湖北省襄阳市宜城市2025-2026学年度下学期期末学业质量监测七年级数学

2025—2026学年度下学期期末学业质量监测 七年级数学 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 已知一个数的两个不同的平方根是和，则这个数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，已知，可得到的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是方程的一组解，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查中，适合抽样调查的是（ ） A. 了解某班同学期中考试的数学成绩 B. 了解全市中小学生的身高情况 C. 了解一张试卷的知识点分布情况 D. 对乘坐某班次飞机的乘客进行安检 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古典数学文献《增删算法统宗，六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊，如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（ ） A. B. C. D. 9. 一个容量为80的样本的最大值是148，最小值是50，取组距为10，则可分成（ ）组 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 如图，小云在手工课上用丝线绣了一个“2”，， ，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11. 将命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_____________________. 12. 某学校会议室的面积为，会议室地面恰由100块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是________． 13. 在平面直角坐标系中，点（3，－2）到轴的距离是_______． 14. 已知一个不等式同时满足下列两个条件： ①这个不等式是关于x的一元一次不等式； ②这个不等式与不等式组成的不等式组的解集是． 那么这个不等式可以是_________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，，一只蜗牛从点出发，沿循环爬行，当它停止爬行时，一共爬行了2026个单位长度，则这只蜗牛停止爬行时所在位置的坐标为_________． 三、解答题（16、17、18题每题6分，19、20、21每题8分，22每题10分，23题11分、24每是12分，共计72分） 16. 解方程组： （1） （2）． 17. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 18. 为推进“篮球进校园”活动的开展，某学校计划购进一批篮球存放架用于存放学生篮球．若购买3个甲种篮球存放架，2个乙种篮球存放架共需资金1020元；若购买2个甲种篮球存放架，3个乙种篮球存放架，共需资金1080元．甲、乙两种篮球存放架每个的价格分别是多少元？ 19. “校园安全”受到全社会的关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有多少人； （2）计算扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角度数； （3）请补全条形统计图． 20. 完成下列证明过程，并在括号内填上依据： 如图，点在上，点在上，， ，求证：． 证明：∵ （已知） ① （  ②  ） （已知）   ③    ④  （  ⑤  ）   ⑥    ⑦  （ ⑧  ） 21. 如图所示，在平面直角坐标系中，点向右平移6个单位长度后得到的． （1）画出平移后的； （2）若线段上有一点的纵坐标为，请直接写出平移后对应的点坐标； （3）求出的面积． 22. 已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？ （3）若A型车每辆需租金元/次，B型车每辆需租金元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 23. 数学实验：玩转三角板．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图1方式叠放在一起，其中． （1）填空：与的数量关系是_________，理由是_________； （2）如图2，当点在直线的上方时，将三角尺固定不动，改变三角尺的位置，但始终保持两个三角尺的顶点重合．探究以下问题： ①当时，画出图形，并求出的度数； ②除了外，这两块三角尺是否仍存在一组边互相平行？若存在，请直接写出此时的值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，且满足，点从点出发沿轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，且点同时出发，设运动时间为秒． （1）直接写出点和点的坐标； （2）点在运动过程中，当时，试探究与三者的数量关系，并证明你的结论； （3）在点的运动过程中，连接，若，求此时点的坐标． 2025—2026学年度下学期期末学业质量监测 七年级数学 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】 三、解答题（16、17、18题每题6分，19、20、21每题8分，22每题10分，23题11分、24每是12分，共计72分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】，所有整数解为 【18题答案】 【答案】甲种篮球存放架每个180元，乙种篮球存放架每个240元. 【19题答案】 【答案】（1）人； （2）； （3）见解答． 【20题答案】 【答案】；两直线平行，同旁内角互补；；；等量代换；；；两直线平行，内错角相等 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）辆型车载满货物一次可运吨，辆型车载满货物一次可运吨； （2）有种租车方案：方案一：型车辆，型车辆；方案二：型车辆，型车辆；方案三：型车辆，型车辆； （3）租型车辆，型车辆，最少租车费为元． 【23题答案】 【答案】（1），同角的余角相等 （2）①画图如下； ②存在，或或或或． 【24题答案】 【答案】（1） （2）； 证明：过点作平行于轴， ， ， ， 平行于轴， 平行于， ， ； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $