广西壮族自治区河池市宜州区2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

**基本信息** 覆盖初中数学核心知识，通过分层问题设计考查抽象能力、运算能力及数据意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8题52分|函数应用、几何证明、统计分析|结合购物优惠情境考查模型意识，几何题融合空间观念与推理能力，体现真题对综合应用的考查趋势|

2026年春季学期期末教学质量检测参考答案 七年级（下册)数学 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B C D B A B C C B B 二、填空题 13.> 14.10 15.5≤a<6 16.(2026,0) 三、解答题 17.(本题满分8分) (1)(本小题满分4分) 解：原式1+(-3)+(2-V3, 莓算对二项得1分3分 =1-3+2-v5, =-√3 4分 (2)(本小题满分4分) 解：②-①，得4y=4,解得y=1, 2分 将y=1代入x-y=2,得x-1=2,解得X=3,…3分 x=3 方程组的解为 4分 18.(本题满分10分) 解：(1)在坐标系中标出A(1,1)、B(3,4)、C(4,2).… 3分 每个点1分，（点的位置和坐标准确） (2)点D坐标为(4，-1)，点E坐标为(-2,0)；连接DB、BE、ED. 7分 2026年春季学期期末教学质量检测七年级（下册）数学参考答案第1页（共5页） 点的位置准确1分，点的坐标准确1分.连线段2分（其中线条清晰占1分） (3)由坐标E(-2,0),B(3,4),D(4,-1), SA88D-2×(4+1H3×(-1-0)+4×(0-4 =210-3-16=9=145. 10分 计算方法多样，过程列对2分，计算结果正确得1分 19.（本题满分10分) 解：(1)50,30； 4分 (2)补全条形统计图，D类对应条形高度为15， 6分 图形画对1分，标注数值1分。 (3)2000×8=400(名)；列式子正确得2分.计算结果正确得1分-一 9分 答：该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生约有400名. 10分 20.(本题满分10分) (1)证明：DE∥BC, .∠2=∠C; 2分 又.∠1=∠2， .∠1=∠C, 4分 ∴.EF∥AC 5分 (2)解：：EF平分∠BED,∠BED=100°， ∴.∠DEF=1∠BED=50°； 7分 2026年春季学期期末教学质量检测七年级（下册）数学参考答案第2页（共5页） .DE∥BC, ∴.∠1=∠DEF=50°； 9分 由(1)知∠C=∠1， .∠C=50°. 10分 21.(本题满分10分) x+y=a+11 解：(1)解方程组 x-y=5a+4’ 两式相加，得2x=6a+15,解得x=3a+5 两式相减，得2y=4a+7,解得y=-2a+子； 15 x=3a+ ∴.方程组的解为 4分 7 y=-2a+ 每个式子得2分 (2)·方程组的解均为非负数， 3a+ 15z0 6分 -2a+。≥0， 每个式子得1分 解得：- 5 7 ≤a≤ 7分 4 数轴表示：画图正确即可 8分 (（3)a的所有整数解为：-2，-1,0,1.… 10分 对1个不得分，对2-3个得1分，对4个得2分 22.（本题满分12分) 解：（1)设新建一个地上充电桩和1个地下充电桩各需x万元和y万元. …1分 2026年春季学期期末教学质量检测七年级（下册）数学参考答案第3页（共5页） x+2y=0.8 根据题意列方程组 2x+y=0.7’ 3分 解得： x=0.2 4分 y=0.3 答：新建一个地上充电桩和1个地下充电桩各需0.2万元和0.3万元5分 (2)设新建地上充电桩m个，则新建地下充电桩(60-m)个. 0.2m+0.3(60-m≤16.3 根据题意列不等式组： 7分 60-m≥40 解得：17≤m≤20； 8分 .m为正整数， m=17,18,19,20,即共以下4种建造方案： 方案一：新建地上充电桩17个，地下充电桩43个； 方案二：新建地上充电桩18个，地下充电桩42个； 方案三：新建地上充电桩19个，地下充电桩41个； 方案四：新建地上充电桩20个，地下充电桩40个. 每个方案得1分 12分 23.(本题满分12分) 解：(1).Va-4≥0,2a+b-12≥0，且两者和为0， 1a-4=0 2a+b-12=0 解得：a=4,b=4, ∴.A(04),B(4,0). 列方程组正确得1分，计算结果正确且写出坐标得1分 2分 .点C(3m-6,m-5)在第四象限， 3m-6>0 解得：2<m<5 m-5<0 .m的取值范围为2<m<5. 列不等式组正确得1分，计算结果正确得1分 4分 2026年春季学期期末教学质量检测七年级（下册）数学参考答案第4页（共5页） (2)点C(3m6,m-5)到y轴的距离为3m-6,到x轴的距离为5-m. 根据题意列方程得：3m6=35m, 6分 解得m=3; .∴.3m-6=3,m-5=-2, ∴.点C的坐标为(3，-2) 7分 (3)存在满足条件的点P的坐标为(5,2) 8分 理由：AB沿x轴正方向平移2个单位，得A'(2,4),B(6,0), AA'=2,△PAA'的高为y-4|, 故S△a4=y-4; BB'=2,△PBB'的高为y川， 10分 故S△PBB=y 由面积相等得y-4=y, 解得y=2;列式子正确1分，计算正确1分 P(x,2),A(0,4),C(3,-2),S△PC4=12, ·.号10×(-2-2)+3×(2-4)+x×(4+2)1=12, 整理，得|6x-6=24,解得：x=5或-3； 11分 求面积方法多样，只要合理即可给分 .0<x<6, ∴.x=5, 因此点P的坐标为(5,2) 12分 2026年春季学期期末教学质量检测七年级（下册）数学参考答案第5页（共5页）2026年春季学期期末教学质量检测 七年级（下册）数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿 纸上作答无效。 3.不能使用计算器。 4.考试结束后，上交答题卡。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四 个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分。) 1在下列实数中，属于无理数的是 2 A.-v9 B.3.14 C.5 D. 2.下列调查中，适合全面调查的是 A.调查一批灯泡的使用寿命 B.了解《中国诗词大会》的收视率 C.调查某品牌笔芯的使用寿命 D.了解七(1)班学生的身高情况 3.下列方程中，属于二元一次方程的是 A.x2+y=1B.2x-y=3 C.二+y=2 D.xy=4 4.如果a>b,那么下列结论正确的是 a、b A.a2>b2 B.a-2<b-2 C.33 D.ac>bc 北 5如图，用方向和距离描述图书馆相对于小逸家的位置正确的是 图书馆 A.北偏东55°，3km B.东北方向，3km 3km C.北偏西35°，3km D.北偏东35°，3km →东 小逸家 6.“x与2的差不小于x的3倍"用不等式表示为 (第5题图) A.x-2>3x B.x-2≥3x C.x-2<3x D.x-2≤3x 2026年看季学期期末教学质量检意七年级（下册）数学第1项（共6页） 答案第1页，共2页 X=I 7.己知{y=-2是关于x,y的二元一次方程4x-ay=8的一个解，则a的值为 A.2 B.-2 c D.2 8.如图，直线AB,CD相交于点O,∠AOC=2∠BOC,则∠AOD的度数是 A.30° B.60 C.90° D.120° 9.若x的算术平方根是4，则x的值是 A.2 B.±2 C.16 D.±16 (第8题图) 10.下列语句是真命题的是 A.平行于同一直线的两条直线互相平行 B.无限小数都是无理数 C.算术平方根等于本身的数是0和1 D.同位角一定相等 B 11.若0<a<2,则点A(a-5,a)在平面直角坐标系中所在的象限是 A.第一象限B.第二象限C第三象限D第四象限 12.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,AB=5,P为 直线AB上一动点，连接PC,则线段PC的最小值是 A.2 B.2.4 C.3 D.4.8 (第12题图) 二、填空题（本大题共4题，每小题3分，共12分） 13.比较无理数的大小：元▲√5（填“>”“<”或“=”） 14.一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可分成▲组. 15若关于x的不等式组≥：-1有3个整数解，则的取值范围是△ 16.在平面直角坐标系中，动点P第一次从原点0运动到点P(1,1),第二次运动到 点P2(2,1),第三次运动到 点P3(3,0),…,按图中所示 的运动规律，点P2026的坐标 P Ps 12 61 891N112131415 是 P 第16题图) 2026年春季学期期末教学质量检测七年级（下周）数学弟2页（共6页） 答案第2页，共2页 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。) 17.(本题满分8分) ∫x-y=2 (1)计算：(-1)2+V27+V3-21. (2)解方程组： x+3y=6 18.(本题满分10分)如图，在下列网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形的 边长均为1个单位长度.已知A(1,1)、B(3,4)和C(4,2) (1)在图中标出点A、B、C (2)将点C向下平移3个单位到D点，将点A先 向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点 在图中标出点D和点E,并写出点D和点E的 -5-4-3-2-1O12345x 坐标.连接DB、BE、ED (3)求ADBE的面积 (第18题图) 2026年春季学期期末教学质量位测七年级（下册）数学第3页（共6页） 答案第3页，共2页 19.(本题满分10分)某校数学综合实战小组为了解全校2000名学生最喜欢 的图书类型，开展了抽样调查.调查涉及的图书类型包括“A人文社科类” “B文学艺术类”“C科普生活类”“D少儿类” 被调查学生最喜欢的图书类型扇形统计图 和“E其他”，并将调查结果绘制成如右图 D 10% 两幅尚不完整的统计图， m% B (1)本次调查共抽查了名学生，m= 30% (2)补全条形统计图： 被调查学生最喜欢的图书类型条形究图 人效/人 (3)估计该校最喜爱“文学艺术类图书的学 生有多少名？ C 图书类型 （第19题图) 20.(本题满分10分)如图，三角形ABC中，D是AC上的点，过点D作DE/BC 交AB于点E,∠1=∠2；F是BC上的点，连接EF (1)证明：EF∥AC (2)当∠BED=100°，EF平分∠BED时， 求∠C的度数， （第20题图) 2026年春季学期期末教学质量检测七年级（下册）数学第4页（共6页） 答案第4页，共2页 (x+y-a+ll 23 21.(本题满分10分)己知关于x,y的方程组{xy=5a+4的解均为非负数。 (1)用含a的代数式表示方程组的解： (2)求α的取值范围，并将它的解集在如图所示的数轴上表示出来： (3)写出a的所有整数解 5432-01234→ (第21题图) 22.(本题满分12分)近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源 汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩，已知新建1个 地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地 下充电桩需要0.7万元. (1)该小区新建1个地上充电桩和1个地下充电桩各需多少万元？ (2)若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩 的数量不少于40个，则共有几种建造方案？请列出所有方案. 2026年春季学期期末教学通量检测七年级（下册）数学第5页（共6页） 答案第5页，共2页 23.(本题满分12分)在平面直角坐标系中，点A(0,a)、B(b,0)分别在y轴、x轴 的正半轴上，且实数a;b满足等式：Va-4+|2a+b-12=0,点 C(3m-6,m-5)是第四象限内的点： (1)求点A、B的坐标；求m的取值范围： 3 (2)若点C到y轴的距离是到：轴距离的2倍，求点C的坐标： (3)在(2)的条件下，将线段AB沿x轴正方向平移2个单位长度，得到 线段B.在坐标平面内是否存在点P(x,y)(0<x<6),使得△PLM" 与△PBB的面积相等，且△PCA的面积为12.若存在，求出点P的坐标： 若不存在，请说明理由 B x (第23题图) A 0 B (第23题备用图) 2026年春委学期期末数学而量拾七年级（下册）数学第6页（共6页) 答案第6页，共2页