四川省广元市2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

2026年春季八年级期末综合素养测评 数学 说明：1.全卷满分150分，考试时间120分钟。 2:本试惑分为第1客（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共三个大题26个 小题。 3.考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效：选择题必须使用2B铅笔填 涂答案，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔答题。 4.考试结束，将答题卡和试卷一并交回。 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意。每小题3分，共30分） 1.下列各式中，是最简二次根式的是 A.6 B.⑧ c D.0.3 2.下列各组长度的线段能组成直角三角形的是 A.a=2,b=3,c=4 B.a=3,b=V34,c=5 C.a=4,b=4,c=5 D.a=5,b=6,c=7 3.下列计算正确的是 A.V2+5=5 B.2W2-√2=2 C.-2=-2 D.2÷5= 3 4.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点H为AD边的中点，菱形ABCD 的周长为40，则oH的长为 A.4 B.5 C.8 D.20 5.对于一次函数y=-2x-1,下列结论错误的是 A,图象经过第二、三、四象限B.图象与y轴交于负半轴 (第4题图) C.当x>-时，y>0 2 D.图象过点A(x,y),B(x,y),若x>方，则片<为 6,已知某校甲、乙两个篮球队人数相等，两队队员身高(m)的箱线图如图所示，则下 列说法正确的是 A.甲队身高的下四分位数是180cm B.甲队身高数据比乙队更集中 八年级数学第1页共6页 C.乙队身高超过193cm的人数占75% 身高/cm 200 190 口甲队口乙队 D.乙队身高的中位数比甲队大 180 170 160 0 (第6题图) 1已知m=1+店n=1-5,则代数式m+-4m的值为 B.16 C.4 A.12 D.4 8在正比例函数y=x(优≠0)的图象上有两点P(一3，m)以Q(2,m+),则该函数图象定经 过的点是 A.0,-2) B.(-1,1) C.(3,3) D.(-2,4 ?如图(1)，这个图案是我国古代数学家赵爽在注解《周 酶算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角 三角形围成一个大正方形，中空部分是一个小正方 (0) (2 形.在图(1)中连接四条线段得到如图(2)的图案， (第9题图) 若图(2)中两个阴影三角形的面积相等，则大正方形与小正方形的边长之比是 A.5:1 B.√2：1 C.5:2 D.5:1 10.甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、 A米) 同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息.已知甲先出发3 秒，在跑步过程中甲、乙两人之间的距离y(米)与乙出发的 时间x(秒)之间的函数关系如图所示，正确的个数为 12 ①乙的速度为5米秒： 80 ②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米： (第10题图) ③甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是44<x<89: ④乙到达终点时，甲距离终点还有68米。 A.4 D.1 B.3 C.2 填空题（把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上，每小题4分，共4分》 1二次根式√-2026有意义，则x的取值范围是 2小明列出了一个样本数据方差的计算公式： =[0-列+6-到+4-+2x6-门，则公式中的 B如图，口BCD的对角线AGBD相交于点0，点E,F 0 分别是线段A0,BO的中点，若AC+BD=12,△O4B的 周长是13cm,则EF=cm. (第13题图) D 4如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AB=6, OD-5,点P在AB上，PELAC于点E,PFLBD于点F,则 PE+PF= (第14题图) 15,如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+4的图象与x轴、 B y轴分别相交于点A、B.若点P(m,-m+1)在△4OB的 内部，则m的取值范围是 A (第15题图) 16.如图，已知△ABC中，AB=AC-3,∠BAC-=120°，在边BC上有 两点D、E且DE=1,则AD+AE的最小值为 B (第16题图) 三.解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程，共10小题，96分。） n6分)计第(+5-2少反x层5÷语 18.(8分)如图，在口ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点 E,过点E作AD的垂线交AD的延长线于点F,连接BE, 若LABE=90°； (第18题图) (I)求证：CE=DF; (2)若BC-5,CE=3,求线段AE的长. 9(8分)某校七、八年级各有90名学生，为了调查学生对1赋能课堂教学的满意度， 随机抽取了七、八年级各刀名学生对！赋能课堂教学满意程度赋分（百分制），将收 集的赋分成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）： A70sx<75,B.75<x<80,C.80sx<85,D.85sx<90,E.90x<95,E95sx≤10 八年级数学第3页共6页 七年级赋分成绩频数直方图 八年级赋分成绩扇形统计图 个频数 2增 707580859095100成绩/分 (第19题图) 并绘制了七年级赋分成绩频数直方图和八年级赋分成绩扇形统计图： 已知八年级样本中赋分成绩为5分及以上的学生有6人，D组中的数据从小到大 排列10个如下：85,85,86,86,87,87,88,88,89,89.请根据以上信息， 完成下列问题： (1)m= ,n= ，a= (②)八年级赋分成绩的中位数是 (3)若赋分成绩不低于80分，则认定学生对Ⅱ赋能课堂教学“满意”， 请估计该校七、 八年级对A!赋能课堂教学“满意”的学生一共多少人？ 20.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线， (1)请用无刻度的直尺和圆规作出BC的平行线AM(保留作图 E 痕迹，不写作法)： (2)在(1)的条件下，若E是AD的中点，连接BE并延长，交AM B 于点F,连接CF.求证：四边形ADCF是矩形 D (第20题图) 21.阅读材料，解答下列问题： 材料：已知√5-x-√8-x=1,求5-x+√8-x的值 李强同学是这样解答的： :65-x+8-x5-x-8-0=(15--(8-=05-)-8-0=7 又：√15-x-√8-x=1 15-x+√8-x=7 问题：已知√50-x+√10-x=10 (1)求√50-x-√10-x的值 (2)求x的值 22。(10分)图1是某超市的购物车，图2为其侧面简化示意图，测得支架AC=8m, 八年级数学第4页共6页 AB=6dn,两轮中心的距离BC=10dm,滚轮半径r=ld恤 图1 图2 (第22题图)】 (1)判断△ABC的形状，并说明理由： (2)若购物车上篮子的左边缘D与点A的距离AD=13m,AB=5dm,且AE1DE, AE和BC都与地面平行，求购物车上篮子的左边缘D到地面的距离， 23.(10分)直线AB经过点A-4,0),点B(0,4),直线 y=-x+1交x轴于点C,交y轴于点E,交直线B 于点D, D (1)求直线AB表达式： E (2)点M为y轴上一动点，△CDM的面积为5，求 A 0 点M的坐标. (第23题图) 24.(10分)随着“低碳生活，绿色出行“理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交 通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售。据了解，2辆A型 汽车，3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价共计95 万元 (1)求A,B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该公司计划用不多于20万元购进以上两种型号的新能源汽车共15辆（两种型 号的汽车均购买)，若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利800元，销售1辆 B型汽车可获利50元，问：进A型，B型汽车各几辆，全部售出后能获得最大 利润？最大利润是多少？ 25.(I2分)已知△MBC中，AB=AC,在△4BC外作射线AG,作点C关于AG的对称点D 连接CD交AG于点E,连接BD交AG于点F. 八年级数学第5页共6页 (1)如图1，若∠BAC=,则∠BDC :(用a表示) 2)如图2，若∠B4C-0,清想B那，，EF的数量关系，并说明理由： （3)如图3，若∠BAC-90,2C4G=30,AB-4,依题意补全图形求BF的长 G B G 图1 图2 图3 (第25题图) 26、(14分)定义：若三角形某边上的高与该边长度相等，则称此三角形为该边的等距三 角形” 例：如图1，在△ABC中，AD⊥BC,若AD=BC,则△ABC为边BC的“等距三角形 (1)如图2，在△ABC中，AC=2√2，BC=2W5,∠CAB=135°，△ABC是边AB的 “等距三角形”吗？为什么？ P 图2 图3 图1 (第26题图) (2)如图3，已知点A(-1,0),直线y=2x+6与x轴，轴分别交于P,Q两点 O点B为直线y=2x+6上一点，点C在x轴上，若△4BC为边4C的等距三角形 求点C的坐标； O点M为平面内-点，若△POM为边P阳的等距三角形且∠AQM=45,求点M 的坐标。 八年级数学第6页共6页