湖北孝感市安陆市2025-2026学年下学期期末质量检测八年级数学

八年级数学参考答案与评分细则 评分说明： 1．若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，参照评分标准分步给分； 2.学生在解答过程中省略某些非关键性步骤，不扣分；学生在解答过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，只扣关键性步骤分，不影响后面得分. 一、选择题 1. D 2. C 3. B 4. C 5. D 6. B 7. D 8. B 9. A 10. B 二、填空题 11.-1（答案不唯一，即可） 12.5 13. 6 14. 36 15.（1） 24，（2） 三、解答题 16.（6分） 解： =…………………………3分 =…………………………………………………………………4分 = …………………………………………………………………6分 17. （8分） 解：（1）∵，， ∴ ，……………………………………1分 ，………………………………………………2分 ∴；……………………………4分 （2）∵………………………………………………5分 由（1） ∴．……………………………………8分 18. （6分） 证明：连接DE，BF ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD………………………………………2分 又∵E，F分别是OA，OC的中点 ∴OE=OA，OF=OC ∴OE=OF ………………………………………………3分 ∴四边形BEDF是平行四边形 ………………………………………………5分 ∴BE=DF． ………………………………………………6分 19. （8分） （1）解：∵直线经过点M（p，4） ∴ ∴p=1………………………………………………3分 （2）解：关于x，y的二元一次方程组的解为……………5分 （3）解：∵M（1，4），B（-5，0） ∴,解得………………………………………………8分 20. （9分） （1）100，40，1.5 ………………………………………………3分 （2）平均数为（小时）…………6分 （3）学生每天平均校外活动时间较少，学生应该加强校外活动. …………9分 21. （8分） （1）如图，四边形ACDB即为所求………………………………………………4分 （2）如图，点F即为所求………………………………………………8分 22. （8分） （1）解：由题意，甲型号智能扫地机器人的清扫速度为20÷30=(m²/min） 设BC的函数表达式为，…………………………………2分 把(45，20)代入，得，解得b=-10. …………………………………3分 ∴（） …………………………………4分 （2）解：由图可知乙型号智能扫地机器人的清扫速度为15÷30= (m²/min）， OC的函数表达式为…………………………………5分 当甲充电时，由，解得x=40；…………………………………6分 当甲重新开始工作时，由，解得…………………………………7分 故当乙机器人工作40 min或60min时，甲、乙两台机器人清扫的面积相同. ……8分 23. （10分） （1）取AB的中点P，连接EP ………………………………………………1分 ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=BC，∠B= ∠BCD=90°， ∵P，E分别是AB，BC的中点 ∴PB= EB, ∴△BPE是等腰直角三角形， ∴∠BPE=45°， ∴∠APE=135°， ∵CF是正方形ABCD的外角平分线， ∴∠DCF=45°， ∴∠ECF=135°， ∴∠APE= ∠ECF=135°， ………………………………………………2分 ∵∠AEF=90°， ∴∠AEB+∠FEC=90°， ∵∠BAE+ ∠AEB=90°， ∴∠BAE=∠FEC. ………………………………………………3分 在△APE和△ECF中， ∴△APE≌△ECF (ASA). ∴ AE=EF; ………………………………………………4分 （2）四边形DMEF是平行四边形. ………………………………………………5分 理由如下： 四边形ABCD是正方形， ∴AD= AB=BC，∠DAB=∠B=90°， ∵M，E分别为AB，BC的中点， ∴AM=BE. 在△DAM和△ABE中， ∴△DAM≌△ABE (SAS)， ∴∠ADM= ∠BAE， DM=AE. ∴∠BAE+∠DAE=90°， ∴∠ADM+∠DAE=90°， ∴∠AGD=90°， ∴∠AEF=90°， ∴∠AGD=∠AEF, ∴MD∥EF. ………………………………………………6分 由（1）得AE=EF, ∴MD=EF. ………………………………………………7分 ∴四边形DMEF是平行四边形. ………………………………………………8分 （3）当BM+BE=CD时，四边形DMEF是平行四边形. ……………………10分 24．（12分） （1）A（-4，0），B（0，4）,直线l的解析式为………………………3分 （2）①解：由题意知，点G在y轴上，点B上方 ∵OB= 4，OC = 3, ∴BC=, ∵∠OBC=2∠OGC，∠OBC=∠OGC+∠BCG ∴∠OGC=∠BCG ∴BG=BC=5 ∴OG=9 ∴G（0，9） ∴t=9………………………………………………9分 ②在射线CN上取CM=CG，过M作MN⊥AC于N，如图 ∵∠ACH=∠OBC. ∴∠ACH=∠OGC， ∴△MNC≌△GCO(AAS). ∴MN = OC = 3， CN = OG = 9, ∴M(-6，3)， 设直线CH的解析式为， ∴，解得： ∴直线CH的解析式为: 联立直线CH和直线AB解析式： 解得 ∴H（，）………………………………………………9分 （3）（，）或（，）或（，）……………………………………12分 5 八年级数下学期期末评分说明 第 页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $安陆市2025一2026学年度下学期期末质量检测 八年级数学 本试卷共6页，满分120分，考试用时时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答素后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无放。 3.非选择题的作答：用黑色签宇笔直接答在答题卡上对应的答题区战内，写在试卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求) 1.式子√a-3有意义，则实数a的取值范围是 A.a>-3 B.a>3 C.a2-3 D.a23 2.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是 A.3,4,5 B.6,8,10 C.8,5,17 D.5,12,13 3.下列计算中，正确的是 A.√2+5=√5 B.-(W2)2=-2 C.V12÷5=4 D.V-3)2=-3 4.如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被 湖隔开，若测得AB的长为3km,则M,C两点间的距离是 A.0.5 km B.1 km C.1.5 km D.2km 5.如图，一次函数y=a+b的图象分别与x轴，y轴交于 点A(4,0),点B(0,2),则关于x的不等式：+b<0 的解集是 A.x<4 B.x>2 C.x<0 D.x>4 6.《九章算术》中卷九“勾股”有一个问题：“今有户不知高广，竿不知长短、横之不出四尺， 从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？”意思是：有一扇门，不知道它的 高度和宽度；有一根竹竿，不知道它的长度.将竹竿横着放，比门宽长出4尺：竖着放， 比门高长出2尺；斜着放，恰好能与门的对角线重合，求门的高度、宽度和对角线的长 度？设门的对角线长度为x尺，下列方程正确的是 A.(x+2)2+x2=(x+4)2 B.(x-4)2+(x-2)2=x2 C.(x-4)2+x2=(x-2)2 D.(x+2)2+(x-4)2=x2 八年级数学第1页 (共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的鬼子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一 觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达 了终点、用5，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t表示时间，则下列图象中与故事 情节相吻合的是 SA S S. 0 A. B. D 8.有9名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入 前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.加权平均数 9.如图，在ABC中，CE平分∠ACB,过点A作AF⊥CE,垂足为E,交BC于F,D是 AB的中点，连接DE.若AC-14,BC=20,则DE的长是 A.3 B.4 C.5 D.6 B D A IO.如图，矩形ABCD中，E是的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE,延长BG 交CD于点F,若AB=3,BC-2√6，则DF的长为 A.1 B.2 C.6 D.√5 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.) 11.已知一次函数y=a+b,y随x的增大而减小，写出一个符合条件的k的值 12.在平面直角坐标系中，点（-4,3)到原点的距离为 13.一组数据的方差计算公式为52=1[：-02+x2-句2+…+(x,-可2]，则该组数据的 平均数是 14.如图，从一个大正方形中裁去面积为12和27的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积 为■ 12 27 （第15题) (第14题) 八年级数学第2页 （共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15.已知四边形ABCD为菱形，AC-8,CD=5.P为AC上任意一点，点E为AD上任意一点. (1)菱形ABCD的面积为 :(2)PD+PE的最小值是 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骡） 16(6分)计算厄x侵-5+5+ 17.(8分)已知x=√2+1，y=√2-1，求下列各式的值： (1)x2+y2: （2)x2y-02. 18.(6分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC 的中点.求证：BE=DF. E 八年级数学第3页 （共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 19.（8分)如图，直线y=-2x+6与直线y=x+n相交于点M(p,4). (1)求p的值： (2)直接写出关于x,y的二元一次方程组 y=-2x+6的解： y=mx+n (3)若直线y=mx+n与x轴交于点B(-5,0),求m和n的值. y=mx+n =-2x+6 20.(9分)根据教育部相关通知要求，各地中小学校需保障学生每天校内、校外各1个小 时的体育活动时间，部分有条件的学校可延长校内户外活动至2小时.某市各中小学积 极落实通知要求，增加学生在校活动时间，同时，为了解学生每天平均校外活动时间的 情况，某校随机抽查了该学校七、八、九年级部分同学，对其每天平均校外活动时间进 行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图.请根据相关信息，解答下列问题： 人数个 40 30% 1小时 30 0.5小时 20 1.5小时 12 2小时 b% a% 0 0.511.52时间/小时 (1)该校抽查的学生的人数为人，图中的b的值为 这组数据的众 数是 (2)求被抽查的学生每天平均校外活动时间的平均数， (3)根据统计的样本数据，简要谈谈你对该校“学生每天平均校外活动时间情况”的 看法，并结合自己的实际，提一条关于校外活动的建议， 八年级数学第4页 (共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(8分)如图是由小正方形组成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中A,B, C都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，保留作图痕迹 (1)在图1中，作平行四边形ACDB: (2)在图2中，在AC上画一点F,连接BF,使∠FBC∠C: 22.(8分)随着智能家居的普及，智能扫地机器人已经成为许多家庭的必备清洁工具，某 科技公司研发了甲、乙两种不同型号的智能扫地机器人，在某次测试中，两台机器人同 时开始工作，它们的清扫速度始终保持不变，其中甲机器人工作一段时间后，因电量不 足充电了l5min后又继续进行工作，两机器人的清扫面积y（m)与工作时间x(min) 的关系如图所示。 (1)求BC的函数表达式： (2)乙机器人工作多长时间时，甲、乙两台机器人清扫的面积相同？ Ay/m2 C 20 B 15 30 45 x/min 八年级数学第5页 (共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(10分)如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交 正方形外角的平分线CF于点F （1)如图1，求证：AE=EF;（4分) (2)如图2，点M为AB的中点，连接DM和AE相交于点G,连接ME,DF.试判断 四边形DMEF的形状，并说明理出：(4分) (3)若点M是边AB(不与点A,点B重合)上的一点，直接写出BM,BE,CD三边 满足什么数量关系时，四边形DMEF是平行四边形.(2分) D G B E E 图1 图2 24.（12分)如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x+4与轴x,y轴分别交于A,B两 点，直线1：y=a+b（k≠0)经过点B,且与x轴交于点C. (1)直接写出A,B的坐标及直线1的解析式： (2)①已知点G(0,t)(t>0),若∠OBC-2∠OGC,求t的值： ②过点C作直线CN交线段AB于点H,若∠ACH=】∠OBC,求点H的坐标： 2 (3)如图2，过点O作射线OE,OF,分别交线段AB,BC于E,F两点，且OE⊥OF, 若四边形OEBF内部恰好有5个横、纵坐标均为整数的点时，直接写出点F的坐标. 图1 图2 八年级数学第6页 （共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP