第7章 万有引力与宇宙航行 训练题2024--2025学年高一下册物理人教版（2019）必修第二册

第7章 万有引力与宇宙航行 训练题 2024--2025学年高一下册物理人教版（2019）必修第二册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量的具体数值 B．开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动 C．第一宇宙速度是使人造卫星绕地球运动所需的最小发射速度 D．一根竹竿沿着垂直于竹竿方向高速运动时，在地面上的观察者会看到竹竿的长度缩短 2．2022年3月23日下午“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，演示了水油分离实验、太空抛物等实验。空间站所在轨道距离地球表面高度约为400公里，下列说法正确的是（　　） A．空间站运行速度小于7.9km/s B．空间站的运行周期等于24小时 C．在太空舱内水油不分层是因为它们不受地球引力 D．在太空舱内被抛出的“冰墩墩”相对太空舱做平抛运动 3．2022年7月24日下午，长征五号B遥三运载火箭托举着问天实验舱一飞冲天，约13小时后，问天实验舱与核心舱组合体成功交会对接。若组合体绕行时受稀薄大气的阻力影响，离地球表面的高度会在418~421之间发生变化。当离地球表面的高度变小时，组合体的（　　） A．运行速度变大 B．运行速度大于第一宇宙速度 C．运行周期变大 D．向心加速度变小 4．“判天地之美，析万物之理”，实验探究是物理学研究问题的重要方法，下列实验中，所采用的实验方法和其他选项不同的是（    ） A．显示桌面受力形变 B．卡文迪许扭称实验 C．探究影响向心力大小因素 D．有机玻璃受力形变 5．在电影《地心引力》中，一颗俄罗斯报废卫星的碎片引起了连锁性的碰撞，造成了宇宙飞船的毁灭，导致了除两人以外的全体宇航员的死亡。电影的片段让人们认识到了太空垃圾对人造卫星造成的威胁。太空垃圾其中一种处理方式就是将它们推向更高的轨道，即“墓地轨道”。保证它丝毫不会影响到正常运行的卫星。墓地轨道又叫垃圾轨道、弃星轨道，墓地轨道位于地球上方36050公里处，比静止卫星轨道高大约300多公里，假设墓地轨道卫星的轨道是圆轨道，处于墓地轨道的卫星与静止卫星比较（　　） A．周期短 B．向心加速度小 C．向心力小 D．角速度大 6．假设地球可视为质量均匀分布的球体，地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，若在地球赤道上有一质点，则质点位置的向心加速度为（　　） A．g B．g0 C． D．g0-g 7．我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。则（    ） A．飞行器在B点处点火是让飞行器速度增大 B．由已知条件能求出飞行器在Ⅱ轨道上的运行周期 C．只有万有引力作用下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度大于在轨道Ⅲ在B点的加速度 D．飞行器在轨道Ⅰ上通过A点的速度小于在轨道Ⅱ上通过A点的速度 8．2022年6月5日17时42分，神舟十四号与天和核心舱径向端口成功对接形成组合体。已知组合体距地面高度约为，北斗M3卫星的轨道高度约为，若它们的运动均可视为匀速圆周运动，则（　　） A．组合体的运行速度小于北斗M3 B．组合体的角速度大于北斗M3 C．组合体的加速度等于北斗M3 D．组合体的周期大于北斗M3 9．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2，下列说法中正确的是（　　）    A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2 B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2 C．m1做圆周运动的半径为L D．m2做圆周运动的半径为L 10．目前在轨的中国空间站“天和”核心舱是迄今为止我国发射的最大航天器，也是世界上现役航天器中最大的单体。若空间站绕地球做匀速圆周运动，它与地心的连线在单位时间内扫过的面积为S。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，则空间站的运行速率为（　　） A． B． C． D． 11．某同学在地球表面测量一圆锥摆在水平面内做匀速圆周运动的周期，当摆长为L，稳定时圆周运动的圆心距离悬点为h，周期为T；某宇航员登陆某星球后，在星球表面也做了同样的圆锥摆实验，当摆长也为L，稳定时圆周运动的圆心距离悬点为H时，周期也为T。若该星球的半径和地球半径相等，则该星球质量与地球质量之比为（    ）    A． B． C． D． 12．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家作出了贡献，下列关于科学家和他们的贡献叙述符合史实的是（　　） A．牛顿发现了万有引力定律，并测出了万有引力常量 B．牛顿根据理想斜面实验，提出了力不是维持物体运动的原因 C．伽利略发现了行星运动规律 D．卡文迪许通过扭秤实验，测出了万有引力常量 13．“神舟号”飞行到第5圈时，在地面指挥控制中心的控制下，由近地点250km圆形轨道1经椭圆轨道2转变到远地点350km的圆轨道3。设轨道2与1相切于Q点，与轨道3相切于P点，如图所示，则飞船分别在1、2、3轨道上运行时（　　） A．飞船在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．飞船在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度 C．飞船在轨道2上经过P点时的速度等于在轨道3上经过P点的速度 D．飞船在轨道1上经过Q点时的加速度大于在轨道2上经过Q点的加速度 14．2024年6月2日，“嫦娥六号”探测器成功着陆在月球背面南极—艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务。“嫦娥六号”以逆行方式进入月球轨道，被月球捕获后的部分过程如图所示：探测器在“12h大椭圆轨道1”运行经过P点时变轨进入“4h椭圆停泊轨道2”，在轨道2上经过P时再变轨进入“200km圆轨道3”，三个轨道相切于P点，Q点是轨道2上离月球最远的点。下列说法正确的是（　　） A．探测器从轨道1进入轨道2的过程中，需点火加速 B．探测器分别沿着轨道2和轨道3运行时，经过P点的加速度相等 C．探测器沿着轨道2经过Q的速度大于沿着轨道3经过P的速度 D．探测器在轨道3上运行的周期比在轨道1上运行的周期大 15．北京时间2023年5月30日上午，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，当天下午，飞船入轨后与“天和”核心舱组合体对接成功，已知神舟十六号与空间站构成的组合体运行的轨道半径约为，地球静止轨道卫星运行的轨道半径约为，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）    A．在核心舱内的宇航员所受的重力等于零 B．核心舱组合体的运行的线速度大于第一宇宙速度 C．核心舱组合体的运行的角速度大于地球自转的角速度 D．根据题中所给的数据可以估算出地球的密度 16．Space X公司的星链计划不断向地球卫星轨道发射升空大量小型卫星组成庞大的卫星群体系，严重影响了地球其他轨道卫星的使用安全，中国空间站就不得不做两次紧急避险动作，避免被星链卫星撞击的危险。如图所示，假设在地球附近存在圆轨道卫星1和椭圆轨道卫星2，、两点为椭圆轨道长轴两端，点为两轨道交点。距离地心，距离地心，距离地心，卫星都绕地球逆时针运行。下列说法正确的是（　　） A．卫星2和卫星1的周期相同 B．卫星2和卫星1在点加速度不相同 C．卫星1在点的速度大于卫星2在点的速度 D．若卫星2在点适当点火加速，即可在半径为的低轨道绕地球圆周运动 二、解答题 17．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，在球体内部距离球心r处，质点受到的万有引力就等于半径为r的球体对其的引力。如图所示，有一质量为M、半径为R、球心为O、密度均匀的球体，距球体表面R处有一质量为的质点Q，此时实心球O对Q的万有引力为（未知），从球O中挖去一半径为的球体后，剩下部分为一个球壳A，已知引力常量为G，球体体积公式：。求： (1)质点Q在距球心2R的Q处时，它受到球壳A的万有引力大小； (2)如图所示，若质点Q在空腔中任意一位置P时，它所受球壳A的万有引力大小。 18．牛顿发现的万有引力定律是17世纪自然科学最伟大的成果之一。万有引力定律在应用中取得了辉煌的成就。应用万有引力定律能“称量”地球质量，也实现了人类的飞天梦想。已知地球的半径为，地面的重力加速度为，引力常量为。 （1）求：a.地球的质量M； b.地球的第一宇宙速度v。 （2）2018年11月，我国成功发射第41颗北斗导航卫星，被称为“最强北斗”。这颗卫星是地球静止卫星，其运行周期与地球的自转周期相同。求该卫星的轨道高度h（卫星轨道与地球表面的距离）。 （3）利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。设行星与太阳的距离为r，请根据开普勒第三定律及向心力相关知识，证明太阳对行星的作用力F与r的平方成反比。 19．一宇航员在半径为R的某行星表面，做如下实验：如图所示，在不可伸长的长度为L的轻绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在O点；当小球绕O点在竖直面内做圆周运动通过最高点速度为时，绳的弹力的大小为小球重力的2倍。不计小球的尺寸，引力常量为G，求： （1）该行星的平均密度； （2）该行星的第一宇宙速度。 20．第一宇宙速度又叫作环绕速度，第二宇宙速度又叫作逃逸速度。理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的倍。这个关系对于其他天体（如黑洞）也是正确的。黑洞具有非常强的引力，即使以的速度传播的光也不能从它的表面逃逸出去。请你根据以上信息，利用学过的知识，解决以下问题： （1）已知某黑洞的质量M、半径R，以及万有引力常量G，请推导该黑洞的环绕速度v1的表达式。 （2）已知太阳质量为，引力常量。在质量不变的情况下，倘若太阳能收缩成黑洞，求其半径的临界值（不考虑相对论效应，结果保留一位有效数字）。 三、填空题 21．如图所示，飞船从轨道1上的P点沿虚线变轨至轨道2上的Q点，然后沿轨道2运动。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑飞船在变轨过程的质量变化，则飞船在轨道2上的动能比在轨道1上的动能 （选填“大”、“小”或“相等”）；飞船在轨道2上的机械能比在轨道1上的机械能 （选填“大”、“小”或“相等”）。 22．一宇航员到达某星球表面后，为测定该星球的平均密度，做了如下实验：取一小球，使其从距星球表面高h（远小于R）处自由落下，用计时器得出下落时间为t，已知引力常量为G，星球半径为R，球体积公式。（计算结果均用题中所给物理量符号表示） （1）根据测得数据可粗略推导该星球表面的重力加速度 。 （2）求出该星球的平均密度 。 （3）若该星球表面存在稀薄的大气，则星球平均密度的测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第7章 万有引力与宇宙航行 训练题2024--2025学年高一下册物理人教版（2019）必修第二册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A C B D B B C A 题号 11 12 13 14 15 16 答案 A D B B C A 1．C 【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量的具体数值，选项A错误； B．开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星运动，选项B错误； C．第一宇宙速度是使人造卫星绕地球运动所需的最小发射速度，选项C正确； D．根据尺缩效应，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，尺子若沿垂直于尺子方向高速运动，尺子的长度不会变化。选项D错误。 故选C。 2．A 【详解】A．7.9km/s是第一宇宙速度，是贴着地球表面做匀速圆周运动的速度，根据轨道半径越大，线速度越小，空间站的运行速度小于7.9km/s，故A正确； B．根据 空间站的运行周期小于静止卫星周期，即小于24小时，故B错误； C．在太空舱内水油不分层是因为它们处于完全失重状态，故C错误； D．“冰墩墩”处于完全失重状态，相对太空舱不做平抛运动，故D错误。 故选A。 3．A 【详解】A．由万有引力提供向心力得 解得 可知，高度变小，速度增大。故A正确； B．近地环绕速度为等于第一宇宙速度，所以运行速度小于第一宇宙速度。故B错误； C．由万有引力提供向心力得 解得 可知，高度减小，周期变小。故C错误； D．由万有引力提供向心力得 解得 可知，高度减小，向心加速度增大。故D错误。 故选A。 4．C 【详解】显示桌面受力形变，卡文迪许扭称实验，有机玻璃受力形变都采用了微小形变放大法，探究影响向心力大小的因素，采用了控制变量法。 故选C。 5．B 【详解】A．根据 得 因为墓地轨道半径大于静止卫星轨道半径，所以处于墓地轨道的卫星比静止卫星周期长，故A错误； B．根据 得 因为墓地轨道半径大于静止卫星轨道半径，所以处于墓地轨道的卫星比静止卫星向心加速度小，故B正确； C．根据 因为墓地轨道半径大于静止卫星轨道半径，但卫星质量未知，所以向心力大小无法确定，故C错误； D．根据 得 因为墓地轨道半径大于静止卫星轨道半径，所以处于墓地轨道的卫星比静止卫星角速度小，故D错误。 故选B。 6．D 【详解】物体在地球的两极处，自转向心力为零，有 而物体在赤道处，万有引力的两个分力为重力和自转向心力，有 联立解得向心加速度为 故选D。 7．B 【详解】A．飞行器在B点处点火减速进入轨道Ⅲ，A错误； B．在轨道Ⅰ 由开普勒第三定律 又 联立得飞行器在Ⅱ轨道上的运行周期为 B正确； C．根据 得 距离相等，则加速度相等，C错误； D．飞行器在轨道Ⅰ上通过A点时做匀速圆周，飞行器轨道Ⅱ上通过A点时做近心运动，则飞行器在轨道Ⅰ上通过A点的速度大于在轨道Ⅱ上通过A点的速度，D错误。 故选B。 8．B 【详解】北斗M3卫星和组合体绕地球做匀速圆周运动，由圆周运动规律和万有引力定律 整理得 ① ② ③ ④ A．组合体的运动轨道半径小于北斗M3卫星的运动轨道半径，故①式得组合体的运行速度大于北斗M3，A错误； B．组合体的运动轨道半径小于北斗M3卫星的运动轨道半径，故②式得组合体的角速度大于北斗M3，B正确； C．组合体的运动轨道半径小于北斗M3卫星的运动轨道半径，故③式得组合体的加速度大于北斗M3，C错误； D．组合体的运动轨道半径小于北斗M3卫星的运动轨道半径，故④式得组合体的周期小于北斗M3，D错误。 故选B。 9．C 【详解】设双星m1、m2距转动中心O的距离分别为r1、r2，双星绕O点转动的共同角速度为ω，据万有引力定律和牛顿第二定律得 又 r1＋r2＝L，m1∶m2＝3∶2 所以可解得 ,m1、m2做圆周运动的线速度分别为 故 故选C。 10．A 【详解】设空间站轨道半径为r，质量为m，地球质量为M由扇形面积公式可知，1s内空间站与地心连线扫过的面积为 由万有引力定律可知 联立解得 故BCD错误，A正确。 故选A。 11．A 【详解】在地球根据小球的受力可知 同理在该星球有 又 故该星球质量与地球质量之比为 故选A。 12．D 【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量，故A错误； B．伽利略根据理想斜面实验，提出了力不是维持物体运动的原因，故B错误； C．开普勒发现了行星运动规律，故C错误； D．卡文迪许通过扭秤实验，测出了万有引力常量，故D正确。 故选D。 13．B 【详解】A．根据万有引力提供向心力 解得 所以，可知飞船在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率 ，故A错误； B．根据万有引力提供向心力 解得 所以，可知飞船在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度 ，故B正确； C．飞船在轨道2上经过P点变轨到轨道3需点火加速，所以飞船在轨道2上经过P点时的速度大于在轨道3上经过P点的速度，故C错误； D．根据牛顿第二定律 可得 所以，飞船在轨道1上经过Q点时的加速度等于在轨道2上经过Q点的加速度，故D错误。 故选B。 14．B 【详解】A．探测器从轨道1进入轨道2的过程中，即从高轨道到低轨道，需要在P点减速，故A错误； B．根据牛顿第二定律 可得，探测器在轨道上运行时的加速度为 在探测器变轨的过程中，受力不变，所以经过同一点的加速度相等，故B正确； C．假设探测器在一个经过Q点的圆轨道上运行，根据牛顿第二定律 可得，探测器的运行速度为 则此时经过Q点的速度小于沿着轨道3经过P点的速度。若在Q点由圆轨道变到轨道2，要在Q点减速。所以探测器沿着轨道2经过Q的速度小于沿着轨道3经过P的速度，故C错误； D．根据开普勒第三定律 当中心天体相同时，式中k为一个定量。由题意可知 所以 故D错误。 故选B。 15．C 【详解】A．在核心舱内的宇航员所受的重力万有引力，既 故A错误； B．第一宇宙速度等于近地卫星的速度，由 可得 核心舱组合体的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，所以核心舱组合体的运行的线速度大小于第一宇宙速度，故B错误； C．地球自转的角速度等于静止卫星的角速度，由 可得 神舟十六号与空间站构成的组合体运行的轨道半径约为，地球静止轨道卫星运行的轨道半径约为，所以核心舱组合体的运行的角速度大于地球自转的角速度，故C正确； D．题中没有地球的半径，无法求出地球的体积，所以不能估算出地球的密度，故D错误。 故选C。 16．A 【详解】A．根据开普勒第三定律有 由题知圆的半径与椭圆的半长轴相等，则卫星2的周期与卫星1的周期相等，故A正确； B．根据牛顿第二定律有 则有 可知在点时，加速度相同，故B错误； C．以地球球心为圆心，并过点画出圆轨道3，如图所示由图可知卫星从轨道3到卫星2的椭圆轨道要在点点火加速，做离心运动，则卫星在轨道3的速度小于卫星2在椭圆轨道点的速度，又由图可知，轨道1和轨道3都是圆轨道，则有 可得 可知轨道1上卫星的速度小于轨道3上卫星的速度，可知卫星在轨道1上经过点的速度小于卫星2在点的速度，故C错误； D．据前面分析，在椭圆轨道上运行的卫星2在点适当减速，即可在半径为的低轨道绕地球运行，故D错误。 故选A。 17．(1) (2) 【详解】（1）设球的密度为，则挖去的小球质量为 质点Q受到球壳A的引力为 解得 （2）大球对P点的引力为 小球对P点的引力为 故P点受力为 由三角形法则可知 解得 18．（1）a.，b.；（2）；（3）见解析 【详解】（1）a.根据万有引力等于重力有 解得 b.由万有引力提供向心力有 解得 （2）由万有引力提供向心力有 解得 （3）根据题意，设行星的质量为，太阳质量为，太阳对行星的作用力提供行星做圆周运动的向心力，则有 由开普勒第三定律有 整理可得 可知，太阳对行星的作用力F与r的平方成反比。 19．（1）；（2） 【详解】（1）小球通过最高点时 又 对行星表面的物体m，有 故行星的密度 （2）对在行星表面附近做匀速圆周运动的质量为的卫星，有 解得第一宇宙速度为 20．（1）；（2） 【详解】（1）某天体绕黑洞做匀速圆周运动，根据万有引力等于向心力可得 解得 （2）设太阳质量为，太阳半径为R。质量为m的物体在太阳表面附近环绕地球飞行时，环绕速度为v，由万有引力定律和牛顿第二定律 解得： 逃逸速度： 假如太阳变为黑洞： 代入数据解得太阳半径的最大值 21． 小 大 【详解】[1][2]根据 飞船在轨道2上的速度比在轨道1上的速度小，飞船在轨道2上的动能比在轨道1上的动能小，飞船在P点加速离心才能由轨道1变轨到轨道2，故除万有引力外，有其他力对飞船做正功，则飞船在轨道2上的机械能比在轨道1上的机械能大。 22． 小于 【详解】（1）[1]小球做自落体运动有 解得 （2）[2]星球表面的物体有 又 ， 解得 （3）[3]若存在空气阻力，则测得的t值偏大，由可知，测量值小于真实值。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$