广西壮族自治区崇左市扶绥县育才学校2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

**基本信息** 2026年七年级数学期末卷立足核心素养，以"劳动最光荣"统计、《算法统宗》客房问题等真实情境，融合代数、几何与统计知识，考查抽象能力、几何直观与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|12/36|算术平方根、无理数判断、平行线性质、坐标平移|结合"引水灌溉"考垂线段最短，体现数学眼光| |填空题|4/12|二元一次方程变形、绝对值、象限点坐标|长方形拼图考方程思想，落实运算能力| |解答题|7/72|不等式组求解、平移作图、统计分析、销售方案设计|劳动时间调查分析数据意识，电器销售方案培养应用意识|

2026年春季学期期末学业质量监测试卷 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。 一、单项选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1.4的算术平方根是（ ） A. B. C. D.4 2.把不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ） A．   B．   C．   D．   3.在下列各数，5，，，，6.1212212221…，中，无理数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知，则下列式子中不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图1，如果两条平行线a，b被直线l所截，且∠，那么∠（     ） A． B． C． D． 6．点向左平移2个单位，再向上平移3个单位后的坐标是（　　） A．(7,9) B．(7,3) C．(3,9) D．(3,3) 7．如图2，为了充分利用水资源，促进农业的发展，某村计划从三条线路中选择沿挖一条水渠，将河水引到农田，以便农田灌溉，这样做的数学依据是（     ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短. C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. ( 图1 )8.如图3，点E在AC的延长线上，下列条件能判定AB∥CD的是（ 　　） A.∠3=∠4 B.∠D+∠ACD=180° C.∠D=∠DCE D.∠1=∠2 ( 图1 ) ( 图2 ) ( 图3 ) 9．下列调查中，适合采用全面调查的是（    ） A．调查崇左市中学生体质健康情况 B．了解某品牌矿泉水的质量情况 C．调查长江的水质情况 D．飞机起飞前对零部件的检查 10．如图4，已知棋子“车”的坐标为，棋子“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为（   ） A． B． C． D． ( 图4 ) ( 图6 ) ( 图5 ) 11．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房间、房客人，下列方程组中正确的是（   ） A． B． C． D． 12．如图5，在平面直角坐标系中，点，，，，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿路径循环运动，则第2026秒时点P的坐标是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13．已知二元一次方程x-2y=10，改写成用含y的式子表示x的形式是 ▲ . 14.-的绝对值是 ▲ . 15.若点在第三象限，则m的取值范围是 ▲ . 16.如图6，把8个大小相同的长方形放入一个较大的长方形中，则ab的值为 ▲ . 三、解答题（本大题7题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. (8分)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来. 18. (每小题5分，共10分) 解方程组 19．（10分）如图，已知，B，，将△向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，得到△. 请画出△，并写出，，的坐标． （2）求△ABC的面积． 20．（10分）月日是“国际劳动节”，某校学生会发起了“劳动最光荣”的家务劳动主题活动，鼓励学生利用小长假主动参与家务劳动．返校之后，为了解学生假期家务劳动时间的情况，校学生会随机调查了部分学生的劳动时间（单位：分钟），将劳动时间分为四组，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题． 学生劳动时间统计表 组别 时间 人数 组 组 组 组 (1)本次抽样调查共抽取了_______名学生； _______；扇形统计图中组对应的圆心角度数为_______； (2)补全频数分布直方图： (3)若将劳动时间在分钟以上（包括分钟）的学生评为“劳动小模范”，且该校共有名学生，请估计该校“劳动小模范”有多少人？ 21．（10分）如图，点在射线上，AEDF ，，．求证：．请补全下面的证明过程： 证明：∵（已知） ______________________（    ） ___________（    ） （已知） ___________（    ） （    ） 又（已知） ______________ 22. （满分12分）如图，已知直线与直线相交于点，OE. (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 23．（满分12分）某电器超市销售每台进价分别为元、元的、两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 种型号 种型号 第一周 3台 5台 元 第二周 4台 台 元 (1)（4分）求、两种型号的电风扇的销售单价； (2)超市准备用不超过元的金额再采购这两种型号的电风扇共台. ①（4分）求种型号的电风扇最多能采购多少台？ ②（4分）超市销售完这30台电风扇是否能实现利润不低于1290元的目标？若能实现，则请写出相应的采购方案；若不能实现，则请说明理由. （进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本） ( 七年级数学 第 2 页 （ 共 4 页 ） ) 学科网（北京）股份有限公司 $