第二单元 第6课时 长方形和正方形的面积（教学设计） 数学苏教版四年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦长方形和正方形面积公式，通过教室课桌、黑板等生活化情境导入，联系上节课“铺小正方形测面积”的旧知，制造大面积测量不便的认知冲突，激发学生探究简便计算方法的欲望，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其特色在于以借书卡、纪念卡为探究载体，通过铺摆小正方形、填表归纳、画图验证等活动，引导学生自主推导面积公式，发展量感、几何直观与推理意识，渗透数形结合思想。分层练习覆盖基础应用与实际问题，人文拓展链接古埃及测量历史，既提升学生探究与应用能力，又为教师提供清晰教学流程与重难点突破策略。

第二单元 第6课时 长方形和正方形的面积 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师 年 级 四年级 学 期 上学期 单 元 第二单元 周长与面积 课 题 第6课时 长方形和正方形的面积 教学目标： 1. 知识技能：掌握长方形、正方形的面积计算公式，会运用公式正确计算长方形和正方形的面积。 2. 素养能力：通过铺摆探究、归纳推理等活动，发展量感、几何直观与推理意识，体会 “数形结合” 的数学思想，提升应用意识与实践能力。 重点难点： 1. 教学重点：掌握长方形、正方形的面积计算公式，能运用公式正确计算长方形和正方形的面积。 2. 教学难点：理解长方形面积公式 “长 × 宽” 的推导原理，能灵活运用公式解决生活中的实际面积问题。 教学流程 一、情景导入 【设计意图】以教室课桌、黑板等身边长方形实物创设生活化情境，结合上节课 “用 1 平方厘米小正方形铺摆测面积” 旧方法制造实操麻烦的认知冲突，让学生感受直接铺小方块测量大面积物体的不便，激发学生探寻简便面积计算公式的探究欲望。 情景导入 师：我们熟悉的教室里有课桌、讲台、黑板、地面这些大大小小长方形的面。上一节课我们学会了用 1 平方厘米的小正方形铺一铺，就能算出图形的面积。大家想一想，如果我们要测量黑板、教室地面这么大的面，还一块一块铺 1 平方厘米小正方形去测量，方便吗？ （学生自由发言：太麻烦了，这些物体的面太大了，要铺好多个小正方形，花费很长时间） 师：没错，铺小正方形只适合很小的图形，面对面积很大的长方形、正方形物体，我们需要更快捷的计算方法。 揭示课题：板书课题《长方形和正方形的面积》，激发学生学习兴趣。 二、探究新知 学习任务一：长方形的面积 【设计意图】用图书馆长方形借书卡作为情景，沿用铺1平方厘米小正方形的旧知过渡，通过铺摆计数、填表归纳、画图验证三步活动，自主推导长方形面积公式，理解 “长×宽” 的本质含义，建立数形结合思想，能正确运用公式计算长方形面积。 一、教学过程 1、探究借书卡面积 出示 PPT 展示情景问题：一张长方形图书馆借书卡，长8厘米，宽5厘米。这张借书卡的面积是多少? 方法一： 师：这张借书卡是长方形，我们先用上节课的方法，拿出课本第 117 页的借书卡图纸，用 1 平方厘米小正方形铺满，数一数一共铺了多少个小正方形。 （学生动手操作后汇报：一共铺了40个1平方厘米小正方形，面积就是40平方厘米） 方法二： 师：我们不用全部铺满也能快速数出总数，沿着长一排能摆8个，沿着宽能摆5排，求总个数可以用乘法计算，谁能列出算式？ （生：8×5=40（平方厘米）） 2、 归纳长方形面积公式 师：请大家翻开课本第119页方格纸，每个方格代表1平方厘米，每人画出4个不同的整厘米长方形，小组合作完成表格，记录每排小正方形个数、排数、总面积。 （学生分组画图、填表，教师巡视指导） 师：观察表格里每组数据，每排小正方形的个数对应长方形的什么？排数对应什么？小正方形总个数怎么求？ （引导学生总结：每排个数=长，排数=宽，总个数=每排个数×排数） 师：图形的面积就是小正方形总个数，所以长方形面积可以用长×宽计算。是不是所有长方形都能用 “长 × 宽” 计算面积？请同桌两人互相画出不同的长方形，一人用公式计算面积，另一人用数方格的方法验证，看看结果是否一致。 （学生合作画图、计算、互相核对，教师随机抽查小组汇报） 师：提醒大家画图时长方形边长取整厘米数，方便计算和验证。 3、总结长方形面积公式 师：通过探究和验证，我们一起来总结长方形面积计算公式。 （板书：长方形的面积=长×宽） 师：如果用 S 表示长方形的面积，a 代表长，b 代表宽，面积公式可以用字母简写。 （板书：S=a×b） 4、 练习巩固 师：回到最开始的借书卡求面积的问题，这个借书卡长8 厘米，宽5厘米，现在我们请两位同学上台直接用公式计算它的面积。 （学生独立完成计算，教师点评） 二、小结 长方形的面积 =长×宽，字母公式 S=a×b 学习任务二：正方形的面积 【设计意图】以正方形图书馆纪念卡为情景问题，类比长方形面积的探究思路，依托正方形四条边长相等的特征，自主推导正方形面积公式，对比长方形、正方形公式的联系与区别，完成计算练习。 一、教学过程 1、迁移长方形计算，探究正方形的面积 出示 PPT 展示情景问题：一张正方形的图书馆纪念卡，边长是6厘米。这张纪念卡的面积是多少? 方法一： 师：这张图书纪念卡是正方形，我们先沿用铺小正方形的方法，铺满后数一数一共有多少个 1 平方厘米小正方形。 （学生汇报：铺满一共36个，面积36平方厘米） 方法二： 师：沿着边长一排能摆6个，一共能摆6排，乘法算式怎么列？ （生：6×6=36（平方厘米）） 师：长方形的面积是长×宽，那么正方形的面积会是什么？大家大胆猜测一下。 （引导学生回答：可能是边长×边长） 2、归纳正方形的面积公式 师：继续在课本119页方格纸上画4个不同整厘米的正方形，完成表格，观察每排个数、排数、面积之间的关系。 （学生完成表格数据，思考讨论规律） 师：现在通过计算验证，大家刚才的猜测对不对？正方形的面积是不是等于边长×边长？ （生：我们的猜测正确，正方形的面积=边长×边长） 3、 总结正方形面积公式 师：大家一起说一说正方形的面积公式。 （板书：正方形的面积=边长×边长） 师：如果用 S 表示面积，a 表示正方形的边长，公式是？ （板书：S=a×a） 二、小结 正方形的面积= 边长×边长，用字母表示为S=a×a。 三、课堂练习 【设计意图】设置选择、填空、逆向计算、图形计算、生活应用题分层题型，覆盖公式基础运用、周长面积概念辨析、生活实际测量三类核心考点，分层巩固重难点，区分易混淆知识点。 1．一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是（　　）平方厘米。 A．12 B．32 C．24 2．边长4厘米的正方形，它的周长和面积相比 (　　)。 A．相等 B．不相等 C．无法比较 3．一个长方形相框的宽是7 厘米，面积是84 平方厘米，它的长是　 　厘米，周长是　 　厘米。 4．如下图，用边长是1厘米的正方形摆在长7厘米､宽4厘米的长方形中。沿长边一排可以摆　 　个，沿宽边一列可以摆　 　个。这个长方形的面积是　 　平方厘米。 5．计算下面各图形的面积。(单位：厘米) 6．砚是我国传统手工艺品之一。一个砚台的底面是长为 11厘米、宽为9厘米的长方形，这个砚台的底面面积是多少平方厘米？ 四、课堂延伸 拓展人文：同学们，两千多年前古埃及人常年受尼罗河洪水冲刷，土地边界经常消失，古埃及人就以边长为 1 的小正方形作为标准单位，铺排测量长方形土地，发现土地面积等于长乘宽，这就是我们今天面积公式最早的雏形。后来希腊数学家欧几里得完善这套几何理论，用严谨的方法证明了长方形面积计算规律。课后大家可以读一读这段数学史料，感受古今测量土地方法的相通之处。 五、课堂总结 师生共同回顾本节课内容： 1、长方形的面积=长×宽，字母公式S=a×b； 2、正方形的面积=边长×边长，用字母表示为S=a×a； 3、区分周长与面积：二者含义、单位不同，不能直接比较大小。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $