湖北孝感汉川市2025—2026学年度下学期期末质量监测七年级数学试卷

2025一2026学年度下学期期末质量监测 七年级数学参考答案 一、选择题： (本大题共10小题，每小题3分，共30分.) 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B A B A B D 二、填空题： (本大题共5小题，每小题3分，共15分.) 1.5 12.(5,2) 13.36 14.2026 15.(1)4(1分)；(2)28(2分) 三、解答题（共9题，共75分） 6 4+-64+(-3)}+1-5 =2-4+3+V5-1[对一个记1分]4分 =5,6分 x-y=6① 17.解：(1) 2x+y=0② ①+②得：3x=6 解得：x=2,1分 把x=2代入①得：y=-4.2分 (2)7x-1>5x+15 7x-5x>15+14分 2x>16 5分 x>8:6分 18.解：(1)由题可得 2a-1=32.b-9=23,V9<V12<16,即3<c<4. a=5,b=17,c=3.3分 (2)3a-b+2c=3×5-17+2×3=44分 :±V4=25分 ∴.3a-b+2c的平方根为±26分 19.解：(1)402分： 补全条形统计图如图所示4分 个人数/人 16 141 14 12 12 10 8 6 4 ·0球类书画音乐其他兴趣爱好 图1 12 ×2800=840 (2)40 ；5分 答：估计全校爱好“音乐”的学生有840人.6分 (3)喜欢球类的人数最多（答案不唯一）8分 20.解：(1)：点4(-5，m+在x轴上， .m+1=0,2分 ∴.m=-13分 (2):点A平移后的点4坐标为(-5+，m+1+n）,点B平移后的点B坐标为(-5+m,m-2+m）, 4分 :点A在y轴上， .-5+n=0, 解得n=5,5分 1 三角形AB,C的面积2 ×(m+1+n-m+2-n)×3 6分 1 9 =2×3x3-2 7分 9 n的值为5，三角形4，B,C的面积为28分 21.证明：AB/EF, ∴.∠APE=∠2（两直线平行，内错角相等）2分 EP⊥EQ .∠PEQ=90°4分 即∠2+∠3=90° .∠APE+∠3=90° .∠1+∠APE=90° .∠1=∠35分 .EFCD(内错角相等，两直线平在).7分 又AB∥EF, .AB/CD(平行于同一直线的两条直线互相平行)8分 [注：每空记1分] 22.解：(1)设采购1个A型篮球需要x元，1个B型篮球需要y元1分 3x+2y=220 根据题意，得x+4y=290,2分 x=30 解得(y=65 3分 答：该学生会采购1个A型篮球需要30元，1个B型篮球需要65元；4分 (2)①设采购B型篮球m个，则采购A型篮球(50-m）个. 根据题意，得30(50-m)+65m≤2550,5分 整理得，35m≤1050」 解得m≤30,6分 所以m的最大值为30. 答：最多可采购B型篮球30个7分 ②方案1：采购A型篮球22个，B型篮球28个；8分 方案2：采购A型篮球21个，B型篮球29个；9分 方案3：采购A型篮球20个，B型篮球30个10分 【解析】根据题意列一元一次不等式得， (98-65)m+(58-30)(50-m）)21540,解得m≥28.因为m≤30，且m为正整数，所以m可取28， 29,30. 23.解：(1)①证明：AB/CD,∠BAD+∠ADC=180°，1分 :∠BAD=∠C,∠C+∠ADC=180°，2分 .AD/BC;3分 ②证明：由①知，AD/BC, ·.∠ADE=∠DEC,4分 DE平分∠ADC,.∠ADE=∠EDC,5分 ·.∠DEC=∠EDC.6分 D BE 图1 (2)∠DAE=5∠BAE,∠AED=45°， 设∠BAE=x,则∠DAE=5x,∴∠DAB=4∠BAE=4x, AB1CD,∠ADC=180°-∠BAD=180°-4x,7分 DE平分∠ADC, ∠BDC=2ADc=90-2x=∠D5c 8分 AD/BC,∠AED=45°，5x+45°+90°-2x=180°，9分 解得x=15°，10分 .∠DEC=90°-2x=60°.11分 D E B 图2 24.解：1)①由A-2,0）,则0A=2,1分 :C(m,m)2分 .S三角形40C三。×2×m=m 2 ·3分 ②由B(0,4),则0B=4, 当S三角形c=5时， S三角形ABC=S三角形AOB+S三角形B0C-S三角形A0C, 1 1 1 ∴.二×2×4+二×4×m-二×2×m=5 2 2 2 4分 解得m=1,5分 .C(1,1) 6分 图1 (2):S三角形40B=S三角形0C-S三角形40C x2x4-x4x(-m)-x2x(-) 2 ∴.m=-4 ∴.C(-4,-4) (3)C(m,m）,且10≤S角形80c≤20 1 ①若C在第一象限， S三角形B0C=2 ×4×m=2m 10≤S=三角形0c≤20,10≤2m≤20， .5≤m≤10,10分 ②若C在第三象限， 2×4×(-m) :10≤S三角形B0c≤20,10≤-2m≤20，-10≤m≤-5,1分 综上所述：5≤m≤10或-10≤m≤-5,12分 A 0 C 图2 2025—2026学年度下学期期末质量监测 七年级数学 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡，上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1．在数学史上，希帕索斯发现了无理数，这个发现引发了数学史上的第一次数学危机．下列各数中，是无理数的是 A． B． C． D． 2．下列调查中，适宜采用全面调查的是 A．了解一批圆珠笔的使用寿命 B．了解全国七年级学生身高的现状 C．检查一枚运载火箭的各个零部件 D．考查中学生保护海洋的意识 3．组成不等式组的两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，这个不等式组的解集是 A． B． C． D． 4．相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源．如图所示的风筝骨架中，，若，则 A． B． C． D． 5．下列坐标中，在第一象限的是 A． B． C． D． 6．若是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为 A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列选项中的整数，与最接近的是 A．2 B．3 C．4 D．5 8．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则的取值范围是 A． B． C． D． 9．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．设银子有两，共有人，则可得方程组．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语） A． B． C． D． 10．如图，在四边形中，于点，于点，平分交于点，，为上方一点，连接、，点、分别是，延长线上的点． 则下列结论中错误的是 A． B． C．与是内错角 D． 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 11．的相反数是 ★ ． 12．如果图书上的标签表示图书馆书架上的“2层5格”，那么“5层2格”应该表示为 ★ ． 13．如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的圆心角度数是 ★ 度． 14．已知二元一次方程的一个解为，则的值为 ★ ． 15．如图，在三角形中，，将三角形沿方向向右平移4个单位得到三角形，点在线段上，若，，与相交于点． （1）线段的长为 ★ ； （2）四边形的面积为 ★ ． 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共9小题，满分75分．解答写在答题卡上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本题满分6分） 17．（本题满分6分=3分+3分） （1）解方程组： （2）解不等式： 18．（本题满分6分=3分+3分） 已知的算术平方根是3，的立方根是2，是的整数部分． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 19．（本题满分8分=4分+2分+2分） 小明学习了数据的收集与整理后，对本班每位同学的课外兴趣爱好进行了一次调查，他根据收集到的数据绘制了下面的图1和图2． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本班共有学生 ★ 人，请补全条形统计图； （2）若全校有2800名学生，请估计全校爱好“音乐”的学生人数； （3）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只写一条结论即可） 20．（本题满分8分=3分+5分） 已知，在平面直角坐标系中，点，，． （1）若点在轴上，求的值； （2）将线段先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到线段（）其中点，的对应点分别是点，．若点在轴上，求的值和三角形的面积． 21．（本题满分8分） 完成下面的证明： 如图，已知，，，求证：． 证明：， ★ ，（ ★ ） ， ★ ，（ ★ ） 即， ， ， ★ ， ∴ ★ ，（ ★ ） 又， ．（ ★ ） 22．（本题满分10分分分分） 为丰富同学们的课余生活并培养爱心，某校学生会计划开展篮球义卖活动．他们先采购，两种不同型号的篮球，已知采购3个型篮球和2个型篮球需要220元，采购1个型篮球和4个型篮球需要290元． （1）求采购1个型篮球和1个型篮球分别需要多少元？ （2）若学生会准备采购50个这两种型号的篮球，总费用不超过2550元． ①则最多可采购型篮球多少个？ ②义卖时，每个型篮球售价58元，每个型篮球售价98元，若义卖利润（销售收入减去采购成本）不少于1540元，直接写出采购的方案． 23．（本题满分12分=3分+3分+6分） 如图，已知，，E为射线上一点，平分． （1）如图1，当点E在线段上时． ①求证：； ②求证：； （2）如图2，当点E在线段延长线上时，若，， 求的度数． 24．（本题满分12分=6分+3分+3分） 在平面直角坐标系中，点，，动点在直线上运动（直线上所有点的横坐标与纵坐标相等）． （1）如图1，当点C在第一象限时，顺次连接A、B、C三点，交y轴于点D． ①试求出三角形的面积（用含m的式子表示）； ②当，求出点C的坐标． （2）如图2，当点C与A、B两点在同一条直线上时，求C点的坐标； （3）当，求m的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $