广西壮族自治区贵港市2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2026年春季期期末学科素养检测 七年级 数学 (全卷满分120分考试时间120分钟) 注意事项： 1.答題前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡)，在本试卷、草稿纸上作答无效。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是 符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。) 1.剪纸是一种民间美术形式，以大胆变形和夸张的手法著称，线条细长、透亮.下面的剪纸图案中， 能用其一部分平移得到的是 A. 2.下列等式成立的是 A.√49=±7 B.V-7)=-7 C.3-27=-3 D.(-7)2=-7 3.下列运算正确的是 A.a3·a=al2 B.(a+b)(-a+b)=a2-b2 C.(a+b)}=a2+b2 D.(aib)=a'bs 4.计算20262-2027×2025的结果是 A.-1 B.0 C.1 D.-2 5.下列说法不正确的是 A.若a>b,则a-3>b-3 B.若a>b,则-a<-b 3 3 C.若3a>3b,则a>b D.若a>b,则ac2>bc2 6.为了解七年级1000名学生的体重情况，从中随机抽取300名学生的体重进行统计.有下列判断： ①这种调查方式是抽样调查：②1000名学生的体重是总体：③每名学生的体重是个体：④300 名学生是总体的一个样本：⑤样本容量是300名学生.其中正确的判断有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 x-4<0 7.不等式组 -x+2≤0 的解集在数轴上表示正确的是 A. 01234 01234 ， D.> 01234 01234 七年级数学第1页共4页 蠡国全任 2.2…--42-- 8.已知AB∥CD,现将一个含30°角的直角三角尺EFG按如图方式放 置，其中顶点F、G分别落在直线AB,CD上，GE交AB于点H,若 -B H ∠EHB=50°，则∠AFG的度数为 A.100 B.110° G C.115° D.120° 第8题图 9.如图，将三角形ABC沿OM方向平移一定的距离得到三角形AB'C, 0 M 则下列结论中不正确的是 A.AA'∥BB B.A4'=BB' B C.∠ACB=∠AB'C' D.BC=B'C 10.如图，己知直线AB∥CD,点E是线段AB的中点，若△AED的面积 第9题图 为5，则△ABC的面积为 A.10 B.8 C.12 D.15 11.如图，三角形纸片ABC,AB=10cm,AC=6cm,BC-7cm,沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为 第10题图 BD,则△AED的周长为 C A.9cm B.13 cm C.16cm D.10cm 12.如图，AB∥CD,F为AB上一点，FD∥EH,过点F作FG⊥EH 第11题图 于点G,FE平分∠AFG,且∠AFG=2∠D,则∠D的度数是 A.30° B.38 C.40° D.45° H 第12题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。请将答案填在答题卡上。) 13.化简：√4= 14.若xm=3,x”=6,求xm*"的值为 15.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE, 若∠E=70°且AD⊥BC于点F,则∠BAC的度数为 16.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4, AB=5,P为直线AB上一动点，连接PC,则线段 PC的最小值是 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17.（本题满分8分，每小题4分) (1)计算：8+(-3)2-3引： (2)2x(-x)+(x-3)+(x+3(x-3). 七年级数学第2页共4页 紧因金艇 2--42- 18.（本题满分10分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中有一个△ABC,按要求回答下列 问题： E (1)△ABC的面积为 (2)画出将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的 △A1B1C1 (3)画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形△A2BC2: (4)画出△ABC沿直线EF翻折后的图形△A3B3C. 第18题图 19.（本题满分10分)补全下面推理过程： 生活中常见的一种折叠拦道闸，如图①所示.若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为 几何图形，如图②所示，BA垂直于地面AE于点A,CD平行于地面AE,求∠ABC+∠BCD的 度数 解：如图②，过点B作BF∥AE. .'CD∥AE( ( )∥CD( ∴.∠BCD+( )=180°( ,AB⊥AE, ∴.∠EAB=( ,BF∥AE(辅助线作法)， 图① 图② ∴.()+∠EAB=180°， 第19题图 ∴.∠ABF=180°-∠EAB=(), ∴.∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD=( 20.（本题满分l0分)近期，国产大模型强势崛起，在全球科技领域掀起热潮，随着DeepSeek、 Kimi、豆包、讯飞星火等中国AⅡ大模型的持续发展和广泛应用，未来中国将在全球AI领域扮 演更加重要的角色.市区某校信息科技课外实践小组为了调研该校学生对国产Ⅱ大模型应用场 景的了解情况，从全校3000人中抽取了部分学生展开随机调查，调查结果分为四种：A.非常 了解，B.比较了解，C.基本了解，D.不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面 不完整的条形统计图和扇形统计图， 学生对国产A!大模型应用场景的了解情况 请结合图中所给的信息解答下列问题： ↑人数 (1)本次共调查了 名学生 (2)扇形统计图中C所对应的扇形圆心角度数为 18 ⊙ (3)补全条形统计图： 40% (4)估计全校“比较了解”和“基本了解”国产大 5% A 模型的应用场景的一共有多少人？ B C D类痢 第20题图 七年级数学第3页共4页 鬟国全 21.（本题满分10分)国家一直倡导节能减排，改善环境，大力扶持新能源汽车的销售，某汽车专 卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元： 本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元： (1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？ (2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车 费不少于130万元，则有哪几种购车方案？ 22.(本题满分12分)《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部数学巨著，他在第二卷“几何 与代数”中，阐述了数与形是一家，即通过“以数解形”和“以形助数”可以把代数公式与 几何图形相互转化.请结合乘法公式和几何图形，解答下列问题： D B M 图1 图2 第22题图 (1)图1是四个完全相同的小长方形拼成的大正方形ABCD,已知每个小长方形的面积为4. 大正方形ABCD的边长为5，则小正方形EFGH的面积为 (2)如图2，在长方形ABCD中，E、G分别为AB、BC上的点，AE=5,AD=7,且BE=CG=x, 分别以AB、BG为边长在长方形ABCD外侧作正方形AKHB和正方形BMNG,已知长方 形ABGP面积为22，求阴影部分面积 (3)若x满足9(x+5)+(3x-2)=625,求3(x+5)(3x-2)的值， 23.(本题满分12分)已知：∠AOB=a(0°<a<90°)，一块直角三角板CDE中，∠CED=90°， ∠DCE=60°，将三角板CDE如图所示放置，使顶点C落在OB边上，经过点D作直线 MN∥OB交OA边于点M,且点M在点D的左侧. 图1 图2 图3 第23题图 (1)如图1，若CE∥OA,NDE=44°，则a= (2)若∠MDC的平分线DF交OB边于点F, ①如图2，当DF∥OA,且∠OMN=120°时，试说明：CE∥OA: ②如图3，当CE∥OA保持不变时，试求出∠OFD与a之间的数量关系. 七年级数学第4页共4页 鬟国全任 2…。。4--。。一