山东济宁市任城区（五四制）2025-2026学年六年级下学期期末质量检测数学考试

2025-2026学年度第二学期期末质量检测 六年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D D B 二、填空题（本大题满分15分，每3小题分.） 1 12 11.5924或59.4°12.4或0.2513.①③®014.5 15.-18 三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 16.(本题满分8分) 解(1)(ab)°=ab 2)(6ry)(3ry=2y, 3)(x-x+y)-(x-y)月 =x2-y2-x2+2xy-y2 =2y-2y2: (4)1002-101×99 =1002-(100+1)×(100-1) =1002-1002+1 =1 17.(本题满分6分) 解：原式(r-少-x+2y-y2）÷2y =(2xy-2y2)÷2y =x-y; 当x=2026,y=-1时， 原式=2026-(-1) =2027 18.(本题满分6分) (1)解：AB=20cm,AC=6cm, .BC=AB-AC=14 cm, 点D是线段BC的中点， :.CD=1BC=7cm ∴.AD=AC+CD=13cm (2)解：①如图，当点M在点C的左侧时， 由(1)已得：CD=7cm, .MC=2cm .DM=CD+MC=9cm」 A M C D B ②如图，当点M在点C的右侧时， 由(1)己得：CD=7cm, .MC=2 cm .DM=CD-MC=5 cm. 综上，线段DM的长5cm或9cm, A CM D B 19.(本题满分6分) 解：(1)由图可知：厨房长为3a-b)米，宽为3a-2a=a米，这块士地的总面积为： (4a+2b)3a+2a(3a-b)+a(3a-b) =12a2+6ab+6a2-2ab+3a2-ab =(21a2+3ab)平方米， 答：这块士地的总面积是(21a+3ab)平方米 (2)当a=2米，b=4米时，厨房用地面积为： a(3a-b)=2×(3×2-4)=4(平方米). 答：厨房的用地面积为4平方米. 20.(本题满分6分) 小亮平均每天阅读16页. 21.(本题满分6分) h=七20 (1)解：根据题意得5 ，h=x-20.90-20-70=14m） (2)解：当x=90时，555 答：该鸟类的飞行高度是14m. 22.(本题满分8分) (1)证明：：DH/AC. ∴.∠1=∠ACD. :∠1+∠2=180°， ∴.∠ACD+∠2=180°， :EFIIDC: (2)解：·DH/AC. ∴.∠ACB=∠BHD=64°， :CD平分∠ACB, ACD-4CB-32 由(1)知∠ACD+∠2=180°. ∴.∠2=180°-∠ACD=148° 23.(本题满分9分) (1)解：由图2可知，阴影部分的面积为(a+b)(a-b), 由图1可知，阴影部分的面积为2-b2: 放可得：(a+b)(a-b)=a2-b (2)解：①m2=16+9n2 ∴.m2-9n2=16. tsOt LZOZ 907 ,Z LZOZ I 90z.90z.S70Z.S70z. ￡￡乙乙 LZ0ZS乙0z9Z0zbZ0z -小-小 :I= (（1-9z0z)-9z0z= (I+9z0z)×(1-9z0z)-9z0z=￥当：持@ 8=u-W 91=(uE-w). 46-zM=(u-w）(ug+w）‘乙=u+u 2025-2026学年度第二学期期末质量检测 六年级数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名和准考证号，然后用黑色签字笔将本人的学校、姓名和准考证号填写在答题卡相应位置． 2．作答选择题时，用2B铅笔将正确选项填涂在答题卡相应位置．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．作答非选择题时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号涂在答题卡内） 1．如图，从甲地到乙地已有一条环山公路，现又花费人力物力修建隧道，能解释这一现象最合理的数学知识是（ ） A．两点确定一直线 B．两点之间线段最短 C．点动成线 D．过一点可以作无数条直线 2．一根头发丝的直径约为．将数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．如图，下列选项中与是一对内错角的是（ ） A． B． C． D． 4．节约用水已成为大家的共识、每月的用水量（单位：立方米）、支付的水费、每立方米水的价格，这三个量中的变量是（ ） A．每月的用水量 B．每立方米水的价格 C．每月的用水量和支付的水费 D．支付的水费 5．下列式子运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．食用油的沸点一般都在以上，下表所示的是在加热食用油的过程中，五次测量食用油温度的情况： 时间 0 10 20 30 40 油温 10 35 60 85 110 则下列说法不正确的是（ ） A．时间与油温是变量 B．没有加热时，油的温度是 C．持续加热到时，预计油的温度是 D．随着加热时间的增加，油温会持续升高 7．下列各题中，适合用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 8．我国古代数学名著《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一：人出六，不足十六．问人数几何？”译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问共有几个人？设共有人，下列方程中正确的是（ ） A． B． C． D． 9．设，是任意有理数，定义一种新运算：．下面有四个推断：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知，，，，这四个数中，最大的数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题满分15分，每3小题分，请你将答案填写在答题卡内） 11．若，则的余角大小为__________． 12．已知的展开式中不含项，则常数的值为__________． 13．下列三个问题中都有两个变量： ①如图1，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长），货车在隧道内的长度与从车头进入隧道至车尾离开隧道的时间； ②如图2，往一个盛有一些水的圆柱形杯子中匀速倒水，倒满后停止，一段时间后，再匀速倒空杯中的水，杯中水的体积与所用时间； ③如图3，实线是小明从家出发匀速步行的路线（圆心表示小明家的位置），他离家的距离与步行的时间；其中，变量与之间的关系大致符合图4的是__________（填写序号）． 14．计算_______________． 15．【文化欣赏】我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和的乘方展开的系数规律如图所示，其中“五乘”对应的展开式： 【应用体验】已知，则的值为__________． 三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 16．（本题满分8分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）（用简便方法计算）． 17．（本题满分6分） 先化简，再求值：，其中，． 18．（本题满分6分） 如图，线段，点是线段的一点，，点是线段的中点． （1）求线段的长度； （2）若点是线段上的一点，且，求线段的长． 19．（本题满分6分） 如图，小明家有一块长方形土地用来建造卧室、客厅和厨房．客厅用地是长为米，宽为米的长方形，卧室用地是长为米，宽为米的长方形． （1）这块土地的总面积是多少平方米？ （2）求当米，米时，厨房的用地面积． 20．（本题满分6分） “我与好书为伴，千里江山万里海”，某校七年级开展阅读好书活动．小明5天里阅读的总页数比小亮7天里阅读的总页数少12页，小明平均每天阅读的页数比小亮平均每天阅读的页数的2倍少12页，求小亮平均每天阅读多少页． 21．（本题满分6分） 在某地区，人们发现某种鸟类的飞行高度与它1分钟鸣叫的次数有如下的近似关系：用该鸟类1分钟鸣叫的次数减20，再把结果除以5，就近似地得到该鸟类的飞行高度（单位：）． （1）用代数式表示与之间的关系； （2）当该鸟类1分钟鸣叫的次数是90时，该鸟类的飞行高度是多少？ 22．（本题满分8分） 如图，在中，点，在边上，点在边上，点在边上，且． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 23．（本题满分9分） 【公式探究】 （1）如图1，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式：__________（用含，的等式表示）； 【公式应用】 （2）请应用上述乘法公式解答下列各题： ①已知，，则的值为__________； ②计算：（使用乘法公式简便计算）． 【公式拓展】 （3）使用数学公式，有时可以简便我们的计算，请逆用上面的数学公式，进行计算： 学科网（北京）股份有限公司 $