福建省泉州市 惠安县2025-2026学年下学期期末八年级综合练习卷 数学试题

2025-2026学年惠安下学期期末八年级综合练习卷数学试题 (试卷满分：150分；考试时间：120分钟) 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.若分式”二号的值为0，则0的取值为 x+2 A.±2 B.0 C.-2 D.2 2.我国航空工业"沈飞"有一个年轻的钳工班组，他们创造了0.00068m的加工公差，引领我国国 产航空器零部件加工的极限精度。将数据0.00068用科学记数法表示为 A.6.8×10-3 B.6.8×10-+ C.6.8×10-6 D.0.68×10-3 3.在平面直角坐标系中，点M(-3,6)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.在口ABCD中，若∠A+∠C=130°，则∠C的度数是 A.25° B.30° C.65° D.115 5.碟几图即明代时期的七巧板，它是以正方形为模分割为如图所示的图形，图中点B、F、G分 别是正方形ABCD中边AD、CD、BC上的中点，点M、N分别为EF、GF的中点。 若正方形ABCD的边长为8，则小三斜”的斜边N的长为 () A.√2 B.2 C.22 D.4 A E D 大三斜 M 右半斜 闺 长斜 小三余 闺 左半斜 B G 6.某单位食堂提供A、B、C三种品种午餐盒饭，其单价及销售有关数据如右表所示，则这三种午 餐盒饭的均价是 () A.10.2元 B.10元 C.9.8元 D.9.5元 品种 A 单价元 12 10 8 销售比例 15% 60% 25% 7.若心与y成反比例关系，当x变为原来的4倍时，y将会变为 A.原来的4倍 B原宋的子 C.原来的2倍 D原来的号 8若点A2,m小、B号，n在直线y=x+1上，则m与n的大小关系是 A.m>n B.m<n C.m-n D.无法确定 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、D都在反比例函数y=飞(x>0)的图 象上，对角线BD平行于x轴，坐标原点O为BC的中点，若菱形ABCD的面积为40， 则k的值为 () A.10 B.15 C.20 D.25 A E D O 第9题图 第10题图 10.如图是我国古代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的”赵爽弦图”，它是由四个全等的直角 三角形和中间的小正方形ABCD拼成的一个大正方形EFGH。以EH为斜边在EH上方作 Rt△PEH,使∠PEC=45°。若Rt△CEH中，CH:CE=1:5,大正方形EFGH的面积为 26,则PH的长为 () A.2v2 B.2W3 C.3 D.32 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11计算年2+异2 12.点A(2,-4)关于原点对称的点的坐标是 13.一次函数y=2x-m的图象经过(3,1)，则m的值是 14.甲、乙两人都参加了某项目五次测试，并将有关测试成绩制作如图所示的统计图，若甲、乙两 人的成绩的方差分别用，o吃表示，则6、吃的大小关系为o单o吃。（填数学符 号：">”、”<"或”=") 个成绩 15.如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，F是AD边上一点，连接BF、CF、EF, 且∠FBC=∠DCF,若AD=4,则EF的长为 B E x 16.如图，平面直角坐标系xOy中，口AOBC的对角线AB、OC相交于Q,已知AB⊥BC, A0:00=1:5,若函数y-怎、y-台图象经过相关点，则冬- 三、解答题：本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1 17.(8分)计算：21-（π-2026）°-√ 18.(8分)计算：先化简，再求值。 红-气)1脚=号 19.(8分)已知：如图，在口ABCD中，AE=CF。 求证：BE=DF 20.(8分)近年来，惠安县大力推进文旅融合发展，带动本地文创产品热销。某文创店用960元购 进A款惠女主题文创产品，用80元购进B款古城石雕主题文创产品，已知每件A款文创产 品的进价比每件B款文创产品的进价多15元。若购进A、B两款数量相同，求A、B两款文 创产品每件的进价。 21.(8分)北京时间2026年5月24日23时08分，我国成功发射神舟二十三号载人飞船，顺利将航 天员送入太空，飞船精准进入预定轨道。为激发学生崇尚科学、发扬航天精神，某中学开展了” 致敬神舟，逐梦太空”航天知识问答活动，现从七、八年级学生的知识问答测试成绩（总分100 分)中，随机抽取10名学生的成绩（单位：分）如下： 七年级：91,97,72,89,60,74,100,80,92,98 八年级：90,94,70,90,85,75,95,80,93,97 某同学统计分析了两组知识问答测试成绩的四分位数，如下表。 分组 第一四分位数 中位数 第三四分位数 七年级 p m 八年级 80 90 94 (1)根据提供数据，填写上表中数值：p= (2)根据四分位数绘制七年级测试成绩的箱线图，并结合四分位数和箱线图谈谈你对七、八年级 测试成绩分布情况的看法。 100 9 90 。。。g。。。。, BO L......s.......... 74 70 60 七年短 八年蚊 22.(10分)阅读与理解 在研究一次函数y=kx十b(k、b为常数，且k≠0)性质时，我们通过观察图像发现：当k >0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。它们分别对应于函数 的图象从左向右上升，或者从左向右下降。其实，我们可以证明这一性质的正确性。 证明如下： 在一次函数y=kx十b的图象上任取两点A(c1,y1)、B(2,y2),不妨设c1<c2。由题意，得 y1=kx1+b,y2=kc2+b。 .1-=（(1 x1<D2, ∴.x1-D2<0 以下分两种情况讨论： ①当k>0时，1-<0，即1<，y随x的增大而(2 ②当k<0时，1-y>0,即1>2，y随x的增大而(3。 可见，过程运用的数学方法主要包括数形结合、求差法。请你解答下面问题： (1)补充完整上述空格上内容； 回对打函数品 (1)写出此函数自变量x的取值范围； (11)试证明：当x>1时，函数值y随x的增大而减小。 23.(10分)如图，矩形ABCD,E是边CD上的一点。 (1)若F是边AD上的一点，将△ABF沿直线BF折叠，得到△MBF,使得BM经过点 E。利用尺规作出满足条件的△MBF;(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，过点M作MN∥FA,交BF于点N,连接AN,若FN=6,AN= 5,求四边形AFMN的面积。 D E 24.(12分)实践与探究 【问题提出】探究”三角形中位线"数学实践中，某实验小组通过观察与发现，运用”三角形中位 线定理”，可以将任意三角形转化为与其面积相等的平行四边形如图1所示)。基于此，小组继 续深入探究。 3E 4′2 G D‘-- B 图1 图2 图3 【数学探究】对于一个凸四边形，能否利用图形的变换，转化为一个面积相等的平行四边形？ 探究一：如图2所示，取任意四边形ABCD四条边的中点，分别记为点E、F、G、H。按图 示方式，通过图中三对三角形的旋转变换，重新构成一个新的四边形FGN。对于四边形 FGN是否符合要求？经小组充分探讨后，提出还要完成下面问题，请你尝试解决。 (1)证明：M、H、G三点共线，且F、E、N三点亦共线， (2)证明：四边形FGMN是平行四边形； 探究二：如图3所示，取四边形ABCD四条边的中点，分别记为E、F、G、H,连接对边中 点构成线段EG,HF,将原四边形分割后，经过图形变换，亦可构成一个平行四边形。 (3)若将图3中四边形ABCD改为等腰梯形，即满足AD∥BC,AD≠BC,且AB=CD, 则新构成的四边形的形状一定是。（填入：正方形或菱形或矩形 【类比应用】如何将任意一个凸四边形剪开拼成一个与原四边形面积相等的矩形？ (4)请你在图4的四边形中，画▣出一个与其面积相等的矩形。（画图要保留痕迹，不必写画法与 证明) 图4 25.(14分)正方形ABCD中，点E,F分别在边AD,CD上，连接AF,BE。 (1)如图1，若AF⊥BE,求证：AE=DF; (2)如图2，若F为DC的中点，过D作DM⊥AF,垂足为N,交BC于M,连接 CN。 ①求证：FN+MN=√2CN; ②如图3，连接BN,过C作CH⊥BN于H,交AF于点G,若正方形的边长为2，求 GN的长。 A D A D y G N N F H C M B M 图1 图2 图3