重庆市潼南区2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

2025—2026学年度第二学期期末检则 七年级数学试题 参考答案及评分意见 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D B B C 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11.7 12.y=-3x+1 13.V23 14.45 15.30° 16.1287:8613 三、解答题：（本大题9个小题，第17、18题各8分，其余每题各10分，共86分） 17.①原式=5-2-4-5 33 把x=1代入①，得y=2×1-1=1 4分 (2)原式=6+3-√6+2√6=9+√6 .8分 [y=2x-1① 18.（1)解： 2x+3y=5② 把①代入②，得2x+3(2x-1)=5,解得x=1, [x=1 原方程组的解为 (y=1: …4分 (2)解： 4x+6y=3① x-2y=7② ②×3得3x-6y=21③， ①+③得7x=24,解得x=24 把代入@得427，解得型 25 141 24 x= 原方程组的解为 7 25 .8分 y=14 19.(1)解：移项，得5x-3x≤3+1， 合并同类项，得2x≤4， 系数化为1，x≤2； .4分 0 七年级数学试题参考答案及评分意见第1页（共5页） (2)解：解不等式①得：x≤1： 解不等式②得：x>-7; 所以不等式组的解集为-7<x≤1. 10分 7 01 20.(1)解：14÷35%=40（人) 故共抽取了40个参赛学生的成绩. 2分 (2)解：a=40-10-14-8=8(人)， 4分 补全频数分布直方图如下： 安全知识竞赛成绩频数分布直方图 频数/人 16 14 14 12 10 10 8 6分 6 2 09 60708090100成绩/分 “丁”对应的圆心角度数360× 4072 8分 (3)解：2000x14+8=1100 40 全校2000名学生中成绩为“优”的学生人数是1100. 10分 21.(1)解：如图，三角形ABC即为所作. 3分 (2)解：如图，三角形AB'C即为所作.点C'的坐标为1，-4) 10分 6 B 3 6-54-3-2-10 12.345.6x B 七年级数学试题参考答案及评分意见第2页（共5页） 22.(1)证明：，∠CED=∠GHD, ∴.CE/GF(同位角相等，两直线平行)， ∴，∠C=∠FGD(两直线平行，同位角相等)， ,∠C=∠EFG, ∠FGD-∠EFG, .AB∥CD.(内错角相等，两直线平行) 5分 (2)解：AB∥CD, .∠BED=∠D=42°， .CE//GF, ·∠CEH+∠EHG=180 ,∠EHG=105°， ∴.∠CEH=75 ∴.∠BEC=∠BED+∠CED=42°+75°=117°， ∴.∠AEM=∠BEC=117° 10分 3.x+4y=3① 23.(1)解：由题意得 x+y=2③， ③x4-①得x=5, 将x=5代入③得5+y=2, 解得y=-3, x=5 ∴方程组的解为 y=-3 5分 3x+4y=3① (2)解： x+2y=1-2②1 ①-②得2x+2y=2+2,即x+y=1+, x+y=2, .1+m=2, 解得m=1. 10分 24.（1)解：设王老板批发了甲种蔬菜x千克，乙种蔬菜y千克， 根据题意，得， x+y=110 2x+3.5y=310 七年级数学试题参考答案及评分意见第3页（共5页） 「x=50 解得， y=60 答：王老板批发了甲种蔬菜50千克，乙种蔬菜60千克. 5分 (2)解：设王老板按原零售价销售了千克的乙种蔬菜， 根据题意，得50×(3-2)+(5-3.5)m+(5×80%-3.5)(60-m)≥120 解得m≥40 答：王老板至少按原零售价销售了40千克的乙种蔬菜. 10分 25.(1)45: …2分 (2)解：①如图，过点C作CQl, .BD/lL, .COill//BD, ,∠BAE=50°，AB平分∠CAE, ∴.∠BAE=∠CAB=50°， ∴.∠CAP=180°-∠BAE-∠CAB=80°， .colll ∴∠QCA=∠CAP=80 ∴.∠BC0=90°-∠AC0=10°， .'COllBD, .∠CBD=180°-∠BCQ=170°， ,BE平分∠CBD, ∠BBD=2<CBD=85P. 6分 ②45°，求解过程如下： 设∠BAE=a, AB平分∠CAE, ∴.∠BAE=∠CAB=a, .∴.∠CAP=180°-∠BAE-∠CAB=180°-2a, COlllllBD, ∠0C4=∠CAP=180-2a .∠ACB=90°， ∴.∠BCQ=90°-∠ACQ=2a-90°， 七年级数学试题参考答案及评分意见第4页（共5页） .∠CBD=180°-∠BC0=270°-2a,∠ABD=180°- ,'BE平分∠CBD, ∠EBD=1 ∠CBD=135°-a ∴.∠ABE=∠ABD-∠EBD=45 即∠ABE的大小不变，是45°. 10分 七年级数学试题参考答案及评分意见第5页（共5页）2025一2026学年度第二学期期末检测 七年级数学试题 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号 为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所 对应的方框涂黑， 1.下列各数中，是无理数的是 A月 B.3.1415926 C.3 D.4 2.在平面直角坐标系中，点P(-2,-1)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列调查中，适宜用全面调查的是 A.了解某战斗机所有关键零件的尺寸精度B.了解长江流域的水质污染情况 C.调查全国中学生每日的睡眠情况 D.测试某品牌手机的电池续航能力 4.如图，下列说法正确的是 A.∠2和∠6是对顶角 B.∠3和∠5是内错角 C.∠1和∠6是同位角 D.∠4和∠6是同旁内角 5.若a>b,则下列不等式成立的是 A.a-5<b-5 B.6a<6b D.a+b>2b 4题图 6.如图，为迎接校园文化节，学校要在一块长为20m,宽为16m的长方形活动场地中规划出 3块大小、形状完全相同的小长方形（图中阴影部分）区域布置文化展示.若小长方形的长 为xm,宽为ym,则下列方程组正确的是 2x+y=20 2x+y=16 A. x+2y=16 x+2y=20 16m 3x+y=20 3x+y=16 C. D x+3y=16 x+3y=20 20m 6题图 七年级数学试题第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.某班级开展“书卷启新程”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数， 绘制了折线统计图，下列说法正确的是 A.2月份和5月份阅读课外书的本数相同 B.从2月份到6月份阅读课外书的本数逐月下降 C.从1月份到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多38.1 D.6月份到7月份阅读课外书的本数变化最大 个本数（本） 80 78 70 60 60 60 40 45 30 5 20 10 0 1。。t 8题图 1234567月份 7题图 8.如图，将周长为15的三角形ABC沿BC方向向右平移3个单位长度得到三角形DEF,则 四边形ABFD的周长为 A.24 B.21 C.18 D.15 9.已知某地白昼时长的计算公式为白昼时长=（正午时刻一日出时刻）×2=（日落时刻一正午 时刻)×2，通常正午时刻为当地12时.若某地某日日出时刻为6时，日落时刻为18时， 次日白昼时长变长，且正午时刻不变，则下列对次日日出、日落时刻描述正确的是 A.日出时刻早于6时，日落时刻早于18时B.日出时刻早于6时，日落时刻晚于18时 C.日出时刻晚于6时，日落时刻晚于18时D.日出时刻晚于6时，日落时刻早于18时 10.如图，在平面直角坐标系上有一个质点Ao(-1,0),质点A第一次移动至点A,L,),第二次 移动至点A2(-2,),第三次移动至点A(2,2),第四次移动至点A4(-3,2)，…依此规律移动 下去.下列说法： ①第十次移动至点40(5，-6)： A8 ②点Ao2,到y轴的距离是1014个单位长度： A6- ③第2n-1次移动至点A2m-1,第2n次移动至点A2m, A4 2十 A 日 A A 则点A2m-1与点A2m之间的距离是2n+1. -5-4-3-2-10123453 其中正确的个数是 10题图 A.0 B.1 C.2 D.3 七年级数学试题第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上。 11,己知一个正数的两个平方根分别是a+1和-8，则a的值是 12、己知方程3x+y-1=0,将其改写成用含x的式子表示y的形式为 13.将四个数-V2,√5，V3,√23表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 寸0十2寸@678一→ 13题图 14.食物中一般有蛋白质、脂肪、膳食纤维等营养成分，这些营养成分都是人体所需的，在平 时需要做到营养均衡，科学饮食.如图是100g小米中蛋白质、脂肪、膳食纤维的含量统计 图，则500g小米中蛋白质共有 g 含量/g 9.0 8 7 6 5 4 3 D 蛋白质脂肪 膳食 营养成分 纤维 15题图 14题图 15.如图，直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠COE=2∠BOD,则∠AOC的 度数为 16.我们规定：如果-一个四位数M=abcd的各数位上的数字互不相等且均不为0，且满足 ab+cd=99,则称这个四位数M为“最优数”.例如：四位数5346，因为53+46=99， 所以5346是“最优数”，按照这个规定，最小的“最优数”是：将一个“最 优数”M的十位数字c去掉，得到新三位数M=aba,若M+M'-20为正整数，则满足 10 条件的M的最大值是， 三、解答题：（本大题9个小题，第17、18题各8分，其余每题各10分，共86分）解答时每 小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答 过程书写在答题卡中对应的位置上。 七年级数学试题 第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.计算： )丽+8-臣：2-0k6-(2 18.解下列方程组： y=2.x-1, (1) (2) 4x+6y=3, 2x+3y=5: x-2y=7. 19.解下列不等式（组），并在数轴上表示解集： x≥3(x-2)+4, (1）5x-1≤3x+3: (2) 2x-1x+1 52 20.某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加了安全知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的 情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图， 请根据图表信息解答以下问题。 安全知识竞券成绩统计表 组别 成绩x/分 频数人 安全知识竞赛成绩频数分布直方图安全知识竞赛成绩扇形统计图 ◆频数/人 6 甲 60≤x<70 10 14 甲 10 乙 70≤x<80 a 64 5% 2 丙 80≤x<90 14 0 60708090100成绩/分 丁 90≤x≤100 8 (1)求一共抽取了多少个参赛学生的成绩： (2)求频数分布表中α的值，并在图中补全频数分布直方图（用阴影星现），计算扇形统计 图中“丁”对应的圆心角度数： (3)若成绩在80分及以上的为“优”，则估计全校2000名学生中成绩为“优”的学生人数是 多少？ 七年级数学试题第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.如图，在平而直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(3,4),B(-1,4),C(3,2): (1)在图中作出三角形ABC: (2)把三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向下 平移6个单位长度，作出三角形ABC平移后的三角 形B'C(点A,B,C的对应点分别为点，B,C), -6-5-4-3-2102.345.6 并写出点C的坐标、 21题图 22.如图，点E,F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H, ∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD. M (1)完成下面的证明： 证明：∠CED=∠GHD, .CE① (同位角相等，两直线平行)· G ∠C=② ( ③ 22题图 ,∠C=∠EFG, .④=∠EFG. ..AB//CD ⑤ (2)若∠EHG=105°，∠D=42°，求∠AEM的度数. 23.数学活动课上，各学习小组根据方程组的特点选择适当的方法解决下列问题： 3x+4y=3① 己知关于x,y的二元一次方程组 的解满足x+y=2③，求m的值， x+2y=1-2m② 其中联想组、巧思组给出如下做法： 联想组：将①③联立可得一个不含m的二元一次方程组，求出x,y的值，再求m的值： 巧思组：直接①一②可以更简便地求出m的值. (1)请按照联想组的方法，求出x,y的值； (2)请按照巧思组的思路求m的值。 七年级数学试题 第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.王老板花费310元批发甲、乙两种蔬菜共110千克，到农贸市场去售卖，已知两种蔬菜的 批发价和零售价如下表所示： 蔬菜品名 甲种蔬菜 乙种蔬菜 批发价（单位：元/千克） 2 3.5 零售价（单位：元/千克） 3 5 (1)求这两种蔬菜各批发了多少千克？ (2)由于农贸市场对甲种蔬菜的认可，王老板批发的甲种蔬菜很快就销售一空，为了能尽 快卖掉乙种蔬菜，王老板把没有卖掉的乙种蔬菜按零售价的八折进行销售.若当两种蔬 菜都售完时总利润不低于120元，则王老板至少按原零售价销售了多少千克的乙种蔬 菜？ 25.如图，点O是直线1外一点，OP11,垂足为P,点A,C分别是直线l,线段OP上一 点，∠ACB=90°，过点B作BDIlL,BE平分∠CBD交I于点E,AB平分∠CAE (1)如图1，若点A与点P重合，则∠ABE= (2)如图2，若点A在射线PE上向右移动，其它条件不变， ①若∠BAE=50°，试求∠DBE的大小： ②在点A移动的过程中，∠ABE的大小是否发生改变？若不变，请求出∠ABE的值： 若变化，请说明理由， B L: P(A)E P A 25题图1 25题图2 25题备用图 七年级数学试题 第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP