湖北省荆州市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年度下学期期末质量监测 七年级数学参考答案与评分说明 (请各教师在阅卷前先做题审答案) 一、选择题（每小题3分，满分为30分） 1.C2.C3.C4.A5.A 6.B7.B8.A9.D10.B 二、填空题（每小题3分，满分为15分） 5 2a<a- 11.< 12. 6 13.60 14.223cm2 15.（-2,3)或(1,3) 三、解答题 16.解：(1)√2(2+2)=2+2W2: (3分) (2)√(-3)2-8+|1-√2 =3-(-2)+√5-1 (5分) =3+2+V2-1 =4+√2. (6分) 17.(1)x≥0： (2分) (2)x<4: (4分) (3)数轴表示为： -543-2-1012345→， (5分) 故原不等式组的解集为：0≤x<4. (6分) 18.解：(1)如图所示，三角形ABC即为所求： (2分) 5-4-3-2-19 12345x (2)如图所示，三角形AB,C1即为所求： (3分) -5-4-3-2-10 1.2345x 3 -- ----- 5 4(-2,2),B(2,2),C(1,4)。 (6分) 19.(1),∠BOC=2∠AOC,∠BOC+∠AOC=180°， ∴.2∠AOC+∠AOC=180°， (2分) .∠AOC=60°， ∴.∠BOD=∠AOC=60°. (4分) (2),OM⊥AB, ∴.∠A0C+A=90°. (6分) 1=∠2， .∠AOC+∠2=90°， .NOC=90° (8分) 20.解：(1)补充统计图如图： 个人数/人 16 14 12 10 (2分) 跑步篮球跳绳游泳运动 (2)参与问卷调查的学生人数为12÷30%=40（人）， (4分) “跳绳”对应的圆心角为 6 ×360°=54°： (6分) 40 14 (3)600× =210(人)， 40 估计七年级学生中最喜欢游泳运动的人数为210人. (8分) 2 21.解；(1)7： (2分) (2).d1=d2, 2-=2t, (3分) t<0, .2-t>0,2t<0, .2-t=-2t, 解得：t=-2, (4分) ∴.点M的坐标为(2+2，-2×2)，即(4，-4)： (5分) (3),点M在第二象限， 「2-t<0 (6分) 2t>0 解得：1>2， ∴d1=|21=2t,d=|2-t=t-2, :1d,-5d2=10, “.2t-5(t-2)=10,则(2-5)t=0, (7分) :2m-5=0,解得：m=2 (8分) 22.任务一： 解：设精包装销售了x盒，简包装销售了y盒. 2x+3y=700① (2分) 25x+35y=8500② x=200 解这个方程组，得 (4分) y=100 答：精包装销售了200盒，简包装销售了100盒. (5分) 任务二： 解：设分装时使用精包装m个，简包装n个(m,n为正整数). 依题意可列出下列方程和不等式： 2m+3n=75,① 3 m+”<18.② 2 (7分) 由①得m= 75-3 2.将m=75,3代入@.得1>195： (8分) 2 因为，n为正整数，所以n=21,m=6或n=23,m=3. 分装方案1：精包装6个，简包装21个： 分装方案2：精包装3个，简包装23个。 (10分) 23.(1)AC: (2分) (2)-2<x<1: (5分) x+y=3-m① (3)① 2x-y=4m② ①+②得：3x=3+3,解得x=m+1, (6分) 把x=m+1代入到①得：m+1+y=3-,解得y=2-2,(7分) x=m+1 ∴原方程组的解为 y=2-2m (8分) ②xy>0, .(m+1)(2-2m)>0, m+1>0 m+1<0 原不等式可以转化为 或 (9分) 2-2m>02-2m<0' +1>0 解不等式组 (10分) 2-2m>0 得-1<m<1, m+1<0 解不等式组 可知该不等式组无解， 2-2m<0 综上所述，原不等式的解集为-1<m<1. (11分) 24.(1)解：，DE∥AB, .180°-∠ABE=∠E, (1分) BE∥AC, 4 ∴.180°-∠ABE=∠A, (2分) ∴∠A=∠E; (3分) (2)解：①如下图所示，过点D作DG∥BE,A ∠A=∠E=50°，DG∥BE, ∴.∠GDE=∠E=50°， (4分) DE⊥DF, ∴.FDG=∠EDF-∠EDG=90°-50°=40°， (5分) PF∥BE, .DG∥PF, (6分) ∴.∠F=∠FDG=40°： (7分) ②当点P在点D右侧时，如下图所示，过点2作QH‖BE, ,∠BED=50°，∠PFD=, ·'∠BED的平分线和∠PFD的平分线交于点P, ∠QEB=∠BBD=25,∠P0=∠PFD=)9 1 -a QH∥BE, ∴.HQE=∠QEB=25°， PF∥BE, .QH∥PF, 1 ∴.∠HQF=∠PFQ= ∴.∠EQF=∠HQE+∠HQF=25°+二； (9分) 当点P在线段BD上时，如下图所示，过点Q作QH‖BE, ,∠BED=50°，∠PFD=u, ,∠BED的平分线和∠PFD的平分线交于点O, ÷20B-BD-25°，∠PF0=PFD-a .QH∥BE, 5 A .∠HQE=∠QEB=25°， PF∥BE, QH∥PF, B/P D ·∠fH0F=∠Pre=La, 2 H E 1 ∴.∠EQF=∠HQE-∠HQF=25- (10分) 当点P在点B左侧时，如下图所示，过点2作QH‖BE, :∠BED=50°，∠PFD=a, ,∠BED的平分线和∠PFD的平分线交于点O, :∠QEB=∠BED=2S°，∠PF0=∠PpD= 20 .QH∥BE, .∠HQE=∠QEB=25°， ,PF∥BE, B D ∴QH∥PF, E 1 “.HQF=∠PFQ==a, 2 1 ∴.∠EQF=∠HQF-∠HQE=÷a-25°； (11分) 缘上达，0r-0+25政25 20或)a-25o. (12分) 2025-2026学年度下学期期末质量监测 七年级数学试题 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题后面代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一个正确，将它的代号字母填在答题卡中相应的表格里，选对一题3分，不选和选错0分，本题满分为30分） 1．下列实数中，是无理数的是（ ） A． B． C． D．3.1415 2．如图，点的坐标可能是（ ） A． B． C． D． 3．以下问题不适合全面调查的是（ ） A．调查我国某架六代战机歼36的电路安全 B．调查某中学某班学生的心理健康状况 C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某海参足球队队员的控球能力 4．把方程改写成用含有的式子表示的形式为（ ） A． B． C． D． 5．对于命题“已知，那么”，能说明它是假命题的反例是（ ） A． B． C． D． 6．木工师傅用图中的角尺画平行线，其中的数学道理是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．垂线段最短 D．对顶角相等 7．若，，，则（ ） A． B． C． D．或 8．如图所示，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 9．若点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 10．《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数日，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉？”意思是：一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问钱数和肉价各是多少？设肉价为文/两，哑巴所带的钱数为文，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（请将答案填在答题卡中相应的空格里，每小题3分，共15分） 11．比较两个数的大小：________2．（填“>”或“<”或“=”） 12．语句“的2倍小于与的差”用不等式表示为：________． 13．光线从空气照射到水中会发生折射现象．如图，为入射光线，为折射光线，直线为水面，点、、在同一条直线上．其中，，则________． 14．数学活动实践课上，小辰先画了一个长为，宽为的长方形，然后又在该长方形中画了5个相同大小的小长方形（阴影部分），如图所示，则图中空白部分的面积为________． 15．如图，在平面直角坐标系中，正方形和正方形的面积分别是4与9，将正方形沿轴向右平移，若平移后正方形与正方形重叠部分的面积为2，则点移动后的坐标是________． 三、解答题（请将答案写在答题卡中相应的黑色矩形边框内，有9道小题，共75分） 16．（6分）计算： （1） （2） 17．（6分）解不等式组：请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得________； （2）解不等式②，得________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ∴原不等式组的解集为________． 18．（6分）在平面直角坐标系中，已知，，． （1）请在平面直角坐标系中描出这三个点，并画出三角形； （2）将三角形向右平移3个单位再向上平移1个单位得到三角形，点、、的对应点分别是点、、．画出三角形，并写出点、、的坐标． 19．（8分）如图，直线，相交于点，于点． （1）若，求的度数． （2）若，求的度数． 20．（8分）为响应国家“体重管理年”政策，某校要了解七年级学生的课外锻炼情况，随机选取某班学生进行“最喜欢的一项体育运动”调查，并根据统计数据绘制了如下统计图，请解答： （1）请你补全条形统计图． （2）该校共对多少名学生进行了调查?在扇形统计图中，“跳绳”对应的圆心角为多少度? （3）若该校七年级共有600名学生，请你估计七年级学生中最喜欢游泳运动的人数． 21．（8分）在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，将点到轴的距离记作为，到轴的距离记作为． （1）若，则________； （2）若，，求点的坐标； （3）若点在第二象限，且（为常数），求的值． 22．（10分）根据以下学习素材，完成下列两个任务： 学习素材 素材一 某校组织学生去农场进行学农实践，体验草莓采摘、包装和销售．同学们了解到该农场在包装草莓时，通常会采用精包装和简包装两种包装方式． 素材二 精包装 简包装 每盒2斤，每盒售价25元 每盒3斤，每盒售价35元 问题解决 任务一 在活动中，学生共卖出了700斤草莓，销售总收入为8500元，请问精包装和简包装各销售了多少盒？ 任务二 现在需要对75斤草莓进行分装，既有精包装也有简包装，且恰好将这75斤草莓整盒分装完．每个精包装盒的成本为1元，每个简包装盒的成本为0.5元．若要将购买包装盒的成本控制在18元以内，请你设计出一种符合要求的分装方案，并说明理由． 23．（11分）阅读理解 解不等式， 解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为或， 解不等式组得， 解不等式组得， ∴原不等式的解集为或． 问题解决： （1）上述解题过程中，用到的数学思想是（ ）（选两项） A．转化思想 B．统计思想 C．分类讨论思想 D．类比思想 （2）根据以上材料，不等式的解集为________________． （3）已知关于，的二元一次方程组的解满足， ①用含的式子表示这个方程组的解； ②求的取值范围． 24．（12分）如题图1，、被直线所截，点在线段上，过点作，过点作． （1）求证：； （2）如题图2，若，点为直线上一动点（点不与点，重合），过点在直线的下方作线段，使得，． ①若，求的度数； ②若的平分线和的平分线交于点，其中，请用表示的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $