8.1平行四边形 第1课时 课件 2025--2026学年苏科版八年级数学下册

该初中数学课件围绕平行四边形的定义及性质展开，通过图片情景引入引发思考，新知探究从定义出发，结合动手操作（画、剪、旋转）发现对称性，再推导边、角、对角线性质，构建学习支架。 其亮点在于以数学眼光引导学生动手探究，通过旋转操作发展几何直观，结合推理意识引导证明性质，规范几何语言表达。牛刀小试含变式题，培养应用意识，助力学生提升探究与推理能力，为教师提供结构化教学资源。

阳光 向上 润德 启智 深汲 博取 8.1 平行四边形（第一课时） 润德 启智 深汲 博取 1.理解平行四边形的定义； 2.掌握平行四边形的性质； 3.几何题型的解答； 学习目标 润德 启智 深汲 博取 想一想：上面的图片中有你熟悉的图形吗? 答案： 平行四边形 情景引入 润德 启智 深汲 博取 一.平行四边形： 1.定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2.几何语言： ∵AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 判定方法之一 3.符号：平行四边形ABCD 记作：“ □ ABCD ” 读作：“ 平行四边形ABCD ” 新知探究 润德 启智 深汲 博取 O 你发现了什么？ 步骤：①画一个平行四边形，将它剪下． ②再画一个与其相同的平行四边形，剪下后与其叠放． ③在它们的中心 O 处订一个图钉，将叠放在上面的平行四边形绕点 O 旋转 180°． 对称性：所有的平行四边形都是中心对称图形； 对称中心：对角线的交点； 新知探究 润德 启智 深汲 博取 新知探究 平行四边形的性质： (1)对称性: 平行四边形是中心对称图形， 对角线的交点是它的对称中心. 思考：从证实□ABCD是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还有哪些性质？ A B C D O 润德 启智 深汲 博取 平行四边形的性质： (2)边： 平行四边形的对边平行且相等. 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AB=CD BC∥AD，BC=AD A B D C 新知探究 想一想：如何证明该性质？ 润德 启智 深汲 博取 平行四边形的性质： (3)角： 平行四边形的对角相等，邻角互补. 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C，∠B=∠D， ∠A+∠B=∠A+∠D=180° ∠C+∠D=∠C+∠B=180° A B C D 新知探究 想一想：如何证明该性质？ 润德 启智 深汲 博取 平行四边形的性质： (4)对角线： 平行四边形的对角线互相平分. 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC= AC，0B=OD= BD A B C D O 新知探究 想一想：如何证明该性质？ 润德 启智 深汲 博取 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB＝CD， 。 （平行四边形的对边相等） A D B C O 2. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠DCB （ ） 3. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA＝OC， 。 （ ） 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 AD＝BC OB＝OD 新知小结 润德 启智 深汲 博取 1.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于 点O，且AB=25，BC=30，AC=28，BD=48. (1)求AD、CD的长度; (2)若∠ABC=60°，求∠ADC和∠BCD的度数； (3)求△COD的周长． 25 30 28 48 变式: AC=28，BD=48，AB=m，则m的取值范围是_____. 牛刀小试 润德 启智 深汲 博取 2.如图，在□ABCD中,BC=9,CD=5,若BE平分∠ABC，则ED＝_______. A B D C E 9 5 变式1:若∠ABC的平分线BE将AD分成2cm和3cm的两部分,则平行四边形的周长为_______. 常见模型：角平分线 +平行线 等腰△ 牛刀小试 润德 启智 深汲 博取 变式2:如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA． （1）求∠APB的度数; （2）如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周长． 牛刀小试 润德 启智 深汲 博取 3.已知平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长． 归纳：平行四边形被对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形的周长之差等于邻边边长之差． 牛刀小试 润德 启智 深汲 博取 牛刀小试 4.如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的( ) A. B. C. D 思考：你还能得到哪些结论？并说明理由. 润德 启智 深汲 博取 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵(如图)，现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里呢? D1 D2 A B C D3 小结：已知平面内三个点，再确定一点使其构成平行四边形有3种情况. 但如果是平行四边形ABCD，只有1种情况. 拓展延伸 润德 启智 深汲 博取 课堂小结 平行四边形 平行四边形的概念 平行四边形的性质1 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 ①对边相等； ②对角相等 平行四边形的性质2 对角线相互平分 润德 启智 深汲 博取 谢谢聆听 Thank You 润德 启智 深汲 博取 $