山东东营市利津县2025-2026学年度第二学期期末教学质量调研七年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期末教学质量调研 七年级数学试题参考答案 一、 选择题：（共30分） 题号1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案B B A B 二、填空题（本大题共8小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只 要求填写最后结果。) 2 11.16 12.±√2 13.110°14.-3 15.1 =2 17.15 18.22025 三、解答题（本大题共7小题，共62分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算 步骤) 19.(本题满分8分，每小题4分) (1)解： (4x-3y=11(1) 2x+y=13 (2) 由(2)得：y=13-2x (3) 把(3)代入(1)： 4x-3(13-2x)=11 4x-39+6x=11 10x=50 x=5 将x=5代入(3)： y=13-2×5=3 所以方程组的解： x=5 y=3 4分 3x-6≤x-2(1) (2)解： x-54x-3 2 3 <1(2) 解(1)得：x≤2 解(2)得：x>—3 所以不等式组的解集为：一3<x≤2， 3分 负整数解：一2，一1 4分 七年级数学试题答案第1页共6页 20.(本题满分7分) 解：数字不小于3的球：3,3,4,5,6,6，共6个 62 (①)P(数字不小于3)=93 .2分 (2)奇数：1,1,3,3,5，共5个 P(甲获胜)= …4分 9 偶数：2,4,6,6，共4个. P(乙获胜)=4 …6分 :三+4，两人获胜概率不相等。 99 .游戏不公平。 ……7分 21.(本题满分9分) (1)证明： ,△DBF是等腰三角形，DE⊥BF ∠BDB=1∠BDF 1 XLA-7ZBDR ∴.∠A=∠BDE .DE∥AC 又DE⊥BF,故AC⊥BF。 5分 (2).等腰△DBF中，∠B=50°，DE⊥BF ∴.∠BDE=∠EDF=40° 又，DE∥AC ∴.∠AMD=∠EDF=40°。 …9分 七年级数学试题答案第2页共6页 22.（本题满分9分) 解：(1)设每个书包的单价为x元，每本词典的单价为y元. 根据题意，得 x+y=48 3x+2y=124 x=28 解得 y=20 答：每个书包的单价为28元，每本词典的单价为20元。 …4分 (2)设购买m个书包，则购买词典(40-m)本，根据题意得 28m+20(40-m)≤900 解得m≤12.5 …8分 因为m表示书包个数，必须为正整数，所以m的最大值为12 答：最多可以购买12个书包。 ………9分 23.(本题满分9分) (1)证明： ,△ABC是等边三角形 ∴.AB=AC,∠BAC=∠C=60° 在△ABE和△CAD中： AB=CA ∠BAE=∠C AE=CD ∴.△ABE≌△CAD(SAS) ∴，∠ABE=∠CAD。 …4分 (2)由(1)得∠ABE=∠CAD ∠BPQ=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60° .'BQ LAD, 七年级数学试题答案第3页共6页 .∠BQP=90° 在Rt△BPQ中：∠PBQ=30° ∴.BP=2PQ=10 ∴.BE=BP+PEE=10+2=12。 …9分 24.(本题满分10分) ①)将x=-1代入y=2x+3得 y= 2 所以P点的坐标为(-1，) …2分 2 (2)将P(-1,)、B(0,-3》代入y=x+b,得 k三- 11 b=-3 所以直线的解析式为y=卫x …5分 -3 2 (3)在直线1中，令=0，得y=3,所以A(0,3) 又B(0,-3) ∴.AB=3-(-3)=6 SAR-x4Bx1-1x6x1=3 …6分 2 2 设点M的横坐标x,则点M到y轴的距离为x SaB=)×ABxH=3料 2 由题意SAMAB=-2S△PAB=6 七年级数学试题答案第4页共6页 ∴.3x|=6,|x=2 .X=2或x=-2 ……………8分 当x=2时，代入l2得y=-14 当x=-2时，代入l2得y=8 所以M点的坐标为(2，-14)或(-2,8) …10分 25.(本题满分10分) A一E B 图1 图2 图3 (1)过点A作AM∥FH交CD于点M ∴.∠EFH+∠FAM=1809 .∠EFH=90°， ∴.∠FAM=180°-90°=90°， ∴.∠BAM=∠FAB-∠FAM=150°-90°=60°， 又，AB/∥CD, ,∴.∠MAB=∠AMC=60 又，AM∥FH .∠HCD=∠AMC=60°. …4分 (2)过点A作AM/∥FH,交CD于点M. .'AM∥FH ∴.∠EFH+∠FAM=180 又，∠EFH=90° .∠FAM=180°-90°=90° 七年级数学试题答案第5页共6页 ,AM/∥FH ∴.∠HCD=∠AMC 又，AB∥CD ∠AMC=∠BAM ∴.∠HCD=∠BAM ∴.∠FAB-∠HCD=∠FAB-∠BAM=∠FAM=90° …8分 (3)∠FAB-∠HCD=60° …10分 七年级数学试题答案第6页共6页2025-2026学年度第二学期期末教学质量调研 七年级数学试题 (考试时间：120分钟 分值：120分) 注意事项： 1.本试题分为第I卷和第Ⅱ卷两部分。第工卷为选择题，30分：第Ⅱ卷为非选择题， 90分；全卷共6页。 2.数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填 写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡。 3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号〔ABCD】 涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第Ⅱ卷按要求用0.5m碳素笔答 在答题卡的相应位置上。 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均 记零分。) 1.下列成语对应的事件属于随机事件的是( ) A.水中捞月 B.守株待兔 C.水涨船高 D.缘木求鱼 2.已知X=3 y=2 是方程2x-ay=5的一组解，则a的值是（） 3 B. “2 2 C.2 D.3 3.下列句子中，不是命题的是( A.三角形的内角和等于180度 B.过一点作己知直线的平行线 C.两点确定一条直线 D.两个互补的角一定是邻补角 4.如图是某工地支架的示意图，已知AB∥DE,AD∥EF, ∠BCE=58°，∠CEF=122°，则∠A的度数为() E A.57°B.64°C.116°D.76° 第4题图 七年级数学试题第1页共6页 5.下列说法中正确的是() A.若m<n,则m-2>n-2 B.若m>n,则-2m>-2n c.若m>n,则mc2>nc2 D.若mc2<nc2,则m<n 6.如图，在△ABC中，己知点D在BC上，且AD+BD=BC,则点D在() A.BC的中点B.∠BAC的平分线上C.AC的垂直平分线上D.AB的垂直平分线上 7.如图，若直线l1:y=-x+b与直线l2:y=kx+4交于一点P,则关于x的不等式 -x+b≤区+4的解集是() A.X≥-1B.X≤3 C.x≥3 D.x≤-1 (元) 8.4 6-=---- 3 B D 方8（斤） 第6题图 第7题图 第9题图 2x-5≤X+1 8.不等式组<n 解集为x≤6，则n取值范围是() A.n26 B.n≤6 C.n<6 D.n>6 9.周末小宇帮家人采购水果，店家优惠规则：购买量超出规定数量后，超出部分打折计 价。己知花费金额和购买重量的关系如图所示，若小宇带26元买这款水果，他最多能 购买水果() A.25斤 B.30斤 C.22.5斤 D.35斤 10.己知：△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE, C、D、E三点共线，连接BD、BE。给出四个结论：①BD=CE ②∠ACE+∠DBC=45°③BD⊥CE④BE=AE+AC其中正 确的结论个数是() A.1个 B.2个C.3个 D.4个 第10题图 七年级数学试题第2页共6页 二、填空题（本大题共8小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只 要求填写最后结果。) 11.袋中有a个黑球，b个白球，8个绿球，随机摸一球，摸到绿球概率为，则a+b= 12.已知 二是方程组 ax+by=10 的解，求a-b的平方根 bx+ay=8 13.如图，将一个长方形纸条按如图所示沿AB折叠，已知∠1=55°，则∠2= 14.己知函数y=(m-3)x一m2+9(m是常数)是正比例函数，则m= 15.已知不等式组 x-m>10 解集为2<x<5,求(m+n)2026的值为 x+2<n 16如图.直线y1=3x与y=mxn交于点Pa.2),则方程组二0 (mx +n-y=0 的解是 M,' P(a,2) B 第13题图 第16题图 第17题图 17.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、 AC于点M和N,再分别以M,N为圆心，大于MW的长为半径画弧，两弧交于点P,连接AP 并延长交BC于点D,若SA4cD=5,则SA4Bc= 18.如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点 名4 B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4… 均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a,' B2 Bu 第2个等边三角形的边长记为a,以此类推，若OA1=1, A A2 A3 A4 N 则d06 第18题图 七年级数学试题第3页共6页 三、解答题（本大题共7小题，共62分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算 步骤。) 19.(本题满分8分，每小题4分) (1)解方程组： 4x-3y=11 (2x+y=13 3x-6≤x-2 (2)解不等式组 ,54,3<1并写出所有负整数解。 02 20.(本题满7分) 抽奖盒内有9个外观一致的奖球，标号依次为：1,1,2,3,3,4,5,6,6。随机摸取 一球，求解： (1)求摸到数字不小于3的概率； (2)两人以此摸球定输赢，摸到奇数甲获胜，摸到偶数乙获胜，判断游戏是否公平并说明 理由。 21.(本题满分9分) 己知：如图，在等腰△DBF中，DE 1 BF,点A是线段BD延长线上一 点，点C在线段EF上，连接AC交DF于点M,∠A=;∠BDF. (1)求证：AC L BF; (2)若∠B=50°，求∠AMD的度数。 第21题图 22.(本题满分9分) 学校开展校园文化节活动，准备为获奖学生购置奖品。已知一个书包和一本词典一共48 元，用124元恰好能购买3个书包和2本词典。 (1)求每个书包、每本词典的单价分别是多少元？ (2)学校准备给40名获奖者每人发放一件奖品（书包或词典），总花费不能超过900元， 最多可以购买多少个书包？ 七年级数学试题第4页共6页 23.(本题满分9分) 已知：如图，△ABC是等边三角形，D,E分别是BC,AC上的点，且AE=CD,AD,BE 交于点P,BQ⊥AD于点Q. (1)求证：∠ABE=∠CAD: (2)若PQ=5,PE=2,求BE的长。 第23题图 24.(本题满分10分) 如图，直线马与马相交于点P,点P横坐标为-1,1的解析表达式为y弓x+3,马的解 析表达式为y=c+b,且与y轴交于点A,I与y轴交于点B,B点坐标为(0，-3) (1)求P点的坐标； (2)求直线12的解析表达式： (3)若点M为直线上一动点，使△MAB的面积是△PAB的面积的2倍，求点M的坐标。 A B 第24题图 七年级数学试题第5页共6页 25.(本题满分10分) (综合探究题)在郊外的工地上，有两条平行的引水河道AB∥cD(如图1)，还有一个V 型"的施工通道F-E-H(点A、C分别在通道的两条射线FE、FH上)，通道的夹角∠EFH 会根据施工需求调整。 E E A B A B H H 图1 图2 图3 【问题发现】(1)若施工通道夹角∠EFH=90°，在河道AB上的施工点A处测得 ∠FAB=150°，求河道CD上施工点C处的∠HCD的度数。 【问题迁移】(2)在(1)的条件下，工程师发现：无论施工点A的位置怎么变化（即 ∠FAB改变)，∠FAB一∠HCD的值始终为定值。他提供了辅助线作法：如图2，过点A 作AM∥FH,交CD于点M。请你根据这个辅助线（或自己添加其他辅助线），确定这个 定值并说明理由。 【问题拓展】(3)若把施工通道的夹角从“∠EFH=90°”调整为“∠EFH=120°”（如 图3)，其他条件保持不变，请直接写出∠FAB与∠HCD的数量关系。 七年级数学试题第6页共6页