分班考素养测评卷（试题）-2025-2026学年数学六年级下册北师大版

**基本信息** 以神舟二十号、AI训练等时代素材为载体，构建基础巩固（如三角形内角和）、能力提升（如单循环赛分析）、创新应用（如3D打印体积转换）三级梯度，适配小升初综合素养测评。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|逻辑推理（单循环赛）、图形变换（正方形剪拼）|结合体育赛事情境，考查抽象能力| |填空题|8|数的读写、比例尺、鸡兔同笼|融入航天数据，培养量感与符号意识| |解答题|6|利息计算、比例应用、个人所得税|3D打印体积转换题体现模型意识，个税分段计算考查数据应用|

小升初分班考素养测评卷-2025-2026学年数学六年级下册北师大版 一、选择题 1．校园篮球联赛，六年级4个班进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每场分出胜负，胜者得2分，负者得0分。已知：①六（2）班战胜了六（3）班；②六（1）班得6分；③六（4）班得0分。六（3）班获胜的场次是（    ）。 A．3场 B．2场 C．1场 D．0场 2．同学们用一张周长为20cm的正方形卡纸，剪成两个完全相同的长方形，再拼成一个大长方形。拼成的大长方形周长是（    ）。 A．20cm B．25cm C．24cm D．30cm 3．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，三个内角的度数分别是（    ）。 A．30°，60°，90° B．40°，50°，90° C．40°，60°，80° D．45°，45°，90° 4．手工社团制作一件手工艺品，甲单独做要12天完成，乙单独做要24天完成。两人合作完成需要（    ）。 A．8天 B．9天 C．10天 D．6天 5．如图，宣宣要测一个空瓶子的容积，她先把300mL的水倒入瓶子中，测得水面高度为2cm，密封瓶口后把瓶子倒置，测得空瓶部分的高度为5cm。这个瓶子的容积是（    ）mL。（瓶子厚度忽略不计） A．600 B．1500 C．1050 D．2100 6．某特产店包一批肉包，已经包好了240个，________，原计划包多少个？若列式为，横线上应补充的条件是（    ）。 A．比原计划少包 B．原计划比已经包好的少 C．是原计划的 D．比原计划多包 二、填空题 7．2025年4月24日，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功点火升空，神二十乘组奔赴苍穹。 (1)发射中心所在的酒泉市总面积约为192000平方千米，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万平方千米。 (2)在一幅比例尺为1∶50000000的地图上，量得洛阳到酒泉的图上距离约为3.37厘米，两地的实际距离约为( )千米。 8．为了训练一个能识别猫咪图片的AI模型，程序员哥哥准备了20万张图片作为“训练数据”。如果每1000张图片大约占用硬盘存储空间2.5GB，那么20万张图片大约占用( )GB，即需要( )TB的硬盘空间。（注：1TB≈1000GB） 9．鸡兔同笼是中国古代著名典型趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有20头，下有54足，问雉、兔各几何？”翻译过来就是：鸡和兔在同一个笼子里，数一数共有20个头，54只脚，则鸡有( )只。 10．“月球上有水吗？”根据对六年级240名学生的调查，认为“有水”“没有水”“不知道”三种情况的人数比为6∶3∶1。则在扇形统计图中，“有水”的部分所对应的百分比是( )，表示( )名学生认为“有水”。 11．学校运动会上有一个项目是“5分钟投篮”，六（1）班的10名同学共投中了82个球，总有一名队员至少投中( )个球。 12．运城博物馆位于池神庙的北偏东37°方向4.3千米处，那么池神庙位于运城博物馆的( )( )°方向，距离运城博物馆4.3千米。 13．手工课上，小雅在一张正方形彩纸上剪了一个最大的圆，这个圆的面积是78.5平方厘米。这张正方形彩纸的面积是( )平方厘米。 14．一个圆柱的底面直径是4分米，高6分米，它的体积是( )立方分米，与它等底等高圆锥的体积是( )立方分米。 三、判断题 15．长方体所有的面一定是长方形。( ) 16．六年级（1）班有45人，今天出勤人数与缺勤人数成反比例关系。( ) 17．如果圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。( ) 18．把5g盐放入95g水中配成盐水，盐水的含盐率为95%。( ) 19．如果（A、B都大于0），那么 。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 0.3×100＝               650－600＝               0.5×4＝ 4.7－4＝                 0÷40%＝        1.2÷0.2＝       21．计算下面各题，能简算的要简算。 160÷（20＋12）×36         22．解方程。 1＋20%x＝69         x－x＝14       ∶x＝0.4∶ 23．求涂色部分的面积。（单位：分米） 五、解答题 24．楠楠将10000元压岁钱存入银行，定期5年，年利率为2.6%。但是到期取出时要缴纳1.2%的利息税，到期后楠楠可获得的本息和是多少元？ 25．在第32届夏季奥运会上，中国获得了38枚金牌，比银牌数量多银牌的数量是所获奖牌总数的中国共获得奖牌多少枚？ 26．西安城墙是中国现存规模最大、保存最完整的古代城垣之一。某文旅公司设计制作了西安城墙的微缩模型用于宣传展览，模型的高度与实际高度的比为1∶50。已知西安城墙其中一段墙体高12米，那么在这个微缩模型中，这段墙体的高度是多少米？（用比例解） 27．周六，小雨计划从家乘坐新能源出租汽车到渭源县博物馆参观。出行前小雨做的打车预算是30元，他在一幅比例尺是1∶300000的地图上，量得从家到渭源县博物馆之间的路程是3.8厘米。小雨这次乘坐新能源出租汽车会超出预算吗？请计算说明。 新能源出租汽车 收费标准 2千米以内（含2千米）6元，超过2千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。 28．某科技公司用可降解材料3D打印了一款智能花盆底座，底座形状为一个高为0.6分米的实心圆锥。后来为了适配新设计，将其熔化重铸成一个高为1.5分米、底面直径为2厘米的实心圆柱形配重块。原来圆锥形底座的底面积是多少平方厘米？ 29．我国个人工资所得税的征收标准如下：每月税前应发工资不超过5000元的免税；税前应发工资超过5000元的部分为全月应纳税所得额（本题不考虑专项附加扣除等其他因素）。全月应纳税所得额按以下标准分段计算个人所得税。 个人所得税（月度）税率表 级数 全月应纳税所得额 税率 1 不超过3000元 3% 2 超过3000元至12000元 10% 3 超过12000元至25000元 20% 4 超过25000元至35000元 25% …… …… …… (1)李阿姨5月份税前应发工资是8000元，全月应纳税所得额是多少元？ (2)李阿姨5月份税后实际工资是多少元？ (3)王叔叔5月份缴纳的个人工资所得税是390元，他这个月税前应发工资是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初分班考素养测评卷-2025-2026学年数学六年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A A C A 1．C 【分析】首先根据单循环赛的规则确定每个班级比赛的总场次。其次，根据得分规则（胜得分，负得分）和已知班级的得分，推断出六（1）班和六（4）班的胜负情况。最后，结合已知条件①中六（2）班与六（3）班的比赛结果，综合分析六（3）班与其他三个班级的比赛胜负，从而得出获胜场次。 【详解】确定比赛场次：共有个班进行单循环赛，每两个班之间比赛一场，则每个班都要与其他个班各比赛一场，即每个班比赛场。 六（1）班胜负情况：六（1）班得分，每场胜得分，负得分。获胜场次为：（场）。 因为每个班只比赛场，所以六（1）班场全胜。由此可知：六（3）班与六（1）班的比赛中，六（3）班负。 六（4）班胜负情况：六（4）班得分，说明六（4）班场全负。由此可知：六（3）班与六（4）班的比赛中，六（3）班胜。 六（3）班与六（2）班比赛情况： 根据已知条件①“六（2）班战胜了六（3）班”，可知六（3）班与六（2）班的比赛中，六（3）班负。 统计六（3）班获胜场次：六（3）班共比赛场，分别对阵六（1）班、六（2）班、六（4）班。对阵六（1）班：负；对阵六（2）班：负；对阵六（4）班：胜。所以，六（3）班获胜的场次是场。 2．B 【分析】根据正方形的周长公式 ，可得正方形的边长；由“剪成两个完全相同的长方形”知，是沿一组对边的中点连线剪开，此时小长方形的长＝正方形的边长，宽＝正方形的边长÷2；由“再拼成一个大长方形”可知是沿宽边拼接，形成大长方形，大长方形的长＝小长方形的长×2，大长方形的宽＝小长方形的宽，利用长方形周长公式即可选出正确的选项。 【详解】原正方形的边长：20÷4＝5（cm） 小长方形的长等于正方形的边长，为5cm。 小长方形的宽：5÷2＝2.5（cm）   大长方形的长：5×2＝10（cm） 大长方形的宽：2.5cm 大长方形的周长： （10＋2.5）×2 ＝12.5×2 ＝25（cm） 3．A 【分析】三角形的内角和等于，已知三角形三个内角的度数比是，三个内角度数占的份数是份、份、份，，用除以三个内角度数占的份数和，求出一份的度数，再求出各角的度数，最后与选项进行对比。 【详解】（份） 第一个角的度数： 第二个角的度数： 第三个角的度数： 即三个内角的度数分别是，， 4．A 【分析】把工作总量看作单位“”，根据“工作效率工作总量工作时间”，分别表示出甲、乙的工作效率，再根据“合作时间工作总量工作效率和”列式计算，即可求出两人合作完成需要的天数。 【详解】 （天） 两人合作完成需要天。 5．C 【分析】瓶子的容积是高为（2＋5）的圆柱形容积；1cm3＝1mL，则300mL＝300cm3；根据圆柱体积公式V＝Sh，则S＝V÷h，用300除以2得出瓶子的底面积；然后再用底面积乘（2＋5）计算后把单位换算为mL即可。 【详解】300mL＝300cm3 300÷2＝150（cm2） 150×（2＋5） ＝150×7 ＝1050（cm3） 1050cm3＝1050mL 6．A 【分析】根据分数除法的意义，已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。在此算式中，240是已经包好的数量，它是部分量；是部分量对应的分率；除号后面的单位“1”是原计划包的数量。算式中的减号表示已经包好的数量比单位“1”少。因此，需要寻找表示“已经包好的数量比原计划少”的条件。 【详解】A．把原计划包的数量看作单位“1”，已经包好的数量比原计划少，则已经包好的数量是原计划的（）。求单位“1”，用除法，列式为。此选项正确。 B．把已经包好的数量看作单位“1”，原计划包的数量是已经包好的（）。求原计划包的数量，用乘法，列式为。此选项错误。 C．把原计划包的数量看作单位“1”，已经包好的数量是原计划的。求单位“1”，用除法，列式为。此选项错误。 D．把原计划包的数量看作单位“1”，已经包好的数量比原计划多，则已经包好的数量是原计划的（）。求单位“1”，用除法，列式为。此选项错误。 7．(1) 十九万二千 19.2 (2)1685 【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上万字。 （2）已知地图上的比例尺以及洛阳到酒泉的图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，以及进率1千米＝100000厘米，求出两地的图上距离。 【详解】（1）192000读作十九万二千，改写成用万作单位的数是19.2万； （2）3.37÷＝3.37×50000000＝168500000（厘米），168500000厘米＝1685千米。 8． 500 0.5/ 【分析】根据“求一个数是另一个数的几倍，用除法”，求出20万张里面有多少个1000张（注意1万=10000），即需要多少个2.5GB，再根据1TB≈1000GB，除以进率，将单位换算成TB。 【详解】20万＝200000 200000÷1000＝200（个） 200×2.5＝500（GB） 500÷1000＝0.5（TB） 9．13 【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有20×2＝40（条）腿，这比已知54只脚少了54－40＝14（条）腿，1只兔比1只鸡多4－2＝2（条）腿，由此即可得出兔有：14÷2＝7（只），再进一步求出鸡的只数即可。 【详解】假设全是鸡，那么兔有： （54－20×2）÷（4－2） ＝（54－40）÷（4－2） ＝14÷2 ＝7（只） 则鸡有：20－7＝13（只） 所以鸡有13只。 10． 60%/百分之六十 144 【分析】先把三种情况的份数相加得到总份数，用认为有水的份数除以总份数再乘百分之百，算出对应扇形百分比；再用总学生人数乘该百分比，求出认为有水的学生人数。 【详解】总人数：6＋3＋1＝10（份） 6÷10×100% ＝0.6×100% ＝60% 240×60%＝144（人） 11．9 【分析】确定该问题适用鸽巢原理（抽屉原理），将10名同学看作10个鸽巢，82个投中球看作要放进鸽巢的物品。 要计算“至少”的最不利情况，先平均分配82个球到10个鸽巢，计算平均每个鸽巢能分到的数量和余数。 如果平均分后存在余数，那么至少有一个鸽巢的物品数为平均分得的整数商加1，据此得到结果。 【详解】 把10名同学看作10个“抽屉”，82个投中球看作82个“物品”，计算平均分配：，也就是平均每个同学投中8个后，还剩2个球。剩余的2个球无论分给哪几名同学，总有一名同学至少投中个球。 12． 南偏西 37 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度不变，距离不变，结合图示可知运城博物馆位于池神庙的北偏东37°方向4.3千米处，那么池神庙位于运城博物馆的南偏西37°（西偏南53°）方向，距离运城博物馆4.3千米。据此结合题意分析解答即可。 【详解】运城博物馆位于池神庙的北偏东37°方向4.3千米处，那么池神庙位于运城博物馆的南偏西37°方向，距离运城博物馆4.3千米。（答案不唯一） 13．100 【分析】已知圆的面积公式为表示圆的面积，表示圆的半径），这里圆的面积是平方厘米，取，可得，解得（厘米）。因为是从正方形彩纸上剪下一个最大的圆，所以这个圆的直径等于正方形的边长。根据正方形的面积公式，把数据代入计算即可。 【详解】78.5÷3.14＝25 r＝5厘米 2×5＝10（厘米） 10×10＝100（平方厘米） 14． 75.36 25.12 【分析】圆柱体积＝底面积×高；等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱体积÷3＝圆锥体积。 【详解】3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（立方分米） 75.36÷3＝25.12（立方分米） 15．× 【分析】长方体一般是由6个长方形围成的立体图形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。 【详解】长方体特殊情况有2个面是正方形。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例关系，关键是看这两种量中相对应的两个数的乘积是否一定。如果乘积一定，这两种量就成反比例关系；如果乘积不一定，就不成反比例关系。 【详解】出勤人数＋缺勤人数＝全班总人数，全班总人数是45人，是一个定值。 成反比例关系的两种量，它们的乘积必须一定。而出勤人数与缺勤人数是和一定，不是乘积一定。所以出勤人数与缺勤人数不成反比例关系，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高。 【详解】假设：圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36； 圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：6×6＝12； 此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等，所以原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”求出盐水的含盐率。 【详解】5÷（5＋95）×100% ＝5÷100×100% ＝0.05×100% ＝5% 盐水的含盐率为5%，而非95%。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】首先根据分数除法的计算法则，将算式中的除法转化为乘法，使等式两边都变为乘法形式。然后比较两个已知分数的大小。最后根据“在乘法算式中，积相等（且不为 0）时，一个因数越大，另一个因数就越小”的规律，判断与的大小关系，从而确定原题说法是否正确。 【详解】因为 所以原等式可以转化为： 因为 ， 所以 所以，原题说法错误。 故答案为：× 20．；；；；； 0.7；；0；； 【解析】略 21． ；； 【分析】先算小括号中的加法，再算除法，最后算乘法；运用加法交换律和结合律，将小数与小数结合，分数与分数结合，凑成整数进行简算；按照四则运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】 22．x＝340；x＝40；x＝ 【分析】①等号两边同时减1，再算除法求出x； ②先把含有x的项计算，再算除法求出x； ③根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，把原式转化成0.4x＝×，再算除法求出x。 【详解】①1＋20%x＝69 解：1＋20%x－1＝69－1 20%x＝68 x＝68÷20% x＝68÷0.2 x＝340 ②x－x＝14 解：x－x＝14 x＝14 x＝14÷ x＝14× x＝40 ③∶x＝0.4∶ 解：0.4x＝× 0.4x＝ x＝ x＝÷ x＝× x＝ 23．26.75平方分米 【分析】由图可知，等腰直角三角形的直角边等于半圆的半径，先求出半径，再根据“”和“”分别求出半圆的面积和空白部分三角形的面积，涂色部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积。 【详解】10÷2＝5（分米） 3.14×52÷2－5×5÷2 ＝3.14×25÷2－5×5÷2 ＝78.5÷2－25÷2 ＝39.25－12.5 ＝26.75（平方分米） 24．11284.4元 【分析】首先根据“利息本金利率存期”计算出到期前的总利息；然后根据“利息税利息利息税率”计算出需要缴纳的利息税；最后用本金加上税后利息（或本金加总利息减去利息税）求得本息和。 【详解】利息：（元） 利息税：（元） 本息和：10000＋1300 －15.6 ＝11300－15.6 ＝11284.4（元） 答：到期后楠楠可获得的本息和是元。 25．88枚 【分析】（1）本题需要连续两次确定单位“1”。首先根据“金牌比银牌数量多”，把银牌数量看作单位“1”，金牌数量是银牌的，已知金牌数量求银牌数量（求单位“1”），用除法计算，对应的量除以它所占的分率； （2）然后根据“银牌的数量是所获奖牌总数的”，把奖牌总数看作单位“1”，银牌数量是总数的，银牌数量（1）中已经求得，那么已知银牌数量求奖牌总数（求单位“1”），用除法计算，对应的量除以它所占的分率。 【详解】求银牌数量： （枚） 奖牌总数： （枚） 答：中国共获得奖牌88枚。 26．0.24米 【分析】由题意可知：模型的高度与实际高度的比值是一定的，则模型的高度与实际高度成正比例，设这段墙体的高度是x米，列比例：x∶12＝1∶50，解比例即可。 【详解】解：这段墙体的高度是x米。 x∶12＝1∶50 50x＝1×12 50x＝12 x＝12÷50 x＝0.24 答：这段墙体的高度是0.24米。 27．不会超出预算 【分析】根据比例尺公式，计算出家到博物馆的实际距离，注意单位换算为千米。如果实际路程大于2千米，那么超出2千米的部分需要按照每千米1.5元计费，计算出总费用，再与预算比较。 【详解】根据比例尺1：300000，计算实际路程： 3.8×300000＝1140000 （厘米）＝11.4 （千米） 11.4−2＝9.4 （千米） 根据收费标准：9.4 千米按10 千米计费。 10×1.5＝15（元） 6＋15＝21 （元） 21<30 答：小雨这次乘坐新能源出租汽车不会超出预算。 28．23.55平方厘米 【分析】圆锥形底座熔化重铸成圆柱形配重块，形状改变但体积不变，即圆锥体积等于圆柱体积。先根据圆柱底面直径求出半径，利用圆柱体积公式计算体积；再根据圆锥体积公式，逆推出底面积，代入求出圆锥的底面积。注意单位的统一，1分米＝10厘米。 【详解】圆锥的高：0.6分米＝6厘米 圆柱的高：1.5分米＝15厘米 圆柱的底面半径：2÷2＝1（厘米） 圆柱的体积（即圆锥的体积）： （立方厘米） 圆锥的底面积： （平方厘米） 答：原来圆锥形底座的底面积是23.55平方厘米。 29．(1) 3000 元 (2) 7910 元 (3) 11000 元 【分析】（1）根据题意，每月税前应发工资超过5000元的部分为全月应纳税所得额（不考虑专项附加扣除等其他因素），李阿姨5月份税前应发工资8000元，（元），这里的3000元就是全月应纳税所得额。 （2）李阿姨5月应纳税所得额是3000元，根据个人所得税（月度）税率表可知，李阿姨所得税是1级，税率是3%。先计算出李阿姨5月份应纳税额，再用税前工资减去应纳税额得到税后工资。 （3）根据个人所得税（月度）税率表，第1级最多需要交所得税90元，第2级交所得税为300至1200元。王叔叔5月份缴纳的个人工资所得税是390元，把390元分成300元和90元两部分，90元的部分税率是3%，应纳税所得额是（元）；300元的部分税率是10%，应纳税所得额是（元）。王叔叔5月份应纳税所得额是（元），最后加上免税额度5000元，就是王叔叔5月份的税前应发工资。 【详解】（1）（元） 答：全月应纳税所得额是3000元。 （2）（元） （元） 答：李阿姨5月份税后实际工资是7910元。 （3） （元） （元） ＝ ＝11000（元） 答：他这个月税前应发工资是11000元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $