河南洛阳市新安县2025-2026学年第二学期期末质量检测试卷八年级数学

2025~2026学年第二学期期末质量检测试卷 八年级数学 友情提示： 1.本试卷共6页，三大题，满分为120分，考试时间为100分钟。请用钢笔或圆珠笔 直接答在答题卡上。 2.答题前请将密封线内的项目填写清楚。 题 % 16 17 1819202122 23 分 数 得分 评卷人 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题 如 后括号内。 1,细菌、病毒、支原体等人侵体内都会引起呼吸系统感染.支原体是比细菌小，比病毒大的 制 微生物，直径在150nm~300nm(1nm=10-m).将数据“150nm”用科学记数法表示为 A.1.5×10-m B.1.5×10-m C.15×10-°m D.1.5×10-'m 2.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(-3,2)，黑棋（乙） 郑 的坐标为(-2，-2)，则白棋（甲）的坐标是 黑（甲） A.(1,2) B.(1,1) 白（甲） 都 C.(0,1) 细 D.(2,1) 黑（乙） 第2题图 御 的 3若M-2,),N(-1,2),P(2,)三点都在函数y=女的图象上，则1与2的大小 关系是 ( A.Y<y <2 B.2>y1>2 C.n<2<y D.1>2> 4.小新同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委的打分是7.0,7.0,8.8,9.0,9.3,9.4,10，工作 人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计，如果去掉一个最高 八年级数学试卷第1页（共6页） 分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是 A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数 5.在R△ABD中，∠DAB=90°，利用尺规作矩形ABCD.甲、乙两位同学的作法如下所示， 关于两人的作法判断正确的是 甲：作BD的垂直平分线交BD于点O;连 乙：以点B为圆心，AD长为半径画圆蔬； 接AO,在射线A0上裁取OC=OA(A,C 以，点D为圆心，AB长为半径画圆弧；两 不重合)，连接BC,CD,四边形ABCD即 蓝在AB上方交于点C,连接BC,CD,四 为所求 边形ABCD即为所求 A.只有甲的可以 B.只有乙的可以 C.甲、乙的都可以 D.甲、乙的都不可以 6.如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2，根据图象，下列结论中 错误的是 /y=3x+b ( A.a>0 y=ax-2 -2 B.b>0 C.常=-2是方程3x+6=ax-2的解 D.x>-2是不等式ax-2>3x+b的解集 第6题图 7.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=2,延长CB至点E,延长AD至点F,连接AE,CF 若四边形AECF为菱形，则这个菱形的面积为 A.9 c翌 0 2 B 第7题图 8已知关于x的分式方程*+ 2k=3的解为负数，则k的取值范围为（） 里x-44-王 A.k<-4 B.k>-4 八年级数学试卷第2页（共6页） Ck<-4且≠-号 nk>-4且k≠-号 9.甲、乙两个工程队分别同时挖掘两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x()之 间的关系如图所示，以下信息一定正确的有 () y/m ①甲队挖掘20m,用了2h; 0 5 77 ②开挖6h后，甲队比乙队多挖掘10m; 30 ③乙队从开挖2h后到6h之间，每小时挖掘5m; ④开挖后4h,甲、乙两队所挖河渠长度相等 02 6 t/h 第9题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1O.如图，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运 动的路程为名，△ABP的面积为yy关于x的函数图象如图2所示，若6-2a=5,则长 方形ABCD的周长为 () A.16 B.18 C.20 D.24 图1 图2 得分 评卷人 第10题图 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分】 11.小明参加校园歌手比赛，唱功得85分，音乐常识得95分，综合知识得90分.学校如果 按图中的权重计算总评成绩，那么小明的总评成绩是 音乐常识 综合知识/ .30% 10% 唱功 60% 第11题图 第12题图 12.如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.小乐同学欲添加两个条件使得四边 形ABCD是正方形，现有三个条件可供选择：①AC⊥BD;②AC=BD;③LADC=90 则正确的组合是」 ·(只需填一种组合即可) 13.如图，点A在反比例函数)=点(<0)的图象上，点B是0A上一点，过点A作AC1 八年级数学试卷第3页（共6页） 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 轴于点C,连结BC,若0B=子0A,△0BC的面积为1，则k的值为 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在菱形ABCD中，过对角线BD上任意-点P,作EF∥BC,GH∥AB.下列结论： ①图中共有4个菱形：②△BEP兰△BGP;③四边形AEPH的面积等于△ABD的面积 的一半；④四边形AEPH的周长等于四边形GPFC的周长.其中正确的是 ,(填序号) 15.如图，正方形OABC的边OA和OC都在坐标轴上，将正方形OABC绕点O旋转到 OA'BC,这时点A'的坐标为(2,3)，则点B的坐标为 得分 评卷人 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）】 16.(8分)先化简(。三 荷a01-a+1+。2+1,再从不等式-2<4<2中选择一个合适 的整数，代入求值. 17.(9分)为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的分装情况，质检员进行 了抽样调查，过程如下. 【收集数据】 从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量x(单位：g)如下： 甲：400,400,408,402,407,409,400,396,396,397 乙：404,404,398,403,402,402,405,397,402,398. 【整理数据】 */g396≤x<399399≤x<402402≤x<405405≤x<408408≤x<411 甲 3 1 0 6 0 八年级数学试卷第4页（共6页） 【分析数据】 平均数中位数 众数 方差 下四分位数 上四分位数 最小值最大值 甲 401.5 400 21.65 396 409 401.5 402 7.25 398 404 397 405 (1)将表格补充完整。 (2)根据表格数据，将下列箱线图补充完整 质量/g 410 407 404 901 398 395 【得出结论】 (3)你认为分装情况比较好的是哪一台包装机？请说明你的理由. 18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点， V 口AOBC的顶点A、C的坐标分别为A(-2,0)、 C(0,3),反比例函数的图象经过点B. (1)求反比例函数的表达式： (2)这个反比例函数的图象与一个一次函数的图 0 象交于点B、D(m,1),根据图象回答：当x取何 值时，反比例函数的值大于一次函数的值 19.(9分)如图，点E,F在口ABCD的对角线AC上.若 ,则四边形BEDF是平行四边形.请从①BE= DF;②AE=CF;③BE∥DF这3个选项中选择一个作为 条件（写序号），使结论成立，并说明理由： 20.(10分)如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 y=幸的图象交于第一象限CD两点，与坐标轴交于A、 0.4 D(4,m) B两点，连结OC、OD(0是坐标原点). (1)利用图中条件，求反比例函数的表达式和m的值. 八年级数学试卷第5页（共6页） (2)求△D0C的面积 (3)在x轴上是否存在一点P,使得△POD是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若 不存在，请说明理由。 21.(9分)如图，在矩形ABCD中，AB=a,AD=b,P是边DC上 的任意一点，连接PA、PB,E、F、C分别是AB、BP、PA的中点。 (1)EF与PG的数量关系为，位置关系为： (2)试猜想：当点P位于什么位置时，四边形EFPC是菱形？并证明猜想的正确性； (3)若(2)中菱形EFPG为正方形，直接写出a与b之间的数量关系. 22.(11分)暖锻花城洛阳，不仅阳光充沛，特色水果更是闻名全国！某经销商计划购进A、 B两种水果已知购进B种水果的进价比A种水果的进价每件多30元，且用6000元购 进A种水果的件数是用3750元购进B种水果的件数的2倍 (1)求A、B两种水果每件的进价分别是多少元. (2)该经销商计划用5400元购进A、B两种水果，设A种水果购进m件，B种水果购进 n件，(mn为整数) ①用含的式子表示m ②如果该经销商将购进的水果按照A种每件160元，B种每件180元的价格全部 售出，若购买A种水果的费用不低于B种水果的费用，且A种水果的件数不超过B 种水果件数的：，请求出该经销商销售完所购两种水果时的最大利润。 23.(10分)在四边形ABCD中，点O是边BC的中点，点E是边AB上一点（不与点B重 合)，将△OBE沿OE折叠，得到△OFE,延长EF交射线CD于点G (1)如图①，当四边形ABCD为正方形时，线段BE、CG、EC之间的数量关系是 (2)如图②，当四边形ABCD是矩形时，请补全图形，并判断(1)中的结论是否仍然成 立，并说明避由： (3)当四边形ABCD(LB为锐角)为菱形，且AB=2,AE=DC时，请直接写出EC的长， 备用图 八年级数学试卷第6页（共6页） 夸克扫描王 极速扫描，就是高效2025~2026学年第二学期期末质量检测试卷 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1-5 ABADC 6-10 DCADB 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.88.5 12.①②（或①③） 13.-3 14.②④ 15.(-1,5) 三、解答题（共8个小题，满分75分） 16解：保式-（千，：0 (a+1)2 =。2-(2-1:(a+1(a-1…3分 a+1 (a+1)2 1 (a+1)2 a+ix(a+1)(a-1） 1 a-1 ……6分 当a=0时，原式=-1 8分 17.解：(1)补全的表格如下 x/g 396≤x<399399≤x<402 402≤x<405 405≤x<408408≤x<411 甲 3 3 1 1 2 乙 3 0 6 1 0 平均数 中位数 众数 方差 下四分位数 上四分位数 最小值 最大值 甲 401.5 400 400 21.65 397 407 396 409 乙 401.5 402 402 7.25 398 404 397 405 …4分 (2)补全的箱线图如解图所示. 质量/g 410 407 404 401 …7分 398 395 甲 八年级数学参考答案第1页（共4页） (3)我认为分装情况比较好的是乙包装机.理由如下： 虽然两台包装机分装的奶粉质量平均数相等，但乙包装机分装的奶粉质量的方差 小，分装质量比较稳定.∴.分装情况比较好的是乙包装机.（答案不唯一，言之有理 即可）…9分 18.解：(1)四边形ABCD是平行四边形，∴.OA=BC,OA∥BC,而A(-2,0)、C(0,3), .B(2,3);……3分 设所求反比例函数的表达式为y=左(k≠0)，把B(2,3)代入得长=2×3=6， ∴反比例函数解析式为y=6 ……5分 (2)把D(m,1)代入y=6得m=6,则D(6,1) …7分 ∴.当0<x<2或x>6时，反比例函数的值大于一次函数的值.…9分 19.解：如图，连接BD交AC于点O. (1)当选择条件②AE=CF时，结论成立. …1分 理由如下： .·四边形ABCD是平行四边形， .OA=0C,0B=0D. B .AE CF, .0A AE OC -CF,OE OF. ..四边形BEDF是平行四边形. …9分 (2)当选择条件③BE∥DF时，结论成立.…1分 理由如下： .·四边形ABCD是平行四边形，∴.OB=OD. .BE∥DF,∴.∠BEF=∠DFE. 又∠BOE=∠D0F,∴.△BOE≌△DOF,∴.OE=OF, .四边形BEDF是平行四边形…9分 20.解：(1)：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于第一象限C、 2 D两点，将C(1,4)代人y=在，得4=车，解得发=4 4 .反比例函数的表达式为y=一 …2分 八年级数学参考答案第2页（共4页） 将D(4,m)代入y=手得m=子 =1.…3分 (2)由(1)得D(4,1),将点C,D的坐标分别代人y=x+6,得+6=4：解得 l4a+b=1. 瓜=-.一次函数的表达式为y三-x+5.…4分 b=5, 令y=0,即-x+5=0,解得x=5,∴.A(5,0)..0A=5.…5分 5ae=50-Sam=7×5×4-7×5x1=7.5.…6分 (3)在x轴上存在一点P,使得△POD是等腰三角形.理由如下：设点P的坐标为 (n,0),D(4,1),.0D2=42+12=17,0P2=n2,DP2=(4-n)2+12. 当0D=0P时，0D2=0P2,.n2=17,解得n=17或n=-√7 .此时点P的坐标为(17,0)或(-17,0)；…7分 当OD=DP时，OD=DP2,∴.17=(4-n)2+12,解得n=0(不合题意，舍 去)或n=8.此时点P的坐标为(8,0)；…8分 当0P=DP时，0P=DPn2=(4-n)2+1,解得n= 此时点P的坐标为（贤，0） …9分 综上所述，在x轴上存在一点P,使得△POD是等腰三角形，且点P的坐标为 （m.0)或(-.0)或(8,0)或号 ……………… 10分 21.解：(1)EF=PGEF∥PG…2分 (2)当P位于边DC的中点时，四边形EFPG是菱形.…3分 证明：.EF=PG,EF∥PG,∴.四边形EFPG是平行四边形， .·四边形ABCD是矩形，∴.∠D=∠C=90°，DA=CB. P为DC的中点，∴.DP=CP,∴.△DAP≌△CBP(SAS),∴.PA=PB F、G分别是PB、PA的中点，∴.PF=PG. ∴.四边形EFPG是菱形；… 8分 (3)0=2b.……9分 2解：1）设1种水果每件的进价是x元根据题意.得00=2×7…2分 解得x=120,经检验，x=120是原分式方程的解， 八年级数学参考答案第3页（共4页） ∴.B种水果每件的进价是x+30=120+30=150(元). 答：A种水果每件的进价是120元，B种水果每件的进价是150元.…4分 (2)①由(1)，得A种水果每件的进价是120元，B种水果每件的进价是150元，根 据题意，得120m+150n=5400,则m=- n±45.…6分 ②设总利润为w元， 则0=(160-120)(-子0+45)+(180-150)m=-20m+1800,…7分 120(-+45)≥150n. 由题意，得 7 n+45≤4n 解得15≤n≤18，… 9分 由w=-20n+1800可知，-20<0， 5 ∴.w随n的增大而减小..m=- 4”+45,n必须为4的倍数.…10分 ∴.当n=16时，0有最大利润，为-20×16+1800=1480（元）. 答：最大利润为1480元…11分 23.解：(1)EG=BE+CG.… ……1分 (2)补全图形，如图①. 2分 G G F ① ② (1)中的结论仍然成立， …3分 理由如下：如图②，连结OG.由折叠可知，∠OFE=∠OBE=90°， 从而∠OFG=90°，又EF=BE,OF=OB=OC. 在RL△OFG与R△OCG中， foF oc. ∴.Rt△OFG≌△OCG, 0G为公共边， .∴.FG=CG.∴.EG=EF+FG=BE+CG.…8分 (3)4或2.…10分 八年级数学参考答案第4页（共4页）