河南省南阳市方城县2025-2026学年八年级下学期期终考试数学试卷

2026年春期期末八年级 数学（参考答案） 得分 选择题（每小题3分，共30分） 评卷人 的 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D B D C B D 得 分 填空题（每小题3分，共15分） . 评卷人 2-3 11 12、 (5,-7 13、 70° 5-2 14、6 15、10或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） . 得 分 16.(8分) 评卷人 中 解 4 x+2 x-2x2-2x x x-2 x(x-2)x+2 3分 x(x-2)x(x-2) x+2 器 (x+2x-2）.x2 x(x-2) x+2 三X .6分 -2≤x<V6 ∴.整数x的值为-2，-1,01,2 要使分式有意义，x不能等于0,2，-2 (净子 当x=1时 原式=l8分 九年级数学参考答案第1页 (共4页) 得分 17、(9分) 评卷人 解：(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， ∠B=∠D,AB=CD,AD=BC,2分 ,点E、F分别是BC,AD的中点， :.BE=IBC.DF=1AD 2 21 .BE=DF, △ABE≌△CDF(SAS) 5分 (2)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD=BC,AD∥BC, :点E、F分别是BC,AD的中点， CE-BC:AF-4D 1 7分 .CE=AF, 又：CE∥AF, .四边形AECF为平行四边形.9分 (注：证法不唯一) 得分 18、(9分) 评卷人 解：(1)a=_93.2, b=_96.5_, S2 S,2 6分（每空2 分) 提示：依题意， 95×3+98×2+96+90×2+88+87=93.2. 10 把八年级的成绩从大到小排序：100,99,98,98,97,96,89,84,83,82. 九年级数学参考答案第2页 (共4页) 97+96=96.5, 位于中间位置的数分别为2 观察七，八年级的成绩统计图得出七年级成绩波动不大，稳定性较好，八年级成绩波动较大，稳定性较 差， 852 (2)我认为该校七年级学生环保知识掌握较好，理由是七年级这10名学生成绩的平均数较高，且方差 较小，成绩比较稳定；（答案不唯一，言之有理即可）9分 得分 19、(9分) 评卷人 解：(1)将A(1,),B2,-1)分别代入yx+2,得 =1+2,-1=1什2. 解得=3，=-3， .A(1,3),B(-3,-1) .2分 a 将A(1,3)代入=x,得1×3=3. 3 .反比例函数的解析式为厂X.4分 (2)A(1,3),点A与点A关于原点0对称， .点A'的坐标为(-1,3). 如图，作点B关于x轴的对称点B,连接AB交x轴于点P,连接PB,则PA+PB的值为最小，点P为所 求作的点 B(-3,-1),点B和点B关于x轴对称， .点B的坐标为(-3,1)6分 设直线A'B'的解析式为y=+b(0) 将A(-1,-3),B'(-3,1)代入，得 -k+b=-3 ,mk=-2 解得 -3k+b=1 b=-5 .直线A'B的解析式为y=-2x-5. 当y=0时，0=-2x-5解得x=-2.5. 点P的坐标为(-2.5,0) .9分 九年级数学参考答案第3页 (共4页) 得分 20、 (9分) 评卷人 解：(1)如图，直线EF即为所求3分 (2)直线EF是线段BD的垂直平分线， ..BE=DE,BF=DF,OB-OD. .'AD//BC, ∴.∠EDO=LFBO,∠DEO=∠BFO. .△ODE2△OBF（AAS)6分 ∴.DE=BF ∴.BE=DE=DF=BF .四边形BFDE为菱形.9分 (注：证法不唯一) 得 分 21、 (10分) 评卷人 x+300) 解：(1)设甲型健身器材价格为x元，则乙型健身器材的价格为 元 5000056000 根据题意，得 x+300, .2分 解得x=2500. 经检验，x=2500是原方程的解，且符合题意. 当x=2500时，x+300=2500+300=2800, 答：甲型健身器材的单价为2500元，则乙型健身器材的单价为2800元.5分 (注：如果设乙，给分方法与上同) (2)设甲型健身器材购买了台，则购买乙型健身器材数量为 20-a) 台， a≤3(20-a) 根据题意，得 解得a≤15 …7分 设该健身中心采购这些健身器材需花费Ψ元， 九年级数学参考答案第4页 (共4页) 则1=2500at2800(20-a)=-300a+56000, .-300<0 .w随a的增大而减小， .当a=15时，w有最小值为w=-300×15+56000=51500(元)， 答：该健身中心采购这些健身器材最少需花费51500元10分 得分 22、(10分) 评卷人 解：(1)在图1中描出表中数据对应的点(x,)如图所示： y/cm 195 90 80 165 3分 160 55 150 2223242526272829x7cm 图1 (2)由图1描点可知：'随着x的增大而增大，且这些点近似的在一条直线上 因此选择函数y=ar+b(a≠0)近似地反映身高和脚长的函数关系，… .5分 23,156),(24,163) 将点 代入解析式得： 156=23a+b 163=24a+b a=7 解得：b=-5 ∴这个函数的解析式为y=7x-5. .8分 (3)当x=25.8时，y=7×25.8-5=175.6 答：估计这个人身高为175.6Cm10分 九年级数学参考答案第5页 (共4页) 得分 23、(11分) 评卷人 解：(1)AF=BE AF⊥BE… .2分 (2)①证明：：四边形ABCD是正方形， ∴.AD=BC,∠ADC=∠BCD=90° .∠EDH=180°-∠ADC=90° E是CD的中点 .D=CE4分 ,∠EDH=∠ECB=90 ∠DEH=∠CEB .△EDH≌△ECB 图2 ..DH=CB 又AD=BC .AD=DH… 6分 ②AD=D0 理由：四边形ABCD是正方形 ∴.LABC=∠BCD=90°AB=BC BF=CE .7分 ,△ABF≌△BCE ,.LBAF=∠CBE 图2 在Rt△ABF中 ,'∠BAF+∠AFB=90° ∴，∠CBE+LAFB=90°即∠FBO+∠BFO=90° ∴.∠BOF=∠AOH=90° 由①证知：AD=DH 1 .'.DO=2 AH=AD AD=DO........ 9分 (3)AG的长为8或211分 提示：分类讨论：①如图，当BF=CH时，过点E作EG∥HB,可得AG=8 九年级数学参考答案第6页 (共4页) ②如图，当BF=DH时，过点E作EG∥HA,可得AG=2 A G F EH C D H 图2 图3 九年级数学参考答案第7页 (共4页) 2026年春期期终八年级阶段性调研 数 学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填写在答题卡上．每小题3分，共30分．） 1．要使分式有意义，字母，须满足 A． B． C． D． 2．人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，数字0.00000156用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．如图，在四边形中，，添加下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是 A． B． C． D． 4．老师记录了全班40名学生1 min跳绳的次数，绘制了箱线图如图，则1 min跳绳次数的上四分位数是 A．162 B．144 C．136 D．132 5．已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是 A． B． C． D． 6．如图，四边形是一个矩形草坪，对角线，相交于点，是边的中点，连接，且，，则该草坪的面积为 A． B． C． D． 7．解分式方程时，下列去分母变形正确的是 A． B． C． D． 8．如图，点是坐标原点，菱形的顶点在轴的负半轴上，顶点的坐标为，则顶点的坐标为 A． B． C． D． 9．如图1，在边长为4的正方形中，点，分别是正方形的边，上的点，且，若，求的长．利用旋转的方法，把绕点逆时针旋转，得到，参考图2，可得的长为 A． B． C． D． 10．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流（单位：A）与电阻（单位：Ω）成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是 A．当时， B．与的函数关系式是 C．当时， D．当时，的取值范围是 二、填空题（每题3分，共15分） 11．计算：____________． 12．点在第四象限，且点到轴的距离是7，到轴的距离是5，点的坐标是____________． 13．如图，菱形中，连接，，若，则∠2的度数为____________． 14．反比例函数在第一象限的图象如图所示，点在函数的图象上，点为轴正半轴上一点，连结，，且，若，那么____________． 15．如图，在矩形中，，，点为射线上一个动点，将沿直线折叠，当点的对应点刚好落在线段的垂直平分线上时，的长为____________． 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16．（8分）先化简，再求值：，然后从的范围内选取一个合适的整数代入求值． 17．（9分）如图，在中，点、分别是，的中点． （1）求证：； （2）求证：四边形为平行四边形． 18．（9分）为了增强学生的环保意识，普及环保知识，某校在“世界环境日”当天采取自愿报名的方式组织了环保知识竞赛．竞赛结束后，从七、八年级参赛学生的成绩（单位：分，满分100分）中各随机抽取了10名学生的成绩，并进行整理，绘制了如下统计图表： 平均数 中位数 方差 七年级 95 八年级 92.5 根据以上信息，解答下列问题： （1）表格中的___________，__________，__________（填“>”“<”或“=”）； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级哪个年级的学生环保知识掌握较好？请说明理由． 19．（9分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，且点的坐标为，点的坐标为． （1）求，的值和反比例函数的解析式； （2）点关于原点的对称点为，在轴上找一点，使的值最小，并求出点的坐标． 20．（9分）如图，在四边形中，，是对角线． （1）尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，作线段的垂直平分线，垂足为点，与边，分别交于点，．（要求：不写作去，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接，，求证：四边形为菱形． 21．（10分）随着“体重管理年”三年行动的实施，全民体重管理意识和技能逐步提升．某健身中心要采购甲、乙两种型号的健身器材以满足群众的健身需求．据了解，甲型健身器材的单价比乙型健身器材的单价低300元，用50000元购买甲型健身器材的数量和用56000元购买乙型健身器材的数量相同． （1）求甲、乙两种型号健身器材的单价各是多少元？ （2）该健身中心计划购买甲、乙两种型号的健身器材共20台，且甲型健身器材的购买数量不超过乙型健身器材购买数量的3倍，求该健身中心采购这些健身器材最少需花费多少元？ 22．（10分）一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征．某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高和脚长之间近似存在一个函数关系，部分数据如下表： 脚长（cm） … 23 24 25 26 27 28 … 身高（cm） … 156 163 170 177 184 191 … （1）在图1中描出表中数据对应的点； （2）根据表中数据，从和中选择一个函数模型，使它能近似地反映身高和脚长的函数关系，并求出这个函数的解析式（不要求写出的取值范围）； （3）如图2，某场所发现了一个人的脚印，脚长约为25.8 cm，请根据（2）中求出的函数解析式，估计这个人的身高． 23．（11分）【问题背景】如图，正方形的边长为10，，分别为边，上的点． （1）【问题发现】如图1，若，则与的数量关系为________，位置关系为________． （2）【问题探究】如图2，在（1）的条件下，若是的中点． ①分别延长，交于点．求证：． ②请在图2中连结，试猜想线段与的数量关系，并说明理由． （3）【问题拓展】如图3，若，，点在边上，且满足，请直接写出线段的长． 学科网（北京）股份有限公司 $