精品解析：江苏省淮安市淮安区新安教育集团2024−2025学年苏教版六年级下学期期末数学试题

江苏省淮安市淮安区新安教育集团2024﹣2025学年六年级下学期期末数学试题 一、选择题。（每题2分，共20分） 1. 我国陆地总面积大约是980万平方千米，要了解山地、高原、盆地、平原、丘陵分别占我国陆地总面积的百分比，需要制作（ ）。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 2. 图中虚线所在的位置能反映这四个数的平均数的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 甲、乙两人各把一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸用不同的方法围成一个圆筒（接头处不重叠），围成的两个圆筒（ ）。 A. 侧面积一定相等 B. 高一定相等 C. 体积一定相等 D. 侧面积和高都相等 4. 如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是（ ）。 A. 26 B. 28 C. 36 D. 38 5. 如图，用四根木条制成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 不相关联 6. 华罗庚说：数缺形时少直观，形缺数时难入微。下列数与形表达错误的是（ ）。 A. 把整个长方形看作1公顷，涂色部分表示公顷的 B. 大正方形的面积是1dm2 C. 下面最大正方形的面积是 D. 下图从甲到乙的路程设为x千米，则可列出的方程是： 7. 下面是圆柱的展开图，现将上、下两个底面沿直径平均分成若干份，转化成长方形与侧面拼接，下面（ ）可能是拼接后的图形。 A. B. C. D. 8. 首饰的含金量用“12K”，“18K”，“24K”等表示，12K表示含金量为50%，24K表示含金量为100%，那么18K表示含金量为（ ）。 A. 60% B. 70% C. 75% D. 80% 9. 如图是梯形转化成三角形的过程，如果梯形的面积是63平方厘米，高是9厘米，那么转化后，三角形的底是（ ）厘米。 A. 3 B. 7 C. 12 D. 14 10. 某楼盘原来定价为每平方米20000元，由于国务院出台了一系列有关房产的政策，房产开发商为了加快资金回笼，将该楼盘价格连续两次下调，每次均降10%。小李在降价后购买了一套100平方米的房子，共需付（ ）万元。 A. 180 B. 162 C. 121 D. 81 二、填空题。（每空1分，共28分） 11. 阅读下面材料，按要求填空。 南京是江苏省的省会城市，面积为6587（ ）。截止2024年末，南京常住人口约9577000人。南京素有“六朝古都”、“十朝都会”之美誉，历史源远流长，文化底蕴厚重，历史名人辈出，是中国著名的历史文化名城。 （1）括号里应该填的单位是（ ）。 （2）将横线上的数改写“万”作单位的数是（ ） 。 （3）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得淮安距南京的距离约是10厘米，淮安距南京的实际距离是（ ）千米。 12. 28米的是（ ）分米；比60千克多25%是（ ）千克。 13. ＝5÷8＝25∶（ ）＝（ ）∶24＝（ ）%。 14. A=2×3×a，B=2×a×7，已知A、B的最大公约数是6，那么a=________；A和B的最小公倍数是________． 15. 2024年巴黎奥运会于北京时间7月21日开幕，8月12日闭幕，一共经过（ ）天。开幕式那天是里期六，闭幕式那天是星期（ ）。 16. 一个旅行团共22人去游玩，有3人车、2人车这两种脚踏车可以租，一共租了8辆车，每辆车刚好坐满，其中3人车有（ ）辆，2人车有（ ）辆。 17. 一台取暖器原价320元，现在便宜48元，这台取暖器是打（ ）折出售的。油菜籽的出油率为24%，如果要榨油48千克，那么至少要这种油菜籽（ ）千克。 18. 如图，在一根铁丝上剪两刀，第一刀剪在A点，第二刀剪在C点，已知AB＝CD。剪成的这三根铁丝（ ）围成三角形（填“能”或“不能”）请说明理由：（ ）。 19. 陈老师出版了一本《小学数学100问》，获得稿费7000元。按规定，稿费4000元以上的部分应缴纳14%的个人所得税，陈老师实际获得稿费（ ）元。 20. 一个长方体的棱长总和是96厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 21. 一个圆柱体食品罐（如下图），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是（ ）立方厘米。 22. 某校园餐厅把WiFi密码做成了数学题，李老师在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码顺利连接到了餐厅的网络，他输入的密码是（ ）。 23. 一个空的长方体鱼缸，从里面量长6分米、宽4分米、高5分米，现在往鱼缸内注入72升水，水面离缸口（ ）分米。 24. 周末，王栋正在家用一个底面直径9厘米，高8厘米的圆柱筒（无底面）研究圆柱侧面积的计算方法，一不小心，圆柱筒被他的弟弟抢去踩成一个双层长方形纸板，这个纸板的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 25. 如图，把一个直径8厘米的圆形硬纸片放在一张长方形的A4纸上任意移动（圆形纸片不能超出长方形纸的边线），那么这张长方形纸上圆形纸片不能接触到的面积是（ ）平方厘米。 三、计算题。（共37分） 26. 直接写出得数。 3.7÷2.5＝ ＝ 0.75＋3.4＝ 301×39≈ 0.1252＝ 6.08a－3.8a＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27. 下面各题，怎样简便怎样算。 47.3－3.85－16.15－27.3 3.82－1.54＋1.18－2.46 28. 解方程和比例。 x－0.8＋1.2＝4 四、图形与实践操作。（2×6＝12分） 29. 如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求填一填，画一画。 （1）三角形ABC中点A的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）把三角形ABC按2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后的三角形与原来三角形的面积比是（ ）。 30. 商高是我国最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即如果一个直角三角形的短直角边（勾）长是3，长直角边（股）长是4，那么斜边（弦）长一定是5，也就是“勾∶股∶弦＝3∶4∶5”。用一根长72cm的铁丝围成这样一个直角三角形，它的斜边（弦）长是_____cm，面积是_____cm2。 五、走进生活。（第1题6分，第2﹣4题每题4分，第5题5分，共23分） 31. 列综合算式，不计算。 电视机厂8月份实际生产了5000台电视，比计划多生产了600台，超产了百分之几？ 32. 列综合算式，不计算。 甲、乙两堆煤共重600千克，甲堆用去，乙堆也用去，两堆煤一共用去多少千克？ 33. 列综合算式，不计算。 一个圆锥形沙堆，底面周长为15.7米，高为25米，这个沙堆的体积是多少立方米？ 34. “无体育不教育，无运动不青春。”为了增强同学们的体育锻炼，学校购买了一些足球和篮球，足球和篮球共买了168个，其中足球的数量是篮球数量的，足球和篮球各买了多少个？ 35. 王芳买了一盒净含量为72立方厘米的牙膏，牙膏圆形出口直径为8毫米，她早晚各刷牙一次，每次挤出牙膏长约15毫米，这盒牙膏大约能供她使用多少天？（圆周率π取整数值3） 36. 黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中就藏着黄金比。以肚脐眼为分割点，当上半身与下半身的比大约是5∶8时，给人一种美感，达不到的话可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是165厘米，下半身长100厘米。为了尽可能达到好的美感比例，她穿的高跟鞋的最佳高度大约为多少厘米？ 37. 聪聪用两种方法解决下面的问题： 六年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共45名学生报名，正好分成11个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？ 方法1 解：设____________。 方法2 解：设____________。 （1）你能看懂上面的做法吗？请将他是怎样设x的补充完整。 （2）我选择用方法（ ）来解答。 解答过程： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省淮安市淮安区新安教育集团2024﹣2025学年六年级下学期期末数学试题 一、选择题。（每题2分，共20分） 1. 我国陆地总面积大约是980万平方千米，要了解山地、高原、盆地、平原、丘陵分别占我国陆地总面积的百分比，需要制作（ ）。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可得：我国陆地总面积大约是980万平方千米，要了解山地、高原、盆地、平原、丘陵分别占我国陆地总面积的百分比，需要制作扇形统计图。 2. 图中虚线所在的位置能反映这四个数的平均数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平均数的意义，一组数据的总和除以数据的个数就是这组数据的平均数，据此对四幅图分析即可。 【详解】A．此图中横线的高度等于这组数据中最大的数，不符合题意； B．此图的横线的高度比这组数据中最小的数还低，不符合题意； C．此图的横线的高度等于这组数据中最小的数，不符合题意； D．图中横线高度比最大的数矮，比最小的数高，为正确答案。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。 3. 甲、乙两人各把一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸用不同的方法围成一个圆筒（接头处不重叠），围成的两个圆筒（ ）。 A. 侧面积一定相等 B. 高一定相等 C. 体积一定相等 D. 侧面积和高都相等 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意可知长方形纸就是此圆柱的侧面，无论用什么方法围成圆筒，长方形的面积＝长×宽都不会变，所以圆柱的侧面积一定相等。 【详解】由分析可知围成的两个圆筒的侧面积一定相等。故答案为：A。 【点睛】掌握圆柱的特征，理解长方形纸即为圆筒的侧面是解题关键 4. 如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是（ ）。 A. 26 B. 28 C. 36 D. 38 【答案】A 【解析】 【分析】由题意得，先试商4，余数为32；改商5，余数为6，余数相差32－6，商相差5－4，根据除数的意义可知，余数相差的值就等于（5－4）个除数的和，即（5－4）个除数的和是（32－6），据此用（32－6）除以（5－4）即可求出除数。 【详解】（32－6）÷（5－4） ＝26÷1 ＝26 小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是26。 故答案为：A 5. 如图，用四根木条制成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 不相关联 【答案】A 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此解答。 【详解】由图可知，把长方形拉成平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形底边的邻边，平行四边形的底不变，则平行四边形的面积÷高＝底（一定），所以平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：A 6. 华罗庚说：数缺形时少直观，形缺数时难入微。下列数与形表达错误的是（ ）。 A. 把整个长方形看作1公顷，涂色部分表示公顷的 B. 大正方形的面积是1dm2 C. 下面最大正方形的面积是 D. 下图从甲到乙的路程设为x千米，则可列出的方程是： 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义、正方形的面积、字母表示数、图文问题相关的知识点，对选项进行逐一判断正误即可。 【详解】A．图1把整个长方形看作1公顷，涂色部分表示公顷的，把这个长方形看作“1” 先平均分成2份，取其中的1份，用分数表示，再把这个长方形的平均分成5份，取其中的3份，也就是求这个长方形的的是多少；选项正确； B．小正方形的面积＝1×1＝1dm2，大正方形的面积＝1×100＝100dm2；选项错误； C．图3中最大正方形的面积＝（a＋b）×（a＋b）＝（a＋b）×a＋（a＋b）×b＝a2＋ab＋b2＋ab＝a2＋2ab＋b2；选项正确； D．图4中从甲到乙的路程设为x千米，从图中可以看出已经行驶了总路程的，用总路程减去已经行驶的路程，等于剩下的50千米。即x－x＝50，可化成（1－）x＝50；选项正确。 故答案为：B 【点睛】本题涉及的知识点较多，需要学生对所学的知识有综合分析的能力，通过不同的处理方法，做出正确的判断。 7. 下面是圆柱的展开图，现将上、下两个底面沿直径平均分成若干份，转化成长方形与侧面拼接，下面（ ）可能是拼接后的图形。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，将圆剪拼成长方形，长方形的长＝圆周长的一半，两个长方形的长＝圆柱底面周长，因此将上下两个底剪拼成长方形，与圆柱侧面拼接，刚好与侧面展开图的长拼到一起，组成一个大长方形，据此分析。 【详解】A．两个长方形的长＝圆柱底面周长，不可能是选项拼接的样子； B．一个底面拼成的长方形的长＝底面周长的一半，不可能是选项拼接的样子； C．两个长方形的长＝圆柱底面周长，可能是选项拼接后的样子； D．一个底面拼成的长方形的长＝底面周长的一半，不可能是选项拼接的样子。 可能是拼接后的图形。 故答案为：C 8. 首饰的含金量用“12K”，“18K”，“24K”等表示，12K表示含金量为50%，24K表示含金量为100%，那么18K表示含金量为（ ）。 A. 60% B. 70% C. 75% D. 80% 【答案】C 【解析】 【分析】已知24K表示含金量为100%，我们可以先算出每1K对应的含金量：100%÷24＝＝，18K的含金量就是：18××100%＝75% 【详解】 ＝ ＝ 所以，18K表示含金量为75%。 故答案为：C 9. 如图是梯形转化成三角形的过程，如果梯形的面积是63平方厘米，高是9厘米，那么转化后，三角形的底是（ ）厘米。 A. 3 B. 7 C. 12 D. 14 【答案】D 【解析】 【分析】梯形转化为三角形的过程中面积不变，所以三角形面积等于梯形的面积，且三角形的高与梯形的高相等。 因为转化后的三角形的底等于梯形上底与下底的和，根据梯形面积公式，计算出梯形上底与下底的和即可。 【详解】 （厘米） 10. 某楼盘原来定价为每平方米20000元，由于国务院出台了一系列有关房产的政策，房产开发商为了加快资金回笼，将该楼盘价格连续两次下调，每次均降10%。小李在降价后购买了一套100平方米的房子，共需付（ ）万元。 A. 180 B. 162 C. 121 D. 81 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，第一个10%把原来定价看作单位“1”，第一次调价后的价格为原来定价的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此可知出第一次调价后的价格，第二个10%把第一次调价后的价格为单位“1”，用第一次调整价后的价格乘可得现价每平方米的价格，再，代入数据计算，最后把单位转化为万元。 【详解】 （元） （万元） 某楼盘原来定价为每平方米20000元，由于国务院出台了一系列有关房产的政策，房产开发商为了加快资金回笼，将该楼盘价格连续两次下调，每次均降10%。小李在降价后购买了一套100平方米的房子，共需付162万元。 故答案为：B 二、填空题。（每空1分，共28分） 11. 阅读下面材料，按要求填空。 南京是江苏省的省会城市，面积为6587（ ）。截止2024年末，南京常住人口约9577000人。南京素有“六朝古都”、“十朝都会”之美誉，历史源远流长，文化底蕴厚重，历史名人辈出，是中国著名的历史文化名城。 （1）括号里应该填的单位是（ ）。 （2）将横线上的数改写“万”作单位的数是（ ） 。 （3）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得淮安距南京的距离约是10厘米，淮安距南京的实际距离是（ ）千米。 【答案】（1）平方千米##km2 （2）957.7万 （3）200 【解析】 【分析】（1）边长1千米的正方形，面积是1平方千米，大约是公园的大小，据此根据面积单位的认识，以及生活经验进行填空； （2）改写时，如果不是整万的数，要在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字； （3）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。 【小问1详解】 南京是江苏省的省会城市，面积为6587平方千米。 【小问2详解】 9577000＝957.7万，将横线上的数改写“万”作单位的数是957.7万 。 【小问3详解】 10÷＝10×2000000＝20000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 淮安距南京的实际距离是200千米。 12. 28米的是（ ）分米；比60千克多25%是（ ）千克。 【答案】 ①. 210 ②. 75 【解析】 【分析】先把28米乘进率10化成以分米为单位的数，求一个数的几分之几用乘法计算；比60千克多25%即求60千克的（1＋25%）是多少，用乘法计算。 【详解】28×10＝280（分米） 28米＝280分米 280×＝210（分米） 60×（1＋25%） ＝60×1.25 ＝75（千克） 13. ＝5÷8＝25∶（ ）＝（ ）∶24＝（ ）%。 【答案】；；； 【解析】 【分析】分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即，分母从8变成16，扩大到原来的2倍（），根据分数的基本性质，分子也应扩大到原来的2倍； 分数与比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即，比的前项从5变成25，扩大到原来的5倍（），根据比的基本性质，比的后项也应扩大到原来的5倍； 分数与比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即，比的后项从8变成24，扩大到原来的3倍（），根据比的基本性质，比的前项也应扩大到原来的3倍； 先用除法算出结果，即，再把小数点向右移动两位，最后添上百分号即可。 【详解】 ，，即； ，，即； ，，即； ，，即； 所以。 14. A=2×3×a，B=2×a×7，已知A、B的最大公约数是6，那么a=________；A和B的最小公倍数是________． 【答案】 ①. 3 ②. 126 【解析】 【分析】要使A和B最大公因数是6，6=2×3，B中只有2，那么a只有等于3，才符合题意；要求A和B的最小公倍数，首先找出共有质因数2、3，再找出A的独有质因数3，B的独有质因数7，这4个数的连成积，即可得解． 【详解】6=2×3，通过观察B可以得出a=3； A和B的最小公倍数是2×3×3×7=126； 故答案为3，126． 15. 2024年巴黎奥运会于北京时间7月21日开幕，8月12日闭幕，一共经过（ ）天。开幕式那天是里期六，闭幕式那天是星期（ ）。 【答案】 ①. 23 ②. 日 【解析】 【分析】（1）用7月的天数减去开幕日的日期，再加1即是7月的天数，7月大月31天，用31减21再加1即可；8月12日结束，所以8月12天，相加求和即是奥运会举行的天数； （2）用奥运会举行的总天数减1除以7，根据商和余数，即可确定闭幕式那天是星期几。 【详解】（1）31－21＋1 ＝10＋1 ＝11（天） 11＋12＝23（天） （2）（23－1）÷7＝3（周）……1（天） 因为开幕式当天是星期六，往后数1天是星期日。 所以：2024年巴黎奥运会于北京时间7月21日开幕，8月12日闭幕，一共经过23天。开幕式那天是星期六，闭幕式那天是星期日。 16. 一个旅行团共22人去游玩，有3人车、2人车这两种脚踏车可以租，一共租了8辆车，每辆车刚好坐满，其中3人车有（ ）辆，2人车有（ ）辆。 【答案】 ①. 6 ②. 2 【解析】 【分析】假设租的8辆车全是3人车；那么按照每辆车坐3人计算，8辆车一共能坐的人数用3×8计算。但实际旅行团只有22人，计算出的总人数比实际多了的人数，求得把一辆2人车假设成3人车会多算的人数，用计算出的总人数比实际多了的人数÷把一辆2人车假设成3人车多算的人数，求得2人车的数量，再用总共租的车辆数减去2人车的车辆数，计算出3人车有几辆。 【详解】3×8＝24（人） 24－22＝2（人） 3－2＝1（人） 2人车的数量是：2÷1＝2（辆） 3人车的数量是：8－2＝6（辆） 所以：3人车有6辆，2人车有2辆。 17. 一台取暖器原价320元，现在便宜48元，这台取暖器是打（ ）折出售的。油菜籽的出油率为24%，如果要榨油48千克，那么至少要这种油菜籽（ ）千克。 【答案】 ①. 八五 ②. 200 【解析】 【详解】几折就是百分之几十，利用原价减去便宜的钱数，再利用现价除以原价再乘100%即可； 利用油的质量除以出油率即可求出油菜籽的质量。 【解答】（320－48）÷320×100% ＝272÷320×100% ＝0.85×100% ＝85% 85%＝八五折 48÷24% ＝48÷0.24 ＝200（千克） 即这台取暖器是打八五折出售的，至少要这种油菜籽200千克。 18. 如图，在一根铁丝上剪两刀，第一刀剪在A点，第二刀剪在C点，已知AB＝CD。剪成的这三根铁丝（ ）围成三角形（填“能”或“不能”）请说明理由：（ ）。 【答案】 ①. 不能 ②. 不符合三角形任意两边的和大于第三边的特性。 【解析】 【分析】根据三角形的特性，三角形任意两边的和大于第三边。如果较短的两边之和大于第三边，就能围成三角形，反之则不能。 【详解】 如图，在铁丝的左边加上点E，剪成的铁丝分别是线段EA、线段AC、线段CD。 因为AB＝CD 所以EA＋CD＝EA＋AB＝AC 较短的两边之和等于第三边，不能围成三角形。 不能；不符合三角形任意两边的和大于第三边的特性。 19. 陈老师出版了一本《小学数学100问》，获得稿费7000元。按规定，稿费4000元以上的部分应缴纳14%的个人所得税，陈老师实际获得稿费（ ）元。 【答案】6580 【解析】 【分析】要求出需要缴纳个人所得税的部分，即稿费超过4000元的部分，超过4000元的部分用7000－4000计算，需要缴纳的税额是超过部分的14%，即（7000－4000）×14%，然后计算出需要缴纳的税额；最后用总稿费减去税额得到实际获得的稿费；实际获得稿费＝总稿费－税额。 【详解】（7000－4000）×14% ＝3000×0.14 ＝420（元） 7000－420＝6580（元） 所以陈老师实际获得稿费6580元。 20. 一个长方体的棱长总和是96厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 382 ②. 504 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4，据此求出长、宽、高的和； 又已知长、宽、高是三个连续的自然数，用长、宽、高之和除以3，求出平均数，也就是这三个连续自然数的中间数，因为相邻的自然数相差1，据此确定长、宽、高。 根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的表面积和体积。 【详解】长、宽、高之和：96÷4＝24（厘米） 中间的数：24÷3＝8 另外两个数分别是：8－1＝7，8＋1＝9 所以长方体的长、宽、高分别是7厘米、8厘米、9厘米。 长方体的表面积： （7×8＋7×9＋8×9）×2 ＝（56＋63＋72）×2 ＝191×2 ＝382（平方厘米） 长方体的体积： 7×8×9 ＝56×9 ＝504（立方厘米） 21. 一个圆柱体食品罐（如下图），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是（ ）立方厘米。 【答案】15.7 【解析】 【分析】侧面商标纸剪开后平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，平行四边形的高相当于圆柱的高，根据“平行四边形的面积＝底×高”求出圆柱的底面周长，再根据底面周长求出圆柱的底面半径，最后利用“”求出食品罐的体积，据此解答。 【详解】圆柱的底面周长：31.4÷5＝6.28（厘米） 圆柱的底面半径：6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 圆柱的体积：3.14×12×5＝15.7（立方厘米） 【点睛】掌握圆柱的展开图特征和圆柱的体积计算方法是解答题目的关键。 22. 某校园餐厅把WiFi密码做成了数学题，李老师在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码顺利连接到了餐厅的网络，他输入的密码是（ ）。 【答案】143549 【解析】 【分析】151025看作3部分，即150000＋1000＋25，150000＝第一个数5乘第二个数3再乘10000，1000＝第一个数5乘第三个数2再乘100，25＝第一个数5乘第二个数3与第三个数2的和。 183654看作3部分，即180000＋3600＋54，180000＝第一个数9乘第二个数2再乘10000，3600＝第一个数9乘第三个数4再乘100，54＝第一个数9乘第二个数2与第三个数4的和。 482472看作3部分，即480000＋2400＋72，480000＝第一个数8乘第二个数6再乘10000，2400＝第一个数8乘第三个数3再乘100，72＝第一个数8乘第二个数6与第三个数3的和。 根据前三个等式的规律，即可确定密码。 【详解】7×2×10000＋7×5×100＋7×（2＋5） ＝140000＋3500＋7×7 ＝140000＋3500＋49 ＝143549 他输入的密码是143549。 23. 一个空的长方体鱼缸，从里面量长6分米、宽4分米、高5分米，现在往鱼缸内注入72升水，水面离缸口（ ）分米。 【答案】2 【解析】 【分析】先统一单位，1升＝1立方分米，所以：72升＝72立方分米；根据长方体的体积公式：V＝abh，可得：h＝V÷ab，据此求出水深，然后用鱼缸的高减去水深就是水面离缸口的距离。 【详解】72升＝72立方分米 5－72÷（6×4） ＝5－72÷24 ＝5－3 ＝2（分米） 所以水面离缸口2分米。 24. 周末，王栋正在家用一个底面直径9厘米，高8厘米的圆柱筒（无底面）研究圆柱侧面积的计算方法，一不小心，圆柱筒被他的弟弟抢去踩成一个双层长方形纸板，这个纸板的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 【答案】 ①. 14.13 ②. 8 【解析】 【分析】根据题意，把圆柱的侧面踩成一个双层长方形纸板，那么相当于把底面周长分成2份；所以这个长方形的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱的高。圆柱的底面周长＝πd。 【详解】长：3.14×9÷2＝14.13（厘米） 宽：8厘米 25. 如图，把一个直径8厘米的圆形硬纸片放在一张长方形的A4纸上任意移动（圆形纸片不能超出长方形纸的边线），那么这张长方形纸上圆形纸片不能接触到的面积是（ ）平方厘米。 【答案】13.76 【解析】 【分析】当圆移动到一个直角处时，不能接触到的面积是以圆的半径为边长的正方形的面积减去圆面积的，算出一个直角处不能接触到的面积，再乘4即可。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2。 【详解】8÷2＝4（厘米） （4×4－3.14×42×）×4 ＝（4×4－3.14×16×）×4 ＝（16－12.56）×4 ＝3.44×4 ＝13.76（平方厘米） 三、计算题。（共37分） 26. 直接写出得数。 3.7÷2.5＝ ＝ 0.75＋3.4＝ 301×39≈ 0.1252＝ 6.08a－3.8a＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】1.48；2；4.15；12000；； 2.28a；；0；； 27. 下面各题，怎样简便怎样算。 47.3－3.85－16.15－27.3 3.82－1.54＋1.18－2.46 【答案】0；；1 ；； 【解析】 【分析】第1题，运用带符号搬家和减法的性质计算比较简便。 第2题，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算除法。 第3题，运用带符号搬家和减法的性质计算比较简便。 第4题，先把99写成（98＋1），再运用乘法分配律计算比较简便。 第5题，先算加号两边的除法，再算加法。 第6题，先通分再计算。 【详解】47.3－3.85－16.15－27.3 ＝47.3－27.3－3.85－16.15 ＝（47.3－27.3）－（3.85＋16.15） ＝20－20 ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3.82－1.54＋1.18－2.46 ＝3.82＋1.18－1.54－2.46 ＝（3.82＋1.18）－（1.54＋2.46） ＝5－4 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 28. 解方程和比例。 x－0.8＋1.2＝4 【答案】x＝3.6；x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减1.2再加0.8； （2）根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程3x＝4×20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3； （3）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以。 【详解】x－0.8＋1.2＝4 解：x－0.8＋1.2－1.2＝4－1.2 x－0.8＝2.8 x－0.8＋0.8＝2.8＋0.8 x＝3.6 ＝ 解：3x＝4×20 3x＝80 3x÷3＝80÷3 x＝ x÷＝7 解：x÷×＝7× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 四、图形与实践操作。（2×6＝12分） 29. 如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求填一填，画一画。 （1）三角形ABC中点A的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）把三角形ABC按2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后的三角形与原来三角形的面积比是（ ）。 【答案】（1）（9，8） （2） （3）； 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。 （2）根据图形旋转的方法，点C不动，画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）根据图形放大的方法，三角形ABC按2∶1的比放大到原来的2倍，画出放大后的图形，然后根据三角形的面积＝底×高÷2，分别计算出放大后的三角形与原来三角形的面积，结合比的意义解答即可。 【详解】（1）点A在第9列，第8行，用数对表示是（9，8）。 （2）略 （3）图略 （平方厘米） （平方厘米） 30. 商高是我国最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即如果一个直角三角形的短直角边（勾）长是3，长直角边（股）长是4，那么斜边（弦）长一定是5，也就是“勾∶股∶弦＝3∶4∶5”。用一根长72cm的铁丝围成这样一个直角三角形，它的斜边（弦）长是_____cm，面积是_____cm2。 【答案】 ①. 30 ②. 216 【解析】 【分析】由勾∶股∶弦＝3∶4∶5知，把这个直角三角形的周长看作单位“1”，则勾占这个三角形周长的，股占这个三角形周长的，弦占这个三角形周长的，然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别用72乘、、、求出三条边的长度，再根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入求出三角形的面积即可。 【详解】72×＝72×＝18（cm） 72×＝72×＝24（cm） 弦长：72×＝72×＝30（cm） 面积：18×24÷2 ＝432÷2 ＝216（cm2） 五、走进生活。（第1题6分，第2﹣4题每题4分，第5题5分，共23分） 31. 列综合算式，不计算。 电视机厂8月份实际生产了5000台电视，比计划多生产了600台，超产了百分之几？ 【答案】600÷（5000－600）×100% 【解析】 【分析】已知实际生产了5000台电视，比计划多生产了600台，那么计划生产电视（5000－600）台；用多生产的台数除以计划生产的台数，求出超产了百分之几。 【详解】600÷（5000－600）×100% ＝600÷4400×100% ≈0.136×100% ＝13.6% 答：超产了13.6%。 32. 列综合算式，不计算。 甲、乙两堆煤共重600千克，甲堆用去，乙堆也用去，两堆煤一共用去多少千克？ 【答案】600× 【解析】 【分析】根据题意，两堆煤用去的重量分别是各自重量的，即甲堆用去的重量＝甲堆煤的重量×，乙堆用去的重量＝乙堆煤的重量×，那么两堆煤一共用去的重量之和＝甲堆煤的重量×＋乙堆煤的重量×，运用乘法分配律可得：甲堆煤的重量×＋乙堆煤的重量×＝（甲堆煤的重量＋乙堆煤的重量）×，也就是两堆煤总重量的，据此求出两堆煤一共用去的重量。 【详解】600×＝120（千克） 答：两堆煤一共用去120千克。 33. 列综合算式，不计算。 一个圆锥形沙堆，底面周长为15.7米，高为25米，这个沙堆的体积是多少立方米？ 【答案】×3.14×（15.7÷3.14÷2）2×25 【解析】 【分析】根据半径＝周长÷π÷2表示出圆锥的底面半径，将表示半径的式子代入圆锥体积公式：即可。 【详解】半径：15.7÷3.14÷2 体积：×3.14×（15.7÷3.14÷2）2×25（立方米） 答：这个沙堆的体积是×3.14×（15.7÷3.14÷2）2×25立方米 34. “无体育不教育，无运动不青春。”为了增强同学们的体育锻炼，学校购买了一些足球和篮球，足球和篮球共买了168个，其中足球的数量是篮球数量的，足球和篮球各买了多少个？ 【答案】98个；70个 【解析】 【分析】把篮球数量看作单位“1”，因为足球数量是篮球数量的，所以足球和篮球的总数量对应篮球数量的 （）。已知足球和篮球总数量为168个，用总数量除以对应的分率，可求出单位“1”，即篮球的数量。求出篮球数量后，用篮球数量乘，即可得到足球的数量。 【详解】 （个） （个） 答：足球有98个，篮球有70个。 35. 王芳买了一盒净含量为72立方厘米的牙膏，牙膏圆形出口直径为8毫米，她早晚各刷牙一次，每次挤出牙膏长约15毫米，这盒牙膏大约能供她使用多少天？（圆周率π取整数值3） 【答案】 50天 【解析】 【分析】根据1厘米＝10毫米，将毫米单位换算成厘米；挤出的牙膏为圆柱形，根据圆柱体积＝底面积×高，圆的面积，半径＝直径÷2，代入数据求出每次挤出牙膏的体积；再用每次挤出牙膏的体积乘2，求出每天使用牙膏的体积；最后用总净含量除以每天使用牙膏的体积，即可求出可使用天数。 【详解】8毫米＝0.8厘米 15毫米＝1.5厘米 每次挤出牙膏的体积：3×（0.8÷2）2×1.5 ＝3×0.16×1.5 ＝0.72（立方厘米） 每天使用牙膏的体积：0.72×2＝1.44（立方厘米） 72÷1.44＝50（天） 答：这盒牙膏大约能供她使用50天。 36. 黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中就藏着黄金比。以肚脐眼为分割点，当上半身与下半身的比大约是5∶8时，给人一种美感，达不到的话可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是165厘米，下半身长100厘米。为了尽可能达到好的美感比例，她穿的高跟鞋的最佳高度大约为多少厘米？ 【答案】 4厘米 【解析】 【分析】上半身与下半身的比大约是5∶8，也就是上半身长度占总身高的；用165减去100计算出上半身的长度65厘米；再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用65除以计算出上半身长度65厘米时的总身高应为169厘米；用169减去165即可计算高跟鞋的最佳高度。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4（厘米） 答：高跟鞋的最佳高度大约为4厘米。 37. 聪聪用两种方法解决下面的问题： 六年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共45名学生报名，正好分成11个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？ 方法1 解：设____________。 方法2 解：设____________。 （1）你能看懂上面的做法吗？请将他是怎样设x的补充完整。 （2）我选择用方法（ ）来解答。 解答过程： 【答案】（1）科技类兴趣小组有组，则艺术类兴趣小组有（11－）组；参加科技类的学生有人，则参加艺术类的学生有（45－）人； （2）2；见详解 【解析】 【分析】方法1：把科技类兴趣小组的组数设为未知数，艺术类兴趣小组的组数＝总组数－科技类兴趣小组的组数，等量关系式：科技类兴趣小组的组数×每组人数＋艺术类兴趣小组的组数×每组人数＝兴趣小组的总人数，再用乘法求出各兴趣小组的总人数； 方法2：把科技类兴趣小组的人数设为未知数，艺术类兴趣小组的人数＝兴趣小组的总人数－科技类兴趣小组的人数，等量关系式：科技类兴趣小组的组数＋艺术类兴趣小组的组数＝兴趣小组的总组数；据此列方程解答。 【详解】方法1：解：设科技类兴趣小组有组，则艺术类兴趣小组有（11－）组。 5＋3（11－）＝45 5＋3×11－3＝45 5－3＋33＝45 2＋33＝45 2＝45－33 2＝12 ＝12÷2 ＝6 科技类：5×6＝30（人） 艺术类：3×（11－6） ＝3×5 ＝15（人） 答：参加科技类的学生有30人，参加艺术类的学生有15人。 方法2：解：设参加科技类的学生有人，则参加艺术类的学生有（45－）人。 艺术类：45－30＝15（人） 答：参加科技类的学生有30人，参加艺术类的学生有15人。 【点睛】分析题意找出各方程对应的等量关系式是解答题目的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $