第一单元 第2课时 一个数乘分数（教学设计）数学青岛版六年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“一个数乘分数”的意义理解，通过复习“求一个数的几倍用乘法”旧知，如“每小时加工10个零件，3小时加工多少个”，过渡到“小时加工多少个即求10的是多少”，搭建整数乘法到分数乘法的学习支架。 资料亮点在于以拉花制作生活情境为载体，借助线段图直观呈现数量关系，引导学生从整数倍到几分之一、几分之几逐步推理，归纳“求一个数的几分之几用乘法”结论，发展几何直观与推理意识，既帮助学生理解抽象意义，又为教师提供清晰的情境探究教学路径。

第一单元 第2课时 一个数乘分数 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 分数乘法 课 题 第1课时 一个数乘分数 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1） 本课时是分数乘法意义的起始课，衔接整数乘法（求一个数的几倍）与分数乘法，帮助学生理解分数乘法的本质意义，为后续分数乘法计算及解决实际问题奠定基础。 （2） 内容以拉花制作的生活情境引入，提出2小时、小时、小时做多少拉花的问题；通过线段图直观呈现数量关系，分三种情况推导：整数倍（2小时）用，几分之一（小时）用，几分之几（小时）用；最后归纳得出“求一个数的几分之几与几倍都用乘法”的结论。 （3）编排特点：从生活情境到数学问题，从已知到未知（整数倍到分数），用线段图辅助理解，符合学生认知规律；逻辑线索为“情境激发→问题探究→分情况推导→归纳总结”，逐步渗透分数乘法的意义。 2.素养内涵 本课时承载几何直观、运算能力、推理意识、应用意识等核心素养，具体表现如下： （1） 几何直观：通过线段图将抽象的分数乘法意义转化为直观图形，帮助学生理解“求一个数的几分之几”的数量关系，降低认知难度。 （2） 运算能力：通过整数除法与分数乘法的等价转换，理解分数乘法的计算方法，提升运算灵活性。 （3） 推理意识：从整数倍的乘法意义出发，推理出几分之一、几分之几的乘法意义，归纳共性结论，培养归纳推理能力。 （4） 应用意识：以拉花制作的生活问题为载体，让学生感受数学与生活的联系，能用分数乘法解决实际问题，体现数学应用价值。 二、教学目标 经历解决拉花制作时长问题的过程，理解求一个数的几分之几用乘法，掌握计算方法。 通过线段图分析与交流，发展分析问题能力，提升抽象思维与数学思考水平。 在实际情境中体会数学价值，养成用数学方法解决问题的意识与习惯。 3、 教学重难点 1. 教学重点 理解求一个数的几分之几的意义，掌握求一个数的几分之几用乘法计算的方法。 2. 教学难点 理解求一个数的几分之几与求一个数的几倍的联系，体会用乘法计算的合理性。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：提问：“我们之前学过，求一个数的几倍是多少，用什么方法计算？请大家算一算：每小时加工10个零件，3小时加工多少个？” 学生活动：口答列式（个），说明是求10的3倍，用乘法计算。 教师追问：那如果是小时加工多少个，也就是求10的是多少，还能用乘法计算吗？今天我们就来探究这类问题。 【设计意图：激活学生“求一个数的几倍用乘法”的旧知，引发探究欲望，为新知的迁移学习搭建好脚手架，明确探究方向。】 五、探究新知 学习任务一 探究整数小时的拉花制作时长问题 活动1：分析2小时的拉花量 教师活动：出示教材情境图，引导学生观察短发女孩的表述“平均每小时做拉花”，提出核心问题：“2小时能做多少米拉花？这个问题可以转化为求什么？”同时展示2小时拉花的线段图，引导学生结合线段图思考。 学生活动：观察线段图，思考后回答：“求2小时的拉花量就是求的2倍是多少。”并列出算式（）。 【设计意图：借助整数倍的问题，唤醒学生对乘法意义的已有认知，为后续探究分数乘法的意义搭建桥梁，体现新旧知识的迁移，指向数学运算和逻辑推理的核心素养。】 学习任务二 探究分数小时的拉花制作时长问题 活动2：分析小时的拉花量 教师活动：提出核心问题：“小时能做多少米拉花？这个问题和2小时的问题有什么不同？它是求的几分之几？”展示小时拉花的线段图，引导学生观察线段的等分情况，思考计算方法。 学生活动：观察线段图，发现小时是将1小时的拉花量平均分成2份，取其中1份，即求的。用除法计算（），并尝试用乘法计算（）。 活动3：分析小时的拉花量 教师活动：提出核心问题：“小时能做多少米拉花？它是求的几分之几？如何计算？”展示小时拉花的线段图，引导学生观察线段被平均分成4份，取其中3份的情况。 学生活动：观察线段图，得出小时是求的。用除法分步计算（），并尝试用乘法计算（）。 【设计意图：通过线段图的直观演示，帮助学生理解分数的意义，经历从除法到乘法的转换过程，感受分数乘法的合理性，突破“求一个数的几分之几用乘法”的认知难点，培养几何直观和数学运算的核心素养。】 学习任务三 归纳求一个数的几分之几的计算方法 活动4：对比总结规律 教师活动：引导学生对比前面三个问题（2小时、小时、小时）的计算方法，提出核心问题：“求一个数的几倍和求一个数的几分之几，在计算方法上有什么相同之处？” 学生活动：对比发现，无论是求一个数的几倍还是几分之几，都可以用乘法计算。总结出结论：“求一个数的几分之几与求一个数的几倍是一样的，都用乘法计算。” 【设计意图：通过对比归纳，让学生自主发现分数乘法的意义，将知识从具体情境上升到抽象规律，培养归纳概括能力，落实数学抽象的核心素养。】 六、课堂练习 平均每小时做8m拉花，小时能做多少米拉花？ 平均每小时做12m拉花，小时能做多少米拉花？ 剪一只大公鸡用去半张卡纸的，剪一只大公鸡需要多少张卡纸？ 平均每小时做9m拉花，小时能做多少米拉花？ 七、课堂小结 本节课我们学习了求一个数的几分之几的计算方法。我们发现，求一个数的几倍和求一个数的几分之几，都可以用乘法来计算。通过解决实际问题，借助线段图的帮助，我们一步步得出了这个重要结论。希望大家课后能运用这个方法解决更多类似的问题。 八、课后作业设计 基础性作业 1.手工小组平均每小时做6米拉花，请问： （1）小时能做多少米？ （2）小时能做多少米？ 2.剪一只大公鸡用去半张卡纸的，那么剪一只大公鸡需要多少张卡纸？（用乘法计算） 3.填空： （1）求5的3倍是多少，用算式______计算； （2）求5的是多少，用算式______计算； （3）通过以上两题，我发现：求一个数的几倍和求一个数的几分之几，都用______法计算。 拓展性作业 1./小明家离学校有1200米，他已经走了全程的，请问他走了多少米？ 请你结合生活中的情境，提出一个关于“求一个数的几分之几”的问题，并解答出来。 参考答案 基础性作业 1.（1）（米）；（2）（米） 设计意图：模仿教材拉花情境替换数字，巩固“求一个数的几分之几用乘法”的核心知识点，熟练计算方法。 2.（张） 设计意图：联系教材剪纸鸡情境，将“半张卡纸的”转化为乘法问题，加深对分数乘法意义的理解。 3.（1）；（2）；（3）乘 设计意图：对比“求倍数”与“求几分之几”的计算方法，强化教材结论，建立知识联系。 拓展性作业 1.（米） 设计意图：将分数乘法应用到生活路程问题，感受数学与生活的联系，提升迁移能力。 示例问题：妈妈买了8个苹果，小红吃了其中的，小红吃了几个？解答：（个）（答案不唯一） 设计意图：自主创设情境并解答，培养问题意识和应用能力，巩固分数乘法的意义。 9、 求一个数的几分之几，与求一个数的几倍一样，都用乘法计算。 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $