第二单元第5课时《长方形和正方形的面积》（课件）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

该小学数学课件聚焦长方形和正方形的面积计算，通过复习阴影面积测量、拼图修复等旧知，结合借书卡面积问题的情境导入，搭建从面积测量方法到公式推导的学习支架，衔接自然。 其亮点在于以动手探究为核心，让学生用1平方厘米小正方形铺长方形、画不同长方形记录数据，自主推导面积公式，培养几何直观与推理意识。结合锯木板、拼图形等生活实例，提升应用意识，学生能深化理解，教师可高效开展教学。

第5课时 长方形和正方形的面积 汇报人: 复习提炼 01 复习导入 下图中每个小方格代表1cm²，阴影部分的面积是（ ）cm²。 每两个半格可以拼成1格。 8 复习导入 帆帆在电脑上设计一幅拼图，因电脑出现故障导致拼图少了两处，请你数一数哪一处需要的补的拼图多，一共需要修复多少块? 15块 10块 答：A处需要的补的拼图多，一共需要修复25块。 15+10=25（块） 情境导入 你们知道借书卡的作用是什么吗？ 借书卡可不只是一张小卡片，它是我们和书本交朋友的通行证！ 每次去图书馆，凭它才能把喜欢的故事书借回家，卡上还会记下我们读过的每一本书。 情境导入 学习了关于面积的知识后，乐乐对手里的借书卡产生了疑问，乐乐测量后得知借书卡长8厘米，宽5厘米。乐乐想知道这张借书卡的面积是多少。 大家一起帮乐乐算一算这张借书卡的面积，看看长方形面积藏着什么计算小规律！ 探索新知 02 课堂探究 一张长方形图书馆借书卡，长8厘米，宽5厘米。这张借书卡的面积是多少? 我们学习过什么测量面积的方法？ 用正方形铺一铺。 用面积单位1平方厘米，在第117页的“借书卡”上量一量。 课堂探究 一张长方形图书馆借书卡，长8厘米，宽5厘米。这张借书卡的面积是多少? 用1平方厘米的小正方形铺满长方形，可以看出面积是40平方厘米。 课堂探究 一张长方形图书馆借书卡，长8厘米，宽5厘米。这张借书卡的面积是多少? 沿着长摆一排，沿着宽摆一排， 长有8个，宽有4个，也就是有8列5行，可以口算出有40个小正方形。 也可以看出面积是40平 方厘米。 课堂探究 一张长方形图书馆借书卡，长8厘米，宽5厘米。这张借书卡的面积是多少? 用正方形纸片测量有些麻烦，长方形的面积还有其他的计算方法吗？ 长方形的周长与长和宽有关，那么长方形的面积可能与什么有关？ 也和长和宽有关？ 课堂探究 长方形的面积大小可能与什么有关？在第119页的方格纸（每个方格表示1平方厘米）上画不同的长方形，并完成下表。 每排小正方形的个数 排数 小正方形的个数 面积/平方厘米 长方形① 长方形② 长方形③ 长方形④ 课堂探究 1.在方格纸上画出4个不同的长方形。 2.记录每排小正方形的个数、排数、小正方形的总个数，把数据填在课本30页的表格里。 自己动手按照以下要求画一画，把你的数据记录下来。 课堂探究 小组讨论 1.每排小正方形的个数，和长方形的长有什么关联？ 2.排数和长方形的宽有什么关联？ 3.小正方形的总个数，和长方形的面积有什么规律？ 观察你画的4个长方形，和小伙伴一起思考以下问题： 课堂探究 每排小正方形的个数 排数 小正方形的个数 面积/平方厘米 长方形① 长方形② 长方形③ 长方形④ 3 2 6 6 5 3 15 15 6 5 30 30 8 4 32 32 长方形的面积大小可能与什么有关？在第119页的方格纸（每个方格表示1平方厘米）上画不同的长方形，并完成下表。 课堂探究 每排小正方形的个数，和长方形的长有什么关联？ 小正方形的边长是1厘米。 有几个小正方形，长方形的长就是几厘米。 长方形的长 每排小正方形的个数=长方形的长 课堂探究 排数和长方形的宽有什么关联？ 有几排，长方形的宽就是几厘米。 小正方形的边长是1厘米。 排数=长方形的宽 长方形的长 长方形的宽 课堂探究 小正方形的总个数，和长方形的面积有什么规律？ 小正方形的个数=长方形的面积 长方形的长 长方形的宽 小正方形的面积是1平方厘米。 有几个小正方形，长方形的面积就是几平方厘米。 长方形的面积 课堂探究 你发现表格中的数据有什么规律？ 3×2=6 5×3=15 6×5=30 8×4=32 每排小正方形的个数×排数=小正方形的个数 =长方形的面积 长方形的长 长方形的宽 长方形的面积 长方形的长×长方形的宽=长方形的面积 课堂探究 长 × 宽 再画2个长方形，验证这一规律。 小正方形的个数=每排小正方形的个数×排数 长方形的面积 = 课堂探究 长方形的面积通常用下面的公式计算： 长方形的面积= 长 × 宽 如果用S表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，长方形面积的计算公式可以写成： a b S = a×b 课堂探究 长方形借书卡的长和宽各是多少？可以怎样计算它的面积？ 8厘米 5厘米 长方形的面积= 长 × 宽 8×5=40（平方厘米） 答：借书卡的面积是40平方厘米。 把借书卡的长和宽代入长方形面积公式。 课堂探究 正方形有什么特点？正方形和长方形有什么联系？ 正方形的四条边相等，长方形的长和宽不相等。 长方形和正方形都有四条边。 所以正方形是特殊的长方形，它的长和宽相等，叫作边长。 课堂探究 根据长方形的面积计算公式想一想：正方形的面积可以怎样计算? 正方形是长和宽相等的长方形， 长方形的面积等于长乘宽， 正方形的面积等于边长乘边长。 长×宽 边长×边长 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 边长 × 边长 正方形的面积 ＝ 课堂探究 正方形的面积通常用下面的公式计算： 正方形的面积= 边长 × 边长 如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，正方形面积的计算公式可以写成： a S = a×a 课堂探究 回顾一下：长方形的面积计算公式是怎样推导出来的？正方形的面积计算公式呢？ 用每个面积是1平方厘米的小正方形铺 每排小正方形的个数×排数=长方形的面积 长×宽=长方形的面积 每排小正方形的个数=长 排数=宽 课堂探究 回顾一下：长方形的面积计算公式是怎样推导出来的？正方形的面积计算公式呢？ 长×宽 边长×边长 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 边长 × 边长 正方形的面积 ＝ 正方形是特殊的长方形 1.计算下面各图形的面积。 课堂练习 10cm 8cm 50cm 50cm 9cm 21cm 10×8=80（cm2） 50×50=2500（cm2） 21×9=189（cm2） 2.从一块长75厘米、宽54厘米的长方形木板上锯下一个最大的正方形。这个正方形的面积是多少平方厘米? 课堂练习 75cm 54cm 锯下的正方形的边长是多少？ 用75cm作为正方形的边长可以吗？ 不可以，不够锯。 2.从一块长75厘米、宽54厘米的长方形木板上锯下一个最大的正方形。这个正方形的面积是多少平方厘米? 课堂练习 75cm 54cm 锯下的正方形的边长是多少？ 用54cm作为正方形的边长呢？ 可以锯下一个最大的正方形。 2.从一块长75厘米、宽54厘米的长方形木板上锯下一个最大的正方形。这个正方形的面积是多少平方厘米? 课堂练习 75cm 54cm 54×54=2916（平方厘米） 答：这个正方形的面积是2916平方厘米。 3.用两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼成正方形或长方形。求拼成图形的周长和面积。 课堂练习 4厘米 2厘米 4厘米 拼成的正方形边长：2×2=4（厘米） 答：拼成的正方形周长是16厘米，面积是16平方厘米。 面积：4×4=16（平方厘米） 周长：4×4=16（厘米） 3.用两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼成正方形或长方形。求拼成图形的周长和面积。 课堂练习 4厘米 2厘米 8厘米 拼成长方形的长：4×2=8（厘米） 答：拼成的正方形周长是16厘米，面积是16平方厘米。 面积：8×2=16（平方厘米） 周长：（8+2）×2=16（厘米） 小结 这节课你学习了什么知识？ 我学会了长方形的面积=长×宽。 我还学会了正方形的面积=边长×边长。 变式拓展 两个长5厘米、宽2厘米的长方开重叠成下边的图形。你能算出这个图形的周长和面积吗? 5厘米 2厘米 5×2=10（平方厘米） 5-2=3厘米 2厘米 10+6=16（平方厘米） 3×2=6（平方厘米） 答：这个图形的面积是16平方厘米。 变式拓展 两个长5厘米、宽2厘米的长方开重叠成下边的图形。你能算出这个图形的面积吗? 5厘米 2厘米 5×2=10（平方厘米） 2厘米 10+10=20（平方厘米） 20-4=16（平方厘米） 5厘米 5×2=10（平方厘米） 重复部分 2×2=4（平方厘米） 答：这个图形的面积是16平方厘米。 变式拓展 两个长5厘米、宽2厘米的长方开重叠成下边的图形。你能算出这个图形的周长和面积吗? 5厘米 5厘米 5×4=20（厘米） 答：这个图形的周长是20厘米。 巩固提升 1.计算下面图形的面积。 6cm 2cm 4cm 12cm 9cm 9cm 6×2=10（cm²） 12×4=48（cm²） 9×9=81（cm²） 巩固提升 2.如下图，涂色部分是由2平方厘米的小正方形拼成的，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 6个 4个 6×4=24（个） 24×2=48（平方厘米） 48 巩固提升 3.如图，一块周长为36米的长方形菜地，长是9米。 （1）这块长方形菜地的宽是多少米? 9米 36÷9=4（米） 长×宽=长方形的面积 宽=长方形的面积÷长 答：这块长方形菜地的宽是4米。 巩固提升 3.如图，一块周长为36米的长方形菜地，长是9米。 （2）现在要对这块长方形菜地进行扩建，长和宽都增加2米。扩建后菜地的面积增加了多少平方米? 9米 11×6=66（平方米） 答：这块长方形菜地的宽是4米。 4米 9+2=11（米） 4+2=6（米） 谢 谢 $