辽宁省朝阳市双塔区朝阳一中联盟校 2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题(无答案)

朝阳一中2025-2026学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题 （试题满分120分 测试时间90分钟） 一、单选题（每题3分共30分） 1.“二十四节气”作为农耕社会生产生活的时间指南，是中国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶，是中华民族悠久历史的重要组成部分.下列有关节气的图标，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.芒种 B.谷雨 C.立秋 D.大雪 2.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）. A B. C. D. 3.下列命题是真命题的是（ ） A.如果，那么 B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果，那么 4.如图，在中，的平分线交于点E，若，，则的长为（ ） A. 15 B. 11 C. 20 D. 52 5.如图，，、是等腰的两腰，将绕点A顺时针进行旋转，得到.当点B恰好在的延长线时，则的度数为（ ） A. 155° B. 130° C. 105° D. 75° 6.如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线交于点D，连接.若，，则的度数为（ ） A. 25° B. 50° C. 65° D. 75° 7.如图，一次函数的图象与x轴交于点，与的图象交于点，则下列说法错误的是（ ） A.方程的解是 B.方程的解是 C.关于x，y的方程组的解是 D.不等式的解集是 8.若关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围是（ ） A.且 B. C.且 D. 9.如图，王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，那么两堵木墙之间的距离为（ ）cm. A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 10.如图，在平行四边形中，对角线、相交于点O，点E为的中点，.若，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（每题3分共15分） 11.因式分解______. 12.关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是______. 13.在平面直角坐标系中有点A，将它向右平移2个单位长度后，对应点的坐标为，则点A的坐标为______. 14.如图，是等腰三角形，，是的角平分线，于E，若cm，那么的周长为______cm. 15.如图，在中，E为边上一点，沿将四边形翻折得到四边形.若平分，且，则的度数为______. 三、解答题（16题6分，17题每题5分，18题6分，共22分） 16.解不等式组 17.解方程 （1） （2）. 18.先化简：，再从范围内选取一个合透的整数作为x的值代入求值. 19.（8分）如图，在平行四边形中，点E在的延长线上，点F在的延长线上，满足.连接分别与，交于点G，H.求证：. 20.（10分）某班级为了庆祝“五四青年节”，计划投入一笔资金购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品比1件乙种奖品多15元，用175元购买甲种奖品的数量和用100元购买乙种奖品的数量相同. （1）求购买1件甲种奖品和1件乙种奖品各需多少元？ （2）若该班级计划购买甲、乙两种奖品共60件，且购买的总费用不超过1440元，则甲种奖品最多能购买多少件？ 21.（10分）如图，是的一个外角，，. （1）尺规作图：作的平分线，交于点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证：四边形是平行四边形. 22.（12分）对于x，y定义一种新运算T，规定：（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：. （1）已知，， ①求a、b的值； ②若关于m的不等式组恰好有4个整数解，求有理数p的取值范围； （2）若对任意有理数x，y都成立，则a、b应满足怎样的关系式？ 23.（13分）定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形 （1）如图，在邻余四边形中，，是钝角，，则______. （2）如图，在中，，，垂直平分交于点E，垂足为D，，，F为上一点，求证：四边形是邻余四边形. （3）如图1，图2，在邻余四边形中，，是钝角，E为中点，， ①如图1，当时，判断四边形的形状并证明你的结论. ②如图2，当，时，直接写出的长. 学科网（北京）股份有限公司 $