湖北省咸宁市咸安区2026年春期末考试试卷七年级数学

2026年春期末学业质量监测 七年级数学参考答案及评分标准 说明： 1.答案只提供一种，如答案有误或一题多解（证)，以阅卷组为单位统一商定评分。 2.评分标准中的评分细化到每个步骤中的得分点累计记分，但学生解题过程中每个步骤出现 的先后顺序是可以不同的，阅卷者需把握标准认真评阅。 一、选择题(10×3分=30分) 题号 2 5 6 9 10 答案 C C B D B C A D B C 二、填空题： （5x3分=15分) 11.三12.±3 13.∠DAB=∠B(答案不唯一) 14.2026 15.1(7,-l).2)(2025,1) 三、解答题（本大题共9小题，计75分） 16.(6分) 解：原式=-1+2-3-24分 =-4. 6分 17.(6分) 4x-3y=7① 解： 5x-6y=5② ①×2-②得3x=9,解得x=3.2分 将x=3代入②得5×3-6y=5 5 y= 解得3 4分 x=3 ∴.原方程组的解为 3 6分 18.(6分)（每空1分） ①对项角相等 ②BD ③同位角相等，两直线平行 ④两直线平行，同位角相等 ⑤∠ABD ⑥内错角相等，两直线平行 19.(8分) 1)解不等式①得，x≤1： 2分 (2)解不等式②得，x>-3: 4分 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示，如图 43-2-101234 6分 (4)原不等式组的解集为：-3<x≤1. 8分 20.(8分)(1)本次共抽取120名学生， 2分 扇形统计图中B组所对应的扇形圆心角为1444分 (2)补全条形统计图. 6分 ↑人数 48 48 42 3 30 2 12 1500× =150 (3) 120 (人) 8分 21.(8分) (1)如图所示， 1分 图1 点D的坐标为(3,2)： 2分 (此题画出图形OD得1分，未画出正确图形但坐标正确得1分) (2) au355323 2 13 2 4分 (3)AE=2,EF=1, .S-S0+S-OCx(dE+EF)-OCx(2)- 6分 13 13 ∴.OC= 3,点C的坐标为 3 8分 22. (10分) 解：(1)设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元， 2x+3y=80 依题意得： 3x+2y=95 2分 x=25 解得： (y=10 答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元：4分 (2)设购进A型汽车m辆，则购进B型汽车(20-m）辆。 20-m≥3m (30-25)m+(14-10)(20-m)≥83. 6分 解得3≤m≤5，m为整数，故m=3或4或5： ∴共有三种购买方案， :利润为5m+4(20-m)=m+80 8分 当m=3时，利润为83万元； 当m=4时，利润为84万元 当m=5时，利润为85万元 ·共有3种购车方案，购进5辆A型、15辆B型时利润最高85万元. 10分 23.(11分)(1)③2分 (2)2x-3=1,解得x=2, 3分 x+3>a,解得x>a-3, 4分 又：方程2x-3=1与不等式x+3>a不存在“梦想解” .a-3≥2，解得a≥5，即a的取值范围为a≥5 6分 3x-2y=3m+2① (3)解方程组， 2x-y=m-5② ①-②得x-y=2m+7 7分 x>y-5 :方程组的解是不等式组x一y<1的“梦想解”， .-5<x-y<1 即-5<2m+7<1解得：-6<m<-39分 m为整数，.m=-5或-4.11分 24.(12分) (1)证明：过点B作BFM,如图，则∠ABF=∠L,1分 :.BFllL ∴.∠FBC=∠2. ∴.∠ABF+∠FBC=∠I+∠2. 即∠ABC=∠1+∠2： 3分 A --F 图1 (2)①'BE平分∠ABD,点D在AB的延长线上， ∴.∠ABE=90°. .∠DBC=∠2 .180°-∠ABC=∠2， 由(1)知，∠2=∠ABC-∠1，∴.180°-∠ABC=∠ABC-∠1， ∠ABC=180+∠1 2, 5分 g:1=460∠ABC=180°+46°=1139 .∠EBC=∠ABC-∠ABE=113°-90°=23°6分 2》 D C 图2 ②当点D在直线AB右侧时，如图： BE平分∠ABD, 1 ∠ABE=2∠ABD ∠DBC=∠2 ∠EBC=∠ABC-∠ABE=ZABc-2∠ABD -ABC-(ARC+/DRC)-ARC-DRC-ARC-2 2 D C 白D利c=4+2,∠8c-42)2-4分 当点D在直线AB左侧时，如图， 延长AB交与F,则∠AFC=∠I, 由(1)∠ABC=∠1+∠2 .∠FBC=180°-∠ABC=180°-∠1-∠2， ∠DBC=∠2」 ∴.∠DBF=∠DBC-∠FBC=∠2-180°+∠I+∠2 =2∠2-180°+∠1， ∠EBD-ABD=080-∠DBF) =5080-2☑2+180-40）=-180°-22-54 ∠Ec=∠EBD+∠Dsc=∠EBD+2I80-2-1+2=180-A 2 综上所述， ∠Bac-REBc-1n5A 或 12分 A 19 E D FC (答对任何一种情况可得3分) 2026年春季期末考试试卷 七年级数学 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．在实数，，，中，最小的实数是（ ） A． B． C． D． 2．数学课上，老师引用《庄子》中“子非鱼，焉知鱼之乐？”的名句引入图形变换的学习．小明据此设计了一个小鱼图案（如图），则下列四个图案中，可以通过平移该小鱼图案得到的是（ ） A． B． C． D． 3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A．对全国中学生每天睡眠时间的调查 B．对703班学生进行“6月5日是世界环境日”知晓情况的调查 C．了解咸宁市民对垃圾分类知识的知晓程度 D．了解央视栏目《中国诗词大会》收视率 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知是二元一次方程的一个解，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．已知，则下列不等式一定不成立的是（ ） A． B． C． D． 7．如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手与车底平行，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．《孙子算经》是南北朝时期重要的数学专著，包含“鸡兔同笼”等许多有趣的数学问题．如：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”大意是：“用一根绳量一根木，绳剩余5.5尺；将绳对折再量木，木剩余1尺．问木长多少？”设木长尺，绳长尺，则依题意可列方程组（ ） A． B． C． D． 9．如图，数轴上表示数的点可能是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 10．将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置（三角尺的直角顶点刚好落在纸条的一条边上），下列结论：①；②；③；④．正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．在平面直角坐标系中，点在第__________象限． 12．9的平方根是__________． 13．如图，直线经过点，请添加一个条件使直线，则该条件可以是__________． 14．若，则__________． 15．在平面直角坐标系中，点从原点出发，沿轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点，，，的坐标分别为，，，．则 （1）点的坐标为__________； （2）点的坐标为__________． 三、解答题（本大题共9小题，满分75分） 16．（6分）计算： 17．（6分）解方程组． 18．（6分）填空并完成推理过程． 如图，已知点在上，点在上，交于点，交于点，，； 求证：． 证明：（已知） 且（ ① ） （等式的基本事实） ② （ ③ ） （ ④ ） 又（已知） ⑤ （等式的基本事实） （ ⑥ ）． 19．（8分） 解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答． 解： （1）解不等式①，得________________________________________； （2）解不等式②，得________________________________________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为： （4）所以原不等式组的解集为________________． 20．（8分）DeepSeek是一款基于深度学习的人工智能大模型，主要用于自然语言理解、生成、推理等任务，在教育、医疗、工业等领域有广泛应用．其优势是高效性、精准性、适应性，同时也存在可能产生虚假信息、缺乏真实情感体验等弊端”．某科技兴趣小组准备在全校进行一项关于DeepSeek的利与弊的随机抽样调查活动． 调查分为A：利大于弊，应该大力普及推广；B：利弊均等，应选择性应用；C：离中学生生活比较遥远，不适合应用；D：了解不多，无法判断四个组，并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息完成下列问题： （1）本次共抽取________名学生，扇形统计图中B组所对应的扇形圆心角为__________度； （2）将条形统计图补充完整； （3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对DeepSeek“了解不多，无法判断”的大约有多少人？ 21．（8分）如图，在平面直角坐标系中有两点，，交轴于点． （1）平移线段，使点与原点重合，点平移后对应点为点，在图中画出线段；直接写出点的坐标为__________； （2）连接，，求的面积； （3）求点的坐标． 22．（10分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，2辆A型汽车，3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价共计95万元。 （1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）该汽车销售公司计划购进这两种型号的汽车共20辆，用于拓展市场业务．该销售公司为了保证销售时有足够的车型选择，规定购进的B型汽车数量不少于A型汽车数量的3倍．假设每辆A型汽车的售价为30万元，每辆B型汽车的售价为14万元，若要使销售完这两种汽车后的利润不少于83万元．该经销商共有几种购车方案？哪种方案的利润最高？ 23．（11分）定义：使方程（组）和不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”． 例：已知方程与不等式，方程的解为，使得不等式也成立，则称“”为方程和不等式的“梦想解”． （1）是方程和下列不等式__________的“梦想解”；（填序号） ① ② ③． （2）若方程与不等式不存在“梦想解”，试求的取值范围． （3）若关于，的二元一次方程组和不等式组有“梦想解”，且为整数，求的值． 24．（12分）如图，直线，点为直线上的一个定点，点为直线，之间的定点，点为直线上的动点． （1）当点运动到图1所示位置时，求证：； （2）点在直线上，且，平分． ①如图2，若点在的延长线上，，求的度数； ②若点不在的延长线上，且点在直线的右侧，请求出与之间的数量关系．（本问中的角均为小于的角） 学科网（北京）股份有限公司 $