湖北省襄阳市宜城市部分校2025-2026学年度下学期期末学业质量监测七年级数学(无答案)

2025—2026学年度下学期期末学业质量监测 七年级数学 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列实数中，是无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．已知一个数的两个不同的平方根是和，则这个数是（ ） A． B． C． D． 3．下列图形中，已知，可得到的是（ ） A． B． C． D． 4．已知是方程的一组解，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．下列调查中，适合抽样调查的是（ ） A．了解某班同学期中考试的数学成绩 B．了解全市中小学生的身高情况 C．了解一张试卷的知识点分布情况 D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．我国古典数学文献《增删算法统宗，六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊，如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊只，乙有羊只，根据题意列方程组正确的为（ ） A． B． C． D． 9．一个容量为80的样本的最大值是148，最小值是50，去组距为10，则可分成（ ）组 A．7 B．8 C．9 D．10 10．如图，小云在手工课上用丝线绣了一个“2”，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________． 12．面积为的教室恰好被100块相同的正方形地砖铺满，每块地砖的边长是_________． 13．在平面直角坐标系中，点到轴的距离是_________． 14．已知一个不等式同时满足下列两个条件： ①这个不等式是关于x的一元一次不等式； ②这个不等式与不等式组成的不等式组的解集是． 那么这个不等式可以是_________． 15．如图，在平面直角坐标系中，，一只蜗牛从点出发，沿循环爬行，当它停止爬行时，一共爬行了2026个单位长度，则这只蚂蚁停止爬行时所在位置的坐标为_________． 三、解答题（16、17、18题每题6分，19、20、21每题8分，22每题10分，23题11分、24每是12分，共计72分） 16．（本题满分6分）解方程组： （1） （2）． 17．（本题满分6分）解不等式组：，并写出它的所有整数解． 18．（本题满分6分）为推进“篮球进校园”活动的开展，某学校计划购进一批篮球存放架用于存放学生篮球．若购买3个甲种篮球存放架，2个乙种篮球存放架共需资金1020元；若购买2个甲种篮球存放架，3个乙种篮球存放架，共需资金1080元．甲、乙两种篮球存放架每个的价格分别是多少元？ 19．（本题满分8分）“校园安全”受到全社会的关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有多少人； （2）计算扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角度数； （3）请补全条形统计图． 20．（本题满分8分）完成下列证明过程，并在括号内填上依据： 如图，点在上，点在上，，求证：． 证明：（已知） ① （  ②  ） （已知）   ③    ④  （  ⑤  ）   ⑥  （  ⑦  ） （ ⑧  ） 21．（本题满分8分）如图所示，在平面直角坐标系中，点向右平移6个单位长度后得到的． （1）画出平移后的； （2）若线段上有一点的纵坐标为，请直接写出平移后对应的点坐标； （3）求出的面积． 22．（本题满分10分）已知用2辆型车和1辆型车装满货物，一次可运货10吨，用1辆型车和2辆型车装满货物，一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用型车辆和型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物（均不为0）．根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆型车和1辆型车都装满货物，一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案． （3）若型车每辆的租金为100元/次，型车每辆的租金为120元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费用． 23．（本题满分11分）数学实验：玩转三角板．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图1方式叠放在一起，其中． （1）填空：与的数量关系是_________，理由是_________； （2）如图2，当点在直线的上方时，将三角尺固定不动，改变三角尺的位置，但始终保持两个三角尺的顶点重合．探究一下问题： ①当时，画出图形，并求出的度数； ②除了外，这两块三角尺是否仍存在一组边互相平行？若存在，请直接写出此时的值． 24．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，且满足，点从点出发沿轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，且点同时出发，设运动时间为秒． （1）直接写出点和点的坐标； （2）点在运动过程中，当时，试探究与三者的数量关系，并证明你的结论； （3）在点的运动过程中，连接，若，求此时点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $