陕西宝鸡市陈仓区2025-2026学年八年级下学期期末质量检测数学试题

八年级数学答案 一 选择题 1 D ； 2 B ； 3 D ； 4 B ； 5 A ； 6 C ； 7 C ； 8 A 二 填空题 9 x(x-3)2 10 - 11 42° 12 65° 13（8，0）或（﹣4，﹣2）或（0，8）　．14 30 三 解答题 15解：（1）原式＝（x﹣y）（x2﹣1） ＝（x﹣y）（x+1）（x﹣1）； 16解： 解不等式①得，x<2， 解不等式②得，， 所以不等式组的解集为. 17 方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得 （x+1）2＝4+（x+1）（x﹣1）， 解得x＝1． 检验：把x＝1代入（x+1）（x﹣1）＝0，即x＝1是增根， 故原方程无解． 18 解： ＝ ＝ ＝， 当x＝2时，原式＝． 19 略 20 解：去分母得：3﹣2x﹣2﹣mx＝﹣x+3， 整理得：（m+1）x＝﹣2， 当m+1＝0，即m＝﹣1时，方程无解； 当m+1≠0，即m≠﹣1时，由分式方程无解，得到x﹣3＝0，即x＝3， 把x＝3代入整式方程得：﹣5﹣3m＝0， 解得：m＝﹣， 综上，m的值为﹣1或﹣， 21 解：设小亮走路线一的平均速度是x千米/小时，则小亮走路线二的平均速度是x（1+80%）千米/小时，由题意，得 ， 解得：x＝50 经检验，x＝50是原方程的解． 故小亮走路线二的平均速度是90千米/小时． 答：小亮走路线二的平均速度是90千米/小时． 22 证明：连接AC， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO＝CO，BO＝DO， ∵BE＝DF， ∴BO﹣BE＝DO﹣FD， 即EO＝FO， ∴四边形AECF是平行四边形，第24题图 ∴AE∥CF． 23（ 1）每台A型早餐机和每台 B型早餐机的价格分别是80元和120元。 （2）至少要购进A型早餐机5台. 24(1)四边形A1B1C1D1 如图所示，顶点D1的坐标为(4，−1)； (2)四边形A2B2C2D2 如图所示．平移的距离为单位长度， 25 (1)证明：∵△ABC和△AMN是等边三角形， ∴AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°， ∴∠BAC+∠MAC=∠MAN+∠MAC， 即∠BAM=∠CAN， 在△BAM和△CAN中， ∴， ∴△BAM≌△CAN； (2)证明：∵点M是CN的中点， ∴MN=CM， ∵△AMN是等边三角形， ∴AM=MN=CM， ∵△ABC为等边三角形， ∴AB=CB， ∴MB是AC的垂直平分线， ∴BM⊥AC． 26 解：（1）FG∥CE，在矩形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，由题意得 ∠G＝∠A＝90°，∠PEC＝∠B＝90° ∴∠GEC＝90° ∴∠G＝∠GEC ∴FG∥CE． （2）GH＝EH． 延长GH交CE于点M，由（1）得，FG∥CE ∴∠GFH＝∠MCH ∵H为CF的中点 ∴FH＝CH 又∵∠GHF＝∠MHC ∴△GFH≌△MHC ∴GH＝HM＝， ∵∠GEC＝90° ∴EH＝ ∴GH＝EH． （3）（2）中的结论还成立． 取PF的中点M，PC'的中点N，连接GM，EN，HM，HN， ∵∠FGP＝90°，M为PF的中点 ∴，，HM∥PC' ∴GM＝PM ∴∠GPF＝∠MGP ∴∠GMF＝∠GPF+∠MGP＝2∠GPF ∵H为FC'的中点，M为PF的中点 ∴ 同理，，HN∥PF，∠ENC'＝2∠EPC' ∴GM＝HN，HM＝EN ∵∠GPF＝∠FPA，∠EPC'＝∠BPC' 又∵∠BPC'＝∠APF， ∴∠GPF＝∠EPC' ∴∠GMF＝∠ENC'， ∵HM∥PC'，HN∥PF ∴四边形HMPN为平行四边形 ∴∠HMF＝∠HNC' ∴∠GMH＝∠HNE ∵GM＝HN，HM＝EN ∴△GMH≌△HNE ∴GH＝HE． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度第二学期期末质量检测试题（卷) 八年级数学 (时间：120分钟 满分：120分) 题号 二 三 总分 得分 得分 评卷人 、 选择题（每题3分，共24分。) 1.随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，观察下列四种汽车标志，其中是中 心对称图案的是() A. B. C. D 2.若a>b,则下列不等式成立的是( A.a-2<b-2 B.a+2>b+2 C. <b D.-3a>-3b 22 3.下列因式分解错误的是（) A.x2-y2=（x+y)（x-y) B.x2+6+9=(x+3)2 C.x2+y=x（x+y） D.x2+y2=(x+y)2 4若分式-2的值为0， 则x的值为() x+3 A.0 B.3 C.-3 D.3或-3 5.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC,要使四边形 ABCD成为平行四边形还需要条件() A.∠D=∠B B.∠1=∠2 2 B C C.AB=AD D.AB=DC (第5题图) 6.直线y1=x十b与y2=x十4交于点P(1,3)则关于x的不等式x+b>x十4的 八年级数学第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 解集是() A.x<3 B.x>3 C.x>1 D.x<1 7.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方 形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头 方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，则点C的对应点C的坐标为() A.(5,1) B.(2,1) C.(2,V5) D.,V5) 8.如图，在平行四边形ABCD中P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB 和∠CBA,若AD=5,AP=8,则△APB的周长是() A.24 B.18 C.23 D.14 2=+4 1=x+b 3 推 >r 01 B (第6题图) (第7题图) (第8题图) 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分。） 9.分解因式：x3-6x2+9x= y-x 10.化简： x2-y2 11.在平面上将边长相等的正方形、正五边形和正六边形按如图所示的位置摆放， 则∠1的度数为 I2.如图，△ABC中，AB=AC,D是BC边上任意一点，DF⊥AC于点F,E在AB 边上，ED⊥BC于点D,∠AED=155°，则∠EDF等于 八年级数学第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 13.在平面直角坐标系中，已知A（-2,3),B(2,-1),C(4,4),若以点 A、B、C、D为顶点四边形是平行四边形，则点D的坐标为_ 14.如图，点D、E都在△ABC的边上，∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ABC 的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC12,PO=3,则△ABC的周长为一· E F B D (第11题图) (第12题图) (第14题图) 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分；解答应写出解题过程。） 15.(4分)因式分解x2(x-y)+(y-x). 7x-3<5(x+1) 16.（5分)解下列不等式组 3x=1-1≤5x+2 3 4 17.(5分)解下列分式方程：1.4十1， x-1x2-1 18.(5分)先化简代数式： 然后再从-2<x≤2的范围 x2-2x+1 x-1 x 内选取一个你喜欢的整数作为x值代入求值， 19.(5分)如图，在△ABC中，∠BAC120°，AB=AC.请用尺规作图法，在BC 八年级数学第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 边上求作点D,使AD-BD.(保留作图痕迹，不写作法) B （第19题图) 20.(6分)若关于x的分式方程3-2x2mx=-1无解，求m的值. x-33-x 21.（6分)小亮乘出租车去体育馆，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千 米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均速度比走路线一时的平均速度能 提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达.求小亮走路线二时的平均速度， 22.(6分)如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且 BE=DF,连接AE、AF、CE、CF.求证：AE∥CF. F E (第22题图) 八年级数学第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 23.(8分)多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在 新品上市促销活动中，已知8台A型早餐机和3台B型早餐机需要1000元，6台A型 早餐机和1台B型早餐机需要600元， (1)每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元？ (2)某商家欲购进A,B两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2200元，那么 至少要购进A型早餐机多少台？ 24(8分)已知：如图所示，在网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长 都是1个单位长度，四边形ABCD的各顶点均在格点上 (1)将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得四边形A1B1CD1, 画出旋转后的图形，并写出顶点D1的坐标： (2)将四边形AB1C1D1平移，得到四边形4B2C2D2,若D2(5,5),画出平移后的 图形，并写出平移的距离。 0 (第24题图) 八年级数学第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 25.（8分)如图，△ABC和△AMN均为等边三角形，将△AMN绕点A旋转（△AMN 在直线AC的右侧)· (1)求证：△BAM≌△CAN: (2)若点C,M,N在同一条直线上，点M是CN的中点，求证：BMLAC. 装 y M B (第25题图) 26.(12分)已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点（与点A、B不重合）· (1)如图①，现将△PBC沿PC翻折得到△PEC;再在AD上取一点F,将△PAF 订 沿PF翻折得到△PGF,并使得射线PE、PG重合，试问FG与CE的位置关系如何，请 说明理由： (2)在(1)中，如图②，连接FC,取FC的中点H,连接GH、EH,请你探索线 段GH和线段EH的大小关系，并说明你的理由： (3)如图③，分别在AD、BC上取点F、C,使得∠APF=∠BPC,与(1)中的 操作相类似，即将△PAF沿PF翻折得到△PFG,并将△PBC沿PC翻折得到△PEC, 连接FC,取FC的中点H,连接GH、EH,试问(2)中的结论还成立吗？请说明理由 D G E 线 9 F P 图① 图② 图③ (第26题图) 八年级数学第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF