ABC中，由勾股定理得， AB+BC2=AC2,即52+x2=(+1)2,…5分 解得X=12,即BC=l2尺，…7分 答：水深12尺。… …8分 21.解：(1)将B(0,2)代入得：b=2, …1分 y=X+2, …2分 令=0，则x+2=0, 解得：X=-2, …3分 A(-2,0),…4分 如图1；…6分 3 y=x十2 （2)设☑的解析式为y=x+C,…7分 由题得，1向下平移3个单位过点(0，-1)， -3≠2-10123x 将(0，-1)代入得 c=-1, 图1 y=x-1,… …10分 22.解：(1)a=(3+5)÷2=4册，b=6册，c=(9外10)÷2=9.5册；…6分 (2)如图2，…7分数量 11 l=5,作9：…9分 10 (3)甲、乙两组课外书阅读数量的中位数相同等.…10分 9 8 23.解：（1)30÷6=5L/min,…2分 6 (10-6)×(8-5)=30-1, 解得：=18；…4分 (2)设解析式为y=r+b,将（12.25,0)，(10,18)代入得， 甲组 乙组 图2 [0=12.25k+b [k=-8 18=10k+b,解得： b=98 .解析式为y=-8x+98; ……………8分 (3)2min或11mim, …10分 八年级数学参考答案第2页，共3页 24.解：(1)，AB=6,点M为边AB中点，AM=3, 在Rt△ADM中，DM=√32+42=5， 在Rt△PMg中，P0=V52+52=5V2:…4分 (2)如图3，过点Q作QBE⊥AB于E, .∠QEM=90°， ∴.∠EQM4∠OME=90°， ,四边形ABCD是矩形， M 图3 ∠A=90°， ∴.∠A=∠QEM, ,△PQM是等腰直角三角形， .∠PMQ=90°，MP=MQ, ∴.∠AMP+∠QME=90°， ∴.∠AMP=∠MQE, ∴.△AMP≌△EOM(AAS), ∴.EQ=AM=3: .当点P在边AD上运动时，点Q到直线AB的距离始终不变；…8分 （3)6或9.… …10分 八年级数学参考答案第3页，共3页学校 2025一2026学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试题 姓名 注意事项：1.本次评价满分120分，时间为120分钟. 2.答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班 年级 级、姓名及考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑 密 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 班 黑；非选择题必须用0.5mm,黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题 指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画 图，答在试卷上无效， 学号 4.必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡 一、选择题（本大题有12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 考号 一项是符合题目要求的) 笋 1.正方形的内角和为 A.90° B.180° C.270° D.360° 2.在函数中y=√x-3,自变量x的取值范围是 A.x≥3 B.x≤3 C.x>3 D.x<3 3.如图1，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC 的中点，BC=12,则EF的长为 线 图1 A.3 B.4 C.6 D.9 4.如图2，长3m的梯子斜靠在一竖直的 墙边，梯子的底端离墙脚的距离为1.8m, 3m 则梯子顶端距离地面的高度为 A.1.8 B.2.4 1.8m C.2.5 D.2.6 图2 八年级数学试题第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 5.正比例函数y=4x的图象 A.必过点(0,0) B.必过点(0,4) C.必过点(1，-4) D.必过点(-1,4) 6.某学校食堂有7元、8元和9元三种价格的午餐供 9元 20% 8元 30% 师生选择（每人限定一份），5月份销售情况如图3 E 所示，则师生购买午餐的平均价格为 城 A.7.6元 B.7.7元 图3 C.7.8元 D,8元 7.图4是某不等式组在数轴上表示， 下列各数是该不等式组的解的是 A.5 B.万 C.√13 D.19 8.如图5，口ABCD的内部中一点P到边BC,AD的距离 分别为2和1，若S,cD=18,则AD= A.3 B.6 C.9 D.12 图5 9.甲、乙两位同学利用图6构建了如下的问题情境： 甲：圆的周长y与它的半径x; 乙：汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时 间x 下列说法正确的是 A.甲对，乙不对 B.乙对，甲不对 图6 C.甲、乙均对 D.甲、乙均不对 10.已知下列选项中图形均为菱形，所标数据有误的是 209 章30 B. C D 八年级数学试题第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 1L.图7是一次函数y=kx+b的图象，下列说法错误的是 A.k>0 B.k+6=1 C.当x=0时，y>1 图7 D.当y>-1时，x>-3 12.图8是甲、乙两张不同的纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面 积相等的正方形，则 A.甲、乙都可以 B.甲、乙都不可以 C.甲不可以，乙可以 甲 乙 图8 D.甲可以，乙不可以 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分.） 13.计算：（-3)2= 14.五边形的外角和为 15.甲、乙、丙、丁四位同学进行投篮比赛，投中的个数分别6， 10,7,9,则这组数据的离差平方和为 (1,3) 16.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图9，平移直线： y=-之+2，使其过点(1,3)，得到直线，则在第- 图9 象限内，山，与2之间整点的个数（不含边界）有个 三、解答题（本大题有8道小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分8分)》 (1)计算：W6÷2-√2 (2)计算：W5×√而+(2-1)2 八年级数学试题第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.（本小题满分8分) 已知y与x成正比例，当x=1时，y=-2. (1)求y与x之间的函数解析式； (2)判断点A(-1,2)是否在这个函数图象上，并说明理由. 19.（本小题满分8分) 如图10，在口ABCD中，E,F是对角线BD上的点，且BE=DF. 求证：∠1=∠2： 图10 20:(本小题满分8分) “今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问：水深几何？”这是我 国数学史上的“葭生池中”问题.如图11，即AB=5,DB=1,CD=CA 通过列方程的方法求水深BC. 图4 八年级数学试题第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(本小题满分10分) 如图12，平面直角坐标系xOy中，直线：y=x+b与x轴的交点为A,与y轴的交点为 B(0,2) (1)求直线1的解析式及点A的坐标，并画出直线： (2)将1向下平移3个单位得到，求直线，的解析式 2B --2b1之3 图12 22.（本小题满分10分) 某班抽取了甲、乙两组学生，统计其本学期课外书阅读数量（单位：册）如下： 甲组：5,6.6,3,8,10.9,3,10 乙组：5,4，m,7,6,6,8,n,8.（m<n,且m,n均为正整数) 两组课外阅读数量的四分倍数如下图表所示， 第一四 第二四 第三四 分组 分位数 分位数 分位数 甲 e b 乙 5 6 8 甲组 图13 (1)根据甲组数据，求a,b,c的值； (2)在图13中根据四分位数绘制出甲组课外书阅读数量的箱线图，观察图中乙组的 箱线图，直接写出m,n的值 (3)根据箱线图比较甲、乙两组课外书阅读数量的特点（写出一条即可）. 八年级数学试题第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(本小题满分10分) 某容器配备进水管和出水管各一根.初始阶段，先只开进水管注水，第6分钟时，开启 出水管，进出水管同时工作，第10分钟时，关停进水管，直到容器中的水排空.整个过 程中，出水管的出水速度为8L/min,容器中的水量y(L)与时间x(min)之间的函数 关系如图14所示. (1)求进水速度及m的值； (2)求BC段的函数表达式； 密 (3)直接写出容器中水量为10L时所用的时间. 6 025aa 图14 24.(本小题满分10分) 如图15，在矩形ABCD中，AB=6,AD=4,点M为边AB中点，动点P从点A开始， 沿折线AD-DC向终点C运动，连结PM,以PM为直角边，在PM右侧作等腰直角 △PQM,使∠PMQ=90°.设点P运动的路径长为x. 封 (1)当点P与点D重合时，求PQ的长； (2)当点P在边AD上运动时，求证：点Q到直线AB的距离始终不变； (3)当点Q到直线DC的距离是点Q到直线AB距离的3倍时，直接写出x的值， 图15 线 餐用图 八年级数学试题第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP