湖北武汉市东湖新技术开发区2025-2026学年第二学期期末考试八年级数学试卷

2025—2026学年度第二学期期末考试 八年级数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑 1．若代数式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列曲线中不能表示是的函数的是（ ） A． B． C． D． 3．下列条件中，不能判断构成直角三角形的是（ ） A．，， B． C． D． 4．若平行四边形中的两个内角的度数之比为，则其中较小的内角是（ ） A． B． C． D． 5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人次射击的平均成绩恰好是环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．已知，，是直线（为常数）上的三个点，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，点，分别在、上，下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在菱形中，，，对角线、交于点，点、点分别为、的中点，连接，则四边形的周长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，一次函数与的图象交于点，两图象与轴交点分别是、，则不等式组的解集是（ ） A． B． C． D． 10．周末甲骑电动车，乙骑自行车沿东湖绿道环湖骑行一圈，二人约定从同一地点出发沿同一路线匀速游玩，设乙行驶的时间为，甲、乙两人距出发点的路程、关于的函数图象如图（1）所示，甲、乙两人之间的路程差关于的函数图象如图（2）所示，甲、乙两人相距时，乙出发时间为（ ） A．或 B． C． D．或或 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡指定位置． 11．计算________，________，________． 12．一家汽车零售店的名销售人员月份销售的汽车数量（单位：辆）如下：、、、、、、、、，则汽车销售数量的四分位数依次是：________，________，________． 13．在平面直角坐标系中，的顶点，，，则点的坐标为________． 14．宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．如图所示，把黄金矩形沿对角线翻折，点落在点处，交于点，若，则的值为________． 15．如图，在中，，，点在边上，．若点在边上，满足，则________． 16．在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象为直线，在下列结论中： ①无论取何值，直线一定经过某个定点； ②过点作，垂足为，则的最大值是； ③若与轴交于点，与轴交于点，为等腰三角形，则； ④若时，，则． 其中正确的是________（填写所有正确结论的序号）． 三、解答题（共8大题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17．（本题8分） （1）； （2）． 18．（本题8分）如图，四边形是平行四边形，点在的延长线上，且，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接，添加一个与有关的条件，使得四边形为矩形．（不需要证明） 19．（本题8分）为了宣传“航天”知识，某校举行了A智控重力，B智研材料，C智析生命，D智诊航天，E智造航技等共五类知识的科技展览．展览开展了一段时间后，张老师采用抽样调查的方式在全校学生中开展了“我最喜欢的展览”的问卷调查．根据调查所收集的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图． “我最喜欢的展览”条形统计图 “我最喜欢的展览”扇形统计图 （1）本次共调查了________名同学，将条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中，A组所对应扇形的圆心角度数为________°； （3）若该校共有1800名学生，请你估计全校最喜欢“智析生命”的学生人数． 20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，轴，垂足为点，一次函数的图象经过点，与交于点． （1）求一次函数的解析式； （2）沿轴向右平移，点的对应点恰好落在直线上，求的面积． 21．（本题8分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）在图（1）中，画点，使得四边形是平行四边形；连接，在上画点，使得． （2）在图（2）中，点为上一点，在上画点，使得的值最小；在上画点，使得． 22．（本题10分）某科技公司销售智能跑步机和智能单车等两款健身设备，每台智能跑步机的利润为元，每台智能单车的利润为元．该公司计划一次性采购这两种设备共台，且智能单车的采购量不超过智能跑步机的倍．设采购智能跑步机台，这台设备的销售总利润为元． （1）直接写出与的函数关系式； （2）该公司采购智能跑步机、智能动感单车各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？ （3）实际采购时，智能跑步机的进价因芯片技术升级下调（）元，智能单车的进价不变，且限定公司最多采购智能跑步机台，若公司保持两款设备售价不变，怎样采购可使销售完台设备的总利润最大？ 23．（本题10分）如图，正方形中，点是线段上的一个动点，过点作交正方形的外角的平分线于点． （1）如图（1），求证：； （2）如图（2），过点作交的延长线于点，连接，求证：； （3）如图（3），在（2）的情况下，交于点．若，，则________． 24．（本题12分）如图（1），一次函数与轴交于点，与轴交于点，直线与 直线关于轴对称，直线与轴交于点． （1）求直线的函数解析式； （2）如图（1），若点是线段上一动点，过点作轴的平行线，交直线于点，若的面积为，求点的坐标； （3）若点是线段上的一个动点，过点作轴的平行线，交直线于点，连接，在点的运动过程中是否存在的情况，若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $