第二单元 第7课时 长方形和正方形面积的综合应用（分层作业） 数学苏教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦长方形和正方形面积综合应用，采用“夯实基础-进阶提升-拓展应用”三层设计，从单一知识点到综合实践，培养几何直观与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|面积增减、最大正方形等单一知识点|选择题形式，直接应用公式，巩固概念理解| |进阶提升|周长面积综合、图形重叠等关联知识|填空题形式，需分析数量关系，发展推理意识| |拓展应用|不规则图形计算、实际情境问题|解答题形式，结合生活场景，培养模型意识与空间观念|

第二单元 第7课时 长方形和正方形面积的综合应用 分层作业 1.面积增减题型：抓住不变量（ ），（ ）辅助快速计算； 2.周长面积综合：等周长题型先求（ ），再算（ ）；周长、面积单位不同，无法比较； 3.靠墙篱笆：看清靠墙边，正方形靠墙只算（ ）条边长； 4.图形裁剪：求可剪个数必须分别算（ ）容纳数量，不能直接面积相除； 5.图形拼接：拼接总面积不变，大正方形边长 =（ ）； 6.不规则图形：割（ ）、补（ ）转化成长方形、正方形计算。 4.图形拼接会产生（ ），裁剪会增加（ ），解题时要找准（ ）之间的关系。 1．一个长7厘米，宽4厘米的长方形，长增加3厘米，面积增加（　　）平方厘米。 A．12 B．21 C．33 2． 一张长18厘米、宽10厘米的长方形纸，剪下最大正方形的面积是（　　）平方厘米 A．100 B．180 C．80 3．下面图形(　　)的面积不是36平方厘米。(单位：厘米) A． B． C． D． 4．用36厘米长的铁丝围成一个长方形，面积最大是(　　)平方厘米。 A．72 B．78 C．80 D．84 5．将两张长10厘米、宽4厘米的长方形卡片按下面四种方式粘贴在一起(涂色部分表示卡片重叠部分)，面积为76平方厘米的是(　　)。 A． B． C． D． 6．一个长方形相框的宽是7 厘米，面积是84 平方厘米，它的长是　 　厘米，周长是　 　厘米。 7．把两个长8厘米、宽5厘米的长方形重叠成如图所示的图形。这个新图形的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。 8．一张长方形纸，长20厘米、宽10厘米。如图沿着折叠线剪去一个边长为 5厘米的正方形。展开后，纸中间的长方形洞的周长是　 　厘米。这张纸剩余的面积是　 　平方厘米。 9．一个长方形和一个正方形的周长都是40厘米，正方形的面积是　 　平方厘米。长方形的长是15厘米，长方形的面积是　 　 平方厘米。 10．计算下面图形的面积。(单位：厘米) 11．一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，最多可以剪出多少张边长是4厘米的正方形小纸片？ 12．如图，两个完全一样的正方形部分重叠后，成为一个长方形，重叠部分宽 2厘米。已知长方形的长是16厘米，则长方形的面积是多少平方厘米？(单位：厘米) 13．南浔古镇，江南六大古镇之一。小优在南浔古镇拍了一张全景照，这张照片长45厘米、宽7厘米。她想将这张照片装进一个相框里，这个相框长36厘米、宽9厘米。下面是小优计算的过程，你觉得她计算的对吗？请说明理由。 相框的面积是36x9=324(平方厘米) 照片的面积是45x7=315(平方厘米) 324>315，所以照片能装进相框。 ​ 【夯实基础】 1．A 2．A 3．C 4．C 5．C 【进阶提升】 6．12；38 7．32；55 8．30；150 9．100；75 【拓展应用】 10．6×6=36(平方厘米) 9×2=18(平方厘米) 10×5-2×2 =50-4 =46(平方厘米) 11．30÷4=7(个)……2(厘米) 20÷4=5(个) 7×5=35(张) 答： 最多可以剪出35张边长是4厘米的正方形小纸片 。 12．(16+2)÷2=9(厘米) 16×9=144(平方厘米) 答： 长方形的面积是144平方厘米 。 13．45厘米＞36厘米，虽然照片的面积小于相框的面积，但是照片的长大于相框的长，所以这张照片不能装进相框。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $