山东德州市庆云县2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

八年级数学试题 2026年7月 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是() A. B.V1.5 C.3 D.8 2.下面的多边形中，内角和与外角和相等的是() 3.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=8,AD=3,则△BOC的周长是() A.5 B.7 C.10 D..11 4.对于一次函数y=3x+1,下列结论正确的是（) A,y随x的增大而减小 B.它的图象与x轴交于点(1,0) C.当x>-时，y<0 D.它的图象经过第一、二、三象限 5.某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了35名学生，调查结果列表如下：则这35名学生 在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为() 锻炼时间/h 5 6 P 人数 6 15 0 A.6.5h,6h B.6h,15h C.6h,6h D.6.5h,15h 第1页（共8页） ▣紫▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 6.按照如图所示的程序框图运算，若输入一2，则输出的值() x2+6 /输入+6→ 大0？ 输出 2-画 A.2 B.-2 C.10+4W6 D.10-4W6 7.如图，口ABCD的对角线相交于点O,尺规作图操作步骤如下：①以点C为圆心，OC长为半径画弧； ②以点D为圆心，OD长为半径画弧；③两弧交于点E,连接DE,CE.则下列说法一定正确的是 () B C A.若AC⊥BD,则四边形OCED是菱形 B.若AC⊥BD,则四边形OCED是矩形 C.若AC=BD,则四边形OCED是菱形 D.若AC=BD,则四边形OCED是矩形 8.为迎接学校秋季运动会，甲、乙两位同学在操场上练习长跑，他们长跑的路程s(m)与时间t(min) 之间的图象如图所示，下列说法错误的是(） ◆sm 1000-- 750----- 0 2.5 4 t/min A.甲、乙两人练习的长跑路程是1000m B.甲、乙两人同时达到终点 C.前2.5分钟，甲比乙每分钟快50m D.2.5分钟后，乙跑在甲的前面 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B均在x轴上，点D在y轴上，点C在第一象限， 第2页（共8页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 已知直线AD的函数解析式为：y=专x+4,点P是直线BD上一动点，则AP+OP的最小值为() y个 A.41 B.4V5 0.52 D.5 10.定义：我们把一次函数y=a+b(k≠0)与正比例函数y=一x的交点称为一次函数y=+b(k≠0) 的“关联点”例如求)=23的“关联点3联立方程三2+3”，解得形二，则)=23的“关 联点”为（一1,1）. ①一次函数y=3x+4的“关联点”为（一1,1）； ②若一次函数y=m+n的“关联点”为(2，n-1),则m=n=-1; ③若一次函数y=3x+4和一次函数y=a+3的“关联点”相同，则k=2; ④若一次函数y=a一3的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,且一次函数y=a一3上没有“关联 点”，若P点为x轴上一个动点，使得SAADP=SAABO,则点P的坐标为(-15,0). 以上说法正确的是() A.①② B.①③ c.①③④ D.②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.化简：√(3-π)2= 12.随着国民经济的飞速发展，中国物流行业保持较快增长速度，物流体系不断完善，行业运行日益成熟 和规范.某单位需要运输一批货物，有甲、乙两家物流公司可供选择，该单位收集了10位客户对两家 物流公司“服务质量的评价”得分（满分10分），绘制了如图所示的折线统计图，则“服务质量的评价” 更为稳定的是 ,(填“甲”或“乙”) 得分 10 012345678910客户编号 第3页（共8页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 13.如图所示，一棵树被风刮断了，树顶落在离树根12m处，折断处的高度AB为5m,则这棵树折断前 m. 12米 14.已知一次函数y=(k一1)x-3,其中k为常数，且k≠1.当一3≤x≤2时，函数y的最小值为一6， 则k的值为 15.在边长为4的正方形ABCD的边上有一个动点P.从点A出发沿折线ABCD移动一周，回到A点后继 续周而复始，设点P移动的路程为x,如图，三角形PAC的面积为y,请结合图象分析：当x=2026时， y的值为 4 4812162024 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.计算： (1)⑧+g+、经×V应-24： (2)27+唇-W-3到+W5-10, 17.“校园餐”关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益。为了提升“校园餐”的质量，让学生 从“吃得饱”向“吃得好”转变，相关主管部门到某中学就学生对“校园餐”的满意度进行问卷调查， 现分别从七年级、八年级各随机抽取10名学生，统计他们对“校园餐”的满意度的打分情况如下（单 位：分)： 第4页（共8页） Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 七年级：7,7,7,8,8,8,8,8,9,10 八年级：9,7,9,6,10,6.8，m,9,7. 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 8 a 0.8 八年级 8 8.5 1.8 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：a= ,b= (2)求m的值： (3)综合表中数据，你认为是哪个年级的学生对“校园餐”的满意度更为一致？请说明理由. 18.一个一次函数，当自变量x=1时，函数值y=一2；当x=2时，函数值y=0. (1)求这个一次函数的解析式； (2)在所给平面直角坐标系中画出该函数的图象，并直接写出图象与两条坐标轴围成的三角形面积； (3)当一3<y≤2时，自变量x的取值范围是 y 5 4 3 -4i-3:-2-10 123 45 5 3 第5页（共8页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 器 0 19.2026春晚舞台上，机器人表演节目成一大亮点，《武B0T》惊艳亮相.这不仅是一场精彩的科技表演， 更是中国科研能力的集中展现.某科研团队研发时发现此型号机器人的剩余电量y%与表演时长x分钟 之间存在一次函数关系，相关数据记录如表 表演时长分钟 6 10 15 剩余电量y/% 94 88 80 70 (1)求y与x的函数关系式： (2)若机器人剩余电量为8%时将自动停止表演，求该机器人在充满电后最长表演时长为多少分钟？ 20.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,AB=AD,对角线AC、BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C 作CE⊥AB交AB的延长线于点E. (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)若OC=CE,AB=4,求CE的长， 2 ⊙ 第6页（共8页） ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ⊕ 21、综合与实践 【背景介绍】 勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，勾股定理是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一， 它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人着迷， 【证明方法】 如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是大正方形的 面积有两种求法，一种是等于2，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即吃b× 4+(仍-)，从而得到等式c2=2ab×4+(仍-2，化简便得结论：2+2=c2,这里用两种求法来 表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”. -3-2-10123 图1 图2 图3 图4 【方法应用】 请利用“双求法”解决下面的问题： (1)如图2，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC,求AB边上的高. 【方法迁移】 (2)如图3，在△ABC中，AC=14,AB=16,BC=6,AD是BC边上的高，求AD的值. 【定理应用】 (3)如图4，在长方形ABCD中，AB=3,BC=2,AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长 为半径作弧交数轴的正半轴于点M,则点M表示的数为】 【数学思想】 (4)在解决以上问题的过程中，让我们感悟的数学思想是 (填序号). ①数形结合思想；②分类讨论思想；③函数思想 第7页（共8页） Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效同盘 22.如图，直线1：y=-x+m与y轴交于点A(0,6),与x轴交于点B:直线h:y=+b经过点B (一2,0)和点C(0,1),且与1相交于点D,连接AB. (1)求直线1和2的函数表达式； (2)当x取何值时，y1>y2? (3)求△ABD的面积. D C 23.在正方形ABCD中，点M在对角线BD上，连接AM,过点M作MN⊥AM,交直线BC于点N. (1)如图1，当点N在BC上时，求证：AM=MW: (2)如图2，当点N在CB的延长线上时，MD=2V2,BN=1,求AD的长. D M M ⊙ B (图1) (图2) 第8页（共8页） Q夸克扫描王 可▣ 极速扫描，就是高效