分班考易错精练（试题）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 聚焦小升初易错点，以文旅宣传、蜀绣文化、垃圾分类等真实情境设计问题，融合几何、比例、统计等核心知识，强化数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择题|6|三角形三边关系、比的应用、折线图分析|结合车间人数比等生活场景考查基础概念辨析| |填空题|8|单位换算、比例性质、最大公因数|以长方形剪正方形等问题强化量感与符号意识| |解答题|6|密度计算、统计图表分析、方案优化|黄铜摆件多问设计（体积-密度-成分比）体现模型观念与推理能力|

小升初分班考易错精练-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．下面（    ）组中的三条线段能围成三角形。 A．1cm，3cm，4cm B．2cm，5cm，5cm C．3cm，7cm，11cm D．4cm，7cm，14cm 2．某车间有工人48人，那么这个车间男职工与女职工人数的比不可能是（    ）。 A．1∶1 B．1∶2 C．3∶2 D．1∶5 3．星期天，花花从家出发去书店买书后再返回。如图表示在这段时间里她离家距离的变化情况。下面说法错误的是（    ）。 A．花花家距离书店1200米 B．花花从家到书店用时15分钟 C．花花在书店买书用时25分钟 D．花花从书店到家用时50分钟 4．把一个体积为48立方分米的圆柱体，削成一个最大的圆锥体，应削去（    ）。 A．32立方分米 B．24立方分米 C．16立方分米 D．12立方分米 5．李冬参加射击训练，共射出48发子弹，有3发子弹没射中。李冬射击的命中率是（    ）。 A．45% B．6.25% C．93.75% D．96.25% 6．下面四个五位数中，D代表1~9中的任意一个自然数，H等于0，那么同时是2、3、5的倍数的数是（    ）。 A．DHDHH B．DHHDH C．DHDDH D．DHDHD 二、填空题 7．填上合适的单位名称。 一个水桶高约4( )     　 一个杯子的容积是250( ) 8．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1%( )0.01        ( )       ( )2.545 9．甲数除以乙数，商5余4，如果甲、乙两数都乘10，那么商( )余( )；（a、b都是非0自然数），那么a与b的最小公倍数是( )。 10．已知7x＝8y，x和y成( )比例；已知，x和y成( )比例。 11．在数学实践活动中，小青要把一张长30厘米，宽18厘米的长方形纸剪成同样大小的正方形，剪完后长方形纸没有多余。她能剪成的正方形边长最长是( )厘米，能剪成( )个这样的正方形。 12．用150厘米的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是8∶7，长方形的面积是( )平方厘米。 13．天下江山第一楼武汉黄鹤楼按1∶1000的比例拍摄照片，照片中黄鹤楼的高为5.14厘米，黄鹤楼的实际高度为( )米。 14．李伯伯家原有一块梯形稻田，今年李伯伯将梯形稻田的上底增加20m，扩建成了一块平行四边形稻田（如下图），稻田的面积增加了180。原来梯形稻田的面积是( )。 三、判断题 15．2026年的第一季度有90天。( ) 16．六年级栽了102棵树，全部成活，成活率是102%。( ) 17．一个直角三角形绕着其中一条边旋转一周，不一定能得到一个圆锥。( ) 18．要反映某地去年每月最高气温的变化情况，应绘制折线统计图。( ) 19．利率和存钱的时间一定，本金越多，利息就越多。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 326＋284＝      599÷6≈            a－0.01a＝       1.25×16＝ 10÷2%＝      27－2.7＝                        21．下列各题，怎样算简便就怎样算。 13.4－6.72－3.28＋6.6                       22．解方程或比例。          23．求出下面图形中阴影部分的面积。 五、解答题 24．石狮文旅集团公众号发布的一个时装周开幕秀宣传视频，大约收到560个收藏量。转发量是收藏量的，比点赞量多。这个宣传视频的转发量和点赞量分别是多少个？ 25．王芳的爸爸将5000元钱存入银行，存期2年，年利率为2.25%，利息税为总利息的20%。到期后，王芳的爸爸可以得到本金和税后利息共多少元？ 26．蜀绣又名“川绣”，是中国刺绣传承时间最长的绣种之一，丰富程度居四大名绣之首。社区举行“蜀绣文化节”，现场展示的蜀绣团扇和蜀绣屏风数量的比是6∶7。已知现场展示了72把蜀绣团扇，则现场展示了多少件蜀绣屏风？（列比例解答） 27．端午节假期，A、B、C三家旅行社推出“家庭组团”优惠活动，三家旅行社原价都是每人260元的近郊游，优惠方法如图。六年级的安安和爸爸、妈妈去近郊游，选择哪家旅行社最便宜？ A旅行社：成人全价，儿童六折 B旅行社：成人、儿童一律九折 C旅行社：每满700元减80元 28．密度是物质的一种特性，它表示单位体积的某种物质的质量，密度＝质量÷体积。常温下，纯铜的密度为每立方厘米8.9克，纯锌的密度为每立方厘米7.1克。一种黄铜仅由铜、锌熔合制成，铜陵某铜工艺厂用这种黄铜制作了一个不规则实心摆件。工人将它完全浸没在圆柱形玻璃容器中（水未溢出），容器内部底面直径为10厘米，放入摆件后水面上升了6厘米。（π取3.14） (1)这块黄铜摆件的体积是多少立方厘米？ (2)这个摆件总质量为3768克，该黄铜摆件密度是每立方厘米多少克？ (3)求摆件中铜与锌的体积之比。 29．垃圾分类已经成为关乎我们未来生活质量的一件大事，每一片垃圾，若处置不当，都可能成为破坏环境的“元凶”。为了让大家养成良好的垃圾分类意识，减少环境污染，变废为宝，环境保护部门对阳光小区2024年上半年的各类垃圾进行了统计，如下图。 （1）该小区2024年上半年垃圾总量是多少？ （2）请将上面两幅统计图补充完整。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初分班考易错精练-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C D A C C 1．B 【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，只需验证两条较短线段的长度之和是否大于最长线段的长度即可。 【详解】A．（cm），，两条较短线段之和等于最长线段，不能围成三角形； B．（cm），，两条较短线段之和大于最长线段，能围成三角形； C．（cm），，两条较短线段之和小于最长线段，不能围成三角形； D．（cm），，两条较短线段之和小于最长线段，不能围成三角形。 2．C 【分析】根据题意，已知总人数为48人，男职工与女职工的人数比未知，那么总人数应能被比的总份数整除，因为人数必须是整数，分别计算各选项比的总份数，看48能否被其整除即可判断。 【详解】根据分析可得： 根据按比分配的意义，总人数除以总份数得到每份的人数，每份人数必须是整数。 A ．1＋1＝2，48÷2＝24（人），结果是整数，该比可能，不符合题意； B ．1＋2＝3，48÷3＝16（人），结果是整数，该比可能，不符合题意； C ．3＋2＝5，48÷5＝9.6（人），结果不是整数，人数不能为小数，该比不可能，符合题意； D ．1＋5＝6，48÷6＝8（人），结果是整数，该比可能，不符合题意。 3．D 【分析】A．距离－时间图中，纵轴的最大值就是离家的最远距离，也就是花花家到书店的距离，通过读取这个数值判断。 B．从图像起点（时间0，距离0）到距离达到最大值的这段时间，就是花花从家走到书店的用时，用到达书店的时间减去出发时间计算。 C，图像中距离保持不变的水平线段，对应的是花花在书店停留的时间，用这段线段的结束时间减去开始时间就能得到。 D．从距离最大值（书店位置）到距离回到0（到家）的这段线段，对应的是花花从书店回家的用时，用回到家的时间减去离开书店的时间计算。 【详解】A．花花家距离书店1200米，原题干说法正确，不符合题意。 B．花花从家到书店用时15分钟，原题干说法正确，不符合题意。 C．40－15＝25（分钟） 花花在书店购书用时25分钟，原题干说法正确，不符合题意。 D．50－40＝10（分钟） 花花从书店到家用时10分钟，原题干说法错误，符合题意。 4．A 【分析】把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，说明这个圆锥与圆柱等底等高。圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，与它等底等高的圆柱体积是3份，削去部分的体积是2份。用圆柱的体积除以3求出每份的体积，再乘2即可求出削去部分的体积。 【详解】把圆锥的体积看作1份，与它等底等高的圆柱体积是3份。 削去部分的体积：48÷3×（3－1） ＝48÷3×2 ＝16×2 ＝32（立方分米） 5．C 【分析】用总发数减去未命中发数求出命中发数，命中率＝命中发数÷总发数×100%，代入数值计算即可。 【详解】48－3＝45（发） 45÷48×100% ＝0.9375×100% ＝93.75% 李冬射击的命中率是93.75%。 6．C 【分析】先回忆2、3、5的倍数的共同特征，因为同时是2和5的倍数的数，个位必须是0，所以先筛选出个位为H的选项。 再根据3的倍数特征，即各位数字之和是3的倍数，因为D是1~9的自然数，H是0，所以计算剩余符合条件选项的各位数字之和，判断和是否一定是3的倍数即可。 【详解】同时是2和5的倍数：个位数字必须是0。因为，所以该五位数的个位必须是；要求是3的倍数：各位数字之和必须是3的倍数。 A．DHDHH个位是，即0，满足2和5的倍数特征。各位数字之和为：。因为，所以和为。当时，，不是3的倍数，所以不一定满足3的倍数特征。此选项错误； B．DHHDH，个位是，即0，满足2和5的倍数特征。各位数字之和为：。因为，所以和为。当时，，不是3的倍数，所以不一定满足3的倍数特征。此选项错误； C．DHDDH，个位是，即0，满足2和5的倍数特征。各位数字之和为：。因为，所以和为。因为是自然数，一定是3的倍数，满足3的倍数特征。此选项正确； D．DHDHD，个位是。因为是1~9的自然数，不等于0，不满足2和5的倍数特征。此选项错误。 综上所述，同时是2、3、5的倍数的数是DHDDH。 7． 分米/dm 毫升/mL 【分析】解题时需建立量感，结合生活实际经验，根据数值的大小选择合适的计量单位。 【详解】计量水桶的高度应选用长度单位。常见的长度单位有米、分米、厘米。4米过高，4厘米过短，4分米等于40厘米，符合水桶的实际高度，故填分米。 计量杯子的容积应选用容积单位。常见的容积单位有升、毫升。250升容量过大，250毫升符合普通饮水杯的实际容积，故填毫升。 8． 【分析】先把百分数转化成小数再比较大小；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比这个数大；把循环小数展开再比较大小。 【详解】1%＝0.01 1， ， 9． 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变，余数会跟着乘这个数； 先由 推导a和b的倍数关系，如果两个数是倍数关系，较大数为最小公倍数。 【详解】4×10＝40 则如果甲、乙两数都乘10，那么商5余40； b＝a÷ b＝3a 说明b是a的3倍，因此a和b的最小公倍数是b。 10． 正 反 【分析】依据正比例判定方法，把变形得到，x与y的比值固定不变，因此二者成正比例； 依据反比例判定方法，对交叉相乘化简得，x与y的乘积固定不变，因此二者成反比例。 【详解】 x、y的比值是定值，满足正比例定义，故x和y成正比例； x、y的乘积是定值，满足反比例定义，故x和y成反比例。 11． 6 15 【分析】要把长方形纸剪成同样大小的正方形且没有剩余，说明正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求边长最长，就是求长和宽的最大公因数。求出边长后，分别计算长和宽各能剪多少个，相乘即为总个数。 【详解】30＝2×3×5 18＝2×3×3 30和18的最大公因数是2×3＝6 所以剪成的正方形边长最长是6厘米。 （30÷6）×（18÷6） ＝5×3 ＝15（个） 能剪成15个这样的正方形。 12．1400 【分析】铁丝的长度即为长方形的周长，先利用“长方形周长÷2＝长＋宽”公式求出长与宽的和，再根据长与宽的比利用按比例分配的方法分别求出长和宽，最后利用 “长方形面积＝长×宽”公式计算出长方形面积。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （平方厘米） 因此，长方形的面积是1400平方厘米。 13．51.4 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，列式解答，最后除以进率100将单位厘米换算为米。 【详解】5.14÷ ＝5.14×1000 ＝5140（厘米） 5140厘米＝51.4米 14．540 【分析】根据题意可知，扩建后，增加了一个三角形，增加的面积即三角形的面积，已知三角形的底为20m，根据三角形的面积×2÷底＝高，可求出三角形的高，也就是原来梯形的高；原来梯形的上底为（40－20）m，下底为40m，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可解答。 【详解】180×2÷20 ＝360÷20 ＝18（m） 40－20＝20（m） （20＋40）×18÷2 ＝60×18÷2 ＝1080÷2 ＝540（m2） 15． √ 【分析】第一季度包含1月、2月、3月，其中1月和3月天数固定，2月天数需根据年份判断。先计算2026除以4判断平闰年，确定2月天数后求和即可。 【详解】1月和3月是大月，每月有31天。 2026÷4＝506……2 因为有余数，所以2026年是平年，2月有28天。 31＋28＋31＝90（天） 所以2026年的第一季度有90天，原题说法正确。 故答案为：√ 16． × 【分析】成活率是指成活的棵数占植树总棵数的百分之几。成活的棵数最多等于植树总棵数，因此成活率最大是100%，不可能超过100%。成活率的计算公式：成活率＝成活棵数÷植树总棵数×100%。 【详解】102÷102×100% ＝1×100% ＝100% 所以原题说法错误。 故答案为：× 17． √ 【分析】直角三角形的三条边分别为两条直角边和一条斜边。根据圆锥的定义，直角三角形只有绕着一条直角边旋转一周才能得到一个圆锥。若绕着斜边旋转，得到的立体图形不是圆锥。 【详解】直角三角形若以斜边为轴旋转一周，得到的立体图形不是一个圆锥。因为题干中说的是其中一条边，包含斜边的情况，所以不一定能得到一个圆锥。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】要反映某地去年每月最高气温的变化情况，重点在于观察气温随月份变化的趋势，因此应绘制折线统计图。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，当存钱时间和利率一定时，本金与利息成正比例关系，由此得出答案。 【详解】因为利息＝本金×利率×时间，所以利息和本金成正比例关系，本金越多，利息越多。 故答案为：√ 20． ；；；；； ；；；； 【解析】略 21．10；0.58； 【分析】13.4－6.72－3.28＋6.6运用加法交换律和减法的性质进行简算； 先把÷变成×，再运用乘法分配律进行简算； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】13.4－6.72－3.28＋6.6 ＝（13.4＋6.6）－（6.72＋3.28） ＝20－10 ＝10 ＝ ＝ ＝0.58×1 ＝0.58 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．；； 【分析】第一道：先利用等式的性质1，两边同时加1.6，再利用等式的性质2，两边同时除以3。 第二道：先将百分数化为分数，再合起来得到，利用等式的性质2，两边同时乘。 第三道：利用比例的基本性质变形后，再利用等式的性质2，两边同时乘12。 【详解】 解： 解： 解： 23．3.87cm2 【分析】图中阴影部分的面积＝长方形的面积－2个圆的面积；已知长方形的长是6cm，宽是3cm，根据长方形的面积＝长×宽，先求出长方形的面积；2个圆可以组成一个半圆，半径是3cm，根据半圆的面积等于所在圆的面积的一半，即，可求出半圆的面积；最后用长方形的面积减去半圆的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】6×3－3.14×32÷2 ＝18－3.14×9÷2 ＝18－28.26÷2 ＝18－14.13 ＝3.87（cm2） 阴影部分的面积是3.87cm2。 24．680个；520个 【分析】转发量是收藏量的，收藏量是单位“1”，单位“1”已知，是求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算求出转发量；转发量比点赞量多，把点赞量看作单位“1”，转发量相当于点赞量的，点赞量未知，所以用转发量除以它相对应的分率求得点赞量。 【详解】 （个） （个） 答：这个宣传视频的转发量是680个，点赞量是520个。 25．5180元 【分析】解题思路是根据“利息＝本金利率存期”先计算出总利息，再根据“税后利息＝总利息 ”计算出税后利息，最后用本金加上税后利息即可求出本息和。 【详解】 （元） 答：到期后，王芳的爸爸可以得到本金和税后利息共元。 26．84件 【分析】根据题意，设蜀绣屏风的数量为件，依据团扇数量∶屏风数量＝6∶7列出比例式求解。 【详解】解：设现场展示了件蜀绣屏风。 答：现场展示了件蜀绣屏风。 27．A旅行社最便宜 【分析】安安为六年级学生属于儿童，父母为成人，共2名成人和1名儿童。依据各旅行社优惠规则，分别计算出实际花费金额，再通过数值比较确定最优方案。 【详解】出游总人数为3人，其中成人2人，儿童1人。 原价总费用：（元） A旅行社费用：（元） B旅行社费用：（元） C旅行社费用：780元中只包含1个700元，只可减80元，（元） 因为 ，所以A旅行社最便宜。 答：选择A旅行社最便宜。 28．(1) 471 立方厘米 (2) 8 克/立方厘米 (3) 1:1 【分析】（1）由题意知，不规则摆件的体积等于它完全浸没后水面上升部分的体积。根据“圆柱的体积＝底面积×高”，代入数据即可解答。 （2）根据“密度＝质量÷体积”，代入数据即可解答。 （3）假设摆件体积全部为锌，计算出假设总质量，与实际总质量比较得出差值，该差值是由铜的密度大于锌的密度造成的，从而求出铜的体积，进而求出锌的体积和两者的体积比。 【详解】（1）10÷2＝5（厘米） ＝3.14×25×6 ＝471（立方厘米） 答：这块黄铜摆件的体积是471立方厘米。 （2）3768÷471＝8（克/立方厘米） 答：该黄铜摆件密度是每立方厘米8克。 （3）假设摆件的体积全部是锌。 则总质量应为：471×7.1＝3344.1（克） 实际总质量比假设总质量多：3768－3344.1＝423.9（克） 每立方厘米铜比锌的质量多：8.9－7.1＝1.8（克） 铜的体积：423.9÷1.8＝235.5（立方厘米） 锌的体积：471－235.5＝235.5（立方厘米） 235.5:235.5＝1:1 答：摆件中铜与锌的体积之比是 1:1。 29．（1）280吨 （2）见详解 【分析】（1）从扇形统计图可知：可回收垃圾占垃圾总量的20%；从条形统计图可知：可回收垃圾有56吨。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用56除以20%即可求出垃圾总量。 （2）其他垃圾有112吨，用112除以求得的垃圾总量，可以求出其他垃圾占垃圾总量的百分之几；把垃圾总量看作单位“1”，用1减去可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾所占的百分率，即可求出厨余垃圾所占的百分率。据此补充扇形统计图。 求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用垃圾总量分别乘有害垃圾和厨余垃圾所占的百分率，求出它们各有多少吨。据此补充条形统计图。 【详解】（1） ＝56÷0.2 ＝280（吨） 答：该小区2024年上半年垃圾总量是280吨。 （2）其他垃圾： ＝0.4×100% ＝40% 厨余垃圾： ＝280×0.35 ＝98（吨） 有害垃圾： ＝280×0.05 ＝14（吨） 补充统计图如下： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $