陕西省渭南市合阳县2025 ～ 2026学年度第二学期学业素养评估 八年级数学试题(卷)

A 2025~2026学年度第二学期学业素养评估 八年级数学试题（卷） 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 学 校 2.答卷前，将答题卡上密封线内的各项目填写清楚：并认真核对条形码上的信息。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 姓 名 第一部分（选择题 共24分)】 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.要使二次根式√x-3在实数范围内有意义，则x的值可以是 班 级 A.1 B.2 C3 D.0 2.亮亮从西安给远在北京的爷爷打电话，电话费随着通话时间的变化而变化，在这个过程中，自变 量是 A.电话费 B.通话时间 C.西安 D.亮亮 3.如图，直线a∥b,点A在直线a上，点B在直线b上，连接AB,AC⊥b于点C.若AB=5,BC=4,则 试场 平行线a,b之间的距离为 A.3 B.4 C.5 D.6 4.下列式子中正确的是 A.25-3=2 B.√（-2)2=-2 C.√15÷3=5 D8x√2=4 考 号 A □H B C 0 58708090100成绩（分） 10 (第3题图) (第5题图) (第6题图) 5.如图是某班英语听力测试成绩的箱线图，则这组数据的上四分位数是 A.70分 B.80分 C.90分 D.100分 6.如图是一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的图象，则关于x的不等式kx+b<3的解集是 A A.>-1 B.x<-1 C.x>3 D.x<3 八年级数学试题(HYX)-1-(共6页) a^“"1.%。a 7.如图，在正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE、BD交于点F,若∠AEC= 120°，则∠AFD的度数为 A.100° h.105o B C.110° D.120° (第7题图) 8.将直线y=kx+4(k为常数，且k≠0)向左平移3个单位长度得到的直线经过点(-2,2)，则得到的 直线与坐标轴围成的三角形的面积为 A分 B C.1 D.2 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.比25小的正整数可以是 ,(写出一个符合题意的数即可) 10.正五边形的内角和是 11.如图，在△ABC中，AB=2,AC=2√5，BC=4,则△ABC的面积是 12.某班评选优秀班干部，从“德”“能”“勤”“绩”四个方面考核打分，各项满分均为10分，这四项依次 按照3322的比例确定综合得分.已知小明“德”“能”“勤”“绩”这四项的得分依次为9分，8分， 7分，6分，则小明的综合得分为 分. (第11题图) (第14题图) 13.在同一平面直角坐标系中，直线y=-x+4与y=2x+m(m为常数)相交于点A(3,t),则关于x、y y=-x+4, 的方程组} 的解是 y=2x+m 14.如图，在口ABCD中，AE⊥BC于点E,连接DE,若AB=6,BE=25,DE=7,则CE的长 为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：(5+2)2-√27--3： 八年级数学试题(HYX)-2-(共6页) 架 a^“"1…%o¤ 16.（S分)图1中的摩天轮可抽象成一个例，小明在嗾天轮上距离地面的高度y(单位：m)与旋转时 间x(单位：nin)之间的关系如1图2所示.根据图象哗答下列问题： (1)判断题设中两个变之问是否为函数关系，若是，指出其中的函数，若不是，请说明理由： (2)座天轮距离地而的西痕最大是多少？从及低点第一次旋转剑及高点需要多长时间？ ↑ylm 80 0 10 20 x/min 图1 图2 (第16题图) 17.(5分)如图，已知直线a⊥b,点A、B分别在直线b、a上，连接AB,利用尺规作图法作菱形 ABCD,使得点C、D分别在直线b、a上.（不写作法，保留作图痕迹） (第17题图) 18.(5分)如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是AD、BC边上的点，连接BE、DF,∠ABE+∠CFD= 90°，求证：四边形BEDF是平行四边形. (第18题图)》 19.(5分)黄金矩形给我们以协调、匀称的美感.小凡在美术课上设计了一个黄金矩形图片ABCD (即宽与长的比是5-])，已知该黄金矩形图片的长AB=10cm,求该黄金矩形图片的周长。 2 八年级数学试题(HYX)-3-(共6页) al“"1…%oa 20.(5分)科研人员选出5株不同的植物，在同等实验条件下，测量了它们的高度（单位：cm),分别 为13,15,18,20,22，将其分成113,15引和118,20,221两组，求这种分组情况的组内离差平方和. 21.(6分)如图，某图书馆自动感应门的正上方A处装着一个感应器，感应器到地面的距离AB =3米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.5米的学生CD 正对门，缓慢走到离门2米的地方时（即BC=2米），感应门自动打开.已知AB⊥BC,DC⊥BC, 图中所有的点都在同一平面内，求该学生头顶到感应器的距离AD. 感应器A D C B (第21题图) 22.(7分)某地核桃果实营养丰富，除生食外，还可制糕点、罐头、榨油、糖果、馅料等某农户在出售自 家核桃时规定：每千克原价为10元，顾客一次性购买核桃不超过5千克，按原价付款，超过5千 克，则超过部分每千克按原价的八折付款某位顾客购买该农户家的核桃x(x>5)千克，付款y元. (1)写出y与x之间的函数关系式；· (2)若这位顾客付款66元，求这位顾客购买核桃的质量， 八年级数学试题(HYX)-4-(共6页) 回 al“"1…%oa 23.(7分)端午节是我国的传统节日，某校举办了以“文化传承·端午粽情”为主题的演讲比赛，并 从七、八年级参加比赛的学生中分别随机加取5名学生的比赛成绩（单位：分，满分：100分），并 对数据（成绩）进行了收集、分析，下面给出了部分信息 【收集数据】 七年级5名学生的比赛成绩：80,83,83,84,85； 八年级5名学生的比赛成绩：81,82,84,84,84. 【分析数据】 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 83 a 83 2.8 八年级 m 84 1.6 【解决问题】 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：上表中a= ,b= (2)求所抽取的八年级5名学生比赛成绩的平均数； (3)判断哪个年级演讲比赛的成绩较好，并说明理由， 24.(8分)如图，在口ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点F,点E是BC边上一点，且BE=AF,连 接EF (1)求证：四边形ABEF是菱形； (2)连接AC交EF于点H,若∠CHE=90°，EF=5,CE=8,求AC的长 (第24题图) 八年级数学试题(HYX)-5-(共6页) al“"1…%oa 25.(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)与x轴、y轴分别交于点 A、B,经过点B的另一条直线y=-x+6与x轴交于点C,点A在x轴负半轴上，OC=2OA, (1)求直线AB的函数解析式； (2)点P是线段AB上的点，连接CP,若SAMc=3SACP,求点P的坐标 B 0 (第25题图) 26.（12分)【问题探究】 燕 (1)如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8,BC=6,BE是△ABC的中线. 烯 ①BE的长为 6 ②点D是AC右侧平面内一点，连接AD、CD,且AD=AB,点F是CD的中点，连接BF,求BF的 以 游 最大值； 母 【问题解决】 喀 (2)如图2，某体育馆有一块形如口ABCD的运动场地（周围空地可用），对角线AC是一条运动 跑道，AC上的点E处有一个遮阳棚，现要对该运动场地进行扩建，在BC的延长线上确定一点 P,连接DP,从点C向DP铺设一条健身步道CF,再沿EF铺设一条运动跑道，要求CF⊥DP于 尊 点F,且运动跑道EF尽可能长.已知AB=300√2m,AC⊥BC,CE=2AE,∠B=45°，求运动跑道 EF长度的最大值.（健身步道、运动跑道的宽度和遮阳棚的大小均忽略不计） 图1 图2 (第26题图) 烯 八年级数学试题(HYX)-6-(共6页) al“"1…%oa