广西壮族自治区河池市宜州区2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

**基本信息** 覆盖初中数学核心知识，通过分层问题设计发展抽象能力、推理意识与模型意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|代数（方程、函数）、几何（三角形性质）|基础概念辨析，考查数感与空间观念| |填空题|6/18|统计与概率、圆的性质|结合生活情境，体现数据意识| |解答题|8/52|函数综合、几何证明、实际应用题|以科技场景为背景的函数建模题，考查推理能力与应用意识，梯度覆盖基础运算到创新探究|

2026年春季学期期末教学质量检测 七年级（下册）数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿 纸上作答无效。 3.不能使用计算器。 4.考试结束后，上交答题卡。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四 个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分。) 1在下列实数中，属于无理数的是 2 A.-v9 B.3.14 C.5 D. 2.下列调查中，适合全面调查的是 A.调查一批灯泡的使用寿命 B.了解《中国诗词大会》的收视率 C.调查某品牌笔芯的使用寿命 D.了解七(1)班学生的身高情况 3.下列方程中，属于二元一次方程的是 A.x2+y=1B.2x-y=3 C.二+y=2 D.xy=4 4.如果a>b,那么下列结论正确的是 a、b A.a2>b2 B.a-2<b-2 C.33 D.ac>bc 北 5如图，用方向和距离描述图书馆相对于小逸家的位置正确的是 图书馆 A.北偏东55°，3km B.东北方向，3km 3km C.北偏西35°，3km D.北偏东35°，3km →东 小逸家 6.“x与2的差不小于x的3倍"用不等式表示为 (第5题图) A.x-2>3x B.x-2≥3x C.x-2<3x D.x-2≤3x 2026年看季学期期末教学质量检意七年级（下册）数学第1项（共6页） 答案第1页，共2页 X=I 7.己知{y=-2是关于x,y的二元一次方程4x-ay=8的一个解，则a的值为 A.2 B.-2 c D.2 8.如图，直线AB,CD相交于点O,∠AOC=2∠BOC,则∠AOD的度数是 A.30° B.60 C.90° D.120° 9.若x的算术平方根是4，则x的值是 A.2 B.±2 C.16 D.±16 (第8题图) 10.下列语句是真命题的是 A.平行于同一直线的两条直线互相平行 B.无限小数都是无理数 C.算术平方根等于本身的数是0和1 D.同位角一定相等 B 11.若0<a<2,则点A(a-5,a)在平面直角坐标系中所在的象限是 A.第一象限B.第二象限C第三象限D第四象限 12.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,AB=5,P为 直线AB上一动点，连接PC,则线段PC的最小值是 A.2 B.2.4 C.3 D.4.8 (第12题图) 二、填空题（本大题共4题，每小题3分，共12分） 13.比较无理数的大小：元▲√5（填“>”“<”或“=”） 14.一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可分成▲组. 15若关于x的不等式组≥：-1有3个整数解，则的取值范围是△ 16.在平面直角坐标系中，动点P第一次从原点0运动到点P(1,1),第二次运动到 点P2(2,1),第三次运动到 点P3(3,0),…,按图中所示 的运动规律，点P2026的坐标 P Ps 12 61 891N112131415 是 P 第16题图) 2026年春季学期期末教学质量检测七年级（下周）数学弟2页（共6页） 答案第2页，共2页 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。) 17.(本题满分8分) ∫x-y=2 (1)计算：(-1)2+V27+V3-21. (2)解方程组： x+3y=6 18.(本题满分10分)如图，在下列网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形的 边长均为1个单位长度.已知A(1,1)、B(3,4)和C(4,2) (1)在图中标出点A、B、C (2)将点C向下平移3个单位到D点，将点A先 向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点 在图中标出点D和点E,并写出点D和点E的 -5-4-3-2-1O12345x 坐标.连接DB、BE、ED (3)求ADBE的面积 (第18题图) 2026年春季学期期末教学质量位测七年级（下册）数学第3页（共6页） 答案第3页，共2页 19.(本题满分10分)某校数学综合实战小组为了解全校2000名学生最喜欢 的图书类型，开展了抽样调查.调查涉及的图书类型包括“A人文社科类” “B文学艺术类”“C科普生活类”“D少儿类” 被调查学生最喜欢的图书类型扇形统计图 和“E其他”，并将调查结果绘制成如右图 D 10% 两幅尚不完整的统计图， m% B (1)本次调查共抽查了名学生，m= 30% (2)补全条形统计图： 被调查学生最喜欢的图书类型条形究图 人效/人 (3)估计该校最喜爱“文学艺术类图书的学 生有多少名？ C 图书类型 （第19题图) 20.(本题满分10分)如图，三角形ABC中，D是AC上的点，过点D作DE/BC 交AB于点E,∠1=∠2；F是BC上的点，连接EF (1)证明：EF∥AC (2)当∠BED=100°，EF平分∠BED时， 求∠C的度数， （第20题图) 2026年春季学期期末教学质量检测七年级（下册）数学第4页（共6页） 答案第4页，共2页 (x+y-a+ll 23 21.(本题满分10分)己知关于x,y的方程组{xy=5a+4的解均为非负数。 (1)用含a的代数式表示方程组的解： (2)求α的取值范围，并将它的解集在如图所示的数轴上表示出来： (3)写出a的所有整数解 5432-01234→ (第21题图) 22.(本题满分12分)近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源 汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩，已知新建1个 地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地 下充电桩需要0.7万元. (1)该小区新建1个地上充电桩和1个地下充电桩各需多少万元？ (2)若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩 的数量不少于40个，则共有几种建造方案？请列出所有方案. 2026年春季学期期末教学通量检测七年级（下册）数学第5页（共6页） 答案第5页，共2页 23.(本题满分12分)在平面直角坐标系中，点A(0,a)、B(b,0)分别在y轴、x轴 的正半轴上，且实数a;b满足等式：Va-4+|2a+b-12=0,点 C(3m-6,m-5)是第四象限内的点： (1)求点A、B的坐标；求m的取值范围： 3 (2)若点C到y轴的距离是到：轴距离的2倍，求点C的坐标： (3)在(2)的条件下，将线段AB沿x轴正方向平移2个单位长度，得到 线段B.在坐标平面内是否存在点P(x,y)(0<x<6),使得△PLM" 与△PBB的面积相等，且△PCA的面积为12.若存在，求出点P的坐标： 若不存在，请说明理由 B x (第23题图) A 0 B (第23题备用图) 2026年春委学期期末数学而量拾七年级（下册）数学第6页（共6页) 答案第6页，共2页