第一单元第1课时 分数乘整数（教学设计）数学青岛版六年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦分数乘整数核心知识，通过复习整数乘法意义与同分母分数加法导入，搭建新旧知识支架，明确从相同分数相加到乘法的探究方向。 以编中国结情境驱动探究，引导学生经历加法转乘法、先约分再计算的过程，培养运算能力与推理意识，练习涵盖生活实际问题提升应用意识，助学生理解算理，教师教学更具操作性。

第一单元 第1课时 分数乘整数 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 分数乘法 课 题 第1课时 分数乘整数 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本课时是分数乘法单元的起始课，衔接整数乘法意义与分数加法，是后续学习分数乘分数、分数混合运算的基础，在数的运算体系中承上启下。 （2）内容呈现：以“编中国结”生活情境引入，提出问题；通过两个例题展开探究：编4个小中国结例题展示加法转化乘法、分子乘整数等解法，编4个大中国结例题对比先算后约分与先约分后算；习题涵盖加法转乘法的意义巩固、实际问题解决（橡皮泥、花球、表面积等）、纯计算练习，层次清晰。 （3）编排特点：遵循“情境创设→问题驱动→算法探究→规律总结→应用拓展”逻辑线索，从具体到抽象，注重算法形成过程，突出“先约分再计算”的简便性，培养运算策略。 2.素养内涵 承载运算能力、应用意识、推理意识、符号意识等核心素养： （1）运算能力：探索分数乘整数多种解法，掌握“分子乘整数、分母不变，能约分先约分”的方法，提升运算合理性与简洁性； （2）应用意识：用分数乘整数解决编中国结、做小花、吃药等实际问题，感受数学与生活的联系； （3）推理意识：从“几个相同分数相加”推导乘法算法，从具体例题归纳计算规律，体现归纳推理； （4）符号意识：用等算式表示数量关系，理解符号的数学意义，发展符号表达能力。 二、教学目标 1. 经历探索分数乘整数计算方法的过程，掌握计算方法，能正确进行分数乘整数的计算。 2. 通过解决实际问题，理解分数乘整数的算理，发展运算能力和解决问题的能力。 3. 体会数学与生活的联系，养成先约分再计算的习惯，激发学习数学的兴趣。 三、教学重难点 1.教学重点 理解分数乘整数的意义（求几个相同分数的和），掌握分数乘整数的计算方法（分子乘整数，分母不变，能约分先约分）。 2.教学难点 理解分数乘整数的算理，熟练运用先约分再计算的简便方法。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：出示两道复习题： ①3个8相加，怎样列式更简便？ ②？请大家动笔完成。 学生活动：独立计算后汇报，说出整数乘法的列式思路和分数加法的计算结果。 教师过渡：求几个相同整数相加可以用乘法简便计算，那求几个相同分数相加也能用乘法简便计算吗？今天我们就来学习分数乘整数。 【设计意图：激活整数乘法意义、同分母分数加法的旧知，搭建新知脚手架，引发探究欲望，明确本节课学习方向。】 五、探究新知 学习任务一 探究分数乘整数的计算方法 活动1：情境导入，提出问题 教师活动：出示教材中编中国结的情境图（三名学生围坐编中国结，桌上有工具与成品），引导学生观察信息：“编一个小中国结用小时，大、小中国结各编4个”。提问：“根据这些信息，你能提出什么数学问题？” 学生活动：思考后提出问题，如“编4个小中国结需要多少小时？” 教师活动：板书问题，引导学生列出算式：，提问：“这个算式表示什么意思？” 活动2：探究计算方法 教师活动：引导学生独立思考的计算方法，然后小组交流。 学生活动： 生1：用加法计算，（小时）； 生2：用分子乘整数，（小时）； 生3：分解因数重组，（小时）。 教师活动：请学生板演不同方法，讲解思路，总结：分数乘整数表示几个相同分数相加，计算时分子乘整数，分母不变。 【设计意图：通过情境联系生活实际，激发学生问题意识；引导学生从加法过渡到乘法，理解分数乘整数的意义，经历知识形成过程，培养运算能力与逻辑思维能力。】 学习任务二 探究分数乘整数的简便计算 活动1：解决编4个大中国结的问题 教师活动：出示问题“编一个大中国结用小时，编4个需要多少小时？”，让学生独立计算。 学生活动： 生1：先计算再约分，（小时）； 生2：先约分再计算，（小时）。 教师活动：展示两种方法，提问：“哪种方法更简便？为什么？” 活动2：总结简便计算规则 教师活动：引导学生对比两种方法，归纳：计算分数乘整数时，通常能约分的先约分，再计算，可简化运算。 学生活动：尝试用简便方法计算等练习，巩固方法。 【设计意图：通过对比两种计算策略，让学生体会优化思想；总结简便计算规则，提升运算技能，培养学生的数学优化意识与运算能力。】 六、课堂练习 1. 填一填： + = ， ×= ； + + = ，× = 2. 做小花用橡皮泥：做一朵小花需要块红色橡皮泥和块绿色橡皮泥。做3朵小花需要红色和绿色橡皮泥各多少块？ 3. 折立体花球：折一个立体花球用了张卡纸，折这样的4个立体花球需要多少张卡纸？ 4. 计算： ，，； ，，； ，， 1. 正方体表面积：一个正方体纸箱的占地面积（一个面的面积）是，它的表面积是多少平方米？ 2. 直接写得数： ，，，； ，，， 3. 看书的比例：一本100页的故事书，飞飞每天看20页。他每天看这本书的几分之几？4天呢？ 4. 分数×整数计算： 左列：，，，； 右列：，，， 5. 周课时总时间：小学六年级周课时数为30课时，每课时小时。每周上课总时间是多少小时？ 6. 吃药总量：典典感冒，妈妈准备感冒药。典典每次吃袋，3天吃了9次，一共吃了多少袋？ 七、课堂小结 同学们，今天我们学习了的知识。首先，我们明白了的意义——它表示求几个相同分数相加的和；接着，我们掌握了的计算方法：用分子与整数相乘的积作为新的分子，分母保持不变；最后，我们还学会了一个实用的小技巧：计算时能约分的可以先约分再计算，这样会更简便。 八、课后作业设计 基础性作业 1. 填一填，算一算： （1） ×= （2） + + + = 2. 用简便方法计算： （1） （2） （3） 3. 解决问题： 折一个立体花球用张卡纸，折4个这样的花球需要多少张卡纸？ 4. 拓展性作业 4. 正方体表面积计算： 一个正方体纸箱的一个面面积是，它的表面积是多少平方米？ 5. 吃药总量问题： 典典每次吃袋感冒药，3天共吃9次，一共吃了多少袋？ 参考答案 1. （1）；（2） 设计意图：巩固分数乘整数的意义（相同分数相加的简便运算），建立加法与乘法的联系。 2. （1）（约分5和15）；（2）（约分4和22）；（3）（约分25和100） 设计意图：强化“先约分再计算”的简便方法，提升计算效率与准确性。 3. （张） 设计意图：将分数乘整数应用于实际场景，体会数学的生活价值，巩固计算技能。 4. （平方米） 设计意图：结合正方体表面积知识，综合应用分数乘整数，培养知识迁移能力。 5. （袋） 设计意图：通过两步问题（次数×每次量），提升综合分析与解决实际问题的能力。 九 。 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $