湖南株洲市醴陵市2025-2026学年八年级下学期期末质量监测试卷 数学

2026年上学期八年级期末质量监测试卷 数学 （时量：120分钟总分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1．组成单词（数学）的字母中，既是中心对称又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．点在平面直角坐标系中位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点为（ ） A． B． C． D． 4．甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）和方差如表所示，根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） 甲 乙 丙 丁 9.5 8.5 8.2 9.5 0.09 2.85 0.16 0.65 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．某城市9月份空气质量指数的箱线图如下图所示．这个月空气质量指数的第三四分位数是（ ） A．30 B．40 C．50 D．80 6．下列命题是真命题是（ ） A．一个三角形只有一条中位线 B．等腰三角形顶角最大为 C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 7．如图，在平行四边形中，的平分线交边于点，，．则的长是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知一次函数，下列结论正确的是（ ） A．随的增大而增大 B．图象不经过第四象限 C．图象与轴的交点坐标为 D．当时， 9．如图，小美按如下步骤作四边形：①作；②以的顶点为圆心，1个单位长为半径作弧，分别交、于点，；③分别以点，为圆心，1个单位长为半径作弧，两弧相交于点；④连接，，．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10．莴笋是纯绿色蔬菜，非常受人们的欢迎，其营养价值很高，含有钙，铁，磷这些营养物质．实践小组观察记录了莴笋的成长过程，如图表示莴笋苗的成长高度与观察时间（天）的函数图象，则莴笋成长的最大高度是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．4月某一周，醴陵市的最高气温（单位：）分别是，，，，，，，这组数据的众数是________． 12．已知菱形的两条对角线的长度分别是和，则菱形的面积为________． 13．一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是________． 14．如图，直线与直线交于点，则二元一次方程组的解为________． 15．如图，将矩形纸片沿直线折叠，使点落在处，，相交于点，，，的长是________． 16．如图，直线，点，是直线上两定点，点是直线上一动点，若点，分别为，的中点，则下列各值不随点的移动而改变的是________（填序号）． ①线段的长，②的周长，③的面积，④的大小． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．应写出必要的证明过程或演算步骤） 17．（6分）园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积与工作时间的函数关系如图所示． （1）休息前，园林队工作了________，绿化面积为________； （2）园林队中间休息了________； （3）休息后，园林队每小时完成的绿化面积为多少？ 18．（6分）已知：如图，平行四边形中，点、分别在边和上，． 求证：四边形是平行四边形． 19．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点和均为格点（网格线的交点）．已知点和的坐标分别为和． （1）在所给的网格图中描出边的中点，并写出点的坐标； （2）将平移得到，点的对应点为，请在所给的网格图中画出． （3）以点为对称中心，在所给的网格图中画出关于点对称的图形． 20．（8分）某景区管理处为了解景区的服务质量，在5月份随机抽取了一部分游客对景区的服务质量进行评分，评分结果用表示（单位：分），将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下： 组别 分组 频数 3 3 15 10 频率 0.06 0.06 0.38 0.2 请根据以上信息，完成下列问题： （1）________，________； （2）这些游客对该景区服务质量评分的中位数落在________组； （3）若游客评分的平均数不低于75，则认定该景区的服务质量良好．分别用50，60，70，80，90作为，，，，这五组评分的平均数，估计该景区5月份的服务质量是否良好，并说明理由． 21．（10分）某网店销售一款护眼台灯，在销售过程中发现，这款护眼台灯销售单价为60元时，每星期卖出100个，如果调整销售单价，每降价1元，每星期就可多卖出2个．现网店决定降价销售，设销售单价为元，每星期的销售量为个． （1）求关于的函数解析式，并指出自变量的取值范围； （2）当销售单价为52元时，求每星期的销售总额． 22．（10分）如图，菱形的对角线，相交于点，过点作且，连接，． （1）求证：； （2）若菱形的边长为，，求四边形的面积． 23．（12分）已知直线与轴交于点，与正比例函数交于点．点是的中点，点为线段上一动点．在右侧作平行四边形． （1）求直线的表达式； （2）点为线段上一动点，在右侧作平行四边形． ①如图1．若点恰好落在直线上，求点的坐标； ②如图2．连接，，求的最小值． 24．（12分）【模型建立】（1）如图①，已知和，，，，．试说明． 【模型应用】（2）如图②，在正方形中，点，分别在对角线和边上，，．试说明． 【模型迁移】（3）如图③，在正方形中，点在对角线上，点在边的延长线上，，．写出线段，，的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $