1.2 长度的测量（二） 学案2026-2027学年浙教版科学七年级上册

该初中科学导学案聚焦长度测量中的误差与错误辨析、减小误差的方法及特殊测量四法，通过课前预习问题（误差定义、产生原因）搭建基础，课堂探究（误差与错误判断、数据处理）衔接，形成从概念理解到实际应用的学习支架。 特色在于“先剔错再平均”的误差处理步骤培养科学思维的推理论证，特殊测量方法的实际操作（如累积法测纸厚）强化探究实践，例题与分层练习帮助学生构建科学观念，提升测量技能与问题解决能力。

1.2 科学测量——长度的测量（二） 学案 班级：________ 姓名：________ 日期：________ 一、学习目标 1. 说出误差的定义→区分误差与错误→说明误差不可避→只能减小。 2. 掌握减小误差的三种方法→会用「先剔错→再平均」。 3. 说出四种特殊测量方法→会用组合法/累积法实际测量。 二、课前预习 （一）误差的概念 1. 误差是______与______之间存在的______→误差______不可避免的（是/不是）→只能______→不能______。______________________________ 2. 误差产生的原因有三个方面→①______（如尺子的分度值有限）→②______（如温度变化→钢尺热胀冷缩）→③______（如不同的人→估读结果不同）。______________________________ 3. 错误是由于______或______等原因造成的→如尺子放歪了→读数看斜了→记录写错了→这些______允许出现（不/可）→______避免（不/可以）。______________________________ （二）减小误差→三种方法 4. 减小误差的方法①______→先______→再______（重要！→不能直接全加÷N）→②挑选______的仪器→③选用更______的测量方法。______________________________ （三）特殊测量→四种方法 5. 组合法→用______板和______配合→测______等圆形物体的______→核心思想→把______的不好对线→转化为两______的精确对齐。______________________________ 6. 化曲为直法→用______沿弯曲路线→贴合→再______→用直尺量______的长度→适用于______→如地图上的铁路/公路里程测量。其核心→把______转为______。______________________________ 7. 替代法→用一个的______替代______→滚轮法→总距离=______×______→步幅法→总距离=______×______→适用于______→如______。______________________________ 8. 累积法→把______个______量→叠起来→测______→再______→得到______量→适用于______→如______。N越大→相对误差越______→精度越______→最后→一定要记得______。______________________________ 我的疑问 ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 三、课堂探究 探究一→误差 vs 错误→判断下列场景 判断下列场景属于「误差」还是「错误」→填入表格→并说明理由。 场景 误差/错误？ 理由 ①同一个人用同一把尺→连测3次→得12.13/12.14/12.15cm ____ ____ ②钢尺在太阳下晒热→再测→读数比实际偏小 ____ ____ ③测量时→尺的零刻度→没有对准物体的起始端 ____ ____ ④两个人用同一把尺→测同物→一人读12.14→另一人读12.15 ____ ____ ⑤读数时→视线斜着看→把12.13→读成了12.08 ____ ____ 探究二→多次测量求平均值→先看后算 小明三次测量长方体的宽度→数据如下。 情形A→三次：12.13cm / 12.14cm / 12.15cm →平均值=____→计算过程：______。 情形B →三次：12.13cm / 12.24cm / 12.15cm →先仔细看这三个数→哪一个______？→判断它是______还是______？→理由是：______>______cm。所以→剔除______→剩下的______和______→求平均→=____。如果没剔→三个加在一起÷3→=____→和正确值→相差____→这个差距→就是「把错误当数据」→的后果。 探究三→特殊测量四法→对号入座 把左侧测量任务→与右边的测量方法配对→并说明理由。 ①一张纸的厚度 · · A.组合法 →理由：____________________________________ ②硬币的直径 · · B.化曲为直法 →理由：____________________________________ ③地图上铁路线长度 · · C.替代法 →理由：____________________________________ ④学校围墙一圈的长度 · · D.累积法 →理由：____________________________________ 四、例题学习 例题1→拆读数→推测分度值 给出数据→1.01cm→准确值=____→估计值=____→推断→分度值=____。（提示→看最后一位的→上一位→就是→分度值）。 ______________________________ 例题2→排除错误→求平均 数据→12.13cm/12.24cm/12.15cm→有没有错误数据？____→剔除____→剩余两个____→平均=____→所以→长方体宽=____。 ______________________________ 例题3→累积法→计算一枚硬币厚度 20枚一元的硬币→竖直叠起来→总厚度=38.0mm→每枚硬币的厚度=____÷____=____mm=____cm。 ______________________________ 五、课堂练习（A组基础·B组提高） A组 基础巩固 1. 误差=______与______之间的差异→误差______避免→只能______→错误______避免。 2. 减小误差的方法→①______→②______→③______。求平均值→要______→在算。 3. 累积法→把______个同一个微小的量→叠→量______→再______。例如→测铜丝直径→______圈绕笔上→量总宽→______。 4. 化曲为直→用______沿曲线→再______→量______→核心→把______→变______。 5. 用步幅法→测教室长度→一步=0.5m→走了16步→教室长=____m→如果改用步幅=0.45m→重新算→=____m。 B组 能力提高 6. 以下说法→正确的是（ ）。A.误差就是错误 B.选精密仪器可避免误差 C.误差不可避免→只能减小 D.多次测量求平均→可完全消除误差。 7. 小明量物体→4次→得1.41cm/1.42cm/1.52cm/1.43cm→物体的长=____cm。需知→剔除____→因______。 8. 累积法→测头发丝直径→把头发→绕细棍上→100圈→量总宽→=8.5mm→头发丝直径=____mm=____μm。如果只用10圈→误差会____（更大/更小）→因为N越____→相对误差越____。 六、课堂小结 误差→______vs______→误差→______避免→只能______→错误→______避免→______出现。减小误差→______→先_____再_____→______。特殊测量四法→组合→适合______→化曲为直→适合______→替代→适合______→累积→适合______→它们的共性是→把______→变为______→这就是科学探究的______思想。______________________________ 七、课后作业 1.（误差辨析）判断每组→属于误差还是错误→说明理由→①用分度值1mm的尺→测铜丝直径→估计值偏差→______→理由：______→②尺端放歪了对齐→读出的数→______→理由：______→③夏天→钢尺热胀→冬天测→读数不同→______→理由：______。 2.（数据处理）测量粉笔长→5次→①10.51cm②10.52cm③10.89cm④10.50cm⑤10.53cm→剔除______→剩下求平均→=____cm→最终粉笔长约____cm。 3.（实际操作）用累积法→测你家→①30张纸的厚度→______mm→一张纸的厚度=______mm=______μm→②测量一根牙签的直径→______mm→至少叠6根→再÷6。③用步幅法→测你家客厅长度→______步→平均步幅=______m→客厅≈______m。记录结果→写在作业本上→格式→总厚度=mm/圈数→/单厚=→替换→量→计算→记录。 4.（思维拓展）你能测一枚针的长度吗？针→又尖又滑→尺→对不准两端→怎么办？自己设计一个方法→用图上标注→再用文字→写步骤→至少两种方法→至少一种用到四法之一→下节课分享。 参考答案 （先独立完成→再核对答案。最后一题→答案不唯一→思路正确即可。） 二、课前预习 答案 1.测量值/真实值/差异/是/减小/消除。2.仪器/环境/测量者。3.不遵守测量规则/粗心/不/可以。4.多次测量求平均值/剔除错误数据/求平均/精度更高/科学。5.三角/直尺/硬币/直径/圆形/平面。6.绳子/拉直/绳子/弯曲线路的长度测量/弯曲/直线。7.已知长度/直尺/圈数/轮周长/步数/步幅/远距离测量/家到学校距离。8.N/微小/总厚度/÷N/单个/微小量的测量/纸厚、铜丝直径/小/高/除以N。 三、课堂探究 答案 探究一→①误差→操作正确→微小波动→合理。②误差→环境热胀→仪器正常反应。③错误→违反测量规则→没有对零→不可接受。④误差→人的估读差异→正常。⑤错误→违反视线垂直规则→不规范→不可接受。探究二→A→(12.13+12.14+12.15)÷3=12.14cm。B→12.24cm异常→因为它与另外两个数之差>0.1cm→明显偏离→错误→剔除12.24→(12.13+12.15)÷2=12.14→若没剔→(12.13+12.24+12.15)÷3=12.173→比真值12.14→偏大约0.03cm→把错误当数据→造成最终测量结果偏差→不可接受。探究三→①-D→纸厚→叠加→累积法→②-A→圆的直径→用三角板→夹住→对齐→组合法→③-B→地图弯线→绳子贴线+拉直→化曲为直→④-C→围墙一圈→步幅/滚轮→替代。 四、例题 答案 例1→准确值=1.0cm/估计值=0.01cm→分度值=cm→看0.01→上一位=0.1→=mm。例2→有→剔除12.24→剩下12.13/12.15(差0.02→合理)→平均=12.14→宽=12.14cm。例3→38.0mm÷20=1.90mm→=0.190cm。 五、课堂练习 答案 A组→1.测量值/真实值/不可/减小/必须。2.多次测量求平均值/使用更精密仪器/改进测量方法/先剔除错误数据。3.N/总/÷N/10/÷10。4.绳子/拉直/绳长/弯曲/直线。5.8m→7.2m。B组→6.C。7.剔除1.52cm(与1.41~1.43差约0.1cm→明显偏离)→(1.41+1.42+1.43)÷3=1.42cm。8.0.085mm=85μm→更大/小/大。 七、课后作业 提示 1.①误差→分度值有限→不可避免的估读偏差→②错误→没有遵守放对。③误差→环境温度变化→正常。2.剔除③10.89cm（偏离>0.3cm）→(10.51+10.52+10.50+10.53)÷4=10.515≈10.52cm→单位已到0.01位→10.52cm→写4位有效数字→准确值=10.5→估计=0.02。3.阅读学生的实际测量→注意单位转换→总÷N→单位合理选择。4.方法建议→①累积法-侧向→把针→放在两块平整的材料之间（两片玻璃→夹针）→测总厚→再减材料→=针径→②映射法→把针在纸上滚→记录针尾的轨迹→=一个圆弧→量轨迹长度→③组合法→用两三角板→和测硬币一样→夹住针的两端→读取间距→多种思路都可→鼓励创意。 学科网（北京）股份有限公司 $