四川成都市成华区2025-2026学年下学期七年级期末数学试题

2025-2026学年度下期期末学业水平监测 七年级数学 注意事项： 1．全卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，全卷总分150分；考试时间120分钟． 2．请在答题卡上作答，答在试卷、草稿纸上无效，考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3．在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号．A卷的第Ⅰ卷为选择题，用2B铅笔填涂作答；其他题，请用黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）． 1．下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 B．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数 C．三角形的内角度数和为 D．过直线外一点有两条不同直线与这条直线平行 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．“百日长跑”是一项非常有益身心的体育活动，体育老师一声令下，小明立即开始逐渐加速，途中一直保持匀速，最后200米奋力冲刺跑完全程，下列最符合小明跑步时的速度（单位：米/分）与时间（单位：分）之间的大致图象的是（ ） A． B． C． D． 5．长江是中华民族的母亲河，孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化．若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是（ ） A． B． C． D． 6．Wi-Fi的信号强度与距离有函数关系，下表是科研人员调查某种信号以后得到的距离（m）与信号强度(dBm)相关数据： 距离(m) 1 2 4 5 10 信号强度(dBm) 1000 500 250 200 100 当距离为8 m时，信号强度为（ ）dBm． A．125 B．150 C．165 D．180 7．如图，在中，，分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，，作直线交于点，连接．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．为了丰富数学学习方法，老师带领学生们在综合实践活动课上学习了问题解决策略：特殊化．内容为：点是等边三角形内的任意一点，过点向等边三角形的三边作垂线，垂足分别为，，．已知长度为4，请同学们从特殊情形入手，探索的长度为（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．某种细胞的直径只有1微米(μm)，即0.000001米，用科学记数法表示细胞的直径为________米． 10．若，，则________． 11．如图是一架婴儿车的示意图，其中，，，则的度数为________． 12．如图，在中，平分，于点，已知阴影部分的面积为，，则中上的高为________cm． 13．如图，已知线段米，射线于点，射线于，点从点向运动，每秒走2米，点从点向运动，每秒走3米，、同时从出发，若射线上有一点，使得某时刻和全等，则线段的长度为________米． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（12分）计算或化简： （1） （2） （3） 15．（8分）先化简，再求值：，其中，满足． 16．（8分）小萌同学与爸妈周末去公园游玩——荡秋千，如图所示，小萌坐在秋千的起始位置处，与地面垂直并交于点，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她，若妈妈与爸爸到的水平距离，分别为和，，爸爸在处接住小萌时． （1）判断与是否全等，并说明理由；（2）求处距离地面的高度． 17．（10分）学校开展交通安全知识竞赛，并从本校七年级随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（根据成绩共分A、B、C、D四个等级），其中获得A等级和C等级的人数相等．相应的条形统计图和扇形统计图如下．根据以上信息，解答下列问题： （1）共抽取了________名学生； （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中B等级对应的圆心角的度数； （3）A等级中有6名女生，B等级中有9名女生，学校计划从等级为A或B的学生中抽取1名参加区级交通安全知识竞赛，则抽到女生的概率是多少？ 18．（10分）分别过直角的两个锐角顶点、作直线与直线，且平行于，直角顶点在直线的右侧，点在直线下方，如图所示，其中． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，在直线上方平面内取一点，直线交于点，当平分，平分时，求的度数； （3）如图3，作、的平分线、分别交于点、点，作射线和交于点，且使得，，当四边形的一边与平行时，直接写出的度数． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．已知，．则________． 20．已知的三边长分别是、、，化简的结果为________． 21．如图，在中，，和的角平分线分别为与，且相交于点，过作交的延长线于点，交于点．有下列结论①，②，③，④，正确的是________（填序号） 22．在学习教材上的综合与实践《设计自己的运算程序》时，某同学对自己设计的运算给出如下定义：对有理数，，规定．那么的化简结果是________；若乘以的结果为，当，异号时，则的值为________． 23．如图，点位于内部，点和分别在射线，上．若，，则周长的最小值为________． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24．（8分）小王骑摩托车从甲地去乙地，小李开汽车从乙地去甲地，两人同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，两人间的距离为与小王行驶的时间为之间的关系如图所示． （1）以下是点、点、点所代表的实际意义，请选择、、填入对应的横线上． ①两人相遇________，②小李到达终点________； （2）甲乙两地之间的路程为________千米； （3）求小王、小李各自的速度； （4）求两人相距60千米时的值． 25．（10分）华罗庚先生指出：“数无形时少直觉，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”，我们常借助几何图形解释或分析代数问题．如图1，是一个面积为的图形，同时此图形中有4个边长为的正方形，1个边长为的正方形，4个两边长分别为和的长方形，从而可以得到乘法公式． （1）如图2，若，，则图中阴影部分的面积为________． （2）观察图3， ①从图3中得到________． ②根据得到的结论，解决问题： 若，，，求代数式的值． 26．（12分）问题情境： 已知：在中，为边上一点，在延长线上取一点，连接，使． 任务一： （1）如图1，请写出与的数量关系，并说明理由； （2）如图2，当，时，连接．在线段上取一点，使，连接．判断与的数量关系与位置关系，并说明理由； 任务二：当为钝角，点是线段上的动点（点不与点和点重合）． （3）如图3，当，在线段上取一点，使时，连接．如果，探究的度数是否为定值，如果是求出的度数；如果不是请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $