湖南省永州市道县2025-2026学年下学期八年级数学期末试题卷

**基本信息** 立足八年级数学核心知识，融合生活实践（李明骑行）、科技前沿（AI机器人满意度）与文化传承（折纸探究），梯度设计考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|四边形内角和、中心对称、众数、坐标变换、正比例函数|基础概念辨析，几何直观与抽象能力结合| |填空题|6/18|正五边形外角和、平行四边形性质、坐标平移、一次函数与x轴交点|空间观念与符号意识，注重基础应用| |解答题|8/72|一次函数表达式、图形变换、实际函数应用（骑行问题）、平行四边形证明、数据统计（AI满意度）、菱形计算、矩形函数关系、折纸探究|分层设计，19题生活情境考模型意识，21题数据分析体现数据观念，24题折纸探究发展推理能力与创新意识|

2026年上期期末质量监测 八年级数学(试题卷) 学校： 班级： 姓名： 考号： 1 温馨提示： 1．答题前，考生先将学校、班级、姓名、考号填写清楚，并核对好条形码。 2．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡 上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 4．本试卷满分120分，考试时间120分钟，共24个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1． 一个四边形的内角和是（ ） A． B． C． D． 2． 下列图形是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3． 一组数据：90，80，90，70，90，100，80，90，90，80的众数是（ ） A．70 B．80 C．90 D．100 4． 点关于轴对称的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5． 下列函数为正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 6． 如图，在四边形中，，若添加一个条件，使四边形为平行四边形，则可添加的是（ ） A． B． C． D． 第6题图 第7题图 第8题图 7． 如图，是的中位线，已知，则的长为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 8． 在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为、，则“强”的坐标为（ ） A． （3，3） B．（2，3） C．（4，3） D．（4，5） 9． 关于一次函数，下列结论正确的是（ ） A．随的增大而减小 B．它的图象与y轴交于点 C．当时， D．它的图象经过第一、二、三象限 10．如图，在的两边上分别截取、，使；分别以点A、B为圆心，长为半径作弧，两弧交于点C；连接、、、． 若， 四边形的面积为．则（ ） A． B． C． D． 第10题图 第13题图 第16题图 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．在平面直角坐标系中，点在第________象限． 12．正五边形外角和的度数是________． 13．如图，在平行四边形中，，的度数为________． 14．在平面直角坐标系中，把点先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点，则点 的坐标是________． 15．一次函数的图象与x轴的交点坐标为________． 16．如图，左图为传统建筑中的一种窗格，右图为其窗框的示意图，多边形为正八边形，连接，，与交于点，________． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分） 17．（8分）已知一次函数的图象经过点，求该一次函数的表达式． 18．（8分）三个顶点的坐标分别为，，． (1) 在图中作出向左平移5个单位长度后得到的； (2) 在图中作出关于轴对称的，并写出，，的坐标． 19．（8分）李明家、体育用品商店和体育馆位于一条直线上．周日上午，李明骑自行车去体育馆游泳．行驶一段时间后发现没带泳镜，于是原路返回到刚刚经过的体育用品商店去购买泳镜，在体育用品商店停留了一段时间．买完泳镜后，李明把骑行速度提高到，恰好按既定时间到达体育馆．如图反映了这个过程中李明离家的距离与离开家的时间之间的函数关系．请根据图中提供的信息回答下列问题： (1) 李明家到体育用品商店的距离是_______km： (2) 李明在体育用品商店停留的时间为_______min： (3) 当时，李明骑行速度为每分钟多少千米？ (4) 求李明从家到体育馆共用时多少分钟？ 20.（8分）如图，，， (1) 求证：四边形是平行四边形． (2) 若,,求BC的长． 21．（8分）今年央视春晚节目《秧》别出心裁，人机共舞为文化传承搭建了新的桥梁.某实践小组对某款聊天机器人的使用满意度进行了问卷调查，并对数据进行整理、描述和分析（测试满分为100分，所有问卷结果都在60分以上，评分分数用x表示，结果分为四个等级：“不满意”：，“比较满意”：，“满意”：，“非常满意”：），部分信息如下： 信息一： 信息二：评分“满意”等级的数据（单位：分）如下：80，81，81，82，82，83，84，84，88． 根据以上信息，解答下列问题： (1) 补全频数分布直方图，并求所抽取的机器人使用满意度的结果为“非常满意”的人数； (2) 求出所抽取的机器人使用满意度评分的中位数； (3) 若有1000人购买了本款聊天机器人，请估计这1000人中对本款机器人“满意”的人数． 22．（10分）如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作，交的延长线于点，连接． (1) 求证：四边形是菱形． (2) 若，，求的长． 23．（10分）如图，已知四边形为矩形，点是边上的点，点是对角线AC上的点，，，建立如图所示的平面直角坐标系，设点的坐标，解答下列问题： (1) 写出关于的函数关系式为________，自变量的取值范围是________； (2) 求的面积s关于的函数关系式； (3) 若的面积等于面积的一半时，求点的坐标． 24．（12分）阅读与理解： 折纸是我国传统的民间艺术，不仅可以得到许多美丽的图形，还能为我们提供解决问题的思路和方法，例如，在中，（如图1），怎样证明呢? 分析：把沿的角平分线翻折，因为，所以点落在上的点处；即，据以上操作，易证明，所以，又因为，所以． 【感悟与应用】 (1) 如图（2），在正方形中，AC是对角线，平分，则= ； (2) 如图（3），平分，,，，求的长． 【拓展提高】 (3) 如图（4），在四边形中，，，， 若，，，求四边形的边的长． 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 八年级数学（试题卷） 第2页（共4页） 八年级数学（试题卷） 第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $