山东省潍坊市临朐县2025—2026学年度第二学期期末学业质量监测 八年级数学

**基本信息** 试卷通过梯度化问题设计与真实情境融合，考查抽象能力、运算能力及模型意识，实现初中数学期末知识与核心素养的综合评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8题52分|函数应用、几何推理、数据分析|以购物优惠情境考函数建模，结合几何证明发展推理意识，通过统计图表强化数据观念|

2025一2026学年度第二学期期末学业质量监测 八年级数学 2026.7 注意事项： 1.本试题满分120分，考试时间为120分钟： 2。答卷前，清将试卷和答题纸上的项目填涂清楚： 3.请在答题纸相应位置作答，不要超出答题区城，不要答错位置。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。每个小题四个选项中只有一项正确） L.围棋起源于中国。下列用棋子摆放的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 0 2.（25等于 A.6 B.-6 C.12 D.-12 3.如图，将周长为15cm的△ABC沿CB向左平移2cm,得到△DEF。则四边形ADEC 的周长是 A.17cm B.19cm C.21cm D.23cm 4.对于一次函数y=一2x十4，下列说法错误的是 A,图象经过第一、二、四象限 B.y随x的增大而减小 C,图象与y轴的交点为(0,4) D.当x<2时，y<0 5.为了解某枚八年级学生每周的阅读时间，数学兴趣小组随机调查了部分同学，绘制了 如图所示的统计图，这组数据的中位数和众数分别是 人数 A,中位数是6，众数是8B.中位数是13，众数是20 3 C.中位数和众数都是8D.中位数是25，众数是20 46810时间（小时 八年级数学试题第1页（共8页） 6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是A0,AD的中 点。若AB=5,BC=12,则EF的长是 F A号 B C.19 4 D.19 2 7,漏刻是我国古代的一种计时工具。据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中 国古代人民对函数思想的创造性应用。小亮同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏 刻计时工具模型，研究中发现水位h(cm)与时间：(min)满足函数关系。水位h(cm) 与时间t(min)的实验数据如下表： 数据记录 第1次 第2次 第3次 第4次 t(min) 0 2 4 6 h (cm) 2 2.8 3.6 4.4 水声 下列说法错误的是 A.在实验开始时，水位是2cm B.h与1成一次函数关系 C.第7次数据记录时，水位应为6.8cm D.当水位为10cm时，对应实验的时间是10min 8.小亮参加校园象棋挑战赛，共进行了12场比赛。积分统计小组根据小亮这12场比赛 的得分作了如下箱线图，下列说法正确的是 A.比赛最低分是44分 60 分值分 B.比赛得分的中位数是50 5 C,44>45分之间的数据相对集中 50 50 D.比赛得分的第三四分位数是45 40 八年级数学试题第2页（共8页） 9.已知关于x的一次函数=m十n和2=十b的图象如图所示，下列结论错误的是 A.ab0 y个yme+n B.a+b<m+n y=ax+b C.2(a-m)=b-n D.点Px1,yI),Qx2,2)是直线2=ar+b上不重合的两点， -2 则(x1-x2)0y1一y2)>0 10.如图表示某文创产品30天的销售情况，图①是该产品日销售量y(件)与日期1（日） 的函数图象， 图②是该产品单件的销售利润w(元)与日期：（日）的函数图象，已 知日销售利润=日销售量×单件销售利润。下列结论错误的是 y(件) 个w(元) 25 200外------- 150 100 0 2530t(日) 0 2030t(日) 图① 图② A.第30天的销售量为150件 B.第10天销售一件产品的利润是15元 C.第10天和第20天的日销售利润相等 D.从第20天至第25天，日销售利润逐渐增大 二、填空题（共5小题，每小题3分，共5分，只要求填写最后结果） 11.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,请添加一个 条件使□ABCD成为矩形，这个条件可以是 (写出一个即可) B 12.如图，在3×3正方形方格中，己有三个小正方形被涂上阴影， 将一个空白的小正方形涂上阴影，使它与现有三个带有阴影的小 正方形一起组成中心对称图形的情况有种。 八年级数学试题第3页（共8页） 13.若关于x的一次函数y=ax+2a一3的图象经过第一、三、四象 限，则a的取值范围是 14.如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转36°得到△AB'C,且点B 刚好落在A'B上。若∠A=26°，则∠BCA的度数为 15.如图，在平面直角坐标系中，点A,A2,A,A在x轴上且041=1，OA=204, OA=2042,OA4=20A,…,按此规律，过点A,A2,A,A4作x轴的垂线分别与 直线y=x交于点B1,B2,B3,B4,,则B26的坐标是 y本 7A1A2 A 三、解答题（共8小题，共75分。写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题8分) T (1)计算：2√12-√27； (2)当x=2-√0时，求代数式(x+37-x)的值。 17.(本题7分) 已知直线y=一x一2与直线y=x一m相交于点A,一3)。 (1)求m和n的值： x+y=-2 (2)直接写出方程组x一y=m的解。 八年级数学试题第4页（共8页） 18.(本题9分) 为优化乡村旅游体验，文旅局随机抽取游客对两条乡村旅游线路开展百分制满意度调 查，线路A为“山林田园采摘线”，线路B为“湖畔民俗休闲线”。 【收集与整理】每条线路收集了20份有效评分，并对数据整理如下： 线路A的评分情况 线路B的评分情况 91~100分7680分 20%10% 分数（分） 75 78 82 d 90 9 100 86-90分81-85分 30% 人数（人） 3 2 2 3 2 3 其中线路A的86~90分段评分的具体数值为：88,90,87,86,89,88,90,87。 【描述与分析】 两条旅游线路评分的统计量（平均数、众数、中位数、方差）及箱线图如下： 线路A和线路B评分箱线图对比 100 线路 平均数 众数 中位数 方差 95 86.5 92 b 21.15 c a 86 64.25 80 75 70 线路A 线路B 根据以上信息，回答下列问题： (1)统计表中a= ,b= (2)求出统计表中c的值： (3)请结合统计量及箱线图对线路A,B的评分情况进行分析。 八年级数学试题第5页（共8页） 19.(本题8分) 如图，AC是□ABCD的一条对角线，点E,F分别在CA和AC的延长线上，且AE= CF,请判断四边形EBFD的形状，并说明理由 20.(本题10分) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(一1,0)，B(-2,3)，C(-3,2)。 (1)描出点A,B,C,并画出△4BC: (2)将△ABC向右平移4个单位得到△A:B1C1,再画出△A1B1C,关于点O成中心对 称的△AB2C2: (3)若P(m,m)为△ABC边上一点，经过(2)中的两次变换后对应点为Q,则Q的 坐标为 y 4 3 2 +5-4+32-1012345 2 八年级数学试题第6页（共8页） 21.(本题10分) 如图。直线：y=2x+2与坐标轴交于人8两点，与过点C(5,0)的直线h交于 点D,且AD=AB。 (1)求点D的坐标和直线2的表达式： (2)求△BDC的面积： (3)在y轴上是否存在点P,使PC+PD最小？若存在，请直接写出PC+PD的最 小值：若不存在，请说明理由。 ,4y=2x+2 C5,0) 22.(本题10分) 为筹备2026年校园科技节，学枚计划采购智能音箱和编程积木套装。已知智能音箱 的单价比编程积木套装的单价多80元，用7200元购买智能音箱的数量和用600元购买 编程积木套装的数量相同。 (1)智能音箱和编程积木套装的单价分别是多少元？ (2)学校计划购买两种物品共15件，且购买编程积木套装的数量不超过智能音箱数 量的2倍，则购买智能音箱和编程积木套装各多少件时，费用最少？最少费用是多少元？ 八年级数学试题第7页（共8页） 23.(本题13分) 【问题背景】 在△ABC中，AB=4C,∠BAC=a.点D是平面内任意一点（不与B,C重合）， 连接AD并将线段AD绕点A逆时针旋转a,得到线段AE,连接CE。 图① 图② 图③ 【初步探究】 (I)如图①，点D在边BC上，则线段BD和线段CE的数量关系是 【类比探究】 (2)如图②，点D在△ABC内，延长BD交AC于点F,交线段CE于点P,求∠BPC 的大小（用含a的代数式表示）： 【拓展延伸】 (3)如图③，在△MNP中，∠MPN=90°，∠MNP=30°，MP=6,D是边NP上 的任意一点，连接MD,将线段MD绕点M逆时针旋转60°，得到线段ME,连接PE,请 直接写出线段PE的最小值。 八年级数学试题第8页（共8页）