试卷7 河南省洛阳市新安县(2024-2025学年)下学期期末八年级数学教学质量检测试卷（改编卷）-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（华东师大版·新教材）河南专版

期末复习第3步·练真题 王发 试卷7新安县 2024一2025学年第二学期期末八年级数学教学质量检测试卷 根据新教材修订 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确 答案的代号字母填入题后括号内. 1.成人每天维生素D的摄入量约为0.000015g.数据0.000015用科学记数法表示为 ( A.1.5×105 B.1.5×106 C.15×106 D.0.15×10 2.如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O,则下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四 T 边形的是 A.AB=CD,AD=BC B.AB∥DC,AD=BC 弥 C.A0=C0,B0=D0 D.AD∥BC,AD=BC 内 3.“石阡苔茶”是贵州名茶，在我国传统节日清明节前后，某茶叶经销商看完下面关于甲、乙 丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况的统计表后，最终决定 答 增加乙种包装苔茶的进货数量.表中影响经销商决策的统计量是 包装 甲 丙 丁 辐 销售量/盒 15 22 18 10 A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差 4.已知正比例函数，=kx的图象与反比例函数，=2的图象相交于点A(3,-5),下列说法正 确的是 () A.正比例函数的表达式是y,= B.y,与y2都随x的增大而增大 C.两个函数图象的另一个交点的坐标为(-3，-5)D.当x<-3或0<x<3时，y2<y 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,CE⊥BD于点E,且∠BCE：∠DCE=2：1, 则LACE为 ( A.20 B.25 C.30 D.35° 6,某中学评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均 为100分，且所占百分比分别为40%，25%，25%，10%.八年级(2)班这四项得分依次为80分、 90分、84分、70分，则该班的综合得分为 ( ) 超 A.81.5分 B.82.5分 C.84分 D.86分 7.已知关于x的分式方程*+m x-31=无解，则m的值是 A.-2或-3 B.0或3 C.-3或3 D.-3或0 河南专版数学 八年级 下册 华师 第1页 共6页 8.国庆节前某加工厂接到面粉加工任务，要求5天内加工完220t面粉.加工厂安排甲、乙两组工人共同完 成加工任务，乙组加工时，中途停工一段时间维修设备，然后提高加工效率继续加工，直到与甲组同时完 成加工任务为止.甲、乙两组各自加工面粉的量y(t)与甲组加工时间x(天)之间的关系如图所示，结合图 象，下列说法错误的是 A.乙组中途停工了一天 B.甲组每天加工面粉20t C.加工3天后完成总任务的一半 D.4天后甲、乙两组加工面粉的量相等 1203h 15 012 图1 图2 0 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=4ú为常数)与反比例函数=(x>0)=x<0)的图象 分别交于点A,B,连结OA,OB,则△OAB的面积为 5 A.5t 8 C.2 D.5 10.如图1，在正方形ABCD巾，点F在边BC上，且BF=号CF,点E沿BD从点B运动到点D.设点E到边BC的 距离为x,EF+EC=y,y随x变化的函数图象如图2所示，则图2中函数图象的最低点的坐标为() 层m B.) C.(1,1+√10) . 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请你写出一个最简分式，使其同时满足以下两个条件：①分式的值不可能为0：②当m≠-2时分式有意 义.这个分式可以是 12.一次函数y=x+b的图象与正比例函数y=3x的图象平行，且将一次函数y=kx+b的图象向下平移 3个单位长度后经过点A(2,-3),则b= 13.现有一组数据分别为106,113,96,98,100,102,101,112，则这组数据的上四分位数是 14,如图，在口ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点F,分别以点F,B为圆心，大于2BF长 为半径作弧，两弧交于点G,作射线AG交BC于点E,连结EF.若BF=12,AB=10,则AE的长为 B 第14题图 第15题图 15.如图，在平面直角坐标系中，△POB为等边三角形，点O(0,0),点B(2,0),以PB为边在PB右侧作正方形 PBAC,则点C的坐标为 河南专版数学八年级下册华师第2页共6页 试卷7 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(9分)(1)解分式方程：￥-2-3 x2=1; 2先化简，用求值0计+：a。-小其中a=号 17.（9分)从文本生成到语音识别，从绘画到编程，AI(人工智能)的应用范围不断扩大，为各行各 业带来了前所未有的创新与变革.为了解甲、乙两款AI软件的使用效果，数学兴趣小组从 甲、乙两款A虹软件使用者（仅使用其中一种软件）中各随机抽取20名，记录使用者对两款A[ 软件的相关评价（满分10分），并进行整理、描述和分析. 信息处理速度得分条形统计图 信息识别准确度得分折线统计图 人数☐甲得分情况口乙得分情况 分数 ·甲得分情况·乙得分情况 10个 6 5 4 二使用者 5分6分7分8分9分10分分数 1234567891011121314151617181920编号 信息处理速度和信息识别准确度得分统计表 信息处理速度得分 信息识别准确度得分 AI软件 平均数/分 中位数/分 众数分 平均数分 方差 甲 7.3 7 2 5.6 σ 乙 7.65 m 7 4.9 σ2 根据以上信息，解答下列问题： (1)表格中m= ,n= ,0品 (选填“>”“=”或“<”)2 (2)若某市共有10万人使用甲款AI软件，请你估计对甲款AI软件信息识别准确度打分 超过7分的人数 (3)综合上表中的统计量，你认为哪款A虹软件使用效果更好？请说明理由（列出两条即可） 试卷7 河南专版数学八年级下册华师第3页共6页 18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点B,C在x轴上，反比例函数y=二(x< 0)的图象经过点D(-1,3),交AB于点P. (1)求该反比例函数的表达式； (2)求△BCP的面积. 0 19.(9分)如图，在口ABCD中，0是对角线AC的中点.某数学学习小组要在AC上找两点E,F,使 四边形BEDF为平行四边形，现总结出甲、乙两种方案如下. 甲方案 乙方案 D 分别取AO,C0的中点E,F. 作BE⊥AC于，点E,DFLAC于点F. 请回答下列问题： (1)对以上方案的判断，你认为正确的是 (填字母) A.甲方案可行，乙方案不可行 B.甲方案不可行，乙方案可行 C.甲、乙两方案均可行 D.甲、乙两方案均不可行 (2)选择其中一种你认为正确的方案进行证明，若以上两种方案均不可行，也可以自行设计 一种方案进行说明」 A D 我选的方案： 证明： (3)若EF=3AE,SAAED=10,则□ABCD的面积为 河南专版数学八年级下册华师第4页共6页 试卷7 20.(10分)研究表明植物具有固碳能力，所谓固碳能力，就是植物在生长过程中，通过光合作用将大气中的 二氧化碳转化为有机物，并固定在植物体内的能力.生物兴趣小组的同学们通过查阅资料发现，A植物 每天固碳81g所需的种植面积是B植物每天固碳40.5g所需种植面积的3倍，而B植物每天每平方米种 植面积的固碳量比A植物多0.15g (1)分别求出A植物、B植物每天每平方米种植面积的固碳量. (2)某园林打算种植这两种植物共600，且种植A植物的面积不少于种植B植物的面积的一半.如何 种植才能使每天的总固碳量最多？最多为多少？ 21.(9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+2的图象与反比例两数y=(x>0)的图象交于 点A(1,m),与x轴交于点C. (1)求点A的坐标和反比例函数的表达式； (2)点B是反比例函数图象上的一点且纵坐标是1，连结AB,CB,求△ABC的面积. 试卷7 河南专版数学八年级下册华师第5页共6页 22.(10分)如图，BD是矩形ABCD的对角线 (1)作线段BD的垂直平分线.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (2)设BD的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,连结BE,DF. ①判断四边形BEDF的形状，并说明理由； ②若AB=5,BC=10,求四边形BEDF的周长. 弥 封 线 23.(10分)数学课上，小组同学对含60°角的菱形进行了探究 【背景】在菱形ABCD中，∠B=60°，作∠PAQ=∠B,AP,AQ分别交直线BC,CD于点P,Q (1)[感知】如图1，若点P是BC边的中点，小智经过探索发现了线段AP与AQ之间的数量关 内 系，请你写出这个数量关系为 (2)[探究】若点P为BC上任意一点时，(1)中的结论是否仍然成立？请选择图2或图3回答， 并说明理由. 不 (3)【应用】若AB=8,AP=7,请直接写出线段DQ的长 要 图1 图2 图3 答 题 河南专版数学八年级下册华师第6页共6页23.解：(1)证明：DE⊥BC,.∠DFB=90° ∠ACB=90°，∠ACB=∠DFB..AC∥DE MN∥AB,∴.四边形ADEC是平行四边形 .CE AD. (3分) (2)D是AB的中点： (4分) 理由：四边形BECD是菱形，.DC=DB. .∠DBC=∠DCB. ∠ACB=90°，.∠ACD+∠DCB=90°，∠A+ ∠DBC=90°」 ..A ZACD..'.DC DA...DA=DB. D是AB的中点 (7分) (3)当∠A=45°时，四边形BECD是正方形.(8分) 理由：四边形BECD是正方形，.∠CDB=90°， DC=DB.∠ABC=45° ∠ACB=90°，.∠A=45°. (11分) 试卷7新安县 一、选择题 1.A2.B3.C4.D5.C6.B 7.A【解析】方程两边都乘以x(x-3),约去分母， 得x(x+m)-x(x-3)=x-3.整理，得(m+2)x -3.分两种情况：①当m+2=0,即m=-2时，整式 方程无解②：关于：的分式方程+肾-1=日 无解，.x=0或x=3.当x=0时，(m+2)x≠-3，不 符合题意，舍去.当x=3时，3(m+2)=-3.解得 m=-3.综上所述，m的值是-2或-3.故选A. 8.D9.c 1 10.A【解析】~BF=2CF,BF=3BC.由题图2 知，当点E和点B重合时，y=EF+EC=BF+ BC=写BC+BC=4.BC=3.BF=1.点A与点 C关于直线BD对称，连结AF,EA,则EC=EA, ∴y=EF+EC=EF+EA≥AF.∴.当点A,E,F三 点共线时，y取得最小值，为AF的长，此时点E为 AF与BD的交点，如图所示.AB=BC=3,BF= 1,AF=√AB2+BF2=√10.过点E分别作 EH⊥BC于点H,EGLAB于点G.:四边形ABCD是 正方形，.BE平分LABC..EG=EH:S△ABr= Sm+Snae,小4B-BF=B-BG+5BF 1 EH 2EH(AB+BF)...EH 8配-是图 象上最低点的坐标是？可故选A BHF 21 河南专版数学 二、填空题 1.m十2答案不唯-)12.-613.10914.16 15.(√3+1，√3+1)【解析】如图，过点P作PNL OB于点N,过点C作CM⊥PN,交NP的延长线 于点M,交y轴于点E.B(2,0),OB=2. △P0B是等边三角形，.PB=OB=2,∠PB0= 60°..0N=BN=1..PN=√PB2-BN2=√3. 四边形PBAC是正方形，.PC=PB,∠CPB= 90°.LCMP=∠PNB=90°，∴∠CPM+∠BPN= ∠PBN+LBPN.∴.∠CPM=∠PBN.∴.△MPC≌ △NBP.∴.CM=PN=√3，PM=BN=1..CE =√3+1，MW=√3+1..C(W3+1,√3+1). y个 M E P ON B 三、解答题 16.解：(1)方程两边都乘以x(x-2),约去分母，得 (x-2)2-3x=x(x-2). 解这个整式方程，得x=号 (2分) 检验：把x=号代人-2》，得号×售-2小-0， 所以=号是原分式方程的解。 (4分) (2)原式= 2a+1 +,a(a-2）÷2a-1-(a+1a-1D a+1(a+1)(a-1) a-1 2a+1 +,a(a-2)÷2a-a2 a+1T(a+1)(a-1)`a-1 2a+1+a(a-2).a-1 a+1+(a+1)(a-1）-a(a-2) 2a+11 a+1a+1 2a a+1 (3分) 当a=时，原式 2×引 =6. (5分) 3 2*1 17.解：(1)7.59 < (3分) 5 (2)10×20=2.5(万人) 所以，估计对甲款AI软件信息识别准确度打分 超过7分的人数为2.5万人. (6分) (3)我认为甲款AI软件使用效果更好.(7分) 理由：①：甲款AI软件信息识别准确度得分的 平均数高于乙，∴甲款AI软件信息识别准确度 更高 、年级下册华师 ②·甲款AI软件信息识别准确度得分的方差小 于乙， .甲款AI软件信息识别准确度更稳定 (答案不唯一)(9分) 18.解：(1)：反比例函数y=(x<0)的图象经过点 D(-1,3), .k=-1×3=-3. :该反比例函数的表达式为y=x<0.(4分) (2).四边形ABCD是正方形，D(-1,3), ∴.0C=1,BC=CD=3. .OB=0C+BC=4.∴.点P的横坐标为-4. 把-4代人y=2得y子BaP- 3 0-Bp=×3x- ∴.SABCP-2 4=8 (9分) 19.解：(1)C (2分) (2)甲方案 (3分) 连结BD. .四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC的 中点，∴BD经过点O. .A0=C0,B0=D0. E,F分别是A0,C0的中点， B0=240,F0=2C0, 1 .EO=FO..四边形BEDF是平行四边形.（6分) [或乙方案. (3分) BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,∴.BE∥DF 四边形ABCD是平行四边形，.S△ABc=S△ACD .BE=DF ..四边形BEDF是平行四边形 (6分)] (3)100 (9分) 20.解：(1)设A植物每天每平方米种植面积的固碳 量为xg,则B植物每天每平方米种植面积的固碳 量为(x+0.15)g 根据题恋，得015×3，解得=03 40.5 经检验，x=0.3是原分式方程的解，且符合题意. .∴.x+0.15=0.45. 答：A植物每天每平方米种植面积的固碳量为 0.3g,B植物每天每平方米种植面积的固碳量为 0.45g (5分) (2)设种植这两种植物每天的总固碳量为0g,种 植A植物的面积为ym2,则种植B植物的面积为 (600-y)m2. y≥2(600-，y≥20， (7分) 根据题意，得w=0.3y+0.45(600-y)=-0.15y+ 270. -0.15<0,∴.w随y的增大而减小. 河南专版数学 ∴.当y=200时，w有最大值，最大值为-0.15× 200+270=240. 此时，600-y=400. 答：种植A植物200m2,种植B植物400m2,才能 使每天的总固碳量最多，最多为240g （(10分) 21.解：(1).一次函数y=x+2的图象经过点A(1,m), .m=1+2=3..A(1,3). (2分) :点A在反比例函数y=(x>0)的图象上， .k=1×3=3 “反比例函数的表达式为y=:>0. (4分) (2):点B是反比例函数图象上的一点且纵坐标 是1，.B(3,1). 过点B作BD∥x轴，交直线AC于点D,则点D的 纵坐标为1. 点D(-1,1)..BD=4. ∴.S△MBc=S△MBD+S△cBD=6. (9分) 22.解：(1)线段BD的垂直平分线如图所示.(3分) D (2)①四边形BEDF是菱形 (4分) 理由：设EF与BD的交点为O.EF垂直平分 BD,.BE=DE,DF=BF,∠EOB=∠EOD=90° ∴，∠EBO=∠EDO.∴.∠DEF=∠BEF. 四边形ABCD是矩形，.AD∥BC. ∴.∠DEF=∠BFE. ∴.∠BEF=∠BFE.∴.BE=BF. ∴.BE=ED=DF=BF. .四边形BEDF是菱形， (7分) ②四边形ABCD是矩形，BC=10, ∴∠A=90°，AD=BC=10. 设BE=DE=x,则AE=AD-DE=10-x. AB=5,.在Rt△ABE中，AB+AE2=BE,即 52+(10-x)2=x2. 解得x=6.25.∴.BE=DE=6.25. ∴.四边形BEDF的周长为4BE=25. （10分) 23.解：(1)AP=AQ (3分) (2)点P为BC上任意一点时，(1)中的结论仍然 成立 (4分) 理由：选择题图2，连结AC. 四边形ABCD为菱形， .AB=BC,∠B+∠BCD=180° ∠B=60°，∴.△ABC为等边三角形，∠BCD=120°. 、年级下册华师 22 .∠BAC=∠ACB=60°，AB=AC .LB=∠ACB=∠ACD=60°. ∠PAQ=∠B=60°，，∠BAC=∠PAQ. .∠BAP=∠CAQ. .△BAP≌△CAQ.∴.AP=AQ. .点P为BC上任意一点时，(1)中的结论仍然 成立 (7分) [或选择题图3，连结AC 四边形ABCD为菱形， .AB=BC,∠B+∠BCD=180°. ∠B=60°， .△ABC为等边三角形，∠BCD=120° ∴.∠BAC=∠ACB=60°，AB=AC .∠B=∠ACD=60. :∠BAC=∠B=∠PAQ=60°， .·∠BAC+∠CAP=∠PAQ+∠CAP. .∠BAP=∠CAO. .△BAP≌△CAQ..AP=AQ. 点P为BC上任意一点时，(1)中的结论仍然成 立. (7分)] (3)线段DQ的长为3或5. (10分) 【解析】连结AC,过点A作AE⊥BC于点E.由(2) 可得△ABC为等边三角形..AB=BC=AC=8. AELBC,BE CE-BGB √AB2-BE2=√48.AP=7,.PE=√AP2-AE2 =1.由(2)知△BAP≌△CAQ.∴.BP=CQ. 分两种情况：①当点E在点P的右侧时，如图① 所示 Q 图① .∴.CP=CE+PE=5. .BC=CD,BP=CQ,..DQ=CP=5. ②当点E在点P的左侧时，如图②所示 图② ∴.CP=CE-PE=3. .BC=CD,BP=CQ,.'.DQ CP=3. 综上所述，线段DQ的长为3或5. 试卷8方城县 一、选择题 1.C2.B 3.D4.A5.B6.C7.D 23 河南专版数学 8.B【解析】：四边形ABCD是正方形，∴.DC=BC, ∠DCB=90°.∠DCF+∠BCG=90°.DF⊥CE, BG⊥CE,.∠DFC=∠CGB=90°..∠CDF+ ∠DCF=90°..LCDF=∠BCG..△CDF≌△BCG. ..CF=BG=3,DF=CG=8...FG=CG-CF=5. 故选B. 9.C【解析】菱形ABCD的对角线的长分别为6 和8，菱形ABCD的面积为2×6×8=24，AD/ 1 BC,AB/CD..S△MBc=2S菱形Bn=12.GE/BC, GF∥CD,∴.GE∥AD,GF∥AB.∴.四边形GEAF是平 行四边形.∴.S△Br=S△AMBG∴.S阴影=S四边形BCGE十 S△GBr=S四边形BGE+SAAEG=SAABC=12.故选C. 10.A【解析】由题图2可知，AB=acm,BC=4cm, 当点P到达点B时，△APC的面积为6cm2. 4B-Bc=6,即0×4=6a=3,即AB 3cm.故选A. 二、填空题 11.-112.四13.3 14.号【解析】设甲池中水的深度与注水时间x之 间的函数表达式是y1=x+b1,将(0,4)和(4,0) 代入，得6，=4，。解得1 4k1+b1=0. (b1=4. y1=-x+ 4.设乙池中水的深度y,与注水时间x之间的函数 表达式是y2=2x+b2,将(0,2)和(4,8)代人，得 3 b2=2, 。解得 3 4k2+b2=8. ,=22=2+2.令1= b2=2. 3 ,则-x+4=2+2.解得x= 子当甲，乙两池 中水的深度相同时，注水时间为 15,或6【解析】：正方形ABCD的边长为3， .AB=BC=CD=AD=3,∠A=∠BCD=∠ADC= 90°.根据折叠的性质，可得AB=BQ,∠A= ∠PQB=90°，AP=QP.∴BC=BQ.分两种情况： ①如图①，当点M在线段DC的延长线上时，连结 BM. D月 图① ∠BCM=180°-∠BCD=90°，.∠BCM= ∠PQB=90°.BM=BM,BC=BQ,∴.Rt△BQM≌ Rt△BCM.∴.QM=CM=1.在Rt△PDM中，由勾 入年级下册华师