河南洛阳市新安县2025-2026学年第二学期期末质量检测试卷七年级数学

2025~2026学年第二学期期未质量检测试卷 七年级数学 友情提示： 1.本试卷共6页，三大题，满分为120分，考试时间为100分钟。请用钢笔或圆珠笔 直接答在答题卡上。 显 2.答题前请将密封线内的项目填写清楚。 三 题 号 22 总 分 16 17 18 19 2021 % 分 数 得分 评卷人 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题 长 后括号内。 1.纹样是我国古代艺术中的瑰宝，下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形 的是 B. n回厄 2.下列说法不正确的是 ( A.若a>b,则a+x>b+x B.若a>b,则-4a<-4b C.若a>b,则1-a<1-b D.若a<b,则ax2<bx 翻 3.下面长度的四根木棒中，能与4cm和10cm长的两根木棒首尾相接，钉成一个三角形的 是 A.4cm B.5cm C.6cm D.7em 4.将一副三角板按如图的方式放置，则∠1的度数是 A.15 B.20° C.25 45 D.30 第4题图 七年级数学试卷第1页（共6页）》 5.生活中常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案。用形状、大小完全相同的一种或几种 平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌.下列 图形中不能与正三角形镶嵌整个平面的是 A.正方形 B.正五边形 C.正六边形 D.正十二边形 6.若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的内角和是 ( A.540 B.120° C.900° D.1080° 7.如图，△ABC绕点A顺时针旋转50°，得到△ADE,点E落在BC边上，连结BD,当 BD⊥BC时，∠ABC的度数为 A.35 B.30° C.25° D.20° 第7题图 8.如图，将形状相同、大小相等的长方形A、B和形状相同、大小相等的长方形C、D按图摆 放，拼成一个中间含正方形的大长方形，若长方形A的长为4，宽为1，设中间正方形的 边长为x,当拼成的大长方形的长是宽的1.5倍时，x的值为 A.1 B.1.5 C.2 D D.2.5 第8题图 3-3x≥0， 9.若不等式组 无解，则m的取值范围是 ( x≥m, A.m>1 B.m<1 C.m≥1 D.m≤1 x+3y=4-a, 10.已知关于x、y的方程组{ 下列结论：①当a=-2时，、y的值互为相反 x-y 3a, 数；②若=5，」 ”是方程组的解，则a=2;③当a=-1时，方程组的解也是方程￥+ ly =-I y=1的解；④若1≤y≤4，则-3≤a≤0.其中正确的有 A.1个 B.2个 C,3个 D.4个 七年级数学试卷第2页（共6页） 得分评卷人 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.在三角形的三边关系一节中“三角形的任何两边的和大于第三边”，这一结论的根本 依据是 12.已知=3 是二元一次方程y一kx=7的解，则k的值是 0y=-2 13.如图，点B、E、D、C在同一直线上，△ABE≌△ACD,DE=4, 第13题图 BC=10,则CE= 14.如图，已知∠A0B=40°，以点0为圆心，适当长度为半径画弧，分别交0A、0B于点M、 N,再分别以点M、N为圆心，大于)MN的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线OP,过 点P作PQ∥OB交OA于点Q,则∠OPQ的度数是 度 B 第14题图 15.如图，在△ABC中，AC=4cm,BC=3cm,AB=5cm,将△ABC沿AB方向平移acm(a <5)得到△DEF,且BC与DF相交于点G,连结CF,则阴影部分的周长为 cm. 第15题图 得分 评卷人 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分小.解答时每小题必须给出 必要的演算过程或推理步骤 16.(8分)解下列方程或方程组： )兮2- 2(x-1)-y=1, (2) 2x+3y=11. 七年级数学试卷第3页（共6页） 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 x-3(x-2)≥4， 17.(8分)解不等式组： 1+3红，*-1， 并把解集在数轴上表示出来 2 432寸0十234对 18.(9分)如图所示，已知△ABC≌△AEF,∠EAB=25°，∠F=57°，BC交AF于点M, EF交AB于点P (1)试说明：∠EAB=∠FAC; (2)△ABC可以经过某种变换得到△AEF,请你描述 这个变换： (3)求∠AMB的度数 19.(11分)综合与实践： 王老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光 看问题，形成科学的思维习惯。下面是王老师在“两次轴对称变化”主题下设计的问 题 【观察发现】如图1、图2的网格图中△A,B,C,与△ABC关于直线l1对称，△A2B2C2与 △A,B,C关于直线4对称 10 图1 图2 【发现1】图1中直线1∥飞2，且4与☑的水平距离为4个单位，那么△A2B2C2可以看 作是△ABC向右平移得到的，平移距离为 个单位长度 【发现2】图2中直线4与马相交于点0，所夹锐角为45°，那么△A,B2C,可以看作是 △ABC绕旋转中心 ,顺时针旋转得到的，旋转角的度数为」 【操作实践】如图3，直线4与2垂直，垂足为点0，请作出△A,B,C,关于直线2的轴 对称图形△A,B,C2: 【发现3】△A2B,C2与△ABC是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心 七年级数学试卷第4页（共6页） 【拓展应用】如图4，通过两次轴对称变化使得线段AB与线段CD重合，请画出这两条 对称轴和第一次轴对称后的对称线段 图3 图4 2x+y=5k+8, 20.(9分)已知关于xy的二元一次方程组 2x-y 7k. (1)若方程组的解满足方程宁-2y=5,求k的值； (2)若方程组的解满足条件x>0,且y>0,求有理数k的取值范围。 (3)在(2)的条件下，当k为何整数时，不等式(2-)x<2(k-2)的解集为x>-2? 2L.(9分)如图，在△ABC中，AB=8,BC=10,CF⊥AB于点F,AD⊥BC于点D,AD与 CF交于点E,∠B=46 (1)求∠BCF的度数； (2)求∠AEC的度数： (3)若AD=6,求CF的长， 22.(10分)某中学为了加强学生体育锻炼，准备购进一批篮球和足球据调查，某体育器 材专卖店销售40个足球和60个篮球，一共收到9200元；销售100个足球和30个篮球， 共收到11000元. (1)求足球和篮球的单价； (2)该校计划使用10420元用于购买足球和篮球共120个，且篮球数量不少于足球数 量的2倍。购买时恰途该专卖店在做优惠活动，信息如下表所示： 球类 购买数量低于50个 购买数量不低于50个 足球 原价销售 入折销售 篮球 原价销售 九折销售 在使用资金不超额的情况下，有几种购买方案？如何购买费用最少？ 七年级数学试卷第5页（共页） 23.(11分)如图，LM0N=90°，点A、B分别在直线OM、ON上，BC是∠ABN的平分线 (1)如图1，若BC所在直线交∠OAB的平分线于点D时，尝试完成①，②两题： ①当LAB0▣40°时，LADB=°；当∠AB0=70°时，LADB=°； ②当点A,B分别在射线OM、ON上运动时（不与点O重合），试问：随着点A、B的 运动，LADB的大小会变吗？如果不会，请求出∠ADB的度数：如果会，请求出 ∠ADB的度数的变化范围； (2)如图2，若BC所在直线交∠BAM的平分线于点C时，将△ABC沿EF折叠，使点 C落在四边形ABEF内点C的位置，求∠BEC+∠AFC的度数. 图1 图 七年级数学试卷第6页（共6页） 夸克扫描王 极速扫描，就是高效2025~2026学年第二学期期末质量检测试卷 七年级数学参考芳答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1-5 BDDAB 6-10 BCCAD 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.两点之间，线段最短 12.-3 13.3 14.20 15.12 三、解答题（共8个小题，满分75分） 16.(1)解：去分母，得2(x-1)=12-3(x-2) 去括号，得2x-2=12-3x+6…2分 移项、合并同类项，得5x=20 将未知数的系数化为1，得x=4… …4分 2x-y=3①， (2)整理，得 ②-①，得4y=8,…6分 2x+3y=11②. 解得y=2.把y=2代入①，得2x-2=3,解得x= 2 5 ∴.方程组的解为 =21 8分 =2 rx-3(x-2)≥4①， 17.解： 12>-@ 解不等式①，得x≤1.解不等式②，得x>-3.…4分 。不等式组的解集为一3<x≤1.…6分 在数轴上表示解集如下： 4210十2345 8分 18.解：(1).△ABC≌△AEF, .∴.∠BAC=∠EAF, .∴.∠EAB+∠BAF=∠FAC+∠BAF, ∴.∠EAB=∠FAC;…3分 (2).∠EAB=25°， 七年级数学参考答案第1页（共4页） ∴.△ABC绕点A顺时针旋转25°，可以得到△AEF;…6分 (3)由(1)知，∠EAB=∠FAC=25°， .△ABC兰△AEF, ∴.C=∠F=57°， ∴.∠AMB=∠C+∠FAC=57°+25°=82°.…9分 19.解：发现1：8……1分 发现2：090° …3分 操作实践：如图3，△A,B,C2即为所求 …6分 图3 发现3：△A,B2C2与△ABC关于点O成中心对称，对称中心为点O.…8分 【拓展应用】如图4，直线11、2和线段AC即为所求 11分 图4 2x+y=5k+8, x=3k+2, 20.解：(1)解方程组 得 2x-y=7k, y=-k+4 3-2y=5, 3张+2-2(-k+4)=5,解得k=7 3 01 …3分 3k+2>0,① (2)x>0,且y>0, L-k+4>0.② 郭不等式①，得长>子 七年级数学参考答案第2页（共4页） 解不等式②，得k<4. <h<4.…6分 (3)由题意，得2-k<0,解得k>2 2<k<4,.2<k<4 .k可取的整数为1. …9分 21.解：(1)CF1AB,∴.∠CFB=90°， .∠B=46°，∴.∠BCF=90°-∠B=90°-46°=44°…3分 (2)AD1BC,∴.∠ADC=90°， ·∠AEC是△EDC的一个外角， ∴.∠AEC=∠ADC+∠BCF=90°+44°=134°.…6分 (3).CF⊥AB,AD⊥BC, SAmE=2BC·AD=2AB.CE :AB=8,BC=10,AD=6, CF=4D.BC-6×10-15 AB 8 2 ……9分 r40x+60y=9200, 22.解：(1)设足球每个x元，篮球每个y元，由题意，得 …2分 100x+30y=11000, 「x=80, 解得 …3分 y=100 答：足球每个80元，篮球每个100元；……4分 (2)设购买足球m个，则购买篮球(120-m)个，根据题意，得120-m≥2m,解得 m≤40，由题意，得80m+100×0.9×(120-m)≤10420，解得m≥38， .38≤m≤40.…7分 m为正整数，∴.有3种购买方案： ①购买足球38个，篮球82个；②购买足球39个，篮球81个；③购买足球40 个，篮球80个. :·购买篮球的单价大于购买足球的单价，所以易知方案③购买费用最少 …10分 七年级数学参考答案第3页（共4页） 23.解：(1）①45；45；…2分 ②随着点A、B的运动，∠ADB的大小不变.…3分 设∠AB0=a, .∠M0N=90°， ÷∠BAD=45°-号，∠ABC=90- 2 .∠ABD=180°-∠ABC=90°+ 2， ∴.∠ADB=180°-∠BAD-∠ABD=45°；…7分 (2).∠M0N=90°， .∴.∠AB0+∠BA0=90°， ∠CMB+∠CBA=(∠BAM+∠ABN=135, .∠C=45°， .∴.∠CEC'+∠CFC'=2(180°-∠C)=270°， .∠BEC'+∠AFC'=360°-（∠CEC+∠CFC)=90°.…11分 七年级数学参考答案第4页（共4页）