专题12 电磁感应 题组5-【区块练】2021-2025年五年高考真题分类汇编物理

专题12　题组五 1.解析　弹簧伸展过程中，根据右手定则可知，回路中产生顺时针方向的电流，选项A正确； 任意时刻，设电流为I，则PQ受安培力FPQ＝BI·2d，方向向左 MN受安培力FMN＝2BId，方向向右 可知两棒系统受合外力为零，动量守恒，设PQ质量为2m，则MN质量为m, PQ速率为v时，则2mv＝mv′ 解得v′＝2v 回路的感应电流I＝＝ MN所受安培力大小为 FMN＝2BId＝ 选项B错误； 两棒最终停止时弹簧处于原长状态，由动量守恒可得 mx1＝2mx2，x1＋x2＝L 可得则最终MN位置向左移动x1＝ PQ位置向右移动x2＝ 因任意时刻两棒受安培力和弹簧弹力大小都相同，设整个过程两棒受的弹力的平均值为F弹，安培力平均值F安，则整个过程根据动能定理 F弹x1－F安xMN＝0 F弹x2－F安xPQ＝0 可得＝＝ 选项C正确； 两棒最后停止时，弹簧处于原长位置，此时两棒间距增加了L，由上述分析可知，MN向左位置移动，PQ位置向右移动，则 q＝Δt＝＝＝ 选项D错误。故选AC。 答案　AC 2.解析　(1)第1根导体棒刚进入磁场时产生的感应电动势为E ＝BLv0 则此时回路的电流为I＝ 此时导体棒受到的安培力F安 ＝BIL 此时导体棒受安培力的功率P＝F安v0＝。 (2)第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程中，根据动量定理有－BIL·Δt＝0－mv0 其中I·Δt＝q 解得q＝。 (3)由于每根导体棒均以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定，则根据能量守恒，每根导体棒进入磁场后产生的总热量均为Q＝mv 第1根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量QR1＝·Q 第2根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量QR2＝··Q 第3根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量QR2＝··Q 第n根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量QR2＝··Q 则从第1根导体棒进入磁场到第n根导体棒速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的总热量QR ＝ QR1＋QR2＋QR3＋…＋QRn 通过分式分解和观察数列的“望远镜求和”性质，得出QR＝·Q＝，n ＝ 1，2，3，… 答案　(1)　(2)　(3)，n ＝ 1，2，3，… 3.解析　(1)由于绝缘棒Q与金属棒P发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得3mv0＝3mvQ＋mvP ×3mv＝×3mv＋mv 联立解得vP＝v0，vQ＝v0 由题知，碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点，则金属棒P滑出导轨时的速度大小为vP′＝vQ＝v0。 (2)根据能量守恒有mv＝mvP′2＋Q 解得Q＝mv。 (3)P、Q碰撞后，对金属棒P分析，根据动量定理得 －B ILΔt＝mvP′－mvP 又q＝IΔt，I＝＝＝ 联立可得x＝ 由于Q为绝缘棒，无电流通过，做匀速直线运动，故Q运动的时间为t＝＝。 答案　(1)v0　(2)mv　(3) 4.解析　(1)设金属框的初速度大小为v0，则金属框完全穿过磁场的过程，由动量定理有 －2BILt＝m－mv0，通过线框的电流I＝，根据法拉第电磁感应定律有E＝，联立解得v0＝。 (2)金属框进入磁场的过程，有－BI′Lt′＝mv1－mv0，闭合电路的总电阻R总＝R0＋＝R0，通过线框的电流I′＝，根据法拉第电磁感应定律有E′＝，解得v1＝。金属框完全在磁场中时继续做加速度逐渐减小的减速运动，金属框的右边框和左边框为电源，两电源并联给外电路供电，假设金属框的右边框没有出磁场右边界，则有 －BI″Lt″＝－mv1，通过金属框的电流I″＝，根据法拉第电磁感应定律有E″＝，解得x＝L。故假设成立，金属框的右边框恰好停在磁场右边界处，对金属框进入磁场过程分析，由能量守恒定律有Q总＝mv－mv，电阻R1产生的热量为Q1＝·Q总，金属框完全在磁场中运动过程，有Q总′＝mv，电阻R1产生的热量为Q1′＝Q总′，电阻R1产生的总热量为Q1总＝Q1＋Q1′，解得Q1总＝。 答案　(1)　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $ 一、选择题 1.(多选)(2023·辽宁卷)如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒MN的电阻为R、长度为d，导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d，PQ的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是(　　) A.弹簧伸展过程中、回路中产生顺时针方向的电流 B.PQ速率为v时，MN所受安培力大小为 C.整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为2∶1 D.整个运动过程中，通过MN的电荷量为 二、非选择题 2.(2025·安徽卷)如图所示，平行光滑金属导轨被固定在水平绝缘桌面上，导轨间距为L，右端连接阻值为R的定值电阻。水平导轨上足够长的矩形区域MNPQ存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。某装置从MQ左侧沿导轨水平向右发射第1根导体棒，导体棒以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定；从原位置再发射第2根相同的导体棒，导体棒仍以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定，以此类推，直到发射第n根相同的导体棒进入磁场。已知导体棒的质量为m，电阻为R，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好(发射前导体棒与导轨不接触)，不计空气阻力和导轨的电阻，忽略回路中的电流对原磁场的影响。求： (1)第1根导体棒刚进入磁场时，所受安培力的功率； (2)第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程中，其横截面上通过的电荷量； (3)从第1根导体棒进入磁场到第n根导体棒速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的总热量。 3.(2023·全国甲卷)如图所示，水平桌面上固定一光滑U形金属导轨，其平行部分的间距为l，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为v0的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求： (1)金属棒P滑出导轨时的速度大小； (2)金属体P在导轨上运动过程中产生的热量； (3)与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。 4.(2023·新课标卷)一边长为L、质量为m的正方形金属细框，每边电阻为R0，置于光滑的绝缘水平桌面(纸面)上。宽度为2L的区域内存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两虚线为磁场边界，如图(a)所示。 (1)使金属框以一定的初速度向右运动，进入磁场。运动过程中金属框的左、右边框始终与磁场边界平行，金属框完全穿过磁场区域后，速度大小降为它初速度的一半，求金属框的初速度大小； (2)在桌面上固定两条光滑长直金属导轨，导轨与磁场边界垂直，左端连接电阻R1＝2R0，导轨电阻可忽略，金属框置于导轨上，如图(b)所示。让金属框以与(1)中相同的初速度向右运动，进入磁场。运动过程中金属框的上、下边框处处与导轨始终接触良好。求在金属框整个运动过程中，电阻R1产生的热量。 图(b) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $