山东省东营市利津县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末教学质量调研 八年级数学试题参考答案 一、 选择题：（共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A 0 D D A 二、填空题（本大题共8小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分， 只要求填写最后结果) 11.x≥2 12.4 13.2v3 14.8 15.9 16或9 1.号 18.()-1 三、解答题（本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算 步骤) 19.(本题满分8分，每小题4分)计算 (1)原式=(2V3-号5+4W③)÷23…2分 =3÷2V3 …4分 (2)原式=2-2W2+1+4W2-(5-4…2分 =3+2V2-1 =2十2W2.…4分 20.(本题满分8分，每小题4分)解方程 (1)解：(1)4(x-1)=9, (x-1)= =号 …2分 x-1=或x-1=-3 x=或x=- ……4分 八年级数学试题答案第1页共6页 (2)x2-6x-4=0, x2-6x=4, x2-6x+9=4+9, (x-3)2=13, x-3=±V3, x=√13+3或x=-V13+3. (也可以用公式法，结果对就是满分) …4分 21.(本题满分8分) (1).a为v3的小数部分，b为√5的整数部分， ∴.a=V5-1,b=2, .a+b-V3=V5-1+2-V3=1;…4分 (2),8+3=x+y,其中x是一个正整数，0<y<1, .x=8+1=9,y=5-1, ∴.2x+(y-V5)2026 =2×9+(3-1-V3)2026 =18+(-1)2026 =18+1 =19. …8分 22.(本题满分8分) 解：(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形， ∴.0D=0B,OA=OC, .DE=BF, .0E=0F, .四边形AFCE为平行四边形， ∴.CE∥AF,OC=0A=4, .∠ECA=∠FAC, 八年级数学试题答案第2页共5页 ,AC平分∠EAF, ∴.∠EAC=∠FAC, .'.AE=CE, .平行四边形AFCB是菱形：…4分 (2),∠AEC=60°，AE=CE, .△EAC是等边三角形， .AE=AC=20A=8, .菱形AFCE周长是32.…8分 23.（本题满分9分) 解：(1)设矩形ABCD的边AB=xm,则边BC=70-2x+2=(72-2x)m. 根据题意列一元二次方程得，x（72-2x)=640.…2分 解得x1=16,x2=20. …4分 当x=16时，72-2x=72-32=40: 当x=20时，72-2x=72-40=32. 答：当羊圈的长为40m,宽为16m或长为32m,宽为20m时，能围成一个面积为640m 的羊圈； …6分 (2)不能，理由如下： 由题意列一元二次方程得，x(72-2x)=650. 整理得，x°-36x+325=0. .△=(-36)2-4×325=-4<0， .一元二次方程没有实数根 ∴.羊圈的面积不能达到650m. …9分 24.(本题满分10分) 解：(1)，四边形EHG是正方形， ∴.EF∥BC, .∠AEF=∠B,∠AFE=∠C, 八年级数学试题答案第3页共5页 .△AEF∽△ABC: …2分 ‘.BC=120mm,高AD=80mm, 设EG=EF=Xmm, 80 解得：x=48, 答：这个正方形零件的边长为48m: …4分 (2),EG:EF=4:9, .设EG=4amm,则EF=9amm, ,四边形EGHF是矩形， ∴.EF∥BC,HD=EG=4amm,即AH=(80-4a)mm, .∠AEF=∠B,∠AFE=∠C, .△AEF∽△ABC, :9a =80-4a 120 80 解得：a=8, …8分 ∴.EG=32mm,则EF=72mm, ∴.矩形EGHF的周长是：2×(32+72)=208(mm).…10分 25.(本题满分11分) (1)证明：如图①，过A作AM∥EF交BC于M,过D作DN∥GH交AB于N, E N G 1 9 M ,四边形ABCD是矩形， 八年级数学试题答案第4页共5页 .AD∥BC,AB∥CD, ∴.四边形AEFM、DHGN均为平行四边形， ∴.DN=GH,AM=EF, 同(1)可得∠BAM=∠ADN, 又，'∠ABM=∠DAN=90°， ∴.△BAM∽△ADN, .AM AB ·DN=AD1 GH AD …4分 (2)解：由矩形的性质可得AD=BC=3, 由勾股定理得BD=√AB2+AD2=V13, 由(1)可知， 解得EF=2 3 3即的长29 …8分 (3) …11分 八年级数学试题答案第5页共5页2025-2026学年度第二学期期末教学质量调研 八年级数学试题 (考试时间：120分钟分值：120分) 注意事项： 1.本试题分为第I卷和第Ⅱ卷两部分。第I卷为选择题，30分：第Ⅱ卷为非选择题， 90分；全卷共6页。 2.数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在 试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡。 3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD) 涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答 在答题卡的相应位置上。 第I卷（选择题共30分） 一.选择题（本题共10小题，共30分，每小题只有一项是正确的，每小题选对得3分) 1.下列式子中，属于最简二次根式的是() A B.√7 C.v阿 D.V20 2.下列计算正确的是() A.2+V6=2W6B.V23=V5C.(W5+2)·(5-2)=3D.V27÷V3=3 3.菱形具有而矩形不一定具有的性质是() A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 4.用配方法解方程x2+6x+4=0时，配方后正确的是() A.y= B.(x-3)2=-4C.(x+3)2=5 D.(x-3)2=-5 5.若x=-2是关于x的一元二次方程2x2+ax+4b=0的解，则a-2b的值为() A.4 B.-4 C.2 D.-2 6.在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，BD、AE交于点F,下列不能判定△BCD ∽△ACE的是() BC=CD BC BD B.DF·FB=AF·EF C.∠CDB=∠AECD. CA CE AC AE 八年级数学试题第1页共6页 7.已知关于x的方程ax2+4x-2=0有两个实数根，则a的取值范围是() A.a≥-2 B.a>-2 C.a≥-2且a≠0D.a≤2且a≠0 8.某商场销售一款T恤，进价为每件40元，当售价为每件60元时，平均每周可卖出 200件，为扩大销售，增加利润，商场准备降价销售.经市场调查发现，每件每降价1 元，平均每周可多卖出8件，若要使每周销售该款T恤获利8450元，设每件降低x 元，则可列方程为( A.(60-x)(200+8x)=8450 B.(20-x)(200+x)=8450 C.(40-x)(200+8x)=8450 D.(20-x)(200+8x)=8450 9.如图△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为O,OA:AD=1:2,下列结论不正确 的有() .AABC与△DEF的相似比为 △OBC的周长 B. 1 △OEF的周长 3 c. SAABC D. AC1 SADEF 9 I0.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC,垂足为F,连接DF,分析 下列四个结论：①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④BC=V2AB. 其中正确的结论是() A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①② 0 B E (第6题图) (第9题图) (第10题图) 第Ⅱ卷（非选择题共90分) 二.填空题（本大题共8小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分， 只要求填写最后结果) 11.若二次根式Vx-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.已知m,n是一元二次方程2x°-3x-5=0的两个实数根，则m+n-mn的值为 13.如图，小明在A时测得某树的影长为6米，B时又测得该树的影长为2米，若两次 日照的光线互相垂直，则树的高度为 米 八年级数学试题第2页共6页 14.已知V8-2+√2-x+y=32,则√x= 15.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、 支干和小分支的总数是91，每个支干长出 个小分支： 16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm,D是AC的中点，点E 在AB上.若△ADE与△ABC相似，则DE= cm. A时 B时 D (第13题图) (第16题图) 17.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4.点E为对角线BD上异于D的一点，以 AE,DE为邻边作平行四边形AEDF,则线段EF的最小值是 18。如果一个等腰三角形的顶角为36，那么其底边与腰之比等于51 2 我们把这样的 等腰三角形称作黄金三角形.如图，在△ABC中，AB=AC=1,∠A=36°，△ABC 看作第一个黄金三角形；作∠ABC的平分线BD,交AC于点D,△BCD看作第二个 黄金三角形：作∠BCD的平分线CE,交BD于点E,△CDE看作第三个黄金三角形；… 以此类推，第n个黄金三角形的腰长是 4 E B (第17题图) (第18题图) 八年级数学试题第3页共6页 三、解答题（本题共7小题，共62分.写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(本题满分8分)计算： 1厘-2居+V+2w, (2)(2-1)2+2V8-(W5-2)(W5+2). 20.(本题满分8分)解一元二次方程： (1)4(x-1)2=9: (2)x2-6x-4=0. 21.(本小题8分)数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：√2≈1.414…， 它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数 部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用v2一1 来表示它的小数部分，老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法.现请你根据小明的说 法解答： (1)a为v3的小数部分，b为V的整数部分，求a+b-V3的值. (2)已知8+V3=x+y,其中x是一个正整数，0<y<1,求2x+(y-V3)2026的值. 22.(本小题8分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD,AC相交于点O,点E, F分别在BD,DB的延长线上，且DE=BF,连接AE,AF,CF,CE.若AC平分 ∠EAF,∠AEC=60°，OA=4. (1)求证：四边形AFCE是菱形：(2)求四边形AFCE的周长. B 八年级数学试题第4页共6页 23.(本小题9分)如图，李师傅想用长为70的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够 长)围成一个矩形羊圈ABCD,并在边BC上留一个2m宽的门（建在EF处，另用其 他材料). (1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为6402的羊圈？ (2)羊圈的面积能达到650吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明 理由. A D B E 24.(本小题10分)一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC=120m,高AD=80nm, 把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB, AC上. (1)求这个正方形零件的边长： (2)如图2，把它加工成矩形零件，当EG:EF=4:9时，求矩形EGF的周长. E 图1 图2 八年级数学试题第5页共6页 25.(本小题11分)某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边 的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明： (I)【探究证明】如图①，在矩形ABCD中，EF⊥GH,EF分别交AD、BC于点E、 F,GH分别交AB、DC于点、H,求证：G=AD EF AB (2)【结论应用】如图②，将矩形ABCD沿EF折叠，使得点B和点D重合，若 AB=2,BC=3,则折痕EF的长： (3)【拓展运用】如图③，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=8,BC= DN CD=4,AM⊥DN,点M、N分别在边BC、AB上，则一的值 AM 为 A D H G B 图① 图② 图③ 八年级数学试题第6页共6页