专题10 电磁感应（6年汇编）（广东专用）2021-2026年高考物理真题分类汇编

**基本信息** 电磁感应专题6年真题1年模拟汇编，聚焦广东考情三大核心考点，以电磁俘能器、称重装置等真实科技情境创新命题，融合磁场变化、能量转化等知识应用，体现科学思维与探究能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|约15题|电磁感应条件、楞次定律应用|2024真题以电磁俘能器考感应电流方向，2022真题结合长直导线磁场考磁通量变化| |非选择|约15题|法拉第定律、电动势计算、能量转化|2023真题考时变磁场感应电动势，2026模拟题融入电磁弹射、风力磁感灯等科技前沿情境|

专题十 考点01 电磁感应现象 6年真题1年模拟 考点分类 广东考情 命题解读与创新考法 考点01 电磁感应现象 近6年仅2022年考1次。考查电磁感应现象的产生条件——穿过闭合回路的磁通量发生变化。 【命题解读】长直导线中电流变化→周围磁场变化→地面线圈中磁通量变化→产生感应电流，考查电磁感应现象的基本条件。 【创新考法】变化磁场源：以直线电流的磁场变化代替传统的条形磁铁，考查对磁场空间分布的理解。 考点02 感应电流方向 近6年仅2024年考1次。以电磁俘能器（能量回收装置）为载体考查楞次定律的应用。 【命题解读】电磁俘能器利用汽车发动机振动→永磁铁上下运动→线圈中磁通量变化→产生感应电流，考查感应电流方向的判断。 【创新考法】能量回收装置：电磁俘能器将振动能量转化为电能，体现电磁感应在新能源中的应用。 考点03 法拉第电磁 感应及应用 近6年考4次，是电磁感应的核心考点。考查形式从单一导体棒切割→扇形磁场→时变磁场，电动势计算从BLv→法拉第电磁感应定律的全面覆盖。 【命题解读】2025年称重装置题将感应电动势与安培力结合，考查线圈在磁场中运动产生的感应电动势。2023年时变磁场题考查B随时间线性变化时的感应电动势计算。 【创新考法】时变磁场：B=B(t)的引入使法拉第定律的应用从"切割型"拓展到"变化型"，更全面地考查定律本质。 考点01 电磁感应现象 1．（2022·广东·高考真题）（多选）如图所示，水平地面（平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（　　） A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同 B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变 C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流 D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等 考点02 感应电流方向 1．（2024·广东·高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为 B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 考点03 法拉第电磁感应及应用 1．（2025·广东·高考真题）（多选）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小为I的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（    ） A．线圈电阻为 B．I越大，表明m越大 C．v越大，则E越小 D． 2．（2022·广东·高考真题）（多选）如图所示，水平地面（平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（　　） A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同 B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变 C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流 D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等 3．（2021·广东·高考真题）（多选）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨和，与平行，是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，金属杆的O端与e点用导线相接，P端与圆弧接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（　　） A．杆产生的感应电动势恒定 B．杆受到的安培力不变 C．杆做匀加速直线运动 D．杆中的电流逐渐减小 4．（2023·广东·高考真题）光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为，其俯视图如图（a）所示，两磁场磁感应强度随时间的变化如图（b）所示，时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为和，一电阻为，边长为的刚性正方形金属框，平放在水平面上，边与磁场边界平行．时，线框边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度向右运动．在时刻，边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图（a）中的虚线框所示。随后在时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求：    （1）时线框所受的安培力； （2）时穿过线框的磁通量； （3）时间内，线框中产生的热量。 1．（2026·广东揭阳·二模）如图所示，两光滑直导轨AB、CD放在水平桌面上，右端连接一个定值电阻，左端放一根导体棒。导轨之间有竖直方向等大的匀强磁场，磁场分界线ab、cd、ef、mn之间的距离均为L，不计导轨和导体棒的电阻，导体棒以速度v水平向右匀速运动，且始终保持与导轨良好接触，以俯视时顺时针方向为电流的正方向，从导体棒经过ab分界线开始计时，通过电阻的电流i、电阻两端的电势差UBD随时间t变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2026·广东中山·三模）图为户外应急手摇发电手电筒的结构简图，当手电筒沿图示方向摇动时，小磁铁会不断往复地穿过固定线圈，连接线圈的小电珠随即发光。下列说法正确的是（　　） A．摇动过程中装置的机械能守恒 B．小磁铁往复运动过程中，线圈中的电流方向保持不变 C．手电筒摇动的振幅和周期不变，若只更换磁性更强的磁铁，则小电珠的亮度保持不变 D．手电筒摇动的振幅和周期不变，若只增加线圈的匝数，则小电珠的亮度增强 3．（2026·广东东莞·一模）电磁俘能器可将机械能转化为电能，其简化模型如图。当受到外界激励时，动磁铁围绕定磁铁顺时针旋转，与彼此绝缘的固定线圈发生相对运动。若动磁铁在线圈区域产生的磁场垂直于纸面向里，下列说法正确的是（    ） A．电磁俘能器的工作原理是电流的磁效应 B．图示位置线圈1中感应电流方向为逆时针 C．图示位置线圈2中感应电流方向为逆时针 D．动磁铁匀速转动时，线圈2中的感应电流大小不变 4．（2026·广东江门·一模）某电磁缓冲小车车底安装着电磁铁，可产生竖直向下的匀强磁场；粗糙水平地面上固定着闭合矩形线圈abcd，磁场的长度大于线圈的bc边的长度，如图所示（俯视），关闭动力的小车向右通过线圈，在该过程中，下列说法正确的是（　　） A．小车向右做匀减速直线运动 B．当磁场的右边界刚经过ab边时，线圈里产生的感应电流方向为顺时针 C．当磁场的右边界刚经过dc边时，ab两端的电压等于dc两端的电压 D．小车的动能减少量等于线圈abcd产生的焦耳热 5．（2026·广东·一模）为自行车灯供电的发电装置结构如图，N、S是磁铁的磁极，M是圆柱形铁芯；磁极和铁芯间的磁场均匀辐向分布，圆心角所对应的区域没有磁场；铁芯外的矩形线圈P在车轮带动下，绕M中心的固定转轴O匀速转动。若规定从图示位置开始计时的电动势为正值，则能反映线圈中感应电动势e随时间t变化的图像是（　　） A． B． C． D． 6．（2026·广东广州·一模）某兴趣小组设计了如图（a）所示的电磁阻拦系统。当模型飞机着陆时，关闭动力系统，通过绝缘阻拦索钩住水平面内平行导轨上的金属棒ab，飞机与金属棒ab在匀强磁场中共同滑行3m后停下。已知ab被钩住后瞬间与飞机的共同速度为3m/s，导轨间距为1m，定值电阻R=1Ω，ab接入电路的电阻r=2Ω，不计导轨电阻。除电磁阻力外，忽略其他阻力。以ab初始位置为起点，ab两端电压U与其位移s的关系如图（b）所示，则（　　） A．b端的电势高于a端的电势 B．ab被钩住后瞬间产生的电动势为1V C．通过电阻R的总电量为3C D．ab、阻拦索与飞机的总质量约为0.33kg 7．（2026·广东汕头·三模）（多选）如图所示，以为圆心的闭合导体圆环置于光滑绝缘水平桌面上，在水平桌面内以为圆心、半径大于圆环半径的区域，存在一方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小按规律均匀减小（、均已知），圆环半径为，电阻为，则（　　） A．图中圆环内电流沿顺时针方向 B．圆环中感生电场场强大小为 C．圆环的发热功率为 D．时圆环中的张力大小为 8．（2025·广东广州·模拟预测）（多选）如图所示四幅图片是教材中的插图，则下列说法中正确的是（     ） A．图甲中转动手柄使磁铁转动起来，由于电磁感应里面铝框也会跟着一起转动，稳定后铝框比磁铁转动慢 B．图乙为延时继电器，它是利用断开开关S时线圈A产生自感现象，所以电磁铁还会继续吸住衔铁一小段时间 C．图丙为磁流体发电机，A极板相当于电源的正极 D．图丁中下端刚好与水银液面接触的金属软弹簧通电后将上下弹跳 9．（2026·广东佛山·三模）（多选）“福建舰”装载我国自主研制的电磁弹射系统，在飞机被弹射离舰后，能让弹射动子迅速停下，其实验模型如图。水平桌面上固定光滑平行金属导轨、，间距，定值电阻。将动子简化为质量、电阻的金属棒ab。金属棒ab以的速度进入磁感应强度的匀强磁场，减速滑行至停下。忽略导轨电阻、摩擦力和空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．进入磁场的瞬间，金属棒上感应电流方向为 B．进入磁场的瞬间，金属棒上的感应电流大小为 C．金属棒的减速距离为 D．减速滑行至停下，金属棒上产生的热量为3750J 10．（2026·广东惠州·一模）（多选）图为利用“电磁阻尼+弹簧”设计的缓冲系统，其承重装置质量为，内部存在垂直纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场，缓冲装置由单匝刚性线圈和固定在线圈上的两个劲度系数均为的相同绝缘轻弹簧构成，足够大，线圈电阻为、宽度为、高度足够高。系统在距地面处自由释放，此时弹簧上端与承重装置相距。线圈落地后立即静止，忽略装置之间的摩擦和空气阻力，重力加速度为。则（    ） A．落地后瞬间，感应电流方向为顺时针 B．落地后瞬间，感应电流的大小为 C．从释放到系统静止时，通过线圈的电量为 D．从释放到系统静止时，线圈产生的热量小于 11．（2026·广东茂名·二模）（多选）某环保能源公司设计了一款“风力磁感灯”，其原理如图（俯视图）所示，圆心为O、半径为R的光滑圆形导轨固定在竖直圆筒内，劣弧MN为金属材质（内阻不计），优弧MN为绝缘材质。圆心角为120°的扇形MON区域内有竖直向下，磁感应强度大小为B的匀强磁场。3根夹角均为120°的相同金属叶片OA、OC、OD一端连于O点，另一端沿半径置于导轨上，与金属导轨接触良好。在风力带动下，叶片绕O以角速度ω顺时针匀速旋转，N点与O点连接一个小灯泡，小灯泡内阻及3根叶片接入电路的电阻均为r。下列说法正确的是（　　） A．OD叶片通过磁场时，O点电势高于D点 B．OD叶片通过磁场时，OD两端的电压大小为 C．OD叶片通过磁场时，流过小灯泡的电流大小为 D．OD叶片转动一周时，小灯泡消耗的电能为 12．（2026·广东茂名·模拟预测）（多选）某电磁缓冲装置如图所示，足够长、间距为的平行金属导轨固定在水平面上，导轨左端与阻值为的定值电阻连接，导轨、粗糙，其余部分光滑，右侧存在方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。一质量为的金属棒以一定初速度水平向右运动且始终和导轨垂直，从进入磁场，最终恰好停在处。已知金属棒接入导轨的阻值为，与粗糙导轨间的动摩擦因数为，与、与的间距均为。导轨电阻不计，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．金属棒经过处的速度为 B．金属棒在、区间运动过程中，受到摩擦力的冲量大小为 C．金属棒在、区间运动过程中，流经电阻的电荷量为 D．整个过程中，定值电阻产生的热量为 13．（2026·广东·一模）（多选）如图，采用电磁刹车技术的列车质量为m，其下方固定有边长为L、匝数为N、总电阻为R的正方形闭合线框abcd。垂直于钢轨间隔分布的匀强磁场，磁感应强度为B，每个磁场区域的宽度及相邻两磁场区域的间距均为L。当ab边以初速度v0进入磁场区域时，列车开始刹车，经31L停下。已知钢轨宽度为D，刹车过程，列车所受钢轨及空气阻力的合力恒为f，则（　　） A．ab边进入磁场瞬间，线框中的感应电流沿adcba方向 B．ab边进入磁场瞬间，线框中的感应电流大小为 C．列车从开始刹车到停止，线框产生的焦耳热为 D．列车从开始刹车到停止，所经历的时间为 14．（2026·广东佛山·二模）（多选）在工业检测的磁控装置实验中，将一均匀导线围成总电阻为的闭合环状扇形线框，其中，圆弧和的圆心均为点，点为直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。从时刻（如图位置刚好进入第四象限）开始让导线框以点为圆心，以恒定的角速度沿顺时针方向做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．时，端的电势比端电势高 B．时，感应电动势为 C．该线框产生的感应电动势为 D．内，线框消耗的总电能为 15．（2026·广东·模拟预测）（多选）我国第三艘航空母舰福建舰，采用先进的舰载机电磁弹射技术。某兴趣小组对如下两种电磁弹射模型进行了讨论：两根足够长的光滑平行金属导轨水平固定，模型甲左端连接电源E，模型乙左端连接电容C，质量均为m的相同金属棒分别垂直导轨放置在模型甲、乙上，两装置均处于方向竖直向下、磁感应强度相同的匀强磁场中。设电源的电压恒为U，电容器的初始电压也为U，两模型导轨间距均为l，电路中总电阻均为R。闭合开关S后，两金属棒均由静止开始向右加速。下列判断正确的是（　　） A．两模型中金属棒中的电流方向均是由a→b B．模型甲中金属棒做匀加速直线运动，模型乙中金属棒做加速度减小的加速运动 C．两模型中金属棒的最终速度都与通过自身的电荷量成正比 D．模型甲中金属棒的最终速度可能为模型乙中金属棒最终速度的2倍 16．（2026·广东广州·三模）如图，某一新型两级水平电磁弹射系统。第一级由间距为l的水平金属导轨、可在导轨上滑行的导电动子、输出电压恒为U的电源和开关S组成，由此构成的回路总电阻为R1；第二级由固定在动子上间距也为l的导电形滑杆、锁定在滑杆上可导电的模型飞机组成，由此构成的回路总电阻为R2。另外在第二级回路内固定一超导线圈，它与第一、第二两级回路三者彼此绝缘。导轨间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。接通开关S，动子从静止开始运动，所受阻力与其速度成正比，比例系数为k。当动子运动距离为时（视为已匀速），立即断开S，在极短时间内实现下列操作：首先让超导线圈通上大电流，产生竖直方向的强磁场，在第二级回路中产生磁通量Φ；再让超导线圈断开，磁场快速消失，同时解锁飞机，对飞机实施第二次加速，飞机起飞。已知动子及安装其上所有装备的总质量为M，其中飞机质量为m，在运动过程中，动子始终与导轨保持良好接触，忽略导轨电阻。 (1)求第一级弹射过程动子达到的最大速度vm的大小； (2)求第一级弹射过程中电源输出的总能量W； (3)判断超导线圈中电流方向（俯视），并求飞机起飞时的速度大小v。 17．（2026·广东广州·三模）某列车制动器的简化图如图所示。在列车的底座上固定一个边长为L的正方形单匝线圈abcd，在轨道间存在两个宽度均为L的匀强磁场，边界1、2间磁场的磁感应强度大小为B、方向竖直向上，边界2、3间磁场的磁感应强度大小为2B、方向竖直向下。已知列车（包含线圈）的质量为m，运动过程中列车关闭动力，当线圈的ab边运动到磁场边界1时的速度为，ab边穿过磁场边界2后，再向右运动速度恰好减为0。忽略运动过程中受到的摩擦阻力，求： (1)线圈ab边经过边界2时的速度大小； (2)线圈ab边从刚进入磁场到刚穿过边界2的过程中线圈产生的热量； (3)从线圈cd边刚通过边界1到线圈停止运动的过程中，流过线圈某一截面的电荷量。 18．（2026·广东江门·二模）间距为L的足够长平行光滑导轨固定在绝缘水平面上，导轨左、右两端各连接一个阻值为R的定值电阻，有部分导轨处在垂直于导轨平面向上的有界匀强磁场中，磁感应强度大小为B，磁场的边界线M、N与导轨垂直，M、N间的距离大于L，俯视图如图所示，质量均为m、长度均为L的金属棒a、b垂直导轨放置，用长为L的绝缘轻杆连接，构成工字形框架。现给工字形框架一水平向右、大小为的初速度，工字形框架刚好能完全穿过磁场。金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，金属棒a、b接入电路的电阻均为R，不计导轨的电阻。求： (1)金属棒b刚进入磁场的瞬间，金属棒b两端的电压U； (2)工字形框架出磁场的过程中，金属棒b中产生的焦耳热Q； (3)磁场边界M、N间的距离s。 19．（2026·广东深圳·二模）科创节上某同学设计了一款“划船机”，结构如图甲所示。MN、是两根足够长的固定平行金属导轨，间距为，、点等高。边界、、、、…将导轨平面分隔成个正方形区域，各区域内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于导轨平面，且相邻磁场方向相反。质量为、边长为的正方形闭合金属框abcd置于导轨上，边与重合，金属框与导轨间的动摩擦因数，边和边的电阻均为。一根不可伸长的绝缘轻绳跨过光滑定滑轮、，绳一端接在边中点，另一端在健身者手中。健身者拉绳，绳上张力随时间变化的关系如图乙所示。内，金属框沿导轨向上做匀加速直线运动，时刻撤去拉力。时金属框的位移恰好为上滑最大位移的，金属框到达最高点后沿导轨下滑。导轨与水平面夹角，导轨电阻不计。不计金属框形变，边与间的轻绳始终与导轨平行，，，，重力加速度为。以下计算结果选用m、g、B、L、R表示。 (1)求时金属框加速度大小和内金属框位移大小； (2)求金属框到达最高点所用时间； (3)真实划船运动中，拉桨（从金属框开始运动到撤去拉力）时间和收桨（金属框从最高点下降到出发点）时间的比值应小于，请论证该次训练中划船机是否能模拟真实划船运动。 20．（2026·广东东莞·二模）图甲为公园骑行发电装置，某探究小组将其简化为如图乙方案。悬空的车轮在垂直车轮平面向里的匀强磁场中转动，可等效为一导体棒OP绕中心O转动，导体棒长L=0.4m，电阻r=0.2 Ω，磁感应强度B=0.1T。车轮边缘和圆心O分别通过电刷与右侧电路连接。两根光滑竖直金属导轨间隔d=1m，导轨间有垂直导轨平面的匀强磁场（未画出）。质量m=0.1 kg、电阻R=0.1Ω的导体棒ab与劲度系数k=2N/m的绝缘弹簧相连，弹簧另一端固定于地面。车轮始终顺时针匀速转动。当电路中电流表示数为时，弹簧恰好处于原长。导体棒与导轨接触良好，不计其它电阻，重力加速度为。求 (1)导轨平面匀强磁场的大小和方向； (2)弹簧处于原长时车轮的角速度； (3)推导车轮角速度 与弹簧形变量x的函数关系式。 21．（2026·广东·二模）如图所示，倾角的斜面内有一固定金属导轨，其中构成边长为的等边三角形，与平行，且间距为。在处有一极小缺口，使与导轨其余部分不连通；分别接恒压直流电源正、负极。导轨上区域存在垂直斜面向上的有界匀强磁场，边界与垂直，磁感应强度大小为。导轨上有两根相同的金属杆a、b，质量均为，单位长度电阻均为，与导轨间的动摩擦因数均为。a在点，b在上，接通电源后，b恰能静止在导轨上不上滑。某时刻断开电源，a在沿导轨中线的拉力作用下，从点沿斜面向下做速度为的匀速直线运动，经过时撤去拉力。已知a与相距时，b以速度离开磁场。导轨足够长且电阻不计；两杆与导轨始终接触良好且与导轨中线垂直，全程未发生碰撞。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，，，求： (1)恒压直流电源的输出电压； (2)a杆从运动至过程中，安培力对a杆所做的功； (3)a杆最终的速度大小。 22．（2026·广东广州·二模）如图，质量为的“U”形金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上，其单位长度的电阻为，bc段长为L，ab、cd段长均为3L。电阻不计、质量为m的导体棒PQ平行于bc放置在导轨上，且PQ与导轨间的动摩擦因数为μ，紧靠PQ左侧有两个固定于水平面的光滑绝缘立柱。空间中存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在时，PQ与bc间距为L，对bc边施加水平向左的力F使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a。已知重力加速度为g，PQ始终与导轨接触良好，求 (1)时回路中感应电流大小； (2)F随时间t变化的表达式。 23．（2026·广东佛山·二模）如图所示，表面光滑且绝缘的矩形斜面ACDE与水平面夹角，斜面上有宽为L的矩形匀强磁场区域abcd，其下边界ab与AC平行，磁场方向垂直斜面向上。两个相同的正方形线圈甲和乙在斜面上并排放置，线圈的下边均与cd平行，甲的下边与cd相距为L。线圈的边长为L、质量为m、电阻为R。现同时无初速释放甲、乙线圈，已知甲的下边进入磁场时，甲恰好做匀速直线运动；当甲的上边进入磁场时，乙恰好追上甲并与甲发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后甲的上边通过磁场的时间为，重力加速度为g。求： (1)磁场的磁感应强度B的大小，以及乙释放时其下边与cd间的距离； (2)碰撞后瞬间甲的加速度大小； (3)甲和乙通过磁场区域全过程产生的焦耳热之比。 24．（2026·广东深圳·二模）如图，间距为的两个足够长平行导轨，导轨面与水平面夹角为，顶端接阻值为的电阻，界线以下区域内有垂直于导轨面的磁感应强度的匀强磁场.质量为的金属棒从处从静止开始沿导轨下滑，保持与导轨接触良好，其运动过程中的速度-时间图像如图，不计导轨、金属棒电阻及空气的阻力，，，则 (1)金属棒与导轨间的动摩擦因数 (2)求金属棒在磁场中下滑的最大速率 (3)已知金属棒从进入磁场到速度达到时通过电阻的电荷量为，求此过程中电阻产生的焦耳热。 25．（2026·广东湛江·二模）设计小组研制的电磁弹射系统模型如图所示，主要由间距为d的水平平行金属导轨、电源和搭载模型飞机的动子组成，动子主要由导体棒和安置飞机的压缩弹簧（绝缘）装置组成。导轨所在平面存在垂直导轨平面向下的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为B当开关接“1”时，电路中电流恒定为I，动子在安培力作用下带动飞机向右加速，加速距离L到达虚线MN时，开关从“1”断开后与“2”接通，接通后动子减速滑行至速度大小衰减为MN处的90%时，动子上弹簧装置被触发将飞机弹开，飞机脱离动子，动子继续滑行距离s后停在导轨上。已知动子（含弹簧装置）质量为m、飞机质量为3m，弹簧装置被触发到飞机脱离动子过程，动子克服安培力做功大小为W，飞机脱离动子时速度大小是动子速度大小的3倍，导体棒接入电路的电阻阻值为R，忽略导轨的电阻和摩擦阻力，求： (1)到达MN时，飞机的速度大小v0； (2)飞机脱离后，动子滑行过程中通过回路的电荷量q； (3)飞机被弹开过程中，弹簧装置释放的弹性势能Ep。 26．（2026·广东中山·一模）如图所示，电阻不计的光滑导轨固定在绝缘的水平面内，以为坐标原点建立直角坐标系与关于轴对称。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为。一质量为、单位长度电阻恒为的足够长均匀金属杆初始位置与轴重合，现对金属杆施加一沿轴正方向的变力，使从静止开始以恒定加速度运动。已知运动过程中始终与轴平行且和导轨接触良好，的发热功率与其运动到轴上位置的关系为是大于零的常数。求： (1)电路中电流强度与位置的关系式； (2)导轨形状的解析式； (3)ef从运动至过程中，变力做功。 27．（2025·广东东莞·一模）如图所示，平行金属导轨宽度为d，一部分轨道水平，左端接电阻R，倾斜部分与水平面成角，且置于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，现将一质量为m、长度也为d的导体棒从导轨顶端由静止释放，直至滑到水平部分（导体棒下滑到水平部分之前已经匀速，滑动过程中与导轨保持良好接触，重力加速度为g）。不计一切摩擦力，导体棒接入回路电阻为r，则整个下滑过程中求 (1)导体棒匀速运动时速度大小； (2)匀速运动时导体棒两端电压； (3)导体棒下滑距离为s时，通过R的总电荷量。 28．（2026·广东梅州·一模）如图所示，两条光滑的足够长的平行金属直导轨、的间距为，轨道Ⅰ与轨道Ⅱ的结点处、为绝缘材料。、段的轨道倾斜放置，与水平方向夹角，轨道上端固定一个阻值为的电阻，存在磁感应强度、方向垂直轨道Ⅰ向下的匀强磁场。、段的轨道Ⅱ水平放置，存在磁感应强度、方向竖直向上的匀强磁场。质量为、边长为的匀质等边三角形金属框水平放置在轨道Ⅱ上，边的中线与轨道Ⅱ的中轴线重合，每条边的电阻均为。现有一根质量为、长度为、电阻也为的金属棒从轨道Ⅰ某处静止释放，在到达底端前已经达到最大速度。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及金属框可能的形变，金属棒、金属框均与导轨始终接触良好，重力加速度取。求： (1)ab棒在轨道Ⅰ上达到稳定后的速度及此时棒两端的电势差；（） (2)框在轨道Ⅱ上到达稳定后的速度及棒在轨道Ⅱ上产生的焦耳热（棒与金属框不接触）； (3)为使棒不与金属框碰撞，框的边初始位置与的最小距离。 29．（2026·广东深圳·一模）如图，两条平行光滑金属导轨水平放置，间距为L，中间有宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场；导轨右侧接有一个阻值为R的定值电阻。一个边长为L的正方形导线框abcd置于导轨左侧，其ab、cd边始终与导轨接触良好。导线框的ac、bd两边电阻均为R，ab、cd边电阻可忽略，现给导线框一个初速度v，当它完全进入磁场区域时，速度变为，求： (1)线框进入磁场区域左边界瞬间bd两点间的电压U； (2)线框的质量m； (3)上述过程中通过导轨右侧定值电阻R的电荷量q以及其上产生的焦耳热Q。 30．（2026·广东·一模）图是利用智能电源实现“电磁弹射”稳定加速的装置简化图。 水平放置的光滑导轨间距，质量的导体棒静止放在电磁弹射区的开始位置点，电磁弹射区内有方向垂直纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。 智能电源能根据导体棒的速度调整电动势、保证导体棒在电磁弹射区做匀加速直线运动，导体棒从A点到B点的时间，到达B点的速度。导体棒受到的空气阻力，导体棒的电阻，其它电阻不计。求： (1)导体棒在A点时的安培力大小； (2)导体棒在A点时的智能电源的电动势； (3)智能电源电动势与速度的关系式。 2 / 2 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题十 考点01 电磁感应现象 6年真题1年模拟 考点分类 广东考情 命题解读与创新考法 考点01 电磁感应现象 近6年仅2022年考1次。考查电磁感应现象的产生条件——穿过闭合回路的磁通量发生变化。 【命题解读】长直导线中电流变化→周围磁场变化→地面线圈中磁通量变化→产生感应电流，考查电磁感应现象的基本条件。 【创新考法】变化磁场源：以直线电流的磁场变化代替传统的条形磁铁，考查对磁场空间分布的理解。 考点02 感应电流方向 近6年仅2024年考1次。以电磁俘能器（能量回收装置）为载体考查楞次定律的应用。 【命题解读】电磁俘能器利用汽车发动机振动→永磁铁上下运动→线圈中磁通量变化→产生感应电流，考查感应电流方向的判断。 【创新考法】能量回收装置：电磁俘能器将振动能量转化为电能，体现电磁感应在新能源中的应用。 考点03 法拉第电磁 感应及应用 近6年考4次，是电磁感应的核心考点。考查形式从单一导体棒切割→扇形磁场→时变磁场，电动势计算从BLv→法拉第电磁感应定律的全面覆盖。 【命题解读】2025年称重装置题将感应电动势与安培力结合，考查线圈在磁场中运动产生的感应电动势。2023年时变磁场题考查B随时间线性变化时的感应电动势计算。 【创新考法】时变磁场：B=B(t)的引入使法拉第定律的应用从"切割型"拓展到"变化型"，更全面地考查定律本质。 考点01 电磁感应现象 1．【答案】AC 考点02 感应电流方向 1．【答案】D 考点03 法拉第电磁感应及应用 1．【答案】BD 2．【答案】AC 3．【答案】AD 4．【答案】（1），方向水平向左；（2）；（3） 【详解】（1）由图可知时线框切割磁感线的感应电动势为 则感应电流大小为 所受的安培力为 方向水平向左； （2）在时刻，边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，则时穿过线框的磁通量为 方向垂直纸面向里； （3）时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0，则有 感应电流大小为 则时间内，线框中产生的热量为 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】ABD 8．【答案】AD 9．【答案】BC 10．【答案】BD 11．【答案】BD 12．【答案】BD 13．【答案】ACD 14．【答案】ABD 15．【答案】ACD 16．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）动子达到最大速度vm时，有     产生的电动势       回路电流      解得 （2）对动子从静止到运动距离为过程，用动量定理有      两边求和得    解得        故第一级弹射过程电源输出的总能量为         解得 （3）根据楞次定律和安培定则，可判断超导线圈中电流方向（俯视）为顺时针。超导线圈磁场消失过程，对第二级回路，    对飞机，根据动量定理          解得 17．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设线圈ab边经过边界2时的速度大小为，则线圈从ab边在边界1运动到边界2运动过程中，根据动量定理 其中 线圈ab边由边界2到停止过程，根据动量定理 其中 联立解得 （2）根据能量守恒可知， 线圈ab边从刚进入磁场到刚穿过边界2的过程中，根据能量关系，线圈产生的热量 解得 （3）从线圈cd边刚通过边界1到线圈停止运动的过程中， 即线圈ab边由边界2到停止过程，应用动量定理 其中 解得 18．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）金属棒b刚进入磁场的瞬间，金属棒b切割磁感线产生感应电动势为 此时外电路电阻为 则金属棒b两端的电压 （2）设金属棒b刚要出磁场时的速度为v2，则金属棒b出磁场到金属棒a出磁场的过程中，由动量定理 其中 解得 框架出磁场的过程中，由能量守恒得 此过程中金属棒b产生的热量为 （3）从金属棒a进入磁场到金属棒b出磁场过程，由动量定理 其中 解得 可得磁场边界M、N间的距离 19．【答案】(1)a=0.2g； (2) (3)不能模拟真实划船运动 【详解】（1）根据牛顿第二定律有，时满足 解得 时金属框的位移 联立解得。 （2）从底端到最高点过程中 根据欧姆定律有 线框受到的安培力 根据动量定理有 由于时刻撤去拉力，力的冲量 且有 联立解得。 （3）假设从最高点下滑至底端，耗时，末速度为，根据动量定理有 又有 解得 若下滑距离足够长，金属框有最大下滑速度，满足 解得 下滑至底端的末速度需满足 解得 因为，故不能模拟真实划船运动。 20．【答案】(1)，方向垂直导轨平面向外 (2) (3)当时；当时 【详解】（1）由题可知，弹簧处于原长时，则有   可得   方向垂直导轨平面向外 。 （2）车轮产生的电动势   旋转切割   解得   联立可得 （3）车轮角速度ω时   当时，弹簧处于伸长状态，则有   整理可得   当时，弹簧处于压缩状态，则有   整理可得 21．【答案】(1) (2) (3)ⅰ．当时 a杆最终速的度大小为0；ⅱ．当时a杆最终速的度大小为。 【详解】（1）根据左手定则，可知接通电源后，杆b所受安培力沿导轨中线向上，杆b静止，故受力平衡，有 杆b接入电路的电阻，由闭合电路欧姆定律，得回路电流 联立得恒压直流电源的输出电压 （2）杆a沿斜面匀速向下运动，切割磁感线的有效长度随位移变化，由几何关系可知 接入电路电阻 流过杆a的电流 杆a所受安培力 得 则与成正比关系，所以 安培力对杆a做功 联立解得 （3）撤去拉力后，杆b出磁场前，两杆均有 且所受安培力等大反向，故杆a、b总动量守恒。设杆b离开磁场时，杆a速度为，有 此后的运动，只有a杆在磁场中，当a的速度为时，杆a、b组成的回路电流 杆a受安培力减速，安培力 从杆b离开磁场，设杆a在磁场中继续运动时间，前进距离后，速度恰好减小为0，对杆a，由动量定理 即 解得 讨论： ⅰ．当时，杆a在磁场内停下，最终速度为0； ⅱ．当时，出磁场后，杆a以速度沿导轨做匀速直线运动，对a，由动量定理 即 解得 22．【答案】(1) (2)①当时；②当时； 【详解】（1）线框做匀加速直线运动，速度 此时bc切割磁感线的电动势 回路中的电阻 由欧姆定律可得 将时间代入，联立解得 （2）PQ离开线框有 解得 ①当t≤T，也即时；由第（1）问可知，PQ未离开线框前，回路中的电流 线框受到的安培力 对线框分析，由牛顿第二定律可得 联立解得 ②当，也即时；离开后，线框中无电流无摩擦，则有 23．【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）甲的下边进入磁场时，甲恰好做匀速直线运动，则 其中 解得， 甲的上边进入磁场时的时间 乙线圈下滑的加速度为 则 （2）乙线圈下边与甲相碰之前的速度 因两线圈质量相同，则发生弹性碰撞时，根据动量守恒和能量关系， 可得， 则碰后甲的加速度， 解得，方向沿斜面向上； （3）乙线圈进入磁场时的速度，可知乙线圈匀速进入磁场，然后匀速出离磁场，则产生的热量 甲线圈进入磁场时产生的热量 出离磁场时由动量定理（沿斜面向下为正） 其中， 解得 此过程线圈甲产生的焦耳热 可得甲和乙通过磁场区域全过程产生的焦耳热之比 24．【答案】(1)0.25 (2)8 (3)5.75 【详解】（1）分析过程：金属棒在磁场外做匀加速直线运动。由图像得加速度。 摩擦力 根据牛顿第二定律 代入数据解得 （2）金属棒进入磁场后，受安培力 当加速度为0时，速度最大，处于平衡状态。平衡方程 代入数据解得 （3）根据 整理得电荷量公式 位移 根据能量守恒定律 代入数据解得 25．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由动能定理 解得到达MN时，飞机的速度大小 （2）解法一：设飞机脱离后，动子滑行至静止平均速度为，由 平均电流 电荷量 又 解得 解法二：由， 平均电流 电荷量 解得 （3）设飞机脱离时，动子的速度大小为v，由动量定理 可得 由能量守恒 解得 26．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）金属杆运动到处的速度满足 该瞬间电动势为 金属杆接入电路的电阻为 电路中电流强度为 解得 （2）金属杆发热功率 而且 可得 将代入可得 （3）位置处，由牛顿第二定律 安培力的功率等于焦耳热功率，即 因此 整理得 拉力与位置之间是线性关系，则拉力的功可以表示为 解得 27．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）导体棒做匀速直线运动时，处于平衡状态，由平衡条件得：， 又根据欧姆定律得： 且 联立可得： （2）此时，感应电动势为： 根据欧姆定律，导体棒两端电压为： （3）由感应电动势平均值： 感应电流平均值为： 又通过导体棒的总电荷量为： 联立解得： 28．【答案】(1)6m/s， (2)1m/s，4.5J (3) 【详解】（1）ab棒在倾斜轨道上速度稳定时，由平衡关系可得 安培力 稳定的电流，其中 联立可得 根据欧姆定律 解得 （2）从ab棒滑入轨道Ⅱ到与cde框达到共速，此时电路结构如图 除AB段和CD段接入电路中其余部分均被短路，由于系统所受外力的合力为零，系统的动量守恒 根据动量守恒可得 解得 根据能量守恒 金属框接入电路的电阻 金属棒ab上产生的热量为 （3）对ab棒，从进入轨道Ⅱ到速度稳定，以向右为正，根据动量定理 其中 解得最初的最小距离 29．【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）bd边切割磁感线产生的电动势E＝BLv 根据欧姆定律有 联立解得 则b、d两点间电压U＝E－IR 联立解得 （2）线框进入磁场的过程，规定向右为正方向，根据动量定理有 其中，代入解得 （3）根据动量定理有 其中通过R的电荷量 联立解得 由系统能量守恒得系统产生的总焦耳热 解得 根据 其中 联立解得 30．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设导体棒做匀加速直线运动的加速度为，有 由牛顿第二定律得 解得导体棒在A点时的安培力大小 （2）安培力 回路中的电流 解得 （3）由牛顿第二定律得 安培力 感应电动势 回路中的电流 解得： 2 / 2 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题十 考点01 电磁感应现象 6年真题1年模拟 考点分类 广东考情 命题解读与创新考法 考点01 电磁感应现象 近6年仅2022年考1次。考查电磁感应现象的产生条件——穿过闭合回路的磁通量发生变化。 【命题解读】长直导线中电流变化→周围磁场变化→地面线圈中磁通量变化→产生感应电流，考查电磁感应现象的基本条件。 【创新考法】变化磁场源：以直线电流的磁场变化代替传统的条形磁铁，考查对磁场空间分布的理解。 考点02 感应电流方向 近6年仅2024年考1次。以电磁俘能器（能量回收装置）为载体考查楞次定律的应用。 【命题解读】电磁俘能器利用汽车发动机振动→永磁铁上下运动→线圈中磁通量变化→产生感应电流，考查感应电流方向的判断。 【创新考法】能量回收装置：电磁俘能器将振动能量转化为电能，体现电磁感应在新能源中的应用。 考点03 法拉第电磁 感应及应用 近6年考4次，是电磁感应的核心考点。考查形式从单一导体棒切割→扇形磁场→时变磁场，电动势计算从BLv→法拉第电磁感应定律的全面覆盖。 【命题解读】2025年称重装置题将感应电动势与安培力结合，考查线圈在磁场中运动产生的感应电动势。2023年时变磁场题考查B随时间线性变化时的感应电动势计算。 【创新考法】时变磁场：B=B(t)的引入使法拉第定律的应用从"切割型"拓展到"变化型"，更全面地考查定律本质。 考点01 电磁感应现象 1．（2022·广东·高考真题）（多选）如图所示，水平地面（平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（　　） A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同 B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变 C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流 D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等 【答案】AC 【详解】A．依题意，M、N两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同，根据右手螺旋定则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故A正确； B．根据右手螺旋定则，线圈在P点时，磁感线穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向N点平移过程中，磁感线穿进与穿出线圈不再对称，线圈的磁通量会发生变化，故B错误； C．根据右手螺旋定则，线圈从P点竖直向上运动过程中，磁感线穿进与穿出线圈对称，线圈的磁通量始终为零，没有发生变化，线圈无感应电流，故C正确； D．线圈从P点到M点与从P点到N点，线圈的磁通量变化量相同，依题意P点到M点所用时间较从P点到N点时间长，根据法拉第电磁感应定律，则两次的感应电动势不相等，故D错误。 故选AC。 考点02 感应电流方向 1．（2024·广东·高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为 B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 【答案】D 【详解】A．根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A错误； BC．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故BC错误； D．永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。 故选D。 考点03 法拉第电磁感应及应用 1．（2025·广东·高考真题）（多选）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小为I的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（    ） A．线圈电阻为 B．I越大，表明m越大 C．v越大，则E越小 D． 【答案】BD 【详解】A．根据题意电动势E是线圈断开时切割磁感线产生的感应电动势，I为线圈闭合时通入的电流，故不是线圈的电阻； 故A错误； B．根据平衡条件有① 故可知I越大，m越大； 故B正确； C．根据公式有② 故可知v越大，E越大； 故C错误； D．联立①②可得 故D正确。 故选BD。 2．（2022·广东·高考真题）（多选）如图所示，水平地面（平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（　　） A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同 B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变 C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流 D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等 【答案】AC 【详解】A．依题意，M、N两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同，根据右手螺旋定则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故A正确； B．根据右手螺旋定则，线圈在P点时，磁感线穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向N点平移过程中，磁感线穿进与穿出线圈不再对称，线圈的磁通量会发生变化，故B错误； C．根据右手螺旋定则，线圈从P点竖直向上运动过程中，磁感线穿进与穿出线圈对称，线圈的磁通量始终为零，没有发生变化，线圈无感应电流，故C正确； D．线圈从P点到M点与从P点到N点，线圈的磁通量变化量相同，依题意P点到M点所用时间较从P点到N点时间长，根据法拉第电磁感应定律，则两次的感应电动势不相等，故D错误。 故选AC。 3．（2021·广东·高考真题）（多选）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨和，与平行，是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，金属杆的O端与e点用导线相接，P端与圆弧接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（　　） A．杆产生的感应电动势恒定 B．杆受到的安培力不变 C．杆做匀加速直线运动 D．杆中的电流逐渐减小 【答案】AD 【详解】A．OP转动切割磁感线产生的感应电动势为 因为OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确； BCD．杆OP匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由M到N通过MN棒，由左手定则可知，MN棒会向左运动，MN棒运动会切割磁感线，产生电动势与原来电流方向相反，让回路电流减小，MN棒所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故D正确，BC错误。 故选AD。 4．（2023·广东·高考真题）光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为，其俯视图如图（a）所示，两磁场磁感应强度随时间的变化如图（b）所示，时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为和，一电阻为，边长为的刚性正方形金属框，平放在水平面上，边与磁场边界平行．时，线框边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度向右运动．在时刻，边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图（a）中的虚线框所示。随后在时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求：    （1）时线框所受的安培力； （2）时穿过线框的磁通量； （3）时间内，线框中产生的热量。 【答案】（1），方向水平向左；（2）；（3） 【详解】（1）由图可知时线框切割磁感线的感应电动势为 则感应电流大小为 所受的安培力为 方向水平向左； （2）在时刻，边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，则时穿过线框的磁通量为 方向垂直纸面向里； （3）时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0，则有 感应电流大小为 则时间内，线框中产生的热量为 1．（2026·广东揭阳·二模）如图所示，两光滑直导轨AB、CD放在水平桌面上，右端连接一个定值电阻，左端放一根导体棒。导轨之间有竖直方向等大的匀强磁场，磁场分界线ab、cd、ef、mn之间的距离均为L，不计导轨和导体棒的电阻，导体棒以速度v水平向右匀速运动，且始终保持与导轨良好接触，以俯视时顺时针方向为电流的正方向，从导体棒经过ab分界线开始计时，通过电阻的电流i、电阻两端的电势差UBD随时间t变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 A．在 时间内，磁场垂直纸面向里，导体棒向右运动，由右手定则可知，感应电流方向为 ，即顺时针方向，为正值；由于导轨间距 随时间均匀减小，根据 、 解得，故电流 随时间均匀减小。 在 时间内，无磁场，感应电流为零。 在 时间内，磁场垂直纸面向外，由右手定则可知，感应电流方向为 ，即逆时针方向，为负值；电流大小随时间均匀减小，根据 、 解得，故电流 随时间均匀减小。 图A中第三段电流为正值，故A错误； B．结合A选项的分析，电流先为正且减小，中间为零，后为负且绝对值减小。由于导轨向右运动过程中，接入电路的有效长度均匀减小， 时刻的导轨间距大于 时刻的导轨间距，故 时刻的电流值大于 时刻的电流绝对值。图B符合该规律，故B正确； C．电阻两端电势差 ，其变化规律与电流 一致。即先为正且减小，中间为零，后为负且绝对值减小。且 时刻的电压值应大于 时刻的电压绝对值。图C中第三段起始值的绝对值明显大于第一段结束值，不符合导轨间距减小的事实，故C错误； D．在 时间内，磁场垂直纸面向外，由右手定则可知，感应电流方向为 ，即逆时针方向，流过电阻的电流方向为 ，故电阻两端的电势差；图D中 时间内电势差大于零，故D错误。 故选B。 2．（2026·广东中山·三模）图为户外应急手摇发电手电筒的结构简图，当手电筒沿图示方向摇动时，小磁铁会不断往复地穿过固定线圈，连接线圈的小电珠随即发光。下列说法正确的是（　　） A．摇动过程中装置的机械能守恒 B．小磁铁往复运动过程中，线圈中的电流方向保持不变 C．手电筒摇动的振幅和周期不变，若只更换磁性更强的磁铁，则小电珠的亮度保持不变 D．手电筒摇动的振幅和周期不变，若只增加线圈的匝数，则小电珠的亮度增强 【答案】D 【详解】A．摇动过程中，小磁铁和线圈的机械能转化为电能，电能再转化为小电珠的光能和热能，所以装置的机械能不守恒，故A错误； B．当小磁铁穿过线圈时，磁通量先增加后减少，且磁铁运动方向相反时，磁通量变化的趋势也相反。根据楞次定律，感应电流的方向会发生改变，产生的是交变电流，故B错误； C．手电筒摇动的振幅和周期不变，意味着磁铁穿过线圈的时间Δt不变。更换磁性更强的磁铁，磁感应强度增大，使得磁通量增大，磁通量的变化量ΔΦ增大，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势增大，灯泡亮度增加，故C错误； D．手电筒摇动的振幅和周期不变，意味着磁铁穿过线圈的时间Δt不变，磁感应强度不变，磁通量的变化量ΔΦ不变，若只增加线圈的匝数n，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势增大，灯泡亮度增加，故D正确。 故选D。 3．（2026·广东东莞·一模）电磁俘能器可将机械能转化为电能，其简化模型如图。当受到外界激励时，动磁铁围绕定磁铁顺时针旋转，与彼此绝缘的固定线圈发生相对运动。若动磁铁在线圈区域产生的磁场垂直于纸面向里，下列说法正确的是（    ） A．电磁俘能器的工作原理是电流的磁效应 B．图示位置线圈1中感应电流方向为逆时针 C．图示位置线圈2中感应电流方向为逆时针 D．动磁铁匀速转动时，线圈2中的感应电流大小不变 【答案】C 【详解】A．电磁俘能器的工作原理是电磁感应，故A错误； BC．当动磁铁围绕定磁铁顺时针旋转，线圈1中的磁通量垂直于纸面向里且减小，线圈2中的磁通量垂直于纸面向里且增大，根据楞次定律可知，线圈1和2中感应电流方向分别为顺时针和逆时针，故B错误，C正确； D．动磁铁匀速转动时，线圈2中的磁场不是均匀变化，则感应电流大小改变，故D错误。 故选C。 4．（2026·广东江门·一模）某电磁缓冲小车车底安装着电磁铁，可产生竖直向下的匀强磁场；粗糙水平地面上固定着闭合矩形线圈abcd，磁场的长度大于线圈的bc边的长度，如图所示（俯视），关闭动力的小车向右通过线圈，在该过程中，下列说法正确的是（　　） A．小车向右做匀减速直线运动 B．当磁场的右边界刚经过ab边时，线圈里产生的感应电流方向为顺时针 C．当磁场的右边界刚经过dc边时，ab两端的电压等于dc两端的电压 D．小车的动能减少量等于线圈abcd产生的焦耳热 【答案】C 【详解】A．线圈相对磁场向左切割磁感线，产生电动势 电流为 根据牛顿第二定律 得到 加速度不是定值，不是匀变速运动，故A错误； B．当磁场的右边界刚经过ab边时，根据右手定则，可知线圈里产生的感应电流方向为逆时针，故B错误； C．当磁场的右边界刚经过dc边时，左右两边均切割磁感线，根据可知，ab两端的电压等于dc两端的电压，故C正确； D．根据能量守恒可知，小车的动能减少量大于线圈abcd产生的焦耳热，还有一部分克服阻力做功产生了热量，故D错误。 故选C。 5．（2026·广东·一模）为自行车灯供电的发电装置结构如图，N、S是磁铁的磁极，M是圆柱形铁芯；磁极和铁芯间的磁场均匀辐向分布，圆心角所对应的区域没有磁场；铁芯外的矩形线圈P在车轮带动下，绕M中心的固定转轴O匀速转动。若规定从图示位置开始计时的电动势为正值，则能反映线圈中感应电动势e随时间t变化的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB． 该磁场为均匀辐向磁场，线圈在磁场中匀速转动时，切割边的速度方向始终与磁场方向垂直，根据，、、均不变，因此感应电动势的大小恒定，故AB错误； CD．题目说明的区域没有磁场，初始位置（图示位置）线圈处在磁场中，时感应电动势为正值，大小恒定；线圈转动进入无磁场区域后，感应电动势为0；转动进入对侧磁场后，切割磁感线的方向反向，感应电动势方向变为负值，大小仍恒定；再次进入无磁场区域后，电动势又回到0，重复周期变化，故C正确，D错误。 故选C。 6．（2026·广东广州·一模）某兴趣小组设计了如图（a）所示的电磁阻拦系统。当模型飞机着陆时，关闭动力系统，通过绝缘阻拦索钩住水平面内平行导轨上的金属棒ab，飞机与金属棒ab在匀强磁场中共同滑行3m后停下。已知ab被钩住后瞬间与飞机的共同速度为3m/s，导轨间距为1m，定值电阻R=1Ω，ab接入电路的电阻r=2Ω，不计导轨电阻。除电磁阻力外，忽略其他阻力。以ab初始位置为起点，ab两端电压U与其位移s的关系如图（b）所示，则（　　） A．b端的电势高于a端的电势 B．ab被钩住后瞬间产生的电动势为1V C．通过电阻R的总电量为3C D．ab、阻拦索与飞机的总质量约为0.33kg 【答案】D 【详解】A．根据右手定则，可知导体棒产生感应电流方向为到，导体棒视为电源，电源内部的电流是由负极流向正极，故a端的电势高于b端的电势，故A错误； B．由图（b）可知，当ab被钩住后瞬间，ab两端电压，因导体棒与电阻形成了一个闭合电路，故此电压为路端电压，则此瞬间产生的感应电动势为，故B错误； C．由B项分析，可知ab被钩住后瞬间产生的感应电动势为，根据法拉第电磁感应定律有 解得 根据，，， 联立解得 由图（b）可知当时，说明此时导体棒刚好停止运动，速度为零，代入数据解得，故C错误； D．根据动能定理有 又 联立可得 由图（b）可得 代入数据解得，故D正确。 故选D。 7．（2026·广东汕头·三模）（多选）如图所示，以为圆心的闭合导体圆环置于光滑绝缘水平桌面上，在水平桌面内以为圆心、半径大于圆环半径的区域，存在一方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小按规律均匀减小（、均已知），圆环半径为，电阻为，则（　　） A．图中圆环内电流沿顺时针方向 B．圆环中感生电场场强大小为 C．圆环的发热功率为 D．时圆环中的张力大小为 【答案】ABD 【详解】A．因穿过圆环的磁通量向里减小，根据楞次定律可知，图中圆环内电流沿顺时针方向，故A正确； B．圆环中感生电动势大小为 电场场强，故B正确； C．圆环的发热功率为，故C错误； D．在时，， 在圆环上取一小段圆弧，该圆弧所对的圆心角为2θ，则圆弧长△l=2rθ，则对该段圆弧分析可知2Tsinθ=F安=BIΔl 可得 因θ很小，则sinθ=θ，可知圆环中的张力大小为，故D正确。 故选ABD。 8．（2025·广东广州·模拟预测）（多选）如图所示四幅图片是教材中的插图，则下列说法中正确的是（     ） A．图甲中转动手柄使磁铁转动起来，由于电磁感应里面铝框也会跟着一起转动，稳定后铝框比磁铁转动慢 B．图乙为延时继电器，它是利用断开开关S时线圈A产生自感现象，所以电磁铁还会继续吸住衔铁一小段时间 C．图丙为磁流体发电机，A极板相当于电源的正极 D．图丁中下端刚好与水银液面接触的金属软弹簧通电后将上下弹跳 【答案】AD 【详解】A．转动磁铁产生变化磁场，铝框内感应出涡流，安培力带动铝框同向转动，由于电磁感应需要相对切割磁感线，铝框转速始终小于磁铁转速，故A正确； B．断开开关S时，线圈B发生自感（不是线圈A），B中感应电流维持电磁铁磁性，衔铁延时释放；故B错误； C．等离子体含正、负带电粒子，磁场由N→S，根据左手定则，正离子向B极板偏转，负离子向A极板偏转，因此B是电源正极，A为负极，故C错误； D．弹簧通电后，相邻线圈电流同向、相互吸引，弹簧收缩，下端离开水银，电路断开，断电后弹簧在自身重力下，弹簧下端向下运动，下端再次接触水银，电路重新接通，重复上述过程，弹簧持续上下弹跳，故D正确。 故选AD。 9．（2026·广东佛山·三模）（多选）“福建舰”装载我国自主研制的电磁弹射系统，在飞机被弹射离舰后，能让弹射动子迅速停下，其实验模型如图。水平桌面上固定光滑平行金属导轨、，间距，定值电阻。将动子简化为质量、电阻的金属棒ab。金属棒ab以的速度进入磁感应强度的匀强磁场，减速滑行至停下。忽略导轨电阻、摩擦力和空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．进入磁场的瞬间，金属棒上感应电流方向为 B．进入磁场的瞬间，金属棒上的感应电流大小为 C．金属棒的减速距离为 D．减速滑行至停下，金属棒上产生的热量为3750J 【答案】BC 【详解】A．根据右手定则可知进入磁场的瞬间，金属棒上感应电流方向为，故A错误； B．进入磁场的瞬间，金属棒切割磁感线产生的电动势为 其中 金属棒上的感应电流大小 联立解得，故B正确； C．金属棒减速滑行至停下的过程中，根据动量定理有 其中 又 联立解得金属棒的减速距离，故C正确； D．金属棒减速滑行至停下的整个过程中，根据能量守恒定律，整个电路产生的总热量 金属棒上产生的热量 联立解得，故D错误。 故选BC。 10．（2026·广东惠州·一模）（多选）图为利用“电磁阻尼+弹簧”设计的缓冲系统，其承重装置质量为，内部存在垂直纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场，缓冲装置由单匝刚性线圈和固定在线圈上的两个劲度系数均为的相同绝缘轻弹簧构成，足够大，线圈电阻为、宽度为、高度足够高。系统在距地面处自由释放，此时弹簧上端与承重装置相距。线圈落地后立即静止，忽略装置之间的摩擦和空气阻力，重力加速度为。则（    ） A．落地后瞬间，感应电流方向为顺时针 B．落地后瞬间，感应电流的大小为 C．从释放到系统静止时，通过线圈的电量为 D．从释放到系统静止时，线圈产生的热量小于 【答案】BD 【详解】A．根据楞次定律，落地后瞬间，感应电流方向为逆时针，A错误； B．落地后瞬间，感应电流的大小为，B正确； C．静止时弹簧的压缩量，则从释放到系统静止时，通过线圈的电量为 ，C错误； D．从释放到系统静止时，线圈产生的热量，即小于，D正确。 故选BD。 11．（2026·广东茂名·二模）（多选）某环保能源公司设计了一款“风力磁感灯”，其原理如图（俯视图）所示，圆心为O、半径为R的光滑圆形导轨固定在竖直圆筒内，劣弧MN为金属材质（内阻不计），优弧MN为绝缘材质。圆心角为120°的扇形MON区域内有竖直向下，磁感应强度大小为B的匀强磁场。3根夹角均为120°的相同金属叶片OA、OC、OD一端连于O点，另一端沿半径置于导轨上，与金属导轨接触良好。在风力带动下，叶片绕O以角速度ω顺时针匀速旋转，N点与O点连接一个小灯泡，小灯泡内阻及3根叶片接入电路的电阻均为r。下列说法正确的是（　　） A．OD叶片通过磁场时，O点电势高于D点 B．OD叶片通过磁场时，OD两端的电压大小为 C．OD叶片通过磁场时，流过小灯泡的电流大小为 D．OD叶片转动一周时，小灯泡消耗的电能为 【答案】BD 【详解】A．OD顺时针转动切割磁感线，磁场垂直纸面向里，根据右手定则，感应电流在电源（OD）内部由O流向D，因此D点电势高于O点，故A错误； B．转动切割磁感线的感应电动势公式为 电路中，只有在磁场中的OD作为电源，内阻为；外电路只有小灯泡，电阻为（另外两个叶片端点在绝缘导轨，不接入电路），总电阻 电路电流 OD两端电压为路端电压 故B正确； C．由上述计算，流过小灯泡的电流 故C错误； D．OD转动一周的周期 由于三根叶片夹角为，磁场区域圆心角也为，转动过程中任意时刻都有一根叶片在磁场中，整个周期内小灯泡都有电流。 一周内小灯泡消耗的电能 故D正确。 故选BD。 12．（2026·广东茂名·模拟预测）（多选）某电磁缓冲装置如图所示，足够长、间距为的平行金属导轨固定在水平面上，导轨左端与阻值为的定值电阻连接，导轨、粗糙，其余部分光滑，右侧存在方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。一质量为的金属棒以一定初速度水平向右运动且始终和导轨垂直，从进入磁场，最终恰好停在处。已知金属棒接入导轨的阻值为，与粗糙导轨间的动摩擦因数为，与、与的间距均为。导轨电阻不计，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．金属棒经过处的速度为 B．金属棒在、区间运动过程中，受到摩擦力的冲量大小为 C．金属棒在、区间运动过程中，流经电阻的电荷量为 D．整个过程中，定值电阻产生的热量为 【答案】BD 【详解】A．对用动量定理 其中 整理得，故A错误； B．对同理由动量定理 其中流经电阻的电荷量为，且 代入得摩擦力的冲量大小为，故B正确，C错误； D．对全程用能量守恒 因此定值电阻产生的热量，故D正确。 故选BD。 13．（2026·广东·一模）（多选）如图，采用电磁刹车技术的列车质量为m，其下方固定有边长为L、匝数为N、总电阻为R的正方形闭合线框abcd。垂直于钢轨间隔分布的匀强磁场，磁感应强度为B，每个磁场区域的宽度及相邻两磁场区域的间距均为L。当ab边以初速度v0进入磁场区域时，列车开始刹车，经31L停下。已知钢轨宽度为D，刹车过程，列车所受钢轨及空气阻力的合力恒为f，则（　　） A．ab边进入磁场瞬间，线框中的感应电流沿adcba方向 B．ab边进入磁场瞬间，线框中的感应电流大小为 C．列车从开始刹车到停止，线框产生的焦耳热为 D．列车从开始刹车到停止，所经历的时间为 【答案】ACD 【详解】A．根据右手定则可知，当ab边进入磁场瞬间，线框中的感应电流沿adcba方向，故A正确； B．ab边进入磁场瞬间，线框中的感应电流大小为，故B错误； C．列车从开始刹车到停止，根据能量守恒定律可得 所以线框产生的焦耳热为，故C正确； D．设线框完全进入左侧第一个磁场时速度为v1，根据动量定理可得， 所以 同理，线框离开磁场的过程，有 依此类推，当列车经31L停下，有 所以列车从开始刹车到停止，所经历的时间为，故D正确。 故选ACD。 14．（2026·广东佛山·二模）（多选）在工业检测的磁控装置实验中，将一均匀导线围成总电阻为的闭合环状扇形线框，其中，圆弧和的圆心均为点，点为直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。从时刻（如图位置刚好进入第四象限）开始让导线框以点为圆心，以恒定的角速度沿顺时针方向做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．时，端的电势比端电势高 B．时，感应电动势为 C．该线框产生的感应电动势为 D．内，线框消耗的总电能为 【答案】ABD 【详解】A．根据右手定则可知，时，端的电势比端电势高，A正确； B．时，感应电动势为，B正确； C．内，该线框产生的感应电动势大小为 内，该线框产生的感应电动势大小为； 内，该线框产生的感应电动势大小为；C错误； D．内，线框消耗的总电能为，D正确。 故选ABD。 15．（2026·广东·模拟预测）（多选）我国第三艘航空母舰福建舰，采用先进的舰载机电磁弹射技术。某兴趣小组对如下两种电磁弹射模型进行了讨论：两根足够长的光滑平行金属导轨水平固定，模型甲左端连接电源E，模型乙左端连接电容C，质量均为m的相同金属棒分别垂直导轨放置在模型甲、乙上，两装置均处于方向竖直向下、磁感应强度相同的匀强磁场中。设电源的电压恒为U，电容器的初始电压也为U，两模型导轨间距均为l，电路中总电阻均为R。闭合开关S后，两金属棒均由静止开始向右加速。下列判断正确的是（　　） A．两模型中金属棒中的电流方向均是由a→b B．模型甲中金属棒做匀加速直线运动，模型乙中金属棒做加速度减小的加速运动 C．两模型中金属棒的最终速度都与通过自身的电荷量成正比 D．模型甲中金属棒的最终速度可能为模型乙中金属棒最终速度的2倍 【答案】ACD 【详解】A．根据左手定则，金属棒中的电流方向均是由a→b，故A正确； BC．对模型甲，根据，，，， 联立解得， 模型甲中金属棒做加速度减小的加速运动，对模型乙，根据，，，， 联立解得， 模型乙中金属棒做加速度减小的加速运动，故B错误，C正确； D．时，两种情况均达到稳定，对于模型甲中金属棒 解得 对于模型乙中金属棒， 解得 所以 模型甲中金属棒的最终速度可能为模型乙中金属棒最终速度的2倍，故D正确。 故选ACD。 16．（2026·广东广州·三模）如图，某一新型两级水平电磁弹射系统。第一级由间距为l的水平金属导轨、可在导轨上滑行的导电动子、输出电压恒为U的电源和开关S组成，由此构成的回路总电阻为R1；第二级由固定在动子上间距也为l的导电形滑杆、锁定在滑杆上可导电的模型飞机组成，由此构成的回路总电阻为R2。另外在第二级回路内固定一超导线圈，它与第一、第二两级回路三者彼此绝缘。导轨间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。接通开关S，动子从静止开始运动，所受阻力与其速度成正比，比例系数为k。当动子运动距离为时（视为已匀速），立即断开S，在极短时间内实现下列操作：首先让超导线圈通上大电流，产生竖直方向的强磁场，在第二级回路中产生磁通量Φ；再让超导线圈断开，磁场快速消失，同时解锁飞机，对飞机实施第二次加速，飞机起飞。已知动子及安装其上所有装备的总质量为M，其中飞机质量为m，在运动过程中，动子始终与导轨保持良好接触，忽略导轨电阻。 (1)求第一级弹射过程动子达到的最大速度vm的大小； (2)求第一级弹射过程中电源输出的总能量W； (3)判断超导线圈中电流方向（俯视），并求飞机起飞时的速度大小v。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）动子达到最大速度vm时，有     产生的电动势       回路电流      解得 （2）对动子从静止到运动距离为过程，用动量定理有      两边求和得    解得        故第一级弹射过程电源输出的总能量为         解得 （3）根据楞次定律和安培定则，可判断超导线圈中电流方向（俯视）为顺时针。超导线圈磁场消失过程，对第二级回路，    对飞机，根据动量定理          解得 17．（2026·广东广州·三模）某列车制动器的简化图如图所示。在列车的底座上固定一个边长为L的正方形单匝线圈abcd，在轨道间存在两个宽度均为L的匀强磁场，边界1、2间磁场的磁感应强度大小为B、方向竖直向上，边界2、3间磁场的磁感应强度大小为2B、方向竖直向下。已知列车（包含线圈）的质量为m，运动过程中列车关闭动力，当线圈的ab边运动到磁场边界1时的速度为，ab边穿过磁场边界2后，再向右运动速度恰好减为0。忽略运动过程中受到的摩擦阻力，求： (1)线圈ab边经过边界2时的速度大小； (2)线圈ab边从刚进入磁场到刚穿过边界2的过程中线圈产生的热量； (3)从线圈cd边刚通过边界1到线圈停止运动的过程中，流过线圈某一截面的电荷量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设线圈ab边经过边界2时的速度大小为，则线圈从ab边在边界1运动到边界2运动过程中，根据动量定理 其中 线圈ab边由边界2到停止过程，根据动量定理 其中 联立解得 （2）根据能量守恒可知， 线圈ab边从刚进入磁场到刚穿过边界2的过程中，根据能量关系，线圈产生的热量 解得 （3）从线圈cd边刚通过边界1到线圈停止运动的过程中， 即线圈ab边由边界2到停止过程，应用动量定理 其中 解得 18．（2026·广东江门·二模）间距为L的足够长平行光滑导轨固定在绝缘水平面上，导轨左、右两端各连接一个阻值为R的定值电阻，有部分导轨处在垂直于导轨平面向上的有界匀强磁场中，磁感应强度大小为B，磁场的边界线M、N与导轨垂直，M、N间的距离大于L，俯视图如图所示，质量均为m、长度均为L的金属棒a、b垂直导轨放置，用长为L的绝缘轻杆连接，构成工字形框架。现给工字形框架一水平向右、大小为的初速度，工字形框架刚好能完全穿过磁场。金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，金属棒a、b接入电路的电阻均为R，不计导轨的电阻。求： (1)金属棒b刚进入磁场的瞬间，金属棒b两端的电压U； (2)工字形框架出磁场的过程中，金属棒b中产生的焦耳热Q； (3)磁场边界M、N间的距离s。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）金属棒b刚进入磁场的瞬间，金属棒b切割磁感线产生感应电动势为 此时外电路电阻为 则金属棒b两端的电压 （2）设金属棒b刚要出磁场时的速度为v2，则金属棒b出磁场到金属棒a出磁场的过程中，由动量定理 其中 解得 框架出磁场的过程中，由能量守恒得 此过程中金属棒b产生的热量为 （3）从金属棒a进入磁场到金属棒b出磁场过程，由动量定理 其中 解得 可得磁场边界M、N间的距离 19．（2026·广东深圳·二模）科创节上某同学设计了一款“划船机”，结构如图甲所示。MN、是两根足够长的固定平行金属导轨，间距为，、点等高。边界、、、、…将导轨平面分隔成个正方形区域，各区域内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于导轨平面，且相邻磁场方向相反。质量为、边长为的正方形闭合金属框abcd置于导轨上，边与重合，金属框与导轨间的动摩擦因数，边和边的电阻均为。一根不可伸长的绝缘轻绳跨过光滑定滑轮、，绳一端接在边中点，另一端在健身者手中。健身者拉绳，绳上张力随时间变化的关系如图乙所示。内，金属框沿导轨向上做匀加速直线运动，时刻撤去拉力。时金属框的位移恰好为上滑最大位移的，金属框到达最高点后沿导轨下滑。导轨与水平面夹角，导轨电阻不计。不计金属框形变，边与间的轻绳始终与导轨平行，，，，重力加速度为。以下计算结果选用m、g、B、L、R表示。 (1)求时金属框加速度大小和内金属框位移大小； (2)求金属框到达最高点所用时间； (3)真实划船运动中，拉桨（从金属框开始运动到撤去拉力）时间和收桨（金属框从最高点下降到出发点）时间的比值应小于，请论证该次训练中划船机是否能模拟真实划船运动。 【答案】(1)a=0.2g； (2) (3)不能模拟真实划船运动 【详解】（1）根据牛顿第二定律有，时满足 解得 时金属框的位移 联立解得。 （2）从底端到最高点过程中 根据欧姆定律有 线框受到的安培力 根据动量定理有 由于时刻撤去拉力，力的冲量 且有 联立解得。 （3）假设从最高点下滑至底端，耗时，末速度为，根据动量定理有 又有 解得 若下滑距离足够长，金属框有最大下滑速度，满足 解得 下滑至底端的末速度需满足 解得 因为，故不能模拟真实划船运动。 20．（2026·广东东莞·二模）图甲为公园骑行发电装置，某探究小组将其简化为如图乙方案。悬空的车轮在垂直车轮平面向里的匀强磁场中转动，可等效为一导体棒OP绕中心O转动，导体棒长L=0.4m，电阻r=0.2 Ω，磁感应强度B=0.1T。车轮边缘和圆心O分别通过电刷与右侧电路连接。两根光滑竖直金属导轨间隔d=1m，导轨间有垂直导轨平面的匀强磁场（未画出）。质量m=0.1 kg、电阻R=0.1Ω的导体棒ab与劲度系数k=2N/m的绝缘弹簧相连，弹簧另一端固定于地面。车轮始终顺时针匀速转动。当电路中电流表示数为时，弹簧恰好处于原长。导体棒与导轨接触良好，不计其它电阻，重力加速度为。求 (1)导轨平面匀强磁场的大小和方向； (2)弹簧处于原长时车轮的角速度； (3)推导车轮角速度 与弹簧形变量x的函数关系式。 【答案】(1)，方向垂直导轨平面向外 (2) (3)当时；当时 【详解】（1）由题可知，弹簧处于原长时，则有   可得   方向垂直导轨平面向外 。 （2）车轮产生的电动势   旋转切割   解得   联立可得 （3）车轮角速度ω时   当时，弹簧处于伸长状态，则有   整理可得   当时，弹簧处于压缩状态，则有   整理可得 21．（2026·广东·二模）如图所示，倾角的斜面内有一固定金属导轨，其中构成边长为的等边三角形，与平行，且间距为。在处有一极小缺口，使与导轨其余部分不连通；分别接恒压直流电源正、负极。导轨上区域存在垂直斜面向上的有界匀强磁场，边界与垂直，磁感应强度大小为。导轨上有两根相同的金属杆a、b，质量均为，单位长度电阻均为，与导轨间的动摩擦因数均为。a在点，b在上，接通电源后，b恰能静止在导轨上不上滑。某时刻断开电源，a在沿导轨中线的拉力作用下，从点沿斜面向下做速度为的匀速直线运动，经过时撤去拉力。已知a与相距时，b以速度离开磁场。导轨足够长且电阻不计；两杆与导轨始终接触良好且与导轨中线垂直，全程未发生碰撞。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，，，求： (1)恒压直流电源的输出电压； (2)a杆从运动至过程中，安培力对a杆所做的功； (3)a杆最终的速度大小。 【答案】(1) (2) (3)ⅰ．当时 a杆最终速的度大小为0；ⅱ．当时a杆最终速的度大小为。 【详解】（1）根据左手定则，可知接通电源后，杆b所受安培力沿导轨中线向上，杆b静止，故受力平衡，有 杆b接入电路的电阻，由闭合电路欧姆定律，得回路电流 联立得恒压直流电源的输出电压 （2）杆a沿斜面匀速向下运动，切割磁感线的有效长度随位移变化，由几何关系可知 接入电路电阻 流过杆a的电流 杆a所受安培力 得 则与成正比关系，所以 安培力对杆a做功 联立解得 （3）撤去拉力后，杆b出磁场前，两杆均有 且所受安培力等大反向，故杆a、b总动量守恒。设杆b离开磁场时，杆a速度为，有 此后的运动，只有a杆在磁场中，当a的速度为时，杆a、b组成的回路电流 杆a受安培力减速，安培力 从杆b离开磁场，设杆a在磁场中继续运动时间，前进距离后，速度恰好减小为0，对杆a，由动量定理 即 解得 讨论： ⅰ．当时，杆a在磁场内停下，最终速度为0； ⅱ．当时，出磁场后，杆a以速度沿导轨做匀速直线运动，对a，由动量定理 即 解得 22．（2026·广东广州·二模）如图，质量为的“U”形金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上，其单位长度的电阻为，bc段长为L，ab、cd段长均为3L。电阻不计、质量为m的导体棒PQ平行于bc放置在导轨上，且PQ与导轨间的动摩擦因数为μ，紧靠PQ左侧有两个固定于水平面的光滑绝缘立柱。空间中存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在时，PQ与bc间距为L，对bc边施加水平向左的力F使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a。已知重力加速度为g，PQ始终与导轨接触良好，求 (1)时回路中感应电流大小； (2)F随时间t变化的表达式。 【答案】(1) (2)①当时；②当时； 【详解】（1）线框做匀加速直线运动，速度 此时bc切割磁感线的电动势 回路中的电阻 由欧姆定律可得 将时间代入，联立解得 （2）PQ离开线框有 解得 ①当t≤T，也即时；由第（1）问可知，PQ未离开线框前，回路中的电流 线框受到的安培力 对线框分析，由牛顿第二定律可得 联立解得 ②当，也即时；离开后，线框中无电流无摩擦，则有 23．（2026·广东佛山·二模）如图所示，表面光滑且绝缘的矩形斜面ACDE与水平面夹角，斜面上有宽为L的矩形匀强磁场区域abcd，其下边界ab与AC平行，磁场方向垂直斜面向上。两个相同的正方形线圈甲和乙在斜面上并排放置，线圈的下边均与cd平行，甲的下边与cd相距为L。线圈的边长为L、质量为m、电阻为R。现同时无初速释放甲、乙线圈，已知甲的下边进入磁场时，甲恰好做匀速直线运动；当甲的上边进入磁场时，乙恰好追上甲并与甲发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后甲的上边通过磁场的时间为，重力加速度为g。求： (1)磁场的磁感应强度B的大小，以及乙释放时其下边与cd间的距离； (2)碰撞后瞬间甲的加速度大小； (3)甲和乙通过磁场区域全过程产生的焦耳热之比。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）甲的下边进入磁场时，甲恰好做匀速直线运动，则 其中 解得， 甲的上边进入磁场时的时间 乙线圈下滑的加速度为 则 （2）乙线圈下边与甲相碰之前的速度 因两线圈质量相同，则发生弹性碰撞时，根据动量守恒和能量关系， 可得， 则碰后甲的加速度， 解得，方向沿斜面向上； （3）乙线圈进入磁场时的速度，可知乙线圈匀速进入磁场，然后匀速出离磁场，则产生的热量 甲线圈进入磁场时产生的热量 出离磁场时由动量定理（沿斜面向下为正） 其中， 解得 此过程线圈甲产生的焦耳热 可得甲和乙通过磁场区域全过程产生的焦耳热之比 24．（2026·广东深圳·二模）如图，间距为的两个足够长平行导轨，导轨面与水平面夹角为，顶端接阻值为的电阻，界线以下区域内有垂直于导轨面的磁感应强度的匀强磁场.质量为的金属棒从处从静止开始沿导轨下滑，保持与导轨接触良好，其运动过程中的速度-时间图像如图，不计导轨、金属棒电阻及空气的阻力，，，则 (1)金属棒与导轨间的动摩擦因数 (2)求金属棒在磁场中下滑的最大速率 (3)已知金属棒从进入磁场到速度达到时通过电阻的电荷量为，求此过程中电阻产生的焦耳热。 【答案】(1)0.25 (2)8 (3)5.75 【详解】（1）分析过程：金属棒在磁场外做匀加速直线运动。由图像得加速度。 摩擦力 根据牛顿第二定律 代入数据解得 （2）金属棒进入磁场后，受安培力 当加速度为0时，速度最大，处于平衡状态。平衡方程 代入数据解得 （3）根据 整理得电荷量公式 位移 根据能量守恒定律 代入数据解得 25．（2026·广东湛江·二模）设计小组研制的电磁弹射系统模型如图所示，主要由间距为d的水平平行金属导轨、电源和搭载模型飞机的动子组成，动子主要由导体棒和安置飞机的压缩弹簧（绝缘）装置组成。导轨所在平面存在垂直导轨平面向下的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为B当开关接“1”时，电路中电流恒定为I，动子在安培力作用下带动飞机向右加速，加速距离L到达虚线MN时，开关从“1”断开后与“2”接通，接通后动子减速滑行至速度大小衰减为MN处的90%时，动子上弹簧装置被触发将飞机弹开，飞机脱离动子，动子继续滑行距离s后停在导轨上。已知动子（含弹簧装置）质量为m、飞机质量为3m，弹簧装置被触发到飞机脱离动子过程，动子克服安培力做功大小为W，飞机脱离动子时速度大小是动子速度大小的3倍，导体棒接入电路的电阻阻值为R，忽略导轨的电阻和摩擦阻力，求： (1)到达MN时，飞机的速度大小v0； (2)飞机脱离后，动子滑行过程中通过回路的电荷量q； (3)飞机被弹开过程中，弹簧装置释放的弹性势能Ep。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由动能定理 解得到达MN时，飞机的速度大小 （2）解法一：设飞机脱离后，动子滑行至静止平均速度为，由 平均电流 电荷量 又 解得 解法二：由， 平均电流 电荷量 解得 （3）设飞机脱离时，动子的速度大小为v，由动量定理 可得 由能量守恒 解得 26．（2026·广东中山·一模）如图所示，电阻不计的光滑导轨固定在绝缘的水平面内，以为坐标原点建立直角坐标系与关于轴对称。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为。一质量为、单位长度电阻恒为的足够长均匀金属杆初始位置与轴重合，现对金属杆施加一沿轴正方向的变力，使从静止开始以恒定加速度运动。已知运动过程中始终与轴平行且和导轨接触良好，的发热功率与其运动到轴上位置的关系为是大于零的常数。求： (1)电路中电流强度与位置的关系式； (2)导轨形状的解析式； (3)ef从运动至过程中，变力做功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）金属杆运动到处的速度满足 该瞬间电动势为 金属杆接入电路的电阻为 电路中电流强度为 解得 （2）金属杆发热功率 而且 可得 将代入可得 （3）位置处，由牛顿第二定律 安培力的功率等于焦耳热功率，即 因此 整理得 拉力与位置之间是线性关系，则拉力的功可以表示为 解得 27．（2025·广东东莞·一模）如图所示，平行金属导轨宽度为d，一部分轨道水平，左端接电阻R，倾斜部分与水平面成角，且置于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，现将一质量为m、长度也为d的导体棒从导轨顶端由静止释放，直至滑到水平部分（导体棒下滑到水平部分之前已经匀速，滑动过程中与导轨保持良好接触，重力加速度为g）。不计一切摩擦力，导体棒接入回路电阻为r，则整个下滑过程中求 (1)导体棒匀速运动时速度大小； (2)匀速运动时导体棒两端电压； (3)导体棒下滑距离为s时，通过R的总电荷量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）导体棒做匀速直线运动时，处于平衡状态，由平衡条件得：， 又根据欧姆定律得： 且 联立可得： （2）此时，感应电动势为： 根据欧姆定律，导体棒两端电压为： （3）由感应电动势平均值： 感应电流平均值为： 又通过导体棒的总电荷量为： 联立解得： 28．（2026·广东梅州·一模）如图所示，两条光滑的足够长的平行金属直导轨、的间距为，轨道Ⅰ与轨道Ⅱ的结点处、为绝缘材料。、段的轨道倾斜放置，与水平方向夹角，轨道上端固定一个阻值为的电阻，存在磁感应强度、方向垂直轨道Ⅰ向下的匀强磁场。、段的轨道Ⅱ水平放置，存在磁感应强度、方向竖直向上的匀强磁场。质量为、边长为的匀质等边三角形金属框水平放置在轨道Ⅱ上，边的中线与轨道Ⅱ的中轴线重合，每条边的电阻均为。现有一根质量为、长度为、电阻也为的金属棒从轨道Ⅰ某处静止释放，在到达底端前已经达到最大速度。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及金属框可能的形变，金属棒、金属框均与导轨始终接触良好，重力加速度取。求： (1)ab棒在轨道Ⅰ上达到稳定后的速度及此时棒两端的电势差；（） (2)框在轨道Ⅱ上到达稳定后的速度及棒在轨道Ⅱ上产生的焦耳热（棒与金属框不接触）； (3)为使棒不与金属框碰撞，框的边初始位置与的最小距离。 【答案】(1)6m/s， (2)1m/s，4.5J (3) 【详解】（1）ab棒在倾斜轨道上速度稳定时，由平衡关系可得 安培力 稳定的电流，其中 联立可得 根据欧姆定律 解得 （2）从ab棒滑入轨道Ⅱ到与cde框达到共速，此时电路结构如图 除AB段和CD段接入电路中其余部分均被短路，由于系统所受外力的合力为零，系统的动量守恒 根据动量守恒可得 解得 根据能量守恒 金属框接入电路的电阻 金属棒ab上产生的热量为 （3）对ab棒，从进入轨道Ⅱ到速度稳定，以向右为正，根据动量定理 其中 解得最初的最小距离 29．（2026·广东深圳·一模）如图，两条平行光滑金属导轨水平放置，间距为L，中间有宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场；导轨右侧接有一个阻值为R的定值电阻。一个边长为L的正方形导线框abcd置于导轨左侧，其ab、cd边始终与导轨接触良好。导线框的ac、bd两边电阻均为R，ab、cd边电阻可忽略，现给导线框一个初速度v，当它完全进入磁场区域时，速度变为，求： (1)线框进入磁场区域左边界瞬间bd两点间的电压U； (2)线框的质量m； (3)上述过程中通过导轨右侧定值电阻R的电荷量q以及其上产生的焦耳热Q。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）bd边切割磁感线产生的电动势E＝BLv 根据欧姆定律有 联立解得 则b、d两点间电压U＝E－IR 联立解得 （2）线框进入磁场的过程，规定向右为正方向，根据动量定理有 其中，代入解得 （3）根据动量定理有 其中通过R的电荷量 联立解得 由系统能量守恒得系统产生的总焦耳热 解得 根据 其中 联立解得 30．（2026·广东·一模）图是利用智能电源实现“电磁弹射”稳定加速的装置简化图。 水平放置的光滑导轨间距，质量的导体棒静止放在电磁弹射区的开始位置点，电磁弹射区内有方向垂直纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。 智能电源能根据导体棒的速度调整电动势、保证导体棒在电磁弹射区做匀加速直线运动，导体棒从A点到B点的时间，到达B点的速度。导体棒受到的空气阻力，导体棒的电阻，其它电阻不计。求： (1)导体棒在A点时的安培力大小； (2)导体棒在A点时的智能电源的电动势； (3)智能电源电动势与速度的关系式。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设导体棒做匀加速直线运动的加速度为，有 由牛顿第二定律得 解得导体棒在A点时的安培力大小 （2）安培力 回路中的电流 解得 （3）由牛顿第二定律得 安培力 感应电动势 回路中的电流 解得： 2 / 2 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $