江苏省南通市海安市李堡镇中心小学2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

江苏省南通市海安市李堡镇中心小学2023-2024学年六年级下学期期末 数学试题 一、慎重选择。（每空1分，共8分） 1．（1分）用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是（　　） A．2的倍数 B．3的倍数 C．4的倍数 D．5的倍数 2．（1分）数学知识之间有着密切的联系。下面不能正确表示知识之间关系的是（　　） A． B． C． D． 3．（1分）一根绳子，第一次用去，第二次用去米，如果第二次用去的比第一次的长，那么这根绳子（　　） A．比1米短 B．比1米长 C．正好是1米 D．无法确定 4．（1分）下面算式的得数比60小的是（　　） A．60× B．9.9×7.1 C．60÷0.6 D．9.9×5.9 5．（1分）如图，花园内有一个圆形水池，若小明在圆心O点，爸爸在岸上A点。小明从O点出发，沿着半径向B点跑；同时爸爸从A点出发，沿着圆周跑。已知爸爸的速度是小明的3倍，那么（　　）会先到达B点。 A．爸爸 B．小明 C．同时 D．不能确定 6．（1分）在一瓶含盐率20%的盐水中加入100克水和20克盐，这时瓶中盐水的含盐率（　　） A．低于20% B．等于20% C．高于20% D．无法确定 7．（1分）如图，以长方形铁皮的长边a作底面周长，短边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们配一个底面。这三种形状容器的容积最大的是（　　） A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．一样大 8．（1分）下面的说法中，正确的有（　　）句。 ①公历年份中，凡是4的倍数的年份一定是闰年。 ②学校在小东家的北偏西60°方向，反之小东家在学校的南偏东60°方向。 ③如果，那么x与y成反比例。 ④a÷b＝8……0.2（a、b为自然数），如果a、b都扩大100倍，那么结果仍是8……0.2。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、准确填空。（每空1分，共26分） 9．（4分）　 　%＝8÷10＝＝　 　：35＝　 　折 10．（4分） 2.5平方分米＝　 　平方厘米 3时15分＝　 　时 110立方厘米＝　 　立方分米 2.8吨＝　 　千克 11．（1分）一个九位数省略“亿”后面的尾数约是10亿，这个数最大是 　 　。 12．（1分）一种零件长5毫米。在比例尺是10：1的图纸上，零件长 　 　毫米。 13．（2分）小军用计算器算得两个整数的积是385，但是忘记了这两个数，只记得它们都是两位数，都小于50。这两个数是 　 　和 　 　。 14．（2分）甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比是 　 　；甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），则甲、乙两数的比值是 　 　。 15．（2分）如图，梯形是由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的高是 　 　cm，原长方形纸的面积是 　 　cm2。 16．（1分）用40厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（缺头处思—不计），相邻两条边的长度比是1：2，这个三角形的底边长 　 　厘米。 17．（1分）“6•18购物节”期间，某仓储中心自动分拣系统小时可以分拣万件货物。照这样计算，这个自动分拣系统8小时可分拣 　 　万件货物。 18．（1分）如图，一根长9分米的圆柱形木料，平均锯成3段，表面积增加了12.56平方分米，那么原来木料的体积是 　 　立方分米。 19．（1分）暑假期间，小军每4天游泳一次，小明每6天游泳一次。7月23日两人在游泳池相遇，他们下一次相遇是8月 　 　日。 20．（2分）《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍（尺，中国古代长度单位），第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。第五天取的长度是这根木棒的 　 　，一共截取的长度是这根木棒的。 21．（2分）数学中规定：连接多边形任意两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。 正多边形 …… 边数 4 5 6 …… 一个顶点可画 对角线数量 1 2 3 …… 对角线总数量 2 5 9 …… 聪聪是个喜欢思考的学生，他发现正多边形的对角线数量和正多边形的边数存在某种规律（如图），照这样的规律，正七边形共有 　 　条对角线，正n边形共有 　 　条对角线。 22．（2分）如图中，正方形ABCD的边长是24厘米，CE的长度是ED的2倍，三角形BCE的面积是 　 　平方厘米，三角形CEF的面积是 　 　平方厘米。 三、细心计算。（共31分） 23．（10分）直接写出得数。 3.2+5.8＝ 9.1﹣0.7＝ ＝ 2.4÷0.006＝ 1+2÷3＝ ＝ ＝ 0.32﹣0.22＝ 1÷12.5%＝ 7×＝ 24．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。 25．（9分）求未知数x。 四、实践操作。（共10分） 26．（6分）按要求填空并在方格纸上画出图形。 （1）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （2）将梯形向 　 　平移 　 　格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。 （3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的 　 　。 （4）在原来长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的圆心用数对表示是 　 　。 27．（4分）如图是六年级一班上学期期末数学考试成绩统计图．先算一算，再把条形统计图和扇形统计图补充完整． 五、解决问题。（共25分） 28．（4分）马拉松（Marathon）长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目。2024南通马拉松吸引了近2.5万名来自世界各地的跑友相聚。本次赛事共设全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目。全程马拉松全长约42千米，比欢乐跑全长的7倍少3.5千米。欢乐跑全长多少千米？（列方程解答） 29．（6分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米，高7分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）若往鱼缸里放入330升水，水面离缸口多少分米？ 30．（5分）甲乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行。当两车相遇时，甲车行了全程的。乙车比甲车多行70千米，A、B两地相距多少千米？ 31．（5分）将A、B两种积木没有规律地横排拼接成一个大的长方体（如图），已知大长方体总长是36厘米，一共用了10块积木。A、B两种积木各用了多少块？ 32．（5分）一个圆锥形状的铅锤分别从正面和上面观察（如图所示），将这个铅锤完全浸没在一个底面直径是10厘米的圆柱形容器中，量得水面高度为15厘米。如果将这个铅锤取出，水面将会下降多少厘米？ 参考答案与试题解析 一、慎重选择。（每空1分，共8分） 1．（1分）用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是（　　） A．2的倍数 B．3的倍数 C．4的倍数 D．5的倍数 【解答】解：0+2+5+8＝15 15÷3＝5 15是3的倍数，用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是3的倍数。 故选：B。 2．（1分）数学知识之间有着密切的联系。下面不能正确表示知识之间关系的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以选项A正确。 方程是等式，是含有未知数的等式，所以选项B能表示它们之间的关系。 同一平面内两条直线的位置关系分为平行或相交，垂直是相交的一种，所以选项C正确。 根据三角形的分类方法可知，按照角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形；按照边分，三角形包括等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，所以选项D不能正确表示知识之间的关系。 故选：D。 3．（1分）一根绳子，第一次用去，第二次用去米，如果第二次用去的比第一次的长，那么这根绳子（　　） A．比1米短 B．比1米长 C．正好是1米 D．无法确定 【解答】解：因为第二次用去这根绳子的长度占总长度的份数小于等于（1﹣），大于，所以当第二次用去这根绳子的长度占总长度的份数等于（1﹣）时，绳子长度最长。 ÷（1﹣） ＝÷ ＝× ＝（米） 因为米＜1米，所以这根绳子比1米短。 故选：A。 4．（1分）下面算式的得数比60小的是（　　） A．60× B．9.9×7.1 C．60÷0.6 D．9.9×5.9 【解答】解：＞1，所以60×＞60； 9.9×7.1≈10×7＝70，70＞60； 0.6＜1，60÷0.6＞60； 9.9×5.9≈10×60＝60，9.9＜10，5.9＜6，所以9.9×5.9＜60。 所以得数比60小的是9.9×5.9。 故选：D。 5．（1分）如图，花园内有一个圆形水池，若小明在圆心O点，爸爸在岸上A点。小明从O点出发，沿着半径向B点跑；同时爸爸从A点出发，沿着圆周跑。已知爸爸的速度是小明的3倍，那么（　　）会先到达B点。 A．爸爸 B．小明 C．同时 D．不能确定 【解答】解：爸爸的速度是小明的3倍，但爸爸走的路程是小明的π倍， 3＜π 答：小明先到达点B。 故选：B。 6．（1分）在一瓶含盐率20%的盐水中加入100克水和20克盐，这时瓶中盐水的含盐率（　　） A．低于20% B．等于20% C．高于20% D．无法确定 【解答】解：×100% ≈0.167×100 ＝16.7% 答：这时瓶中盐水的含盐率低于20%。 故选：A。 7．（1分）如图，以长方形铁皮的长边a作底面周长，短边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们配一个底面。这三种形状容器的容积最大的是（　　） A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．一样大 【解答】解：底面周长都是a的长方体、正方体和圆柱形笔筒，圆柱体笔筒的底面积最大；正方体和圆柱体，圆柱形的高都是b，根据V＝sh可知，圆柱形容器的容积最大。 故选：C。 8．（1分）下面的说法中，正确的有（　　）句。 ①公历年份中，凡是4的倍数的年份一定是闰年。 ②学校在小东家的北偏西60°方向，反之小东家在学校的南偏东60°方向。 ③如果，那么x与y成反比例。 ④a÷b＝8……0.2（a、b为自然数），如果a、b都扩大100倍，那么结果仍是8……0.2。 A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：①是4的倍数的年份不一定是闰年，如1900年，是4的倍数但是平年，所以原题说法错误。 ②学校在小东家的北偏西60°方向，反之小东家在学校的南偏东60°方向。所以原题说法正确。 ③如果，可知xy＝4×6，x和y的乘积一定，那么x与y成反比例。所以原题说法正确。 ④a÷b＝8……0.2（a、b为自然数），如果a、b都扩大100倍，那么结果仍是8……20。所以原题说法错误。 所以正确的有2句。 故选：B。 二、准确填空。（每空1分，共26分） 9．（4分）　80　%＝8÷10＝＝　28　：35＝　八　折 【解答】解：80%＝8÷10＝＝28：35＝八折 故答案为：80，30，28，八。 10．（4分） 2.5平方分米＝　250　平方厘米 3时15分＝　3.25　时 110立方厘米＝　0.11　立方分米 2.8吨＝　2800　千克 【解答】解： 2.5平方分米＝250平方厘米 3时15分＝3.25时 110立方厘米＝0.11立方分米 2.8吨＝2800千克 故答案为：250，3.25，0.11，2800。 11．（1分）一个九位数省略“亿”后面的尾数约是10亿，这个数最大是 　999999999　。 【解答】解：一个九位数省略“亿”后面的尾数约是10亿，这个数最大是999999999。 故答案为：999999999。 12．（1分）一种零件长5毫米。在比例尺是10：1的图纸上，零件长 　50　毫米。 【解答】解：5×＝50（毫米） 答：零件长50毫米。 故答案为：50。 13．（2分）小军用计算器算得两个整数的积是385，但是忘记了这两个数，只记得它们都是两位数，都小于50。这两个数是 　11　和 　35　。 【解答】解：385＝5×7×11 它们都是两位数，都小于50，所以这两个数是11和35。 故答案为：11，35。 14．（2分）甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比是 　5：4　；甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），则甲、乙两数的比值是 　　。 【解答】解：（1+25%）：1 ＝1.25：1 ＝5：4 甲数×＝乙数× 甲数：乙数＝： ＝5：14 ＝ 甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比是5：4；甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），则甲、乙两数的比值是。 故答案为：5：4； 。 15．（2分）如图，梯形是由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的高是 　4　cm，原长方形纸的面积是 　48　cm2。 【解答】解：三角形的长直角边的长度为长方形的宽，也为梯形的高，这个梯形的高是4cm； 3+3+6＝12（cm） 4×12＝48（cm2） 答：这个梯形的高是4cm，原长方形纸的面积是48cm2。 故答案为：4；48。 16．（1分）用40厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（缺头处思—不计），相邻两条边的长度比是1：2，这个三角形的底边长 　8　厘米。 【解答】解：因为等腰三角形有两条边的长度之比为1：2，所以腰长与底边长的比为2：1，因为等腰三角形的周长是40厘米，所以这个等腰三角形的底边长为： 40× ＝40× ＝8（厘米） 答：这个等腰三角形的底边长是8厘米。 故答案为：8。 17．（1分）“6•18购物节”期间，某仓储中心自动分拣系统小时可以分拣万件货物。照这样计算，这个自动分拣系统8小时可分拣 　30　万件货物。 【解答】解：÷×8 ＝××8 ＝30（万件） 答：这个自动分拣系统8小时可分拣30万件货物。 故答案为：30。 18．（1分）如图，一根长9分米的圆柱形木料，平均锯成3段，表面积增加了12.56平方分米，那么原来木料的体积是 　28.26　立方分米。 【解答】解：12.56÷4×9 ＝3.14×9 ＝28.26（立方分米） 答：原来木料的体积是28.26立方分米。 故答案为：28.26。 19．（1分）暑假期间，小军每4天游泳一次，小明每6天游泳一次。7月23日两人在游泳池相遇，他们下一次相遇是8月 　4　日。 【解答】解：4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。 7月23日+12日＝8月4日 答：他们下一次相遇是8月4日。 故答案为：4。 20．（2分）《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍（尺，中国古代长度单位），第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。第五天取的长度是这根木棒的 　　，一共截取的长度是这根木棒的。 【解答】解：＝ ++++ ＝ ＝ 故答案为：； 21．（2分）数学中规定：连接多边形任意两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。 正多边形 …… 边数 4 5 6 …… 一个顶点可画 对角线数量 1 2 3 …… 对角线总数量 2 5 9 …… 聪聪是个喜欢思考的学生，他发现正多边形的对角线数量和正多边形的边数存在某种规律（如图），照这样的规律，正七边形共有 　4　条对角线，正n边形共有 　　条对角线。 【解答】解：从正方形的一个顶点出发可画1条对角线，从正五边形的一个顶点出发可画2条对角线，从正六边形的一个顶点出发可画3条对角线，从正七边形的一个顶点出发则有4条对角线，从正n边形的一个顶点出发有（n﹣3）条对角线，从而推导出正n边形共有条对角线。 故答案为：4，。 22．（2分）如图中，正方形ABCD的边长是24厘米，CE的长度是ED的2倍，三角形BCE的面积是 　192　平方厘米，三角形CEF的面积是 　96　平方厘米。 【解答】解：24÷3×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 24×16÷2 ＝384÷2 ＝192（平方厘米） 24×24÷2﹣192 ＝576÷2﹣192 ＝288﹣192 ＝96（平方厘米） 故答案为：192；96。 三、细心计算。（共31分） 23．（10分）直接写出得数。 3.2+5.8＝ 9.1﹣0.7＝ ＝ 2.4÷0.006＝ 1+2÷3＝ ＝ ＝ 0.32﹣0.22＝ 1÷12.5%＝ 7×＝ 【解答】解： 3.2+5.8＝9 9.1﹣0.7＝8.4 ＝ 2.4÷0.006＝400 1+2÷3＝1 ＝ ＝ 0.32﹣0.22＝0.05 1÷12.5%＝8 7×＝ 24．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。 【解答】解： ＝×（+） ＝×1 ＝ ＝﹣﹣﹣ ＝（﹣）﹣（+） ＝﹣ ＝0 ＝（+﹣）×40 ＝×40+×40﹣×40 ＝25+10﹣16 ＝19 ＝÷[×] ＝÷ ＝2 25．（9分）求未知数x。 【解答】解： x＝ x＝ 1﹣x＝ 1﹣x x＝1 x＝1﹣ x＝ x＝ x＝ 0.8x＝0.75×1.2 0.8x＝0.9 x＝0.9÷0.8 x＝1.125 四、实践操作。（共10分） 26．（6分）按要求填空并在方格纸上画出图形。 （1）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （2）将梯形向 　左　平移 　3　格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。 （3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的 　　。 （4）在原来长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的圆心用数对表示是 　（15，4）　。 【解答】解：（1）作图如下： （2）将梯形向左平移3格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。 （3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形（如图）。 3×2÷（4×6） ＝6÷24 ＝ 答：缩小后的图形面积是原来的。 （4）在原来长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的圆心用数对表示是（15，4）。 故答案为：左，3；；（15，4）。 27．（4分）如图是六年级一班上学期期末数学考试成绩统计图．先算一算，再把条形统计图和扇形统计图补充完整． 【解答】解：2÷5%＝40（人） 16÷40 ＝0.4 ＝40% 1﹣30%﹣40%﹣5%＝25% 40×30%＝12（人） 40×25%＝10（人） 作图如下： 五、解决问题。（共25分） 28．（4分）马拉松（Marathon）长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目。2024南通马拉松吸引了近2.5万名来自世界各地的跑友相聚。本次赛事共设全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目。全程马拉松全长约42千米，比欢乐跑全长的7倍少3.5千米。欢乐跑全长多少千米？（列方程解答） 【解答】解：设欢乐跑全长x千米。 7x﹣3.5＝42 7x＝42+3.5 7x＝45.5 x＝6.5 答：欢乐跑全长6.5千米。 29．（6分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米，高7分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）若往鱼缸里放入330升水，水面离缸口多少分米？ 【解答】解：（1）10×6+10×7×2+6×7×2 ＝60+140+84 ＝284（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃284平方分米。 （2）330升＝330立方分米 330÷（10×6） ＝330÷60 ＝5.5（分米） 7﹣5.5＝1.5（分米） 答：水面离缸口1.5分米。 30．（5分）甲乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行。当两车相遇时，甲车行了全程的。乙车比甲车多行70千米，A、B两地相距多少千米？ 【解答】解：70÷（1﹣） ＝70÷ ＝490（千米） 答：A、B两地相距490千米。 31．（5分）将A、B两种积木没有规律地横排拼接成一个大的长方体（如图），已知大长方体总长是36厘米，一共用了10块积木。A、B两种积木各用了多少块？ 【解答】解：（36﹣10×3）÷（5﹣3） ＝（36﹣30）÷2 ＝6÷2 ＝3（块） 10﹣3＝7（块） 答：A种积木用了3块，B种积木用了7块。 32．（5分）一个圆锥形状的铅锤分别从正面和上面观察（如图所示），将这个铅锤完全浸没在一个底面直径是10厘米的圆柱形容器中，量得水面高度为15厘米。如果将这个铅锤取出，水面将会下降多少厘米？ 【解答】解：[3.14×（10÷2）×（10÷2）×15﹣3.14×（4÷2）×（4÷2）×6]÷[3.14×（10÷2）×（10÷2）] ＝[1177.5﹣75.36]÷78.5 ＝1102.14÷78.5 ＝14.04（厘米） 15﹣14.04＝0.96（厘米） 答：水面将会下降0.96厘米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$