精品解析：安徽省蚌埠市淮上区沫河口中心小学2025-2026学年苏教版六年级下学期数学期末检测卷

蚌埠市沫河口中心小学教育集团2025－2026学年度第二学期期末检测卷 时间：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.请仔细审题，在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 一、填空题（共17分，每空1分） 1. 文化和旅游部5月5日晚间公布2021年“五一”假期旅游市场数据。统计显示，今年5月1日至5日，全国国内旅游出游约二亿三千八百零五万人次，横线上的数写作（ ），把这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万；省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2. 李老师往含糖率为10%的200克热糖水里又放入一些糖和75克热水，搅拌均匀，此时的糖水含糖率为15%。李老师又放入（ ）克糖。 3. 一根铁丝长米，平均分成4段，每段长（ ）米。每段是这根铁丝的（ ），每段和4米的（ ）一样长。 4. 王大爷将卖水稻所得的40000元存入银行，定期两年，年利率为1.40%，到期后，王大爷将钱全部取出，并将取出钱的2.5%用于购买肥料，王大爷购买肥料共用去（ ）元。 5. 一个三角形其中两个角分别是55°和70°，另一个角是（ ）°，这是一个（ ）三角形，也是一个（ ）三角形。 6. 蚌埠到五河的高速公路全长约52千米，画在一幅比例尺1∶400000的地图上，长度是（ ）厘米。 7. 30的因数中有（ ）个质数，（ ）个合数，从30的因数中选出4个组成一个比例是（ ）。 8. 一张方桌可坐4人，2张方桌并在一起可以坐6人，6张方桌可坐________人，n张方桌可坐________人。 二、判断题（共10分，每题2分） 9. 我校六年级学生订阅《智力数学》的总价和本数不成比例。（ ） 10. 一根圆柱形钢材，底面半径5厘米，长20厘米，把它截成同样的4根圆柱形钢材，表面积一共增加了314平方厘米。（ ） 11. 六（1）班学生近视率为14%，六（2）班学生近视率为16%，所以六（2）班近视学生人数多．（ ） 12. 把一个圆柱削成一个圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。（ ） 13. 五一假期超市促销，一箱牛奶先降价15%，再涨价15%，这箱牛奶价格不变。（ ） 三、选择题（共10分，每题2分） 14. 转化是一种重要的数学思想，在小学数学学习中经常用到转化，以下（ ）没有用到转化思想。 A. B. C. D. 15. 如下图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，现要再添上1个这样的小正方体，使这个几何体从上面和左面看到的图形不变，共有（ ）种添法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成4份，能切成若干个同样大的小正方体，其中一面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 17. 赵阿姨想将一幅画按4∶1放大挂在客厅里，放大后面积与放大前面积比是（ ）。 A. 4∶1 B. 8∶1 C. 16∶1 D. 20∶1 18. 一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 扩大到原来的9倍 C. 不变 D. 缩小到原来的 四、计算题（共25分） 19. 直接写出得数。 27÷＝     2.5∶1.25＝      ＋×24＝ 4×0.67×0.25＝ ×42＝  ＋35%＝    628÷71≈       101－＝ 20. 脱式计算，能简算的要简算。 10－（＋×2）   （＋－）×48 ×62＋37×75%＋0.75 21. 解方程。   五、操作题：（8分） 22. 想一想，画一画。 （1）把长方形①按1∶2的比进行缩小，画出新图形。 （2）以虚线为对称轴，画出图形②的另一半，使之成为轴对称图形。 （3）请标出A（1，1）、B（3，1）、C（3，4）三个点，用线连起来，组成一个三角形，并画出三角形绕B点顺时针旋转90度的图形。 （4）W点在F点的北偏西45度方向150米处，请标出W点（每小格的对角线长50米）。 六、解答题（共30分，每题6分） 23. 学校举行数学知识大赛，大赛一共25道题目，大赛规定答对一题得4分，答错一题扣2分，李明同学共得了82分，李明同学答对了几题？答错了几题？ 24. “古有嫦娥奔月，今有神舟飞天。”北京时间2026年5月24日23时08分，我国神舟二十三号载人飞船成功发射，并于2026年5月25日2时45分，成功对接于空间站天和核心舱。整个交会对接过程历时约3.5小时，相较于2021年10月16日0时23分发射的神舟十三号载人飞船的6.5小时的交会对接时间，节约了百分之几？（得数保留百分号前一位小数） 25. 2020年5月22日，“祝融号”火星车安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测。通过一次发射就实现对火星的“绕、着、巡”，即火星环绕、火星着陆、火星巡视，这是在世界航天史上都前所未有的壮举。“祝融号”火星车看上去很可爱，实际上它有1.85米高，重量达240公斤左右。小美购买了一辆按1∶10缩小的全仿真“祝融号”火星车模型，该模型的高度是多少厘米？ 26. 学校科技节有四个孩子合买了一个价值360元的航空模型，已知第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的。第四个孩子实际付了多少元？ 27. 如图，四边形ABCD是直角梯形，以CD边所在的直线为轴，将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少？（单位：厘米） 七、附加题（10分）： 28. 甲、乙两个工程队完成一项工程，如果每个工程队工作中间不休息，甲工程队单独完成需要90天，乙工程队单独完成需要60天。现在上级要求所有工程队每工作6天要休息1天，如果两队合作，从2021年6月28日开工，则该工程在哪一天可以完工？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 蚌埠市沫河口中心小学教育集团2025－2026学年度第二学期期末检测卷 时间：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.请仔细审题，在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 一、填空题（共17分，每空1分） 1. 文化和旅游部5月5日晚间公布2021年“五一”假期旅游市场数据。统计显示，今年5月1日至5日，全国国内旅游出游约二亿三千八百零五万人次，横线上的数写作（ ），把这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万；省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 238050000 ②. 23805 ③. 2 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略亿位后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。 【详解】二亿三千八百零五万写作：238050000 238050000＝23805万 238050000≈2亿 【点睛】本题考查了整数的写法、改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。 2. 李老师往含糖率为10%的200克热糖水里又放入一些糖和75克热水，搅拌均匀，此时的糖水含糖率为15%。李老师又放入（ ）克糖。 【答案】25 【解析】 【分析】先用1减去10%求出初始的含水率，用200克乘含水率求出初始的含水量。再用初始的含水量加上75克，就是加完糖和热水后的含水量。用1减去加完后的含糖率求出加完后的含水率，用加完后的含水量除以含水率可求出加完后的总质量，最后用加完后的总质量减去200克和75克，即可求出又放入了多少克糖。 【详解】初始的含水率：1－10%＝90% 初始的含水量：200×90%＝180（克） 加完后的含水量：180＋75＝255（克） 加完后的含水率：1－15%＝85% 加完后的总质量：255÷85%＝300（克） 又放入糖的质量：300－200－75＝25（克） 3. 一根铁丝长米，平均分成4段，每段长（ ）米。每段是这根铁丝的（ ），每段和4米的（ ）一样长。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】求每段长度，即总长度÷4； 每段占这根铁丝的几分之几，利用1除以段数即可； 4米的几分之几等于每段长度，即每段长度÷4； 【详解】根据分析，解答如下： ÷4＝（米）； 1÷4＝； 一根铁丝长米，平均分成4段，每段长（）米。每段是这根铁丝的（），每段和4米的（ ）一样长。 4. 王大爷将卖水稻所得的40000元存入银行，定期两年，年利率为1.40%，到期后，王大爷将钱全部取出，并将取出钱的2.5%用于购买肥料，王大爷购买肥料共用去（ ）元。 【答案】1028 【解析】 【分析】由题意可知，根据，求出一共取出的钱数，再用取出的钱数乘2.5%，就是买肥料用去的钱。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（元） ＝ ＝1028（元） 5. 一个三角形其中两个角分别是55°和70°，另一个角是（ ）°，这是一个（ ）三角形，也是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 55 ②. 锐角 ③. 等腰 【解析】 【分析】依据三角形内角和固定为180°计算第三个内角，根据内角大小判定角分类，根据相等内角判定边分类。 【详解】180°－55°－70°＝55° 三角形三个内角为55°、55°、70°，所有内角都小于90°，属于锐角三角形；存在两个相等的内角，对应两条边长度相等，属于等腰三角形。 6. 蚌埠到五河的高速公路全长约52千米，画在一幅比例尺1∶400000的地图上，长度是（ ）厘米。 【答案】13 【解析】 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。 【详解】根据分析，解答如下： 52千米＝5200000厘米 5200000×＝13（厘米） 即图上长度是13厘米。 7. 30的因数中有（ ）个质数，（ ）个合数，从30的因数中选出4个组成一个比例是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 4 ③. 1∶2＝3∶6 【解析】 【分析】先通过列乘法算式的方法，一对一对找出30的所有因数；再根据质数、合数的定义，从因数里区分出质数和合数并计数；最后从因数中选4个组成比值相等的比例。质数：只有1和它本身两个因数，合数：除了1和它本身还有其他因数，1既不是质数也不是合数。 【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6 所以30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。 质数：2、3、5，共3个； 合数：6、10、15、30，共4个 从因数中选4个数，比如选1、2、3、6，因为1∶2＝0.5，3∶6＝0.5，所以可以组成比例1∶2＝3∶6。（答案不唯一） 8. 一张方桌可坐4人，2张方桌并在一起可以坐6人，6张方桌可坐________人，n张方桌可坐________人。 【答案】 ①. 14 ②. （2n＋2） 【解析】 【分析】1张方桌可坐4人，即4＝2×1＋2，2张方桌并在一起可坐6人，即6＝2×2＋2，3张方桌可以坐（2×3＋2）人，……n张方桌可以坐（2n＋2）人。 【详解】2×6＋2 ＝12＋2 ＝14（人） n张方桌可坐（2n＋2）个人。 所以6张方桌可坐14人，n张方桌可坐（2n＋2）人。 二、判断题（共10分，每题2分） 9. 我校六年级学生订阅《智力数学》的总价和本数不成比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】《智力数学》的总价∶本数＝《智力数学》的单价（一定） 比值一定，那么我校六年级学生订阅《智力数学》的总价和本数成正比例。原题说法错误。 故答案为：× 10. 一根圆柱形钢材，底面半径5厘米，长20厘米，把它截成同样的4根圆柱形钢材，表面积一共增加了314平方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可知，把圆柱截成4段，需要截3次，每截1次增加2个底面，共增加6个底面。根据圆的面积公式，求出增加的表面积，再与题干中的数据进行比较即可判断。 【详解】增加的底面的个数： 2×（4－1） ＝2×3 ＝6（个） 增加的表面积： （平方厘米） 因为 ，所以原题干中说法错误。 故答案为：×。 11. 六（1）班学生近视率为14%，六（2）班学生近视率为16%，所以六（2）班近视学生人数多．（ ） 【答案】错误 【解析】 【详解】解：因为六（1）班学生总数和六（2）班学生总数不确定谁多谁少，所以两个年级近视的人数不能确定； 故答案为错误． 根据题意可知：六（1）班近视人数占本班学生总数的14%，把六（1）学生总数看作单位“1”，六（2）班近视人数占本班学生总数的16%，把六（2）学生总数看作单位“1”，因为六（1）班学生总数和六（2）班学生总数不确定谁多谁少，所以两个班级近视的人数不能确定；进而得出结论． 12. 把一个圆柱削成一个圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱和圆锥的体积倍数关系成立的前提是它们必须“等底等高”。题干中仅说明“把一个圆柱削成一个圆锥”，并未明确指出是削成“最大的圆锥”或说明两者“等底等高”。根据约束条件，不能擅自添加未提到的条件，因此无法确定削去部分与圆锥体积的具体倍数关系，该说法不一定成立。 【详解】圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。 只有当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积才是圆锥体积的倍。 此时，削去部分的体积是圆柱体积的，即削去部分的体积是圆锥体积的倍。 但是，题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高。 若不等底等高，削去部分的体积不一定是圆锥体积的倍。 所以原题说法错误。 故答案为：× 13. 五一假期超市促销，一箱牛奶先降价15%，再涨价15%，这箱牛奶价格不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先把这箱牛奶的原价看作单位“1”，降价15%后的价格就是原价的（1－15%），用1×（1－15%）求出降价后的价格；再把降价后的价格看作新的单位“1”，涨价15%后的价格就是降价后价格的（1＋15%），用降价后的价格×（1＋15%）求出最终价格； 【详解】把这箱牛奶的原价看作单位“1”。 降价后的价格：1×（1－15%） ＝1×0.85 ＝0.85 再涨价后的价格：0.85×（1＋15%） ＝0.85×1.15 ＝0.9775 因为0.9775＜1，即现价小于原价。 所以这箱牛奶价格降低了，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分，每题2分） 14. 转化是一种重要的数学思想，在小学数学学习中经常用到转化，以下（ ）没有用到转化思想。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】转化思想的核心是把未学的新问题转化为已经掌握的旧问题来解决，逐个选项分析。 【详解】A．推导圆面积公式时，把圆切拼转化为已学的长方形，用长方形面积推导圆面积，用到了转化思想，不符合题意。 B．推导平行四边形面积公式时，把平行四边形割补转化为已学的长方形，用长方形面积推导平行四边形面积，用到了转化思想，不符合题意。 C．推导∠2＝∠4，根据两个角与同一个角的和是180°，则这两个角相等进行推导，没有运用转化思想，符合题意。 D．计算除数是小数的除法时，把小数除法转化为已学的除数是整数的除法计算，用到了转化思想。 15. 如下图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，现要再添上1个这样的小正方体，使这个几何体从上面和左面看到的图形不变，共有（ ）种添法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】原几何体从上面看（俯视图）为后排3个、前排左侧1个小正方形，从左面看（左视图）为两列，左列高1层、右列高2层。 要使添上1个小正方体后，从上面看到的图形不变，则只能将新小正方体叠放在原有小正方体的上方。若要使从左面看到的图形也不变，需保证每一排的最高层数不发生改变： 1.前排：原有高度为1层。若在其上方添加，高度变为2层，左视图左列将改变，故不可在前排添加。 2.后排中间：原有高度为2层。若在其上方添加高度变为了3层，左视图右列将改变，故不可在后排中间添加。 3.后排左边与右边：原有高度均为1层。在这两个位置的上方各添加一个小正方体，它们的高度均变为2层。此时后排最高层数仍由中间的柱子决定（保持2层），因此左视图形状保持不变。 【详解】根据分析，共有2种符合要求的添法：分别放置在后排最左边或最右边的小正方体上方，所以选B 16. 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成4份，能切成若干个同样大的小正方体，其中一面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 【答案】C 【解析】 【分析】一面涂色的小正方体处在正方体每个面的中间区域，不接触棱边，先计算单个面一面涂色的小正方体数量，再乘正方体6个面得到总数。 【详解】每条棱平均分成4份，单个面上一面涂色的小正方体每行、每列数量均为4－2＝2个 单个面一面涂色数量：2×2＝4（个） 6个面的一面涂色小正方体总数：4×6＝24（个） 17. 赵阿姨想将一幅画按4∶1放大挂在客厅里，放大后面积与放大前面积比是（ ）。 A. 4∶1 B. 8∶1 C. 16∶1 D. 20∶1 【答案】C 【解析】 【分析】图形按4：1放大时，对应边的长度扩大到原来的4倍；图形面积的比等于对应边长平方的比，据此计算放大后与放大前的面积比。 【详解】按4∶1放大，放大后面积与放大前面积的比为42∶1＝16∶1。 18. 一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 扩大到原来的9倍 C. 不变 D. 缩小到原来的 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式，再根据因数与积的变化规律，圆锥的底面半径r扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的（3×3）倍，高缩小到原来的，它的体积扩大到原来的3×33倍，据此解答即可。 【详解】3×33 圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积就扩大到原来的3倍。 四、计算题（共25分） 19. 直接写出得数。 27÷＝     2.5∶1.25＝      ＋×24＝ 4×0.67×0.25＝ ×42＝  ＋35%＝    628÷71≈       101－＝ 【答案】36；2；3.96；4；0.67； ；0.95；9；50；36 20. 脱式计算，能简算的要简算。 10－（＋×2）   （＋－）×48 ×62＋37×75%＋0.75 【答案】；4；75 【解析】 【分析】（1）先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的减法。 （2）利用乘法分配律，把48分别乘括号里每一个分数，简化计算。 （3）先把分数和百分数转化为小数，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1）10－（＋×2） ＝10－（＋） ＝10－ ＝－ ＝ （2）（＋－）×48 ＝×48＋×48－×48 ＝30＋2－28 ＝32－28 ＝4 （3）×62＋37×75%＋0.75 ＝0.75×62＋37×0.75＋0.75×1 ＝0.75×（62＋37＋1） ＝0.75×100 ＝75 21. 解方程。   【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质1，左右两边同时加上9.2，再同时除以45%求解。 （2）根据比例的基本性质，将原式转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以求解。 （3）先将合并为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以求解。 【详解】 解： 解： 解： 五、操作题：（8分） 22. 想一想，画一画。 （1）把长方形①按1∶2的比进行缩小，画出新图形。 （2）以虚线为对称轴，画出图形②的另一半，使之成为轴对称图形。 （3）请标出A（1，1）、B（3，1）、C（3，4）三个点，用线连起来，组成一个三角形，并画出三角形绕B点顺时针旋转90度的图形。 （4）W点在F点的北偏西45度方向150米处，请标出W点（每小格的对角线长50米）。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】比例（图形的放大与缩小）：按给定比1：2缩小图形，各边长度同步乘缩小比例，形状不变、大小改变； 轴对称图形：沿对称轴找对应点，对称点到对称轴距离相等，补全轴对称另一半； （1） 图形缩放：理解1：2缩小的含义，长方形长、宽均除以2；观察原图长方形：横向占4格，纵向占2格。1：2缩小＝各边长÷2；新长：4÷2＝2格，新宽：2÷2＝1格。在方格空白处画长2格、宽1格的长方形即可。 （2）找出图形②现有顶点，分别向虚线对称轴作垂线；在对称轴另一侧量取相等距离，标记所有对称顶点；按原有顺序顺次连接对称点，完成完整轴对称图形。 （3） 描点规则：数对（列，行） A（1，1）：第1列第1行；B（3，1）：第3列第1行；C（3，4）：第3列第4行；三点相连得到直角三角形。旋转规则（绕B顺时针90°）：B点固定不动；线段BA、BC分别绕B向右旋转90°，横向线段变纵向、纵向线段变横向；确定A、C旋转后的新位置，连线得到旋转后三角形。 （4）标出W点（F点北偏西45°，150米处，单格对角线50米）；计算格数：150÷50＝3，需要沿对角线走3格；方位：北偏西45°；从F点出发，沿左上对角线数3个方格对角线交点，标记该点为W。 【详解】略 六、解答题（共30分，每题6分） 23. 学校举行数学知识大赛，大赛一共25道题目，大赛规定答对一题得4分，答错一题扣2分，李明同学共得了82分，李明同学答对了几题？答错了几题？ 【答案】对22题；错3题 【解析】 【分析】采用鸡兔同笼的假设法，先假设全部题目都答对算出理论满分，对比实际得分得到分数差距，再根据答对、答错一题的分数差额求出答错的题数，最后推出答对的题数。 【详解】假设25道题全部答对 理论总得分数：25×4＝100（分） 理论分与实际分的差值：100－82＝18（分） 答错一题相比答对一题少得分数：4＋2＝6（分） 答错题目数量：18÷6＝3（题） 答对题目数量：25－3＝22（题） 答：李明同学答对了22题，答错了3题。 24. “古有嫦娥奔月，今有神舟飞天。”北京时间2026年5月24日23时08分，我国神舟二十三号载人飞船成功发射，并于2026年5月25日2时45分，成功对接于空间站天和核心舱。整个交会对接过程历时约3.5小时，相较于2021年10月16日0时23分发射的神舟十三号载人飞船的6.5小时的交会对接时间，节约了百分之几？（得数保留百分号前一位小数） 【答案】46.2% 【解析】 【分析】把神舟十三号的交会对接时间看作单位“1”。先求出节约的时间，再除以单位“1”的量，最后将结果化成百分数并按要求保留小数。 【详解】 答：节约了。 25. 2020年5月22日，“祝融号”火星车安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测。通过一次发射就实现对火星的“绕、着、巡”，即火星环绕、火星着陆、火星巡视，这是在世界航天史上都前所未有的壮举。“祝融号”火星车看上去很可爱，实际上它有1.85米高，重量达240公斤左右。小美购买了一辆按1∶10缩小的全仿真“祝融号”火星车模型，该模型的高度是多少厘米？ 【答案】18.5厘米 【解析】 【分析】由题意可知：已知全仿真“祝融号”火星车模型是按1∶10缩小而成，即全仿真“祝融号”火星车的模型高度与实际高度的比值是是一定的，符合正比例的意义，则全仿真“祝融号”火星车的模型高度与实际高度成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】1.85米＝185厘米 解：设该模型的高度是x厘米， 1∶10＝x∶185 10×x＝1×185 10x＝185 x＝185÷10 x＝18.5 答：该模型的高度是18.5厘米。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 26. 学校科技节有四个孩子合买了一个价值360元的航空模型，已知第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的。第四个孩子实际付了多少元？ 【答案】元 【解析】 【分析】把航空模型的总钱数看作单位“”。根据第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，可知第一个孩子付的钱数占总钱数的；同理，第二个孩子付的钱数占总钱数的，第三个孩子付的钱数占总钱数的。先求出前三个孩子付的钱数占总钱数的分率之和，再求出第四个孩子付的钱数占总钱数的分率，最后用总钱数乘第四个孩子付的钱数占总钱数的分率，即可求出第四个孩子实际付的钱数。 【详解】第一个孩子付的钱数占总钱数的： 第二个孩子付的钱数占总钱数的： 第三个孩子付的钱数占总钱数的： （元） 答：第四个孩子实际付了元。 27. 如图，四边形ABCD是直角梯形，以CD边所在的直线为轴，将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少？（单位：厘米） 【答案】141.3立方厘米 【解析】 【分析】以CD边所在的直线为轴将梯形旋转一周，得到的立体图形可以看成是高为6厘米、底面半径为3厘米的圆柱里面挖去一个高为（6－3）厘米、底面半径为3厘米的圆锥；根据V柱＝πr2h，V锥＝πr2h，分别计算出圆柱和圆锥的体积，然后相减，即可求出这个立体图形的体积。 【详解】圆柱的体积： 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方厘米） 圆锥的体积： ×3.14×32×（6－3） ＝×3.14×9×3 ＝3.14×9 ＝28.26（立方厘米） 立体图形的体积： 169.56－28.26＝141.3（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是141.3立方厘米。 【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积计算公式的灵活运用，关键是明白直角梯形绕CD边旋转一周，得到图形的体积是圆柱的体积减圆锥的体积。 七、附加题（10分）： 28. 甲、乙两个工程队完成一项工程，如果每个工程队工作中间不休息，甲工程队单独完成需要90天，乙工程队单独完成需要60天。现在上级要求所有工程队每工作6天要休息1天，如果两队合作，从2021年6月28日开工，则该工程在哪一天可以完工？ 【答案】2021年8月7日 【解析】 【分析】首先将这项工程的工作总量看作单位“1”，根据甲、乙单独完成的天数求出各自的工作效率。接着分析休息规则，确定以7天为一个工作周期（工作6天，休息1天），计算出一个周期内两队合作完成的工作量。通过总工作量除以一个周期的工作量，求出需要的周期数。需注意最后一个周期若在工作日内完成任务，则不需要计算最后的休息日。得出总天数后，结合开工日期和各月份的天数（6月30天，7月31天），推算出完工的具体日期。 【详解】把这项工程的工作总量看作单位“1”。 甲工程队的工作效率： 乙工程队的工作效率： 两队合作每天的工作效率： 根据休息规则，每工作6天休息1天，则以7天为一个工作周期。 一个周期内实际工作6天，完成的工作量： 完成这项工程需要的周期数： （个） 分析最后一个周期的工作情况： 前5个周期完成的工作量： 剩余工作量： 剩余工作量需要的实际工作天数：（天） 因为6天小于等于一个周期内的6个工作日，所以第6个周期不需要休息日，任务即可完成。 总共需要的天数： （天） 推算完工日期： 开工日期为2021年6月28日。 6月份剩余天数：（天） 7月份天数：31天 8月份需要的天数：（天） 所以完工日期为：2021年8月7日。 答：该工程在2021年8月7日可以完工。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $