第七章 万有引力与宇宙航行 训练题-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本单元卷聚焦人教版必修二第七章“万有引力与宇宙航行”，以北斗导航、哈雷彗星等科技情境为载体，覆盖开普勒定律、万有引力定律及应用等核心知识，适配单元复习，助力物理观念与科学思维培养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|12|开普勒定律（题1）、万有引力定律（题10）、卫星运动（题4）|结合北斗卫星轨道（题4）、哈雷彗星运动（题7），体现科学情境真实性| |填空与实验题|2|近地卫星周期与行星密度（题13）、行星绕恒星运动（题14）|通过开普勒望远镜探测行星（题14），渗透科学探究要素| |计算题|3|星球重力加速度（题15）、第一宇宙速度（题16）、星体密度（题17）|综合运用万有引力与运动学公式，突出模型建构与科学推理|

第七章 万有引力与宇宙航行 训练题-2025-2026学年人教版（2019）必修第二册物理 一、选择题。 1、太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。下列反映公转周期与行星轨道半长轴的关系图像中正确的是（　　） A． B．C．D． 2、如图所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体。从中挖去一个半径为的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)(　　) A．G B．G C．G D．0 3、地球和木星绕太阳运行的轨道可以看作是圆形的，它们各自的卫星轨道也可看作是圆形的。已知木星的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的5倍，木星半径约为地球半径的11倍，木星质量大于地球质量。如图所示是地球和木星的不同卫星做圆周运动的半径r的立方与周期T的平方的关系图象，已知万有引力常量为G，地球的半径为R。下列说法正确的是（　　） A．木星与地球的质量之比为 B．木星与地球的线速度之比为1∶5 C．地球密度为 D．木星密度为 4、2018年12月27日，北斗三号基本系统已完成建设，开始提供全球服务。其导航系统中部分卫星运动轨道如图所示：a为低轨道极地卫星，b为地球同步卫星，c为倾斜轨道卫星，其轨道平面与赤道平面有一定的夹角，c的周期与地球自转周期相同。下列说法正确的是（　　） A．卫星a的线速度比卫星c的线速度小 B．卫星b的向心加速度比卫星c的向心加速度大 C．卫星b和卫星c的线速度大小相等 D．卫星a的机械能一定比卫星b的机械能大 5、如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vb<vc，则地面的观察者认为走得最慢的钟为(　　) A.a B.b C.c D.无法确定 6、如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍。不考虑行星自转的影响，则(　　) A．金星表面的重力加速度是火星的倍 B．金星的“第一宇宙速度”是火星的倍 C．金星绕太阳运动的加速度比火星小 D．金星绕太阳运动的周期比火星大 7、（双选）如图所示为哈雷彗星轨道示意图，A点和B点分别为其轨道的近日点和远日点，则关于哈雷彗星的运动，下列判断中正确的是(　　) A.在A点的线速度大于在B点的线速度 B.在A点的角速度小于在B点的角速度 C.在A点的向心加速度等于在B点的向心加速度 D.哈雷彗星的公转周期一定大于1年 8、北斗导航系统中有“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．有两颗工作卫星均绕地心O在同一轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻，两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B如图所示两位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．下列说法正确的是 (　　) A．卫星1的线速度一定比卫星2的大 B．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2 C．卫星1由位置A沿轨道运动到位置B所需的最短时间为t＝ D．卫星1所需的向心力一定等于卫星2所需的向心力 9、在太阳系中有关行星的运动的说法，正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心 B．行星在近日点的速度大于在远日点的速度 C．所有行星轨道半长轴的三次方跟它的自转周期的二次方的比都相等 D．行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值与行星有关 10、关于万有引力定律的数学表达式F=G，下列说法中正确的是（　 ） A．公式中的G为引力常量，其数值首先由英国物理学家卡文迪什测定，G没有单位 B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．m1、m2受到的对方给予的万有引力总是大小相等，是一对作用力与反作用力 D．m1、m2受到的对方给予的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力 11、2018年3月14日，当今世界最杰出的理论物理学家霍金逝世。霍金曾认为，未来1000年内，人类可能移居火星。火星和地球绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。若火星绕太阳运行的轨道半径是地球绕太阳运行轨道半径的k倍，则火星与地球绕太阳运行的（　　） A．角速度之比是 B．角速度之比是 C．周期之比是 D．周期之比是 12、地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形．已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为(　　) A．0.19 B．0.44 C．2.3 D．5.2 二、填空与实验题。 13、两行星A和B是两个均匀球体，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为；行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为。设两卫星均为各自中心星体的近地卫星，而且，行星A和行星B的半径之比为，两行星的质量之比MA：MB =_____ ，则行星A和行星B的密度之比＝_____ ，行星表面的重力加速度之比＝_____ 。 14、21世纪某年9月10日消息，美国宇航局开普勒望远镜最新探测到太阳系之外最小的行星，它略比月球大一些，环绕主恒星运行一周大约13天．假设如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，则行星运动到A点时速度达__________，运动到B点时速度达__________(填“最大”或“最小”)．为了探测M星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，已知引力常量为G，则M星球的质量为__________． 三、计算题。 15、假设某航天员驾驶一艘宇宙飞船飞临X星球，然后在该星球上做火箭发射实验。微型火箭点火后加速上升4 s后熄火，测得火箭上升的最大高度为80 m，若火箭始终在垂直于星球表面的方向上运动，火箭燃料质量的损失及阻力忽略不计，且已知该星球的半径为地球半径的，质量为地球质量的，地球表面的重力加速度g0取10 m/s2。(忽略地球及星球的自转带来的影响) (1)求该星球表面的重力加速度的大小； (2)求火箭点火加速上升时所受的平均推力与其所受重力的比值。 16、如图所示，宇航员站在某一质量分布均匀的星球表面一斜坡上的P点沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求： (1)该星球表面的重力加速度g； (2)该星球的第一宇宙速度v； (3)人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T。 17、土星和地球均可近似看作球体，土星的半径约为地球半径的9.5倍，土星的质量约为地球质量的9.5倍，已知地球表面的重力加速度g0＝10 m/s2，地球密度约为ρ0＝5.5×103 kg/m3， 试计算： (1)土星的密度； (2)土星表面的重力加速度。 第七章 万有引力与宇宙航行 训练题-2025-2026学年人教版（2019）必修第二册物理 一、选择题。 1、太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。下列反映公转周期与行星轨道半长轴的关系图像中正确的是（　　） A． B．C．D． 【答案】D 2、如图所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体。从中挖去一个半径为的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)(　　) A．G B．G C．G D．0 【答案】B　 3、地球和木星绕太阳运行的轨道可以看作是圆形的，它们各自的卫星轨道也可看作是圆形的。已知木星的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的5倍，木星半径约为地球半径的11倍，木星质量大于地球质量。如图所示是地球和木星的不同卫星做圆周运动的半径r的立方与周期T的平方的关系图象，已知万有引力常量为G，地球的半径为R。下列说法正确的是（　　） A．木星与地球的质量之比为 B．木星与地球的线速度之比为1∶5 C．地球密度为 D．木星密度为 【答案】D 4、2018年12月27日，北斗三号基本系统已完成建设，开始提供全球服务。其导航系统中部分卫星运动轨道如图所示：a为低轨道极地卫星，b为地球同步卫星，c为倾斜轨道卫星，其轨道平面与赤道平面有一定的夹角，c的周期与地球自转周期相同。下列说法正确的是（　　） A．卫星a的线速度比卫星c的线速度小 B．卫星b的向心加速度比卫星c的向心加速度大 C．卫星b和卫星c的线速度大小相等 D．卫星a的机械能一定比卫星b的机械能大 【答案】C 5、如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vb<vc，则地面的观察者认为走得最慢的钟为(　　) A.a B.b C.c D.无法确定 【答案】C 6、如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍。不考虑行星自转的影响，则(　　) A．金星表面的重力加速度是火星的倍 B．金星的“第一宇宙速度”是火星的倍 C．金星绕太阳运动的加速度比火星小 D．金星绕太阳运动的周期比火星大 【答案】B　 7、（双选）如图所示为哈雷彗星轨道示意图，A点和B点分别为其轨道的近日点和远日点，则关于哈雷彗星的运动，下列判断中正确的是(　　) A.在A点的线速度大于在B点的线速度 B.在A点的角速度小于在B点的角速度 C.在A点的向心加速度等于在B点的向心加速度 D.哈雷彗星的公转周期一定大于1年 【答案】AD 8、北斗导航系统中有“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．有两颗工作卫星均绕地心O在同一轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻，两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B如图所示两位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．下列说法正确的是 (　　) A．卫星1的线速度一定比卫星2的大 B．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2 C．卫星1由位置A沿轨道运动到位置B所需的最短时间为t＝ D．卫星1所需的向心力一定等于卫星2所需的向心力 【答案】C 9、在太阳系中有关行星的运动的说法，正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心 B．行星在近日点的速度大于在远日点的速度 C．所有行星轨道半长轴的三次方跟它的自转周期的二次方的比都相等 D．行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值与行星有关 【答案】B 10、关于万有引力定律的数学表达式F=G，下列说法中正确的是（　 ） A．公式中的G为引力常量，其数值首先由英国物理学家卡文迪什测定，G没有单位 B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．m1、m2受到的对方给予的万有引力总是大小相等，是一对作用力与反作用力 D．m1、m2受到的对方给予的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力 【答案】C 11、2018年3月14日，当今世界最杰出的理论物理学家霍金逝世。霍金曾认为，未来1000年内，人类可能移居火星。火星和地球绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。若火星绕太阳运行的轨道半径是地球绕太阳运行轨道半径的k倍，则火星与地球绕太阳运行的（　　） A．角速度之比是 B．角速度之比是 C．周期之比是 D．周期之比是 【答案】B 12、地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形．已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为(　　) A．0.19 B．0.44 C．2.3 D．5.2 【答案】B 二、填空与实验题。 13、两行星A和B是两个均匀球体，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为；行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为。设两卫星均为各自中心星体的近地卫星，而且，行星A和行星B的半径之比为，两行星的质量之比MA：MB =_____ ，则行星A和行星B的密度之比＝_____ ，行星表面的重力加速度之比＝_____ 。 【答案】2∶1 16∶1 8∶1 14、21世纪某年9月10日消息，美国宇航局开普勒望远镜最新探测到太阳系之外最小的行星，它略比月球大一些，环绕主恒星运行一周大约13天．假设如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，则行星运动到A点时速度达__________，运动到B点时速度达__________(填“最大”或“最小”)．为了探测M星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，已知引力常量为G，则M星球的质量为__________． 【答案】最大　最小　 三、计算题。 15、假设某航天员驾驶一艘宇宙飞船飞临X星球，然后在该星球上做火箭发射实验。微型火箭点火后加速上升4 s后熄火，测得火箭上升的最大高度为80 m，若火箭始终在垂直于星球表面的方向上运动，火箭燃料质量的损失及阻力忽略不计，且已知该星球的半径为地球半径的，质量为地球质量的，地球表面的重力加速度g0取10 m/s2。(忽略地球及星球的自转带来的影响) (1)求该星球表面的重力加速度的大小； (2)求火箭点火加速上升时所受的平均推力与其所受重力的比值。 【答案】　(1)5 m/s2 　 (2)2 【解析】　(1)根据mg＝及mg0＝ 解得g＝g0＝5 m/s2。 (2)加速上升阶段h1＝at2 减速上升阶段h2＝＝ 又h1＋h2＝80 m 解得a＝5 m/s2 根据牛顿第二定律有F－mg＝ma 解得＝2。 16、如图所示，宇航员站在某一质量分布均匀的星球表面一斜坡上的P点沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求： (1)该星球表面的重力加速度g； (2)该星球的第一宇宙速度v； (3)人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T。 【答案】(1)； (2)； (3) 17、土星和地球均可近似看作球体，土星的半径约为地球半径的9.5倍，土星的质量约为地球质量的9.5倍，已知地球表面的重力加速度g0＝10 m/s2，地球密度约为ρ0＝5.5×103 kg/m3， 试计算： (1)土星的密度； (2)土星表面的重力加速度。 【答案】(1)0.61×103 kg/m3　 (2)10.5 m/s2 【解析】(1)星体的密度ρ＝＝， ＝＝＝0.11， 故土星的密度约为 ρ＝0.11ρ0＝0.61×103 kg/m3。 (2)根据星球表面的物体受到的万有引力近似等于物体的重力，mg＝G，g＝，则＝＝＝1.05。 所以土星表面的重力加速度g＝1.05g0＝10.5 m/s2。 学科网（北京）股份有限公司 $