陕西西安市高新区第三初级中学2025-2026学年下学期期末考试八年级数学试题

2025~2026学年度第二学期期末考试 八年级 数学试题 (总分120分 用时120分钟) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的） 1.（3分)一个可预见的A时代正在到来.下列是世界著名人工智能h牌公司的标，其中是中 心对称图形但不是轴对称图形的是( c.国 D 2.（3分)卜列从左到h的变形，属丁因式分解的是（ ) A.（x-2)2=x2-4+4 B.x2+3x+2=x(x+3)+2 C.x2-9=(x+3)（x-3) D.15x3y2=3x3.5y2 3.(3分)王师傅给客户加1：个平行四边形袋件ABCD,他用下列方法检查这个签件.·不能判定 为平行四边形的是 A.ABI∥CD,AB=CD B.AB∥CD,AD=BC C.AB=CD,BC=AD D.B=∠D,∠A=∠C 4.（3分)如果a<b,那么下列不等式一定成立的是() A.a+s>b+5 B.>号 C.-3a>-3b D.a-b>0 5.（3分)若关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，则b的值足（) A.3 B.4 C.5 D.6 6.(3分)下列各式中，是分式方程的是() A:x+片=3 B.点+ c.g+= 7.(3分)如图，在矩形ABCD巾，对角线AC,BD州交丁点O,点E是边AD的中点，点F在对 角线AC上，且AF=号A0,连接EF,若AC=8,则EF的长为（) E G B 第7题图 第8题图 第10题图 A.1 B.2 C.4 D.3 第1项（共4项） 8.(3分)如图，点E,F,G,H分别是正方形ABCD四条边上的点，EF,GH相交于点O,月 OA=4,EF⊥AB,GH⊥BC,BE=BH,则四边形BEOH与四边形DFOG的面积之和为() A.4 B.4V2 C.8 D.16 二.填空题（共6小题，每小题3分，计18分) 9.（3分)把4c3-9a因式分解的结果是 10.(3分)如图，△ABC按顺时针方向旋转一个角后成为△ADE.己知∠B=93°，∠AED=48°， 则旋转角等丁 11.（3分)若关于x的一元二次方程x2+x+3=0有一根为-1，则方程的另一个根为 12.(3分)若分式本2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 13.(3分)如图，在口ABCD中，AB∥EG∥FII∥CD,则图中平行四边形的个数是 B G H C B E 第3题图 第14题图 14.(3分)如图，在矩形ABCD中，E,F分别为BC,CD上的动点且EF=CD,O为EF的中点， OQ⊥AD于点2，OP⊥AB于点P,连接PQ.若AB=4,AD=6,则PQ的最小值为 三解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程) 15.（6分)解下列不等式组， 5x-2>3(x+1) (1) Gx-1≥7-x 1 (2) 5x+3>2x-6 x≤2(3-x) 16.(6分)将下列各式因式分解： (1)x3-5x2+6x (2)16m4-8m2n2+n4 17.(6分)解下列分式方程： 0名-÷=1 (2)点-1=6 18.（6分)解下列一元二次方程： (1)x2-6x+3=0 (2)2（+1)2=x2-1 19.(5分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立平面直角坐标 系，△ABC的顶点都在格点上 (1)将△ABC向右平移4个单位长度得到△AB1C,请画出△A1B1C: 第2页（共4项) (2)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2: (3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,诮且接与出旋转中心削坐标 第19题图 第20题图 第21题图 20.(5分)已知：如图，将口ABCD纸片折叠，使得点C落在点A的位置，折痕为EF,连接CE。 求证：四边形AFCE是Y行四边形。 21.(6分)如图，在正方形ABCD巾，对角线AC和BD相交于O,点E、F、G、H分别是OA、 OB、OC、OD上，且AE=BF=CG=DH 求证：四边形EGH是正方形. 22.(6分)2026年中国国际园林博览会在温州举办，共特色吉祥物玩偶深受游客喜爱.某商店购 进-一批吉祥物玩偶，进价每个15元，售价每个25元，第一周按此供价共卖出400个.经过市 场调查发现，售价每涨4元，每周就少卖40个 (1)若商店要让第二周的利润达到6000元，并且最大程度让利消费者，售价应定为多少元？ (2)在（1)的条件下，商店为清除库存，从第三州开始推出促销活动，使销售量在第二周的 基础上稳步提升，第四周的销件量达到了363个，求这两用销售量的平均增长率 23.(6分)如图，已知在平行四边形ABCD巾，DR是∠ADC的角半分线，交BC于点E. 第23题网 第24题幽 (I)求证：CD=CE: (2)若BE=CE,∠B=70°，求∠DAE的度数， 24.(6分)如图，在口ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上，CF=AB,连楼 AF,BF. (1)求证：四边形BFDE是炬形： (2)若AF是∠DAB的平分线，当AD=6,AE=4时，求△ABF的而积 25.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AB=12cm,D=28Cm,BC=33cm.点 第3页（共4近） P从点A出发，以1cm小的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以2cms的速度向点B运 动.规定其巾一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，从运动开始，设运动时间为 t秒 A ”Q (备用图) (1)t为何值时，四边形ABQP为矩形 (2)在整个运动过程中，是杏亦在某一时刻，使四边形PQCD是菱形？若存在，请你求出7 的值：若不存在，诗你改变Q点的运动速度，使四边形PQCD某-时刻为菱形？ 26.(12分)已知：菱形ABCD,∠BAD=60°，点E为菱形对角线BD所在直线上任意一点（不与 点B,D重合)射线EM绕点E顺时针旋转60。交射线DC于点N,连接MN, (1)如图1，当点M在线段AD.上时，诗直接写出三条线段DE,DM,DN之间的数过关系： (2)如图2，当点M在线段的延长线上时，(1)中结论是否仍然成立？若成立？请说明理山： 若不成立？请写出正确的结论，并说明理山： 【问题解决】 (3)如图3是某市一个平行四边形的休闲花园ABCD,∠A=60°·园艺师要在花园的边AD, DC上分别设置泶观E,F,凡京观E到点D的距离和景观F到点D的距离相等（即DE=DF), 为方便观赏，要在景观E,景观F和花园出入口B之间分别修一条小路BE,BF,为了史好的观 景角度，设计师要求∠EBF=60°，测量得AE=2千米，FC=3干米，为方便后续布世装饰灯 带等设施，诮求山景观E与景观F之间的距离长度 MA 0 N 0 M E B 图1 图2 图3 第4贞（共4页）