山东省淄博市周村区2025-2026学年六年级下学期期末数学（五四制）试题

六年级数学试题 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题4分，共40分） 1．如图，直线，相交于点，如果，那么的度数为（ ） A． B． C． D． 2．已知是关于的方程的解，则等于（ ） A．-3 B．-2 C．3 D．2 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省材料，其蜂巢壁厚度约为米．将用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．运用乘法公式计算的结果是（ ） A． B． C． D． 6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数为（ ） A． B． C． D． 7．激光测距仪发出的激光束以的速度射向目标，后测距仪收到反射回的激光束．则到的距离与时间的关系式为（ ）． A． B． C． D． 8．若，，则的值为（ ） A．6 B．24 C．36 D．72 9．如图，在的方阵图中，填写了一些数和字母（其中字母表示一个数）．若处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中字母表示的数为（ ） A．6 B．7 C．9 D．10 10．如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水．下列图象能大致反映水槽中水的深度与注水时间的函数关系的是（ ） A．A B．B C．C D．D 二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分） 11．计算的结果是__________． 12．在关系式中，当时，的值是__________． 13．如图，点在直线上，．如果，那么的度数是__________． 14．在弹簧的弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量间有下面的关系： 0 1 2 3 4 5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 根据表中的数据可以发现，物体质量每增加，弹簧长度会增加__________cm． 15．将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是__________． 三、解答题：要写出必要的文字说明或演算步骤（共90分） 16．（10分）计算： （1） （2） 17．（10分）计算： （1） （2）（运用平方差公式计算） 18．（10分）解方程： （1） （2） 19．（10分）已知，． （1）求的值； （2）求的值． 20．（12分）声音在空气中传播的速度（简称音速）与气温之间的关系如下表： 气温/ 5 10 15 20 音速/(m/s) 334 337 340 343 （1）这个表反映出的两个变量，__________是自变量，__________是因变量； （2）从表中可以看出气温每升高，音速就提高__________m/s； 可以估计当气温为时，音速为__________m/s； （3）如果气温用表示，音速用表示，则与之间的表达式为__________，当气温为时，音速为__________m/s． 21．（12分）已知：如图，与相交于点，，与互补． （1）试说明：； （2）若，，求的度数． 22．（13分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车沿同一条公路从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为（单位：），两车之间的距离为（单位：），图中的折线表示与之间的函数关系．根据图象解答下列问题： （1）甲、乙两地之间的距离为__________； （2）请解释图中点的实际意义为__________________________________________________________； （3）慢车的速度为__________，快车的速度为__________； （4）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同，第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇，则第二列快车比第一列快车晚出发__________小时． 23．（13分）阅读下列材料： 利用完全平方公式，可以把多项式变形为的形式， 进而解决多项式的最大值或最小值问题． 例如：①， ，． ∴当时，多项式的最小值为； ②， ，． ∴当时，多项式的最大值为． 根据上述材料解决下列问题： （1）多项式的最小值是__________，此时的值是__________； （2）如果多项式的最小值是，那么的值为__________； （3）如图，现打算用20米长的篱笆围成一个长方形的花坛，如果设花坛的一边为米，那么当__________时，该花坛的面积最大，最大面积是__________平方米． 学科网（北京）股份有限公司 $六年级数学参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分 题号 1 2 3 5 6 7 P 9 答案 C B A B C D A D C 二、填空题：每小题4分，共20分。 11.112.713.3014.0.5 15.7 三、解答题：8个小题，共90分。 16.(10分)每小题5分。（说明：直接写对答案者，不扣分） (1)x.x2 ≤42 …3分 =x3 …5分 (2)30y(-2xy3)2 =3xy.4x2y6…3分 =12x3y2 …5分 17.(10分)每小题5分。 (1)(x+2)x-7) =x2+2x-7x-14…3分 =X25x-14…5分 (2)103×97 =(100+3)×(100-3)…3分 =1002-32.…4分 =10000一9 =9991 …5分 六年级数学参考答案第1页 g p 18.(10分)每小题5分。 (1)6x-1=2x+7 解：6x-2x=7+1…2分 4x=8,…4分 X=2,…5分 (2) 1=2-2x-2 3 2 解：2(x-1)=12-3(2x-2) …2分 2x-2=12-6x+6 8x=20 …4分 + …5分 2 19.(10分)解：(1)，a+b=7,ab=10, .a2+b2=（a+b)2-2ab.3分 =49-2x10=29: 5分 (2)a+b=7,ab=10, .(a-b)2=（a+b)2-4ab8分 =49-4×10=9, .a-b=±3.10分 20.(12分)说明：每空2分。 (1)气温，音速 .4分 (2)3,331 8分 (3)y=二x+331 ..10分 355 .12分 六年级数学参考答案第2页 21.(12分)(1)说明：因为1+∠AFB=180°，又因为1与∠2互补， 所以∠AFB=∠2， ..2分 所以AD∥BC: 所以∠ADE=∠C,.4分 A B 又因为∠A=∠C, 2 所以∠ADE=∠A;6分 E C D 所以AB∥CE. .7分 (2)解：因为4=85°，∠E=26°， 所以∠ADE=85°-26°=59°； 9分 因为AB∥CE, 所以∠A=∠ADE=59°12分 22.(13分) (1)900…2分 （2)当两车出发4小时时，慢车和快车相遇.…6分 （3)75,150:…10分 (4)0.75…13分 23.(13分) （1)4,1;…4分（每空2分) （2)土3；…7分（只写对一个得2分) （3)5,25.… …13分（每空3分) 六年级数学参考答案第3页