广西壮族自治区柳州市柳南区2025-2026学年下学期期末七年级数学学科综合素养学情调研

期末七年级数学学科综合素养学情调研 (全卷满分100分，学生闭卷作答，考试时间90分钟) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.下列四个数中，是无理数的是() A.0 B.-3 c.√2 2.如图，下列结论正确的是() A.∠1与∠B是同旁内角 B.∠2与∠B是同旁内角 C.∠3与∠B是内错角 D.∠4与∠B是对顶角 3.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是() A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B.对我国首艘电磁弹射航空母舰福建舰各零部件质量情况的调查 C.对我市中学生观看电影《哪吒之魔童闹海》情况的调查 D.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 4.点P(-t3,m-1)在y轴上，则点P的坐标为() A.(0,-4) B.(2,0) C.(0,2) D.(-3,0) 5.若a<b,则下列不等式变形正确的是() A.-2a<-2b B.a-3>b-3 C.a+3>b-3 D.2a<2b 6.如图，数轴上所表示的x的取值范围为() -3-2-1012345> A.≤3 B.-1≤x<3 C.x>1 D.-1<x≤3 7.一个正方体的体积为50，估计该正方体的棱长应在() A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 8.我国明代数学读本《算法统宗》里有一道题，其题意为：客人一起分银两，若每人7两，还剩4 两；若每人9两，则差8两.若客人为x人，银子为y两，可列方程组为（) 7y+4=x 7y-4=x (7x+4-y 7x-4=y A. B. C. D. 9y-8=x 9y+8=x 9x-8=y 9x+8=y 9.如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，∠FEC-30°，则∠AGE的度数为( A.30° B.60° C.80° D.不能确定 10.学校组织师生共360人参加游园活动，有载客量分别为45人、30人两种客车可供租用，要求 可以租其中一种客车或者两种同时租但租的每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车 七年级数学试卷第1页共4页 方案有() A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.4的算术平方根是 12.每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级1200名学生对“世界读书日”的知晓情况， 从中随机抽取了400名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是 13.如图，可以表示点A到直线BE的距离的是线段 的长度 14.如图a/∥b且∠1=52°，则∠2的度数是 15.如图，点A(1,0)B(2,0)C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为1，则点C的坐标为 16.如图，在平面直角坐标系中，点M从原点0出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点 运动到点M1(1,V3),第2次接着运动到点M2(2,0),第3次接着运动到点M3(2,-2),第4 次接着运动到点M4(4,-2),第5次接着运动到点M5(4,0),第6次接着运动到点M6(5,V3)… 按这样的运动规律，经过2026次运动后，点M2026的坐标是 9 B D E 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 三.解答题：（本大题共7小题，满分52分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.） 17.(6分)计算：-12026+W25+-8+1-V51: 2(x-1)<x+2 18.(6分)解不等式组： x+5∠2x I9.(6分)如图，己知AC⊥BC,DF⊥BC,∠BDF=∠GEC.GE与AB平行吗？请说明理由. C G F 七年级数学试卷第2页共4页 20.(8分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐 标为A(-2,4),B(-4,2),C(-1,0) (1)将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移4个单 位，则得到△A1B1C1,请在图中画出△A1B1C1: (2)请直接写点B1的坐标 (3)求出△ABC的面积. 21.(8分)为鼓励学生探索用AⅡ解决身边的问题，某校开展了设计智能图书借阅模型竞赛活动.学 校对参赛模型进行了评比，评比结果分为四个等级(A:高等级，B:中等级，C:进阶级，D: 基础级).学校随机调查了部分参赛模型所获等级情况，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统 计图，请你根据图中信息解答下列问题： 学生设计模型等级的条形统计图 学生设计模型等级的扇形统计图 个数个 B C A 20% A B D 等级 (1)本次调查的模型作品共有 个： (2)扇形统计图中“B:中等级”所对应的扇形圆心角为 度，并补全条形图： (3)在本次活动中，该校共收集到60个模型作品，请估计获得“C:进阶级”的模型作品有多 少个. 22.(8分)问题提出：已知实数x,y满足{ 3x-y=5① ,求7x+5y的值. 2x+3y=7② 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x,y的值再代入求值，可得到答案.此常规 思路运算量比较大，其实仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形， 可求得该整式的值，如由①+②×2可得7x+5y=19.这种解题思想就是通常所说的“整体思想”. 利用上面的知识解答下面问题： (1)已知方程组 3x+2y=5 ,则2x+y的值为 x+y=3 问题探究： (2)请说明在关于x,y的方程组 T2x-2y=4a-1中，无论a取何值，x+y的值始终不变。 x+2y=2-a 七年级数学试卷第3页共4页 23.(10分)对于平面直角坐标系xOy中的四个点A,B,C,D,如果可以作一个长方形PQRS,其 边均与某条坐标轴垂直，且A,B,C,D分别落在该长方形的四条边上，A,B,C,D均不与长 方形的顶点重合，则称A,B,C,D是“坐标相合”的.已知A(-1,2),B(1,1),C(3,2), D(0,5). 例如，如图，对于点A,B,C,D,可作长方形PORS,因此A,B,C,D是“坐标相合”的 (1)下列四个点中，与A,C,D是“坐标相合”的点是 ;(填出所有满足要求的 点的序号) ①(0,0：@(2，)：③(2，-1)：④(-2,3). (2)设E(e,2e-3)是坐标平面上的动点，且A,C,D,E是“坐标相合”的，求e的取值范 围； (3)在坐标平面内，是否存在点F,使得A,B,C,D,F中任意四点都是“坐标相合”的？若 存在，求点F的坐标：若不存在，说明理由. y 51D 4 2 B R 七年级数学试卷第4页共4页